极点配置直接自校正控制最小相位确定性系统

%极点配置直接自校正控制( 最小相位确定性系统)设被控对象为开环不稳定最小相位系统： ()21).(2)(3)0.5(4)ykykuk期望传递函数分母多项式为：112().305.496mAzzz取遗忘因子=1，期望输出 yr(k)为幅值为 10 的方波信号。clear all;close all;a=1 -2 1.1;b=1 0.5;d=3; %对象参数Am=1 -1.3 0.5; %期望闭环特征多项式na=length(a)-1;nb=length(b)-1;nam=length(Am)-1;nf=nb+d-1;ng=na-1;%确定多项式 A0na0=2*na-nam-nb-1; %观测器最低阶次A0=1;for i=1:na0A0=conv(A0,1 0.3-i*0.1); %生成观测器endAA=conv(A0,Am);naa=na0+nam;nfg=max(naa,max(nf,ng); %用于 ufk, yuf 更新nr=na0; %R 的阶次L=400;uk=zeros(d+nb,1);ufk=zeros(d+nfg,1); %滤波输入的初值yk=zeros(max(na,d),1);yfk=zeros(d+nfg,1);yrk=zeros(max(na,d),1);yr=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1);%RELS 初值设定thetae_1=0.001*ones(nf+ng+2,1);P=106*eye(nf+ng+2);lambda=1; %遗忘因子for k=1:Ltime(k)=k;y(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb);ufk(d)=-AA(2:naa+1)*ufk(d+1:d+naa)+uk(d); %滤波输入输出yfk(d)=-AA(2:naa+1)*yfk(d+1:d+naa)+yk(d);%递推最小二乘法phie=ufk(d:d+nf);yfk(d:d+ng);K=P*phie/(lambda+phie*P*phie);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie*thetae_1);P=(eye(nf+ng+2)-K*phie)*P/lambda;%提取辨识参数be0=thetae(1,k);thetaeb(:,k)=thetae(:,k)/be0;Fe=thetaeb(1:nf+1,k);Ge=thetaeb(nf+2:nf+ng+2,k);Bm1=sum(Am)/be0; %确定多项式 BmR=Bm1*A0;u(k)=(-Fe(2:nf+1)*uk(1:nf)+R*yr(k+d:-1:k+d-min(d,nr);yrk(1:nr-d)-Ge*y(k);yk(1:ng)/Fe(1);%更新数据thetae_1=thetae(:,k);for i=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);for i=max(d,na):-1:2yk(i)=yk(i-1);yrk(i)=yrk(i-1);endyk(1)=y(k);yrk(1)=yr(k);for i=d+nfg:-1:d+1ufk(i)=ufk(i-1);yfk(i)=yfk(i-1);endendfigure(1);subplot(2,1,1);plot(time,yr(1:L),r:,time,y);xlabel(k);ylabel(y_r(k),y(k);legend(y_r(k),y(k);axis(0 L -20 20);subplot(2,1,2);plot(time,u);xlabel(k);ylabel(u(k);axis(0 L -5 5);figure(2);plot(1:L,thetaeb(2