xx年广州市初中毕业生学业考试数学试卷

XX 年广州市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（每小题 3分，共 30分）1、下列各数中，最小的数是（）A2 B1 C0 D2、下列立体图形中，是多面体的是（）3、下列计算中，正确的是（）A B C D4、下列命题中，正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是（）A B C D6、下列各图中，是轴对称图案的是（）7、二次函数与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D38、小明由 A点出发向正东方向走 10米到达 B点，再由 B点向东南方向走 10米到达 C点，则正确的是（）AABC=22.5 BABC=45CABC=67.5 DABC=1359、关于 x的方程的两根同为负数，则（）A且 B且C且 D且10、如图，O 是ABC 的内切圆，ODAB 于点 D，交O 于点 E，C=60，如果O 的半径为2，则结论错误的是（）A BC D二、填空题（每小题 3分，共 18分）11、化简12、方程的解是13、线段 AB=4，在线段 AB上截取 BC=1，则 AC=14、若代数式有意义，则实数 x的取值范围是15、已知广州市的土地总面积是 7434，人均占有的土地面积 S（单位：人） ，随全市人口 n（单位：人）的变化而变化，则 S与 n的函数关系式是16、如图，点 D是 AC的中点，将周长为 4的菱形 ABCD沿对角线 AC方向平移 AD长度得到菱形 OBCD,则四边形 OECF的周长是三、解答题17、 （9 分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。18、 （9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。 （结果保留）19、 （10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、 （10 分）某校初三（1）班 50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070 表示为大于等于 60并且小于 70）和扇形统计图。（1）求 m、n 的值；（2）求该班 1分钟跳绳成绩在 80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生 1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，内切圆 O与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F，（1）求证：BF=CE；（2）若C=30， ，求 AC22、 （14 分）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A的坐标为（1，0） ，点 B的坐标为（4，0） ，点 C在 y轴正半轴上，且 AB=OC（1）求 C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、 （12 分）某博物馆的门票每张 10元，一次购买 30张到 99张门票按 8折优惠，一次购买100张以上（含 100张）按 7折优惠。甲班有 56名学生，乙班有 54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于 30人且不足 100人时，至少要多少人，才能使得按 7折优惠购买 100张门票比实际人数按 8折优惠购买门票更便宜？24、 （14 分）一次函数过点（1，4） ，且分别与 x轴、y 轴交于 A、B 点，点 P（a，0）在 x轴正半轴上运动，点 Q（0，b）在 y轴正半轴上运动，且 PQAB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求 a、b 满足的等量关系式；（3）若APQ 是等腰三角形，求APQ 的面积。25、 （12 分）已知 RtABC 中，AB=AC，在RtADE 中，AD=DE，连结 EC，取 EC中点 M，连结DM和 BM，（1）若点 D在边 AC上，点 E在边 AB上且与点 B不重合，如图，求证：BM=DM 且 BMDM；（2）如图中的ADE 绕点 A逆时针转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。一、选择题（每小题 3分，共 30分）1、下列各数中，最小的数是（）A2 B1 C0 D2、下列立体图形中，是多面体的是（）3、下列计算中，正确的是（）A B C D4、下列命题中，正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是（）A B C D6、下列各图中，是轴对称图案的是（）7、二次函数与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D38、小明由 A点出发向正东方向走 10米到达 B点，再由 B点向东南方向走 10米到达 C点，则正确的是（）AABC=22.5 BABC=45CABC=67.5 DABC=1359、关于 x的方程的两根同为负数，则（）A且 B且C且 D且10、如图，O 是ABC 的内切圆，ODAB 于点 D，交O 于点 E，C=60，如果O 的半径为2，则结论错误的是（）A BC D二、填空题（每小题 3分，共 18分）11、化简12、方程的解是13、线段 AB=4，在线段 AB上截取 BC=1，则 AC=14、若代数式有意义，则实数 x的取值范围是15、已知广州市的土地总面积是 7434，人均占有的土地面积 S（单位：人） ，随全市人口 n（单位：人）的变化而变化，则 S与 n的函数关系式是16、如图，点 D是 AC的中点，将周长为 4的菱形 ABCD沿对角线 AC方向平移 AD长度得到菱形 OBCD,则四边形 OECF的周长是三、解答题17、 （9 分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。18、 （9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。 （结果保留）19、 （10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、 （10 分）某校初三（1）班 50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070 表示为大于等于 60并且小于 70）和扇形统计图。（1）求 m、n 的值；（2）求该班 1分钟跳绳成绩在 80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生 1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，内切圆 O与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F，（1）求证：BF=CE；（2）若C=30， ，求 AC22、 （14 分）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A的坐标为（1，0） ，点 B的坐标为（4，0） ，点 C在 y轴正半轴上，且 AB=OC（1）求 C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、 （12 分）某博物馆的门票每张 10元，一次购买 30张到 99张门票按 8折优惠，一次购买100张以上（含 100张）按 7折优惠。甲班有 56名学生，乙班有 54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于 30人且不足 100人时，至少要多少人，才能使得按 7折优惠购买 100张门票比实际人数按 8折优惠购买门票更便宜？24、 （14 分）一次函数过点（1，4） ，且分别与 x轴、y 轴交于 A、B 点，点 P（a，0）在 x轴正半轴上运动，点 Q（0，b）在 y轴正半轴上运动，且 PQAB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求 a、b 满足的等量关系式；（3）若APQ 是等腰三角形，求APQ 的面积。25、 （12 分）已知 RtABC 中，AB=AC，在RtADE 中，AD=DE，连结 EC，取 EC中点 M，连结DM和 BM，（1）若点 D在边 AC上，点 E在边 AB上且与点 B不重合，如图，求证：BM=DM 且 BMDM；（2）如图中的ADE 绕点 A逆时针转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。一、选择题（每小题 3分，共 30分）1、下列各数中，最小的数是（）A2 B1 C0 D2、下列立体图形中，是多面体的是（）3、下列计算中，正确的是（）A B C D4、下列命题中，正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补5、以为解的二元一次方程组是（）A B C D6、下列各图中，是轴对称图案的是（）7、二次函数与 x轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D38、小明由 A点出发向正东方向走 10米到达 B点，再由 B点向东南方向走 10米到达 C点，则正确的是（）AABC=22.5 BABC=45CABC=67.5 DABC=1359、关于 x的方程的两根同为负数，则（）A且 B且C且 D且10、如图，O 是ABC 的内切圆，ODAB 于点 D，交O 于点 E，C=60，如果O 的半径为2，则结论错误的是（）A BC D二、填空题（每小题 3分，共 18分）11、化简12、方程的解是13、线段 AB=4，在线段 AB上截取 BC=1，则 AC=14、若代数式有意义，则实数 x的取值范围是15、已知广州市的土地总面积是 7434，人均占有的土地面积 S（单位：人） ，随全市人口 n（单位：人）的变化而变化，则 S与 n的函数关系式是16、如图，点 D是 AC的中点，将周长为 4的菱形 ABCD沿对角线 AC方向平移 AD长度得到菱形 OBCD,则四边形 OECF的周长是三、解答题17、 （9 分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。18、 （9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。 （结果保留）19、 （10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到 A、B 两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、 （10 分）某校初三（1）班 50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070 表示为大于等于 60并且小于 70）和扇形统计图。（1）求 m、n 的值；（2）求该班 1分钟跳绳成绩在 80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生 1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，内切圆 O与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F，（1）求证：BF=CE；（2）若C=30， ，求 AC22、 （14 分）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A的坐标为（1，0） ，点 B的坐标为（4，0） ，点 C在 y轴正半轴上，且 AB=OC（1）求 C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、 （12 分）某博物馆的门票每张 10元，一次购买 30张到 99张门票按 8折优惠，一次购买100张以上（含 100张）按 7折优惠。甲班有 56名学生，乙班有 54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于 30人且不足 100人时，至少要多少人，才能使得按 7折优惠购买 100张门票比实际人数按 8折优惠购买门票更便宜？24、 （14 分）一次函数过点（1，4） ，且分别与 x轴、y 轴交于 A、B 点，点 P（a，0）在 x轴正半轴上运动，点 Q（0，b）在 y轴正半轴上运动，且