实验数据处理方法

基础物理实验室实验过程及要求 仪器读数n 指针式仪表 : （ 1）最小分度后再估读一位。n 数字式仪表：（ 2）多量程仪表，采用读数接近满偏的档位。（ 1）显示的数字不变，记录全部数字。（ 2）末几位不断变化，则记录到第一位变化的 数字，之后省略。8 7 5 9 3 8.基础物理实验室实验过程及要求4. 实验完毕：（ 1）先自行检查和核对数据，自认无误后交任课教师检查、 签名 。（ 3）实验时间为 4个学时（如 1 4节，约 3小时），按时下课，实验未完成会影响成绩，故需认真预习。（ 2）学生整理实验仪器和桌椅后方可离开实验室。基础物理实验室实验过程及要求5. 撰写实验报告 (实验报告范例： P34)：（ 1）组成部分中数据处理和结果表达最重要。（ 2）有教师签名的预习报告和原始数据必须附在实验报告之后一起缴交。 无教师签名的原始数据，该实验记零分。（ 3）按时缴交报告：下次实验时放在指定位置。基础物理实验室三、实验数据处理第 1章 误差理论第 1节 物理量的测量 (measure)和实验误差 (error)1. 测量的本质把被测量与标准量进行比较。国际单位（ IS），基本单位（ 7个， m, kg, s, A, K, cd, mol, 注意大小写），导出单位。仪器标定（校准， calibration） ,计量局（国家权力机构）2. 测量的分类（ 1）直接测量，间接测量（ p4）。例如：与测量方法、仪器有关的，并非绝对。如：电阻（ 2）等精度测量，非等精度测量（ p4） 。 基础物理实验室精密度准确度误差的概念及分类（ 1）绝对误差和相对误差（ p5）绝对误差（ absolute error）：X =|X A|相对误差（ relative error ）：E =X / A（ 2）系 统误 差、偶然 误 差、粗大 误差系统误差 (system error)准确度（ accuracy)偶然误差（ occasional error，也 称为随机误差， random error)精密度 (precision)粗大误差、过失误差（ gross error)X A xP(x)基础物理实验室误差的概念及分类（ 3） 直接测量量和间接测量量的误差直接 测 量量的 误 差： 偶然 误 差 计 算方法。间 接 测 量量的 误 差： 由 误 差 传递 公式 计 算。例：重力加速度 g = 42 l / T 2基础物理实验室第 2节 偶然误差的分布规律及计算1. 偶然误差分布规律高斯分布(正态分布 )(标准误差 )x0.5=x-x0(单 次测 量 误 差）Xf(x)1基础物理实验室 实际测量时误差的计算用有限次测量来估计无限数列的分布性质。平均值：直接测量量 ： n =14时误差（算术平均误差 p9公式 10、 11）：直接测量量 ： n5时误 差（ 标 准 误 差 p8公式 8 ）：最后 结 果：小数点后位数需 对齐 。 例： 234.560.02m间 接 测 量量： 误 差 传递 （ p11公式 14或者当 u xmyn时误 差公式 可用 p12第二个公式）基础物理实验室误差计算几个要注意的问题n 位数：误差有效数字只取 1位，中间计算过程取 2位。n 进位： 1 9均进位n 偶然误差可能出现很小甚至等于零的情况，或只作了一次测量，此时需考虑仪器不确定度（标准误差）（第 3章， p24 33）：仪器标准误差最小刻度 / ，间接量的也要误差传递n 测量结果的标准误差 S (p25公式 20)n 不确定度的简单估计： N=cS， c的取 值 与置信概率有关误差的应用n (1)坏值剔除（ 3）n (2)选择测 量方案 (p26)和 测 量 仪 器 (p13)。基础物理实验室第 3节 有 效 数 字n 概念测量结果的有效数字应由测量误差决定。对于第一个数字，从它左边第一个非零数字开始到最右边的数字称为 有效数字 。例如： 123 三位有效数字0.0123 三位有效数字123.00 五位有效数字小数点后面的 “0”是有意义的，不能随意增减有效数字末位是带有误差的。基础物理实验室测量结果有效位数确定n 测量值的算术平均值的 小数点后位数 应与绝对误差位对齐 .小数点后位数需 对齐123.560.01 , （ 123.560.1, 123.560.001 ）n 有效数字的位数不会因单位的变换而改变n 对于很大或很小的数字，应该采用科学记数法。注意：采用科学记数法改写测量结果也不能改变有效数字位数0.0000001234mm=1.23410 -7mm 1234km=1234000000mm , 1234km=1.234106 mm 基础物理实验室有效数字运算法则（ p17）n 加、减；n 乘、除；n 乘方、开方；n 取 对 数；n 指数运算；n 三角函数。基础物理实验室尾数舍入法则n 对测量结果尾数舍入法则是：四舍六入五凑双即尾数小于 5时舍去，大于 5时前一位进 1若尾数等于 5则把末位凑成偶数。例如： 12.3412.3 ， 12.3612.412.3512.4 ， 12.4512.4n 对误 差 计 算的要求 则为 了不夸大 测 量精度，采取“只入不舍 ”的原 则例如： 12.3012.3, 12.3112.4012.4基础物理实验室第 2章 物理实验数据的处理列表法（ p19）制图法误差或不确定度处理线性回归分析（经验公式）基础物理实验室（ 1）坐标轴 (原点、零点）（ 2）分度值（ 3）物理量 /单位（ 4）实验点（ 5）实验曲线（光滑）（ 6）曲线名称（ 7）实验参数（ 8）姓名，时间（ 9）图题及编号图 1 .曲线基础物理实验室理论曲线z/a0基础物理实验室非线性坐标轴基础物理实验室y = a + b x最小二乘法P21 23xy基础物理实验室n 解决方程组，得到拟合参数（ p22公式 16） ：n 参数 a， b的标准误差公式（ p23公式 18）n定义相关系数 （ p23公式 19） 。 越接近于 1，实验结果的数据越接近线性分布，否则应考虑用其他形式的函数去拟合。基础物理实验室数据的相互关系明显偏离线性时，考虑以下两种处理方法：n 通过变量代换把关系变成线性；g = 42 l / T 2 ， lT 非 线 性 ， l T 2 线 性。 n 直接用计算机拟合。基础物理实验室 实验报告实验报告撰写规范 可在 85实验中心网站中物理学科实验