概率论2013-2014试卷

1广 东 财 经 大 学 试 题 纸2013-2014 学年第 2 学期 考试时间：120 分钟课程名称 概率论与数理统计（A 卷） 课程代码 101084，105014 考试班级：12 级本科生 共 2 页 一、 填空题（每题 3 分，共 30 分）1.已知 , ,且 A 与 B 相互独立，则 0)(BP7.0)(B)(AP2.设随机变量 X 的分布律为,则 Px1)=_3.设随机变量 X 服从区间1,4上的均匀分布，则 .3X0P4.设X是连续型随机变量，则PX=5=_.5.设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 _E6.设随机变量XN(0，1)，YN (0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则 D(X+Y)=_.7.若两个随机变量 X，Y 之间的关系是 Y= -6X+8，则 X 与 Y 的相关系数 = . XY8.设 X 为随机变量，E（X+3）=5，D （2X ）=4，则 E（X 2）=_.。9 设总体 X 服从参数为 2 的指数分布， 为样本均值，则 =_。xx10某类动物，活过 20 岁的概率是 0.7，活过 25 岁的概率是 0.56. 某只该类动物今天正好20 岁，则它能活过 25 岁的概率是=_.二 、选择题（每题 3 分，共 15 分）1设 A 与 B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）AP(A)=1-P (B) BP (A-B)=P(B) CP(AB)=P( A)P(B) DP( A-B)=P(A)2. 已知 P(A)=0.4， P(B)=0.5，且 A B，则 P(A|B)=（ ）A0 B0.4 C0.8 D13设随机变量 X 在-1 ，2上服从均匀分布，则随机变量 X 的概率密度 f (x)为( )A B.,0;213)(其 他 xxf .,0;213)(其 他xfC D .,;)(其 他f .,;3)(其 他 xfX -1 0 1 2P 0.1 0.2 0.3 0.424随机变量 XB（10， ） ，YN（2，10） ，且 E（XY）=14，则 X 与 Y 相关系数1( ).YA-0.8 B-0.16 C0.16 D0.85. 设总体 X 服从 上的均匀分布（参数 未知） ， 为来自 X 的样本，则下列0,12,nx随机变量中是统计量的为（ ） 。A. B. C. D. 1nix1nix1()nixEX21()nix三、计算题（每小题 10 分，共 40 分）1. 设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20% ，且各车间的次品率分别为 4%，2% ，5%. 依次计算下面两个问题 ：（1）从该厂该产品中任取 1 件，它是次品的概率；（2）该件次品来自甲车间的概率. 2 . 二维随机向量（X，Y）的概率密度函数 ,其 他）（ 010,2x,y23x,f y求两个问题：(1)分别求 X，Y 边缘概率密度 ; (2) 分别求 X，Y 的方差)(,fYX3.设 为抽自二项分布 的样本， n21， ),8(pB。求参数 p 极大似然估计。8,21,0,1()(8 ixxii pCxPiii4. 设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5 分，样本标准差为 15 分，问在显著性水平 0.1 下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分？并给出检验过程。（ ， ）031.2)5.(3t 0281.)5.(6t四应用题与证明题（第 1 小题 10 分，第 2 小题 5 分，共 15 分）1. 应用题（本题 10 分）某车间有同型号机床 200 部，每部开动的概率为 0.7，假定各机床开关是相互独立的，开动时每部要消耗电能 15 个单位，问电厂最少要供应该车间多少单位电能，才能以 95%的概率保证不致因供电不足而影响生产？（ ; ）95.0