“三层四步”教学模式在初中数学探究教学中的应用教学案例

“三层四步”教学模式在初中数学探究教学中的应用教学案例河北省青龙满族自治县官场初级中学 孙立革一 课题的提出：课程标准指出义务教育必须面向全体学生，关注每个学生的情感，帮助学生建立学习的成就感和自信心，为学生进入和适应社会打下基础，为学生进一步接受高一级的学校教育打下基础。目前，我校附近的五所中学学生的整体水平极低，通过分析上学期的期末质量检测成绩可以发现学生各科的及格率不足 30%。通过课堂听课发现，一节课教师只提问十来个人，有近 50%的学生不能掌握当堂的内容，长此以往，这部分学生根本不具备将来学习其他技能的基础。究其原因，教师在课堂教学中主要存在以下两种倾向：一是有的教师不重视探究的过程，而是将结论直接告诉学生，导致学优生的探究能力得不到培养。二是有的教师注重探究过程，但缺少必要的方法总结，导致学困生接受困难，学生两极分化严重。经课题组成员调查研究，决定开展“三层四步”教学模式在初中探究教学中的应用这一教育科研课题研究，目的在于通过在课堂教学的不同环节关注不同层次的学生，从而调动全体学生参与，实现不同的人得到不同的发展，全面提高教学质量。二 课题的界定“三层”是指三个不同层次的学生，即：学优生、中等生、学困生。“四步”是指探究教学中的四个环节：问题解决：教师或学生提出问题，依靠学优生探究解决问题的策略、思路。同类变换：教师引导中等生应用学优生的解题思路解决同类问题。方法总结：师生共同总结解题方法。分层应用：教师给学困生、中等生、学优生布置不同的题目进行应用。“三层四步教学模式在初中探究教学中的应用”是指在初中语文、数学、英语、物理、化学、历史、思想品德等学科探究教学中运用“三层四步”教学模式。三 教学现状分析我现在任教八年级数学，这届学生我已经教一年半了。通过参加“三层四步”教学模式在探究教学中的应用教育科研课题研究，发现我在自身观念、教学方法、教学效果、学生的学习热情等方面存在以下问题，现反思总结如下：1自身观念：心中想面向全体学生，但并没有真正落到实处。通过调查了解到仍有近 30%的学生认为我并没有充分关注他们。2教学方法：我在平时进行教学设计时，教学方法和教学环节的设计更多的考虑教材的内容，很少考虑不同层次的学生的接受水平。3教学效果：阶段性检测的及格率不足30%。通过问卷调查了解到，有近一半的学生表示我上课讲的内容并不能完全明白。4学生的学习热情：通过问卷调查了解到，有近 30%的学生对数学学科并不感兴趣，但近 100%的学生想学好数学，他们希望老师改变教法，照顾全体学生。四 实施“三层四步”教学模式的意义1促使教师在教学中将“面向全体学生”这一教育理念落实到课堂教学的各个环节：（1）在教学目标制定上，分层设计目标；（2）在教学环节的不同环节面向不同层次的学生；（3）分层设计练习题、作业题。2极大的调动全体学生的学习热情，从而实现不同的人得到不同的发展。使全体学生的自尊心得到尊重，让每一名学生每一节课有所收获，使全体学生的自信心逐步树立，形成良好的学习风气。3为农村中学全面提高教学质量提供借鉴意义。当前，农村中学普遍存在教学质量整体水平低，学生厌学情绪严重等突出问题，本教学模式从转变教师教学观念，激发学生学习热情、改革传统教学模式等方面做出大胆尝试，研究成果对其他农村中学将会有一定的推广价值。五“三层四步”教学模式在数学学科中应用教学设计年级：八年级学科：数学课题：等腰三角形的识别课时：1 课时教材分析：本节内容是继上一节等腰三角形的性质之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边” ；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边” 。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。教学目标：（一）知识与技能1学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。2中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边” ，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3学困生学会正确运用“等角对等边” ，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角” 。（二）过程与方法1学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。2中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边” 。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。教学过程：（一）复习旧知，导入新课1教师提问学困生：（如图 1）在ABC 中，如果 AB=AC，你能得到什么结论？2教师提问中等生：（如图 2）在ABC 中，如果 AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？(二)三层四步，探究新知1问题解决（1）提出问题：（如图 3）在ABC 中，如果B=C，那么 AB=AC 吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图 4，在ABC 中，如果A=C，那么。（2）如图 5，在 RtABC 中，如果A=B，那么。（3）如图 6，在 RtABC 中，如果C=90，A=45，那么。（4）如图 7，BCD 是ABC 的一个外角，如果BCD =60，A=30，那么。3方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2） “等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。4解释应用例题：如图 8 所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点 C 是灯塔，轮船在 A 处测得灯塔在其北偏西 38的方向上。轮船又由 A 向北航行 30 海里到 B 处，测得灯塔在其北偏西 76方向上。（1）求ACB 的度数。（2）轮船在 B 处时，到灯塔 C 的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；接着找中等生计算ABC 各内角的度数；然后找学困生分析得出结论；最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是 60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是 60的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条件。 （找学优生回答）（三）分层作业，共同提高学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：1如图 9，在 RtABC 中，如果C=90，A=B=45，那么。2如图 10，在ABC 中，如果A=70C=40，那么。中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：1如图 11，在ABC 中，如果A=70C=40，那么。2如图 12，BCD 是ABC 的一个外角，如果BCD =84，A=42，那么。学优生完成：1如图 13，已知 ADBC，BD 平分ABC，ABD 是等腰三角形吗？请说明理由。2如图 14，在ABC 中，已知AB=AC，BD，CE 是两条角平分线，BD，CE 相交于交于点 O。OBC 是等腰三角形吗？为什么？（四）畅谈收获，回顾反思不同层次的学生谈自己本节课的收获。六 课后反思1更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。2使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。通过课题研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。3要坚持实践，不断反思，完善“三层四步”教学模式。每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。 “三层四步”教学模式的核心思想是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，使不同层次的学生得到不同程度的发展。但“三层四步”教学模式的研究刚刚开始，还需要通过“计划行动反思”不断去完善。河北省青龙满族自治县官场初级中学 孙立革一 课题的提出：课程标准指出义务教育必须面向全体学生，关注每个学生的情感，帮助学生建立学习的成就感和自信心，为学生进入和适应社会打下基础，为学生进一步接受高一级的学校教育打下基础。目前，我校附近的五所中学学生的整体水平极低，通过分析上学期的期末质量检测成绩可以发现学生各科的及格率不足 30%。通过课堂听课发现，一节课教师只提问十来个人，有近 50%的学生不能掌握当堂的内容，长此以往，这部分学生根本不具备将来学习其他技能的基础。究其原因，教师在课堂教学中主要存在以下两种倾向：一是有的教师不重视探究的过程，而是将结论直接告诉学生，导致学优生的探究能力得不到培养。二是有的教师注重探究过程，但缺少必要的方法总结，导致学困生接受困难，学生两极分化严重。经课题组成员调查研究，决定开展“三层四步”教学模式在初中探究教学中的应用这一教育科研课题研究，目的在于通过在课堂教学的不同环节关注不同层次的学生，从而调动全体学生参与，实现不同的人得到不同的发展，全面提高教学质量。二 课题的界定“三层”是指三个不同层次的学生，即：学优生、中等生、学困生。“四步”是指探究教学中的四个环节：问题解决：教师或学生提出问题，依靠学优生探究解决问题的策略、思路。同类变换：教师引导中等生应用学优生的解题思路解决同类问题。方法总结：师生共同总结解题方法。分层应用：教师给学困生、中等生、学优生布置不同的题目进行应用。“三层四步教学模式在初中探究教学中的应用”是指在初中语文、数学、英语、物理、化学、历史、思想品德等学科探究教学中运用“三层四步”教学模式。三 教学现状分析我现在任教八年级数学，这届学生我已经教一年半了。通过参加“三层四步”教学模式在探究教学中的应用教育科研课题研究，发现我在自身观念、教学方法、教学效果、学生的学习热情等方面存在以下问题，现反思总结如下：1自身观念：心中想面向全体学生，但并没有真正落到实处。通过调查了解到仍有近 30%的学生认为我并没有充分关注他们。2教学方法：我在平时进行教学设计时，教学方法和教学环节的设计更多的考虑教材的内容，很少考虑不同层次的学生的接受水平。3教学效果：阶段性检测的及格率不足30%。通过问卷调查了解到，有近一半的学生表示我上课讲的内容并不能完全明白。4学生的学习热情：通过问卷调查了解到，有近 30%的学生对数学学科并不感兴趣，但近 100%的学生想学好数学，他们希望老师改变教法，照顾全体学生。四 实施“三层四步”教学模式的意义1促使教师在教学中将“面向全体学生”这一教育理念落实到课堂教学的各个环节：（1）在教学目标制定上，分层设计目标；（2）在教学环节的不同环节面向不同层次的学生；（3）分层设计练习题、作业题。2极大的调动全体学生的学习热情，从而实现不同的人得到不同的发展。使全体学生的自尊心得到尊重，让每一名学生每一节课有所收获，使全体学生的自信心逐步树立，形成良好的学习风气。3为农村中学全面提高教学质量提供借鉴意义。当前，农村中学普遍存在教学质量整体水平低，学生厌学情绪严重等突出问题，本教学模式从转变教师教学观念，激发学生学习热情、改革传统教学模式等方面做出大胆尝试，研究成果对其他农村中学将会有一定的推广价值。五“三层四步”教学模式在数学学科中应用教学设计年级：八年级学科：数学课题：等腰三角形的识别课时：1 课时教材分析：本节内容是继上一节等腰三角形的性质之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边” ；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边” 。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。教学目标：（一）知识与技能1学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。2中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边” ，并能运用有关定理解决二步几何说理题。3学困生学会正确运用“等角对等边” ，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角” 。（二）过程与方法1学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。2中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边” 。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。教学过程：（一）复习旧知，导入新课1教师提问学困生：（如图 1）在ABC 中，如果 AB=AC，你能得到什么结论？2教师提问中等生：（如图 2）在ABC 中，如果 AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？(二)三层四步，探究新知1问题解决（1）提出问题：（如图 3）在ABC 中，如果B=C，那么 AB=AC 吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。2同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图 4，在ABC 中，如果A=C，那么。（2）如图 5，在 RtABC 中，如果A=B，那么。（3）如图 6，在 RtABC 中，如果C=90，A=45，那么。（4）如图 7，BCD 是ABC 的一个外角，如果BCD =60，A=30，那么。3方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2） “等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。4解释应用例题：如图 8 所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点 C 是灯塔，轮船在 A 处测得灯塔在其北偏西 38的方向上。轮船又由 A 向北航行 30 海里到 B 处，测得灯塔在其北偏西 76方向上。（1）求ACB 的度数。（2）轮船在 B 处时，到灯塔 C 的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；接着找中等生计算ABC 各内角的度数；然后找学困生分析得出结论；最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（3）底角是 60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是 60的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条件。 （找学优生回答）（三）分层作业，共同提高学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：1如图 9，在 RtABC 中，如果C=90，A=B=45，那么。2如图 10，在ABC 中，如果A=70C=40，那么。中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：1如图 1