xx年初三九年级中考数学《四边形》总复习测试卷专项练习答案

XX 年初三九年级中考数学四边形总复习测试卷专项练习答案这套 XX 年初三九年级中考数学四边形总复习测试卷专项练习答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与中学教材大纲同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以到本帖子底部下载WORD 编辑的 DOC 附件使用！试卷内容预览：四边形基础测试（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）1内角和与外角和相等的多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形【答案】B2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形【答案】A3观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个【提示】第一个图形不是中心对称图形 【答案】D4已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形其中真命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0【提示】（3）正确 【答案】A5菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）75【答案】C6下列命题中的真命题是（ ）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C7如图，DE 是ABC 的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE 的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24【答案】C8矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）（A）6 cm 和 9 cm （B）5 cm 和 10 cm（C）4 cm 和 11 cm （D）7 cm 和 8 cm【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等 【答案】B9如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）（A）1 对 （B）3 对 （C）2 对 （D）4 对【提示】以 AB 和 CD 为对应边的两个三角形 【答案】B10菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24【提示】若菱形两对角线为 a 和 b，则 S 菱形 【答案】D（二）填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如图，在ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有_对【提示】考察以 AB、CD 为对应边的三角形，有 3 对全等三角形；抹去 AB、CD 两边，又有 1 对全等三角形 【答案】412如果一个多边形的每个内角都等于 108，那么这个多边形是_边形【提示】360每个外角的度数 【答案】513梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为_ 【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算 【答案】 14如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B45，AEBC 于点 E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm【提示】BC6 cm 【答案】415请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画法） 在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_条，这些直线都必须经过此矩形的_点【答案】无数；对称中心（或两条对角线的交点） 16如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，中位线EF 分别与 BD、AC 交于点 G、H若AD6，BC10，则 GH 的长是_【答案】217如图，矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点 AEBD，垂足为 E若 OD2 OE，AE ，则 DE 的长为_【提示】OAOD2 OE，用勾股定理求出 OE和 OA 的长【答案】318如图，在ABCD 中，AEBC 于E，AFCD 于 F，若 AE4，AF6，ABCD的周长为 40，则 SABCD 为_【提示】在ABCD 中，AEBCAFCDSABCD，BCCD20，求 BC 或 CD【答案】48（三）证明题（每小题 5 分，共 20 分）19已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，P 是 AD 中点求证：BPPC【提示】证明ABPDCP【答案】在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，ADP 是 AD 中点，APDP在ABP 和DCP 中，ABPDCPPBPC20已知：如图，ADBC，EDBF，且AFCE求证：四边形 ABCD 是平行四边形【提示】证明ADECBF，得到 ADBC 即可【答案】在ADE 和CBF 中，ADBC，DAEBCFEDBF，DEFBFEDEABFCAFCE，AECFADECBFADBC又 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形21已知：如图，矩形 ABCD 中，E、F 是 AB上的两点，且 AFBE求证：ADEBCF【提示】证明 RtADERtBCF【答案】在矩形 ABCD 中，AB90，ADBC又 AFBE，AFEFBEEF，即 AEBFRtADERtBCFADEBCF22证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （要求：画出图形，写出已知、求证、证明 ）【提示】作辅助线，构造等腰三角形【答案】已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，BC（图（1） ） 求证：ABDC【证法一】如图（1） ，过点 D 作 DEAB，交BC 于 E图（1）B1又BC，C1DEDC又 ABDE，ADBE，四边形 ABED 为平行四边形，ABDEABDC【证法二】如图（2） ，分别延长 BA、CD，交于点 E图（2）BC，BECEADBC，B1，C212AEDEBEAECEDE，即 ABDC（四）计算题（每小题 6 分，共 12 分）23已知：如图，在ABCD 中，BE、CE 分别平分ABC、BCD，E 在 AD 上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD 的周长和面积【提示】证明 BEEC 和 E 为 AD 中点【答案】在ABCD 中，ABCD，ABCBCD180ABEEBC，BCEECD，EBCBCE （ABCBCD）90BEC90BC2BE2CE212252132BC13ADBC，AEBEBCAEBABEABAE同理 CDEDABCD，ABAECDED BC6.5ABCD 的周长2（ABBC）2（6513）39SABCD2 SBCE2 BEEC1256024如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，BDDC 于 D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰长【提示】求出CBD，ABD 和ADC 的度数，证明 ABAD，或者过 D 点作 DEBC 于 E，CE 为下底与上底的差的一半，又是 CD 的一半，CD 又是 BC的一半从中找出 CD 与 AD 的关系【解法一】BDCD，C60，CBD30在等腰梯形 ABCD 中，ABCC60，ABDCBD30ADBC，ADBCBDABDADBABAD5（cm） 【解法二】过 D 点作 DEBC，垂足为 E 点在 RtCDE 中，CDE30，CE CD又 CE （BCAD） ，CDBCAD即 BCCDAD又 在 RtBCD 中，CBD30，CD BCCD2 CDAD即 CDAD5（cm） （五）解答题（每小题 7 分，共 14 分）25如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在BC、CD 上移动，但 A 到 EF 的距离AH 始终保持与 AB 长相等，问在 E、F 移动过程中：（1）EAF 的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF 的周长是否有变化？请说明理由【提示】证明EAHEAB，FAHFAD【答案】 （1）EAF 始终等于 45证明如下：在EAH 和EAB 中，AHEF，AHE90B又 AHAB，AEAE，RtEAHRtEABEAHEAB同理HAFDAFEAFEAHFAHEABFAD BAD45因此，当 EF 在移动过程中，EAF 始终为45角（2）ECF 的周长不变证明如下：EAHEAB，EHEB同理 FHFDECF 周长ECCFEHHFECCFBEDFBCCD定长26已知：如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论【提示】连结 AC 和 CD，首先利用中位线定理和平行四边形判定定理，证明四边形 PQMN 为平行四边形，然后证明AECDEB，得到 ACBD，再证明PQMN 为菱形【答案】四边形 PQMN 为菱形证明如下：如图，连结 AC、BDPQ 为ABC 的中位线，PQ AC同理 MNACMN PQ，四边形 PQMN 为平行四边形在AEC 和DEB 中，AEDE，ECEB，AED60CEB，即AECDEBAECDEBACBDPQ AC BDPNPQMN 为菱形这套 XX 年初三九年级中考数学四边形总复习测试卷专项练习答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与中学教材大纲同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以到本帖子底部下载WORD 编辑的 DOC 附件使用！试卷内容预览：四边形基础测试（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）1内角和与外角和相等的多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形【答案】B2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形【答案】A3观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个【提示】第一个图形不是中心对称图形 【答案】D4已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形其中真命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0【提示】（3）正确 【答案】A5菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）75【答案】C6下列命题中的真命题是（ ）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（C）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C7如图，DE 是ABC 的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE 的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24【答案】C8矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）（A）6 cm 和 9 cm （B）5 cm 和 10 cm（C）4 cm 和 11 cm （D）7 cm 和 8 cm【提示】长边被分成的两部分之中，有一部分与矩形短边相等 【答案】B9如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）（A）1 对 （B）3 对 （C）2 对 （D）4 对【提示】以 AB 和 CD 为对应边的两个三角形 【答案】B10菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长 6 cm，则菱形的面积为（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）24【提示】若菱形两对角线为 a 和 b，则 S 菱形 【答案】D（二）填空题（每小题 3 分，共 24 分）11如图，在ABCD 中，则对角线 AC、BD 相交于 O，图中全等的三角形共有_对【提示】考察以 AB、CD 为对应边的三角形，有 3 对全等三角形；抹去 AB、CD 两边，又有 1 对全等三角形 【答案】412如果一个多边形的每个内角都等于 108，那么这个多边形是_边形【提示】360每个外角的度数 【答案】513梯形的上底边长为 5，下底边长为 9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比为_ 【提示】先算出中位线的长，然后用梯形面积公式计算 【答案】 14如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B45，AEBC 于点 E，AEAD2 cm，则这个梯形的中位线长为_cm【提示】BC6 cm 【答案】415请画出把下列矩形的面积二等分的直线，并填空（一个矩形只画一条直线，不写画法） 在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有_条，这些直线都必须经过此矩形的_点【答案】无数；对称中心（或两条对角线的交点） 16如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，中位线EF 分别与 BD、AC 交于点 G、H若AD6，BC10，则 GH 的长是_【答案】217如图，矩形 ABCD 中，O 是两对角线的交点 AEBD，垂足为 E若 OD2 OE，AE ，则 DE 的长为_【提示】OAOD2 OE，用勾股定理求出 OE和 OA 的长【答案】318如图，在ABCD 中，AEBC 于E，AFCD 于 F，若 AE4，AF6，ABCD的周长为 40，则 SABCD 为_【提示】在ABCD 中，AEBCAFCDSABCD，BCCD20，求 BC 或 CD【答案】48（三）证明题（每小题 5 分，共 20 分）19已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，P 是 AD 中点求证：BPPC【提示】证明ABPDCP【答案】在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，ADP 是 AD 中点，APDP在ABP 和DCP 中，ABPDCPPBPC20已知：如图，ADBC，EDBF，且AFCE求证：四边形 ABCD 是平行四边形【提示】证明ADECBF，得到 ADBC 即可【答案】在ADE 和CBF 中，ADBC，DAEBCFEDBF，DEFBFEDEABFCAFCE，AECFADECBFADBC又 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形21已知：如图，矩形 ABCD 中，E、F 是 AB上的两点，且 AFBE求证：ADEBCF【提示】证明 RtADERtBCF【答案】在矩形 ABCD 中，AB90，ADBC又 AFBE，AFEFBEEF，即 AEBFRtADERtBCFADEBCF22证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （要求：画出图形，写出已知、求证、证明 ）【提示】作辅助线，构造等腰三角形【答案】已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，BC（图（1） ） 求证：ABDC【证法一】如图（1） ，过点 D 作 DEAB，交BC 于 E图（1）B1又BC，C1DEDC又 ABDE，ADBE，四边形 ABED 为平行四边形，ABDEABDC【证法二】如图（2） ，分别延长 BA、CD，交于点 E图（2）BC，BECEADBC，B1，C212AEDEBEAECEDE，即 ABDC（四）计算题（每小题 6 分，共 12 分）23已知：如图，在ABCD 中，BE、CE 分别平分ABC、BCD，E 在 AD 上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD 的周长和面积【提示】证明 BEEC 和 E 为 AD 中点【答案】在ABCD 中，ABCD，ABCBCD180ABEEBC，BCEECD，EBCBCE （ABCBCD）90BEC90BC2BE2CE212252132BC13ADBC，AEBEBCAEBABEABAE同理 CDEDABCD，ABAECDED BC6.5ABCD 的周长2（ABBC）2（6513）39SABCD2 SBCE2 BEEC1256024如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，BDDC 于 D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰长【提示】求出CBD，ABD 和ADC 的度数，证明 ABAD，或者过 D 点作 DEBC 于 E，CE 为下底与上底的差的一半，又是 CD 的一半，CD 又是 BC的一半从中找出 CD 与 AD 的关系【解法一】BDCD，C60，CBD30在等腰梯形 ABCD 中，ABCC60，ABDCBD30ADBC，ADBCBDABDADBABAD5（cm） 【解法二】过 D 点作 DEBC，垂足为 E 点在 RtCDE 中，CDE30，CE CD又 CE （BCAD） ，CDBCAD即 BCCDAD又 在 RtBCD 中，CBD30，CD BCCD2 CDAD即 CDAD5（cm） （五）解答题（每小题 7 分，共 14 分）25如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在BC、CD 上移动，但 A 到 EF 的距离AH 始终保持与 AB 长相等，问在 E、F 移动过程中：（1）EAF 的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF 的周长是否有变化？请说明理由【提示】证明EAHEAB，FAHFAD【答案】 （1）EAF 始终等于 45证明如下：在EAH 和EAB 中，AHEF，AHE90B又 AHAB，AEAE，RtEAHRtEABEAHEAB同理HAFDAFEAFEAHFAHEABFAD BAD45因此，当 EF 在移动过程中，EAF 始终为45角（2）ECF 的周长不变证明如下：EAHEAB，EHEB同理 FHFDECF 周长ECCFEHHFECCFBEDFBCCD定长26已知：如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论【提示】连结 AC 和 CD，首先利用中位线定理和平行四边形判定定理，证明四边形 PQMN 为平行四边形，然后证明AECDEB，得到 ACBD，再证明PQMN 为菱形【答案】四边形 PQMN 为菱形证明如下：如图，连结 AC、BDPQ 为ABC 的中位线，PQ AC同理 MNACMN PQ，四边形 PQMN 为平行四边形在AEC 和DEB 中，AEDE，ECEB，AED60CEB，即AECDEBAECDEBACBDPQ AC BDPNPQMN 为菱形这套 XX 年初三九年级中考数学四边形总复习测试卷专项练习答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与中学教材大纲同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以到本帖子底部下载WORD 编辑的 DOC 附件使用！试卷内容预览：四边形基础测试（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）1内角和与外角和相等的多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形【答案】B2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形【答案】A3观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）（A）2 个 （B）1 个 （C）4 个 （D）3 个【提示】第一个图形不是中心对称