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买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 1 面向 装的 自由度的工作台的设计 摘要 : 现代 装技术的发展基于数控技术,数控技术和数控机床理所当然的成为制造业关注的焦点。工作台作为被控对象,通过伺服电机实现精密定位,是数控机床不可或缺的部分。 本文以设计面向 装的高速、高精密度工作台为目标,以机械动力学理论知识为基础,深入的研究了十字型高速、高精密度定位平台。完成的工作有伺服电机的选型和对工作台机械部件进行选型设计,其中机械部件的选型设计主要包括滚珠丝杠的选型、滚动导轨的选型、轴承和联轴器的选型及主要主要支撑部件 的外形设计,确保工作台的定位精度为 ,重复定位精度为 关键字 : 工作台 滚珠丝杠副 直线滚动导轨副 指导老师签名: 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 2 Y to ED to he of ED is on NC as a of of of As is an of nc ED as as of of in of of of to of , of 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 3 目 录 1 前 言 1 2 X 2 3 螺旋丝杠副的选取 3 . 3 螺旋传动型式的选取 . 4 算最大速度和各时段的时间 . 4 珠丝杠副尺寸选择计算 . 5 算当量载荷 . 5 算当 量转速 r/. 5 . 5 m( m) . 6 . 7 估算滚珠丝杠底径 . 7 滚珠丝杠副的预紧方式 . 8 算预紧力 N) . 9 . 9 装部精度及其设计 . 9 螺旋升角与传动效率 . 10 旋升角的计算 . 10 动效率的计算 . 11 计算行程补偿值 C ( m) . 11 计算预拉伸力 N) . 11 4 滚动轴承型号选择计算 12 步选择轴承的类型 . 12 算当量动载荷 . 12 按额定载荷选择轴承 . 13 算额定动载荷 . 13 . 14 按基本额定动载荷选取轴承 . 15 5 系统刚度的计算 ( N/m ) 17 N/ m . 17 . 17 . 17 6 电机的选择 19 珠丝杆副推力与扭矩的 关系公式 . 19 作台加速扭矩的计算 . 19 算滚珠丝杠预压扭矩 . 20 珠丝杠副驱动扭矩的计算 . 20 . 21 7 联轴器的选择 22 8 滚动直线导轨的选择 23 . 23 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 4 动导轨的计算 . 24 算导轨的载荷 . 24 均载荷的计算 . 26 轨型号的选取 . 26 尘措施 . 27 9 工作台支撑底座外形的设计 28 结 论 29 参考文献 30 致 谢 31 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 5 面向 装的 由度的工作台的设计 1. 前 言 封装是指安装半导体电路外壳,不仅起着安放、固定、密封、保护芯片使之不受外界环境干扰和腐蚀破坏的作用,而且是沟通内部电路与外部电路的桥梁。所谓 些引脚又通过导线与其他电路连接,因此,封装对 片起着重要的作用。而阴险键合 (术仍然是 线机是用铝线(或其他材料)把电路板上的压焊点与外壳或引线框架上的外引线引出端通过键合连接起来。 近年来,随 着电子技术、计算机技术的发展,各种形式的封装样式越来越多, 精度的需求日益紧迫。为进一步提高质量和生产率,对该类设备的运动精度和运动速度、加速度等性能提出了更高的要求,也体现了该类作业装备向高速、高精度方向发展的趋势。这就要求 目前,大多数封装装备中采用的是电机 滚珠丝杠式的驱动方式,伺服电机的旋转运动是通过丝杠转为定位平台的直线运动,其极限加速度可以达到 1g。 日本发明了一种采用直线电磁电机驱动的 位平台,可以有效地提高定位 系统的速度和可靠性。省去了 旋转电机驱动中的传动环节,从而都不痛的提高了 目前存在的问题是,无论用哪种直线电机驱动方式,动补痛程度的存在滞后、有限响应、有限加速度及速度等问题,且不同程度的限制了定位精度的进一步提高。 音圈电机 (另一种可用于直接驱动的驱动元件它是基于安培力原理制造的,除了和直线电机一样避免了传动环节存在间隙等不足外,在理论上具有无限分辨率,还有无滞后、高响应、高加速度、高速度、体积小、力特性好、控制方便等优点使音圈电机更适用于要求高加速度,高频激励,快速和高 精度定位的控制系统中 s将其用于高频启动和转向的引线键合设备定位机构中,无疑是理想的选择 。 如下图 所示即为音圈电机应用在半导体加工设备中的 位平台上的实例,在该 位平台单方向,即 X 向采用了传统结构的音圈电机驱动, Y 向 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 6 则用平面直线电机驱动 来驱动的 密定位平台,即在该安装有焊头的 位平台中,其 X 向和 Y 向均采用音圈电机进行驱动来实现焊头在水平面 的两自由度运动。又比如美国 司的音圈电机也有用在 位平台上的成功范例 。 近 年来,随着 电子技术、计算机技术的发展,各种形式的封装样式越来越多, 精度的需求日益紧迫。为进一步提高质量和生产率,对该类设备的运动精度和运动速度、加速度等性能提出了更高的要求,也体现了该类作 业装备向高速、高精度方向发展的趋势。这就要求 封装技术不断的发展和改良。 本文 面向 装的 自由度的工作台的设计 为课题,设计一部高速、高精度、可靠的 装设备工作台。 2 X Y 工作台的传动方式 本次设计的工作台为十字工作台, 为保证一定的传动精度和平稳性以及结构的紧凑,采用螺旋丝杠螺母传 动副。电机与螺旋丝杠副采取直接连接的方式,即螺旋丝杠转速 /电机转速 =1。为提高传动刚度和消除间隙,采用有预加载荷的结构。采用直线导轨副,从而减小工作台的摩擦系数,提高运动平稳性。系统总体框图如下 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 7 主要完成的工作有:螺旋丝杠副的选取、电机的选取、轴承的选取、导轨副的选取及工作台底座尺寸的设计。 3 螺旋丝杠副的选取 根据任务书 选择行程 =400大速度为 设计目标 进行 计算 。 因为设计要求分辨率范围是 选 导程为 5算分辨率: S=, 减速比,即滚珠丝杠副转速 /电机转速 滚珠丝杠副的导程, 角度测试仪和驱动的分辨率,即每转脉冲数, p/机与丝杠采取直接连接的方式,所以 A=1,伺服马达每转一周的最小分辨率通常随着伺服马达的标准角度测试仪的分辨率( 1000p/500p/成为 1000p/(无倍增 ) 1500p/(无倍增 ) 2000p/(2倍增 ) 3000p/(2倍 增 ) 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 8 4000p/(4倍增 ) 6000p/(4倍增 ) 由于分辨率要求 达到 先选取 1000 p/分辨率 和导程 5入上式计算得 S=以 满足要求 ,所以 选 定导程为 5 螺旋传动型式的选取 螺旋传动分为滑动螺旋、滚动螺旋、静压螺旋。其中滚动螺旋广泛用于各种精度的数控机床、加工中心、 功等机构中,且滚动螺旋有如下许多优点: 1. 传动效率高达 均为滑动螺旋的 2,可节省动力 1/23/4,有利于主机的小型化及减轻劳动强度。 2. 摩擦力矩小,接触刚度高,使温升及热变形减小,有利于改善主机的动态特性和提高工作精度。 3. 工作寿命长,平均可达滑动螺旋的 10倍左右 4. 传动无间隙,无爬行,运转平稳,传动精度高 5. 具有良好的高速性能,其临界转速之 r/达 40000以上,可实现线速度 120m/6. 已经实现系列尺寸标准化,并出现了冷轧滚珠丝杠,提供了多用途的廉价产品 所以本次设计丝杠选用滚珠丝杠 算最大速度和各时段的时间 因为行程为 400运行 过程中,加速时间与减速时间一般各约为整个运行时间的 1/4,设加速度为 a a*.5*a*00 计算得 t1= a=珠丝杆的最大转速为 00/5=60 ( 转 /秒 ) =3600( 转 /分 ) 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 9 珠丝杠副尺寸选择计算 算当量载荷 加速时滚珠丝杠承受最大轴向负荷,减速时承受最小轴向负荷 ; *m*g+m*( t) *m* t) 滚珠丝杠副承受最大轴向负荷, N 滚珠丝杠副承受最小轴向负荷, N : 滚动导轨选取 m: 工作台质量及最大工件(和夹具)质量, Kg g: 重力加速度, 大移动速度, m/s t: 工作台从静止加速到 S 其中工作台质量及最大工件(和夹具)质量约为 20入个数据计算得 作时,载荷在 以当量载荷 ( 2 算当量转速 r/作台工作时 ,600( r/ + 2700( r/ C/am=0*(h)1/3/fa*文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 10 选取其中较大者为预期值 C/am 精度系数 可靠性系数 载荷性质系数 预期工作寿命 h 预期工作距离 据资料,自动控制设备的滚珠丝杠的 工作寿命推荐为 5000 小时, ( 15000*3600) /*000=480 表 精度等级 1, 2, 3 4, 5 7 10 1 入公式计算得 估算滚珠丝杠允许最大轴向变形 m( m) m=( 1/31/4)重复定位精度,任务书重复定位精度为 重复定位精度为 5 m m=31*15 m=5 m 可靠性/% 90 95 96 97 98 99 荷性质 无冲击 轻微冲击 伴有冲击或振动 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 11 滚珠丝杠副的支撑方式有 4种情况 1) 固定 自由 2) 支承 游动 3) 固定 游动 4) 固定 固定 安装方式对滚珠丝杠副的承载能力,刚性,最高转速,使用寿命有至关重要的影响在条件允许的情况下,设计时应尽量避免一端自由的方式。本次设计选用两端固定的支撑方式,应为其有以下优点: 1)丝杠的静态稳定性和动态稳定性最高,适用于高速回转 2)两端轴承均调整预紧,丝杠的温度变形可转化为轴承的预紧力 3)适用于对刚度和位移精度要求高的滚珠丝杠安装 4)轴向刚度大 估算滚珠丝杠底径 a m/ 0W a 支撑方式系数,两端固定时取 0 导轨静摩擦力, N 0 导轨静摩擦因数 L 滚珠丝杠两轴承支点间距离,常取 ( 1014) 中滚动导轨的静摩擦因数为 W=20程为 400 计算得 L=510入公式计算得 滚珠丝杠副的预紧方式 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 12 预紧方式 预紧方式代号 预紧力 用范围 备注 双螺母垫片预紧 D 12%般取 10%限 单螺母变位导程预紧 B %10般取o 中小直径滚珠丝杠副 单螺母增大滚珠直径预紧 Z 5%小直径滚珠丝杠 结合查阅机械设计手册表 1表 11取滚珠丝杠副的预紧方式为单螺母变为导程预紧 确定滚珠丝杠的规格代号 产品编号 标准行程长L 称直径 称导程珠直径珠圈数 丝杠底径向 行程余量向间隙 任意300定动负荷 定静负荷性 N/ m ( 30% 00 540 16 5 19 40 滚珠丝杆副上螺母 算预紧力 N) 1 中 最大轴向 载荷, 所以 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 13 N 值的验算 D*N 70000、 D=16N=3600r/67600 70000,所以合格 装部精度及其设计 查阅表机械设计手册表 11取精度等级为 阅机械设计手册表 115= 28 m m 20 m 6 m 8 m 6 m 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 14 螺旋升角与传动效率 旋升角的计算 = *d) 螺旋升角 圆周率, d 滚珠丝杠副的公称直径, 前面数据可知, d=16入公式计算得 = 动效率的计算 查上图可得滚珠丝杠副的传动效率约为 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 15 计算行程补偿值 C ( m) C=11.8 t 程 +( 814) t 温度变化值, 23 C 滚珠丝杠副有效行程, 算得 C=m 计算预拉伸力 N) 丝杠 螺纹底径, t 温度变化值, 23 C 螺纹底径为 计算得预拉伸力为 914( N) 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 16 4. 滚动轴承型号选择计算 步选择轴承的类型 查机械设计手册表 6额定动载荷比 摩擦比 转速比 旋转精度 刚度 1 C 因为 轴承 主要承受径向载荷,也可以承受少量的双向轴向载荷,在转速较高、不宜使用推理轴承时,可承受较轻纯轴向载荷,且深沟球轴承能限制轴的双向轴向移动在轴承的游隙范围内,结构简单,使用方便以及 使用寿命长,价格低廉。 算当量动载荷 轴承的基本额定动载荷是在嘉定的运转条件下确定的。其中载荷条件是:向心轴承只承受纯径向载荷实际上,轴承再大多数场合,常常同时承受径向载荷和轴向载荷,因此,再进行轴承计算时,必须把实际载荷转换为与确定动载荷条件相一致的当量动载荷。当量动载荷的一般计算公式为: P=中 P 当量动载荷, N 径向载荷, N 轴向载荷, N X 径向动载荷系数 Y 轴向动载荷系数 其中轴向载荷为 而径向载荷约为 60N, 轴 相对轴向载荷 单列轴承 双列轴承 e 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 17 承类型 e e e e 。 Y X Y X Y X Y 深沟球轴承 0 0 显0 e,所以 X=1, Y=0 P=0*1+=60 ( N) 按额定载荷选择轴承 算额定动载荷 C=ff 或 C 基本额定动载荷计算值, N; P 当量动载荷, N; 寿命因数; 速度因数; 寿命因数 力矩载荷因数,力矩较小时取 d 冲击载荷因数 温度因数 轴承尺寸及性能表中所列径向基本额定动载荷, N 轴承尺寸及性能表中所列轴向基本额定动载荷, N 查机械设计手册表 6买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 18 阅机械设计手册表 6荐使用寿命为 25000h,根据推荐使用寿命查阅表 6滚珠丝杠副的最大转速达到 3600r/阅机械设计手册表 6速度因数 n/r*600 寿命因数 速度因数 入上式可以算得 基本额定动载荷C=N) 。 定静载荷的计算 计算 轴承时,应分别计算额定动载荷和额定静载荷, 取其中较大者选择轴承。额定静载荷的计算公式: 00a 式中 基本额定静载荷计算值, N; 当量静载荷, N, 安全因数,静止轴承和缓慢摆动 轴承尺寸及性能表中所列的径向基本额定静载荷, N 轴承尺寸及性能表中所列的轴向基本额定静载荷, N 因为所选为深沟球轴承,所以 000( N) h 5000 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 19 查阅机械设计手册表 6用要求和载荷性质 轴承 对旋转精度及平稳性质高,或承受强大的冲击载荷 把上列数据代入基本静载荷计算公式可以计算得: 00=90 ( N) 明显,基本额定静载荷 本额定动载荷 C 按基本额定动载荷选取轴承 由于基本额定静载荷 本额定动载荷 C,选取轴承时按照基本额定动载荷来选取,并且考虑与其他零件的配合,查阅机械设计手册表 6 基本尺寸 /本额定载荷/限转速/r/量/承代号 其他尺寸 /装尺寸/径/数 d D B 0r 脂 油 W 60000型 2 r a w Z 12 21 5 24000 32000 1801 4 19 2 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 20 ( 深沟球轴承 60000型) 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 21 5 系统刚度的计算 ( N/ m) , N/ m 采取两端固定的形式, A*E*L/X*( *10 A 滚珠丝杠副的截面积, 滚珠丝杠副螺纹底径计算) E 滚珠丝杠副轴材料的弹性系数, 05 N/ m X 负荷作用点到固定或支撑端的距离, 滚珠丝杠副支撑距离, 算得出 08N/ m c( * 1/3 (预紧的滚珠丝杠 = 样本轴向接触刚度, N/ m 预紧力, N 样本所列额定动载荷, N 查阅前面滚珠丝杠副参数,代入公式计算得 K 整个滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性 滚珠丝杠轴本身的轴向刚性, N/ m 轴承刚度 N/ m 滚珠螺母本身的轴向刚度 N/ m 为 m *N/ m 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 22 将 计算得 K= m =( 5 m, 所以刚度验算合格 。 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 23 6 电机的选择 珠丝杆副推力与扭矩的关系公式 a*( 2* * ), N*p 驱动扭矩, N*a 工作台的轴向负荷 M 工作台的总质量, 工作台的摩擦系数,滚动导轨取 重力加速度 ,m/h 丝杠导程, 减速比,直联时为 1 滚珠丝杠副的传动效率 查阅前面已经计算的数据可知 0*+M=20h=5 =p 作台加速扭矩的计算 * *103, , N* 马达轴上及前方所有运动部件的惯性矩, kg* 角加速度, 中 J=M*( ) 2*06+m* 8*106) M 工作台总质量, h 丝杠导程, 减速比,直联为 1 m 丝杠本身,电机齿轮,丝杠上此轮等圆形物体的质量,有几项 m 则计算相应的惯性矩并加总到惯性矩计算公式中, 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 24 D 相应的直径, 于滚珠丝杠和电机为直联,所以, 计算 m* 8*106)总和约等于 192/106 J=06+192/106= =2 *N/( 60t) N 马达转速, t 加速时间, s N=3600r/t= =335以 * *103 35*103=*算滚珠丝杠预压扭矩 d=p*2*( ) 21 )*A 滚珠丝杠副的预紧力, N 滚珠丝杠副导程, 滚珠丝杠副螺旋升角,即导程角 A 减速比,直联时为 1 前面已经计算得 = 算得 珠丝杠副驱动扭矩的计算 计算滚珠丝杠副的驱动扭 矩按下列公式: p+s 传动轴的驱动扭矩, N*文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 25 加速扭矩, N* 预压扭矩, N* s= p+算得 选定 一般而言,马达的额定扭矩应为滚珠丝杠副轴计算扭矩的 2倍或以上。马达的惯性矩由马达和其驱动器共同决定,一般情况,马达惯性矩应为滚珠丝杠副传动轴总惯性矩 的 1/31/10。 根据所计算的结果查阅 相关生产厂家产品 ,选用伺服 电机: 02K 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 26 联轴器是机械传动中常用的部件,它主要用来连接轴与轴(或连接轴与其他回转零件),以传递运动与转矩 ;联轴器主要分为刚性联轴器(无补偿能力)和挠性联轴器(有补偿能力)。挠性联轴器分为有弹性元件的挠性联轴器和无弹性元件的挠性联轴器,其中有弹性元件的挠性联轴器因装有弹性元件,不仅可以补偿两轴间的相对位移,而且具有缓冲减振能力。我们选用弹性套柱销联轴器,这种联轴器制造容易,装拆方便,成本低,它适用于连接载荷平稳、需正反转或启动频繁的传递中小转矩的轴。 联轴器力矩的 计算 T 1*3 T 计算力矩, N*1 电机转矩 , 1 负载系数 ,由于本工作台负载变化小,所以查阅机械设计手册得 2 运转时间系数 ,每天运转时间小于 16小时,所以取 3 起、停频繁度系数,起、停频繁,所以取 算得 T m,查阅 课程设计 选取联轴器型号为 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 27 8 滚动直线导轨的选择 滚动直线导轨副 主要的类型包括 滚动直线导轨副,滚动直线导轨套副,滚动花键副和滚动导轨块。 常用的三种直线导轨基本性能比较见下表,滚动直线导轨的运行速度已达200m/欧美各国 2/3以上的高速数控机床都采用了滚动直线导轨。它已再各种现代机械设备中得到越来越广泛的应用 运动形式 滑动导轨 滚动直线导轨 静压导轨 摩擦因数 = = =行速度 低速 低速 高速 中速 高速 刚度 高 较高 较低 寿命 三者相近 可靠性 高 较高 较差 滚动体与圆弧沟槽相接触,与点接触相比承载能力大,刚性好 摩擦因数小,一般小于 为滑动导轨副的 1/201/50,节省动力,可以承受上下左右四个方向的载荷。 磨损小,寿命长,安装、维修、润滑简便。运动灵活、无冲击,在微量进给时,能很好的控制位置尺寸。 所以选择滚动直线导轨副 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 28 滚动直线导轨副 直线运动系统所承受的载荷受工件重力及重心位置的变化、驱动力 F 及工作阻力 动及停止时加速或减速引起的速度变化等因素的影响而发生变化 。 动导轨的计算 算导轨的载荷 由于本设计是以滚珠丝杠驱动的水平工作台所以查阅机械设计手册表 6加速时 4=。ll*t*4 211 3=。ll*t*4 211 4T=。ll*t* 311承受惯性力的水平式导轨 以滚珠丝杠驱动居多 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 29 匀速时 4=44=。ll*t3*4 21 3=。ll*t*4 231 4T=。ll*t3* 314=。ll*t*4 211 =( 20*) -( 20*) *( 1/*( 300/*( 71/80) 3=。ll*t*4 211 =( 20*) -( 20*) *( 1/*( 300/*( 71/80) =1Tll*t* 311( 20*) *( 1/*( 300/*( 0) 匀速时: 4=4W=49 N 减速时: 4=。ll*t*4 211 =( 20*) -( 20*) *( 1/*( 300/*( 71/80) =1=ll*t*4 211 =( 20*) -( 20*) *( 1/*( 300/*( 71/80) 所以最大的载荷为 文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 30 均载荷的计算 查阅机械设计手册表 6m 。 轨型号的选取 根据导程及一根导轨上两滑块安装距离查机械设计手册表 6 尺寸参数 规格 结构尺寸 2 4 W H 20 3 5 53 20 6 30 结构尺寸 K T 1 d*D*h 2 4 F 25 10 10 18 0 50 40 11 60 结构尺寸 载荷特性 (油杯) C/0/A/N*m m m 1200 54 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 31 尘措施 滑块运动方向的后方形成负压区域,这样将吸入灰尘。吸入的尘埃积聚在导轨的固定螺钉内及导轨表面上,使滚动直线导轨副的寿命急剧下降。为了保证其使用寿命,必须采取适当的防尘措施。 以适当的 防止灰尘杂物进入滑块内部。 以使用螺孔帽将其封闭。螺孔帽选用耐油及耐磨损的优质合成橡胶,以保证充分的使用寿命。 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 32 参考滚珠丝杠副、联轴器以及电机尺寸设计了工作台底座的外形尺寸 (上工作台) (下工作台) 买文档就送您 纸全套, Q 号交 流 401339828 或 11970985 33 结 论 在设计之初我根据任务查阅了很多关于工作台的知识,对其工作原理,总体结构特点 有了一定的了解,同时也通过网络了解了一些国外在这方面的研究情况,之后就完成了开题报告,随后我进行的是:总体方案确定、传动系统确立及尺寸综合。内容有:滚珠丝杠副,驱动电机,滚动导轨副,轴承及联轴器选型的设计。并对工作台的尺寸进行了初步设计。 我系统地的对传动系统进行了设计计算,对主要的零部件滚珠丝杠副,驱动电机,滚动导轨副型号进行了系统地设计。并进行了必要 的验算校核。在此过程中我查阅了相当多相关资料,经常在图书馆,有时候 为了找到相关的参考数据在图书馆 经常呆上两三个小时 ,有时我 还经常到省图书馆和
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