常用机械传动-齿轮传动

常用机械传动传动是各种机械的重要组成部分。其作用有：传递能量、分配能量、改变转速及改变运动形式等。种类有：机械传动（啮合传动和摩擦传动）和电传动。研究对象 ： 齿轮传动和齿轮系、带传动研究内容 ： 常用机械传动的组成、工作原理、运动特性、受力分析、运动分析、失效分析及设计方法。第 8章 齿轮传动 齿轮传动： 用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆周速度可达到 300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到 150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。8.1 齿轮传动特点、类型齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛的一种传动型式。优点是：（ 1） 工作可靠、寿命较长（ 2） 传动比稳定、传动效率高（ 3） 可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间的传动（ 4） 适用的功率和速度范围广（ 1） 加工和安装精度要求较高，制造成本也较高；（ 2） 不适宜于两轴之间远距离的传动。缺点是：外啮合齿轮传动可分类如下 :两轴平行的齿轮传动两轴不平行的齿轮传动圆柱齿轮传动直齿外啮合斜齿人字齿齿轮传动内啮合齿轮与齿条啮合内啮合齿轮与齿条啮合两轴相交的齿轮传动（圆锥齿轮传动）两轴交错的齿轮传动直齿曲齿交错轴斜齿轮蜗杆蜗轮(圆柱齿轮传动 )传递 平行轴间的运动传递 相交轴 或 交错轴间的运动外啮合内啮合齿轮与齿条啮合斜齿 人字齿直齿 曲齿交错轴斜齿轮 蜗杆蜗轮一直线 L与半径为 rb的圆相切，当直线沿该圆作纯滚动时，直线上任一点的轨迹即为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆 ，而作纯滚动的直线L称为 渐开线的发生线 。 8.2 渐开线及渐开线齿廓8.2.1渐开线的形成及性质图 8-2 渐开线的形成AK渐开线B发生线渐开线 AK的 展角O基圆rb8.2.2渐开线的性质（ 1） 发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长。（ 2） 因 N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线 KN是渐开线 K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。（ 3） 发生线与基圆的切点 N即为渐开线上 K点的曲率中心，线段为 K点的曲率半径。随着 K点离基圆愈远，相应的曲率半径愈大；而 K点离基圆愈近，相应的曲率半径愈小。（ 4） 渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。（ 5） 渐开线是从 基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。图 8-3 基圆大小与渐开线形状的关系8.2.3渐开线齿廓的啮合特点根据 渐 开 线 的性 质 ， 该 公法线 必与两基 圆 相切，即 为 两基 圆的内公切 线 。又因两 轮 的基 圆为定 圆 ，在其同一方向的内公切 线只有一条。所以无 论 两 齿 廓在任何位置接触， 过 接触点所作两 齿 廓的公法 线为一固定直线，它与连心线 O1O2的交点 C必是一定点。 C点称节点，对应的圆为节圆。齿轮传动可理解为两节圆作滚动。如 图 所示，两 渐 开 线齿轮的基 圆 分 别为 rb1、 rb2 ，过 两 轮齿 廓 啮 合点 K作两 齿廓的公法 线 N1N2。图 8-41 传动比条件由上图知，两轮的传动比为上式表明 :两轮的传动比为一定值 ， 并与两轮的基圆半径成反比 。公法线与连心线 O1O2的交点 C称为 节点 ，以 O1、 o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿轮的 节圆 ，当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此可见 i 不变 2 . 渐开线齿轮的可分性即使两轮的中心距稍有改变 (节圆变化 )，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。 3.齿廓间正压力方向不变由渐开线的性质可知： 啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。啮合线与节圆公切线之间的夹角 ，称为 啮合角rbO8.3.1 齿轮的基本参数名称与符号齿顶圆 da、 ra齿根圆 df、 rf齿厚 sk 任意圆上的 弧长齿槽宽 ek 弧长齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓 弧长齿顶高 ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf齿宽 BhahfhBpra分度圆 人为规定的计算基准圆表示符号： d、 r、 s、 e， p= s+es e skek8 3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸rf rpkm=4 z=16基本参数 模数 m 齿数 z 齿轮上的齿的数目 出现无理数 ,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆 周长： d=zp, d=zp/称为模数 m 。m=2 z=16模数的单位： mm， 它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有： d=mz， r = mz/2人为规定： m=p/ 只能取某些简单值，m=1 z=160.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45标准模数系列表（ GB1357 87）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造 、 检验和互换使用， 国标 GB1357-87规定了 标准模数系列。 分度圆压力角定义分度圆压力角为齿轮的 压力角：规定标准值： 20对于分度圆大小相同的齿轮，如果 不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或 rb/r cos ， arccos(rb/r)Db/d cos渐开线上各点的压力角是不相等的 .齿顶圆上压力角最大 ,基圆上的最小 . 齿顶高 系数 :ha* 齿顶高： ha=ha*m 标准值： ha* 1 顶隙系数 : c*标准值： c* 0.25 顶隙 ： c=c*m名 称 代号 公式与说明齿数 z 根据工作要求确定 ,大于最小值模数 m 由轮齿承载能力确定，取标准值压力角 =20分度圆直径 d d1=mz1; d2=mz2齿顶高 ha ha=ha*m齿根高 hf hf=（ ha*+c*） m齿全高 h h=ha+hf8.3.2 标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸齿顶圆直径 dada1=d1+2ha=m(z1+2ha*)da2=m(z2+2ha*)齿根圆直径 dfdf1=d1 2hf=m(z1 2ha* 2c*)df2= m(z2 2ha* 2c*)分度圆齿距 p p=m分度圆齿厚 s s=分度圆齿槽宽 e e=基圆直径 db db1=d1cos =mz1cos db2= mz2cos所谓 公法线长度 ，是指齿轮千分尺跨过 k个齿所量得的齿廓间的法向距离。（见右图）8.3.3 公法线长度W k=m 2.9521（ k-0.5）+0.014Zm 模数k 跨齿数 k=z/9+0.5(取整数）z 被测齿轮齿数K 、 W 也可查手册得到rb2r2O2rb1r1O1 1 2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：8.4.1 正确啮合条件pb1= pb2将 pb=mcos 代入得：m1cos 1=m2cos 2因 m和 都取标准值，使上式成立的条件为： m1=m2 ， 1= 2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们 模数 和 压力角 应分别相等。pb2pb18.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动8.4.2 连续传动条件连续传动条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮 2的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点 B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点 B1。实际啮合线 线段 B1B28.4.2 连续传动条件连续传动条件为保证连续传动，要求：实际啮合线段 B1B2 pb基圆齿距定义 : = B1B2/pb 为一对齿轮的 重合度一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求： 的推荐值：使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机 1.4 1.1 1.2 1.3从理论上讲，重合度为 1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差即： B1B2/pb1 1 采用标准齿轮，总是有： 1 故不必验算。8.5 渐开线齿轮的加工及根切现象8.5.1 渐开线齿轮的加工原理切削加工仿形法展成法（范成法）盘状铣刀指状铣刀1.齿轮插刀（插齿）2. 齿条插刀3.齿轮滚刀加工（滚齿）渐开线齿轮的切齿原理1.仿形法仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过 3600/z， 再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。铣直齿 铣斜齿动画演示加工方便易行，但精度难以保证。 由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径 rb=(mzcos)/2 ， 故齿廓形状与 m、 z、 有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了 1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。 圆盘铣刀加工齿数的范围刀号 1 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上刀号加工齿数范围加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产 。可在普通铣床上加工，不需专用机床 。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。仿形法 特点：渐开线齿轮的切齿原理 (续）2.范成法范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互