信号与系统课件--微分方程描述系统的线性判断_第1页
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第第 1 页页微分方程描述系统的线性判断判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统 ?分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否 具有齐次性 和 可加性 。可以证明：所以 此系统为非线性系统。请看下面证明过程系统不满足均匀性系统不具有叠加性 第第 2 页页证明齐次性设信号 f(t)作用于系统，响应为 y(t)原方程两端乘 A： (1),(2)两式矛盾。故此系统 不满足齐次性当 Af(t)作用于系统时， 若此系统具有线性 ，则 第第 3 页页证明可加性(5)、 (6)式矛盾，系统 不具有可加性假设有两个输入信号 分别激励系统，则由所给微分方程式分别有： 当 同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有(3)+(4)得
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