“平均数”教学的新视野

“平均数”教学的新视野“平均数”是本册教科书第十一单元“统计”教学的主要内容，涉及的知识点包括平均数的意义，计算简单数据的平均数等。粗略地看，这部分内容好像无异于传统小学数学的教学内容，但仔细品味，我们可以发现，虽然知识还是这些知识，但通过这些知识所要传递的理念和思想，已经发生了重大变化，平均数的教学应该呈现出新的气象。一新的教学视角：还平均数的统计本色在传统的小学数学教学中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的。孩子们在低年级时，会学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题，而平均数问题往往呈现这样的特点：已知几个数，在其总和不变的情况下，移多补少，使它们变成相等的几份，求每份是多少。从应用题由简单到复杂的变化看，两者间确有一脉相承的联系。因而，教师们在教学平均数问题时，往往要引导孩子们归纳出“总数总份数平均数”的解题要点，设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，完全脱离现实生活的依托，人为地胡编乱造，例如“一辆汽车上午行了 3 小时，每小时行 60 千米；下午4 小时共行 180 千米，平均每小时行多少千米？” 。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行 60 千米” ；而到下午，变成 4 小时合在一起采集一次数据，得“共行 180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。统计学认为，某次统计活动中，如果要对数据所蕴含的规律作更精确的描述和更进一步的推论，仅借助统计图表是不够的，为此，需要计算一些有代表性的量数，对整体数据所蕴含的规律作出更简洁明了的数量化描述。平均数就是其中的一个量数。它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数，以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。本单元教材为体现如前所述的统计本色，正本清源的举措包括：“平均数”是本册教科书第十一单元“统计”教学的主要内容，涉及的知识点包括平均数的意义，计算简单数据的平均数等。粗略地看，这部分内容好像无异于传统小学数学的教学内容，但仔细品味，我们可以发现，虽然知识还是这些知识，但通过这些知识所要传递的理念和思想，已经发生了重大变化，平均数的教学应该呈现出新的气象。一新的教学视角：还平均数的统计本色在传统的小学数学教学中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的。孩子们在低年级时，会学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题，而平均数问题往往呈现这样的特点：已知几个数，在其总和不变的情况下，移多补少，使它们变成相等的几份，求每份是多少。从应用题由简单到复杂的变化看，两者间确有一脉相承的联系。因而，教师们在教学平均数问题时，往往要引导孩子们归纳出“总数总份数平均数”的解题要点，设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，完全脱离现实生活的依托，人为地胡编乱造，例如“一辆汽车上午行了 3 小时，每小时行 60 千米；下午4 小时共行 180 千米，平均每小时行多少千米？” 。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行 60 千米” ；而到下午，变成 4 小时合在一起采集一次数据，得“共行 180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。统计学认为，某次统计活动中，如果要对数据所蕴含的规律作更精确的描述和更进一步的推论，仅借助统计图表是不够的，为此，需要计算一些有代表性的量数，对整体数据所蕴含的规律作出更简洁明了的数量化描述。平均数就是其中的一个量数。它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数，以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。本单元教材为体现如前所述的统计本色，正本清源的举措包括：“平均数”是本册教科书第十一单元“统计”教学的主要内容，涉及的知识点包括平均数的意义，计算简单数据的平均数等。粗略地看，这部分内容好像无异于传统小学数学的教学内容，但仔细品味，我们可以发现，虽然知识还是这些知识，但通过这些知识所要传递的理念和思想，已经发生了重大变化，平均数的教学应该呈现出新的气象。一新的教学视角：还平均数的统计本色在传统的小学数学教学中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的。孩子们在低年级时，会学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题，而平均数问题往往呈现这样的特点：已知几个数，在其总和不变的情况下，移多补少，使它们变成相等的几份，求每份是多少。从应用题由简单到复杂的变化看，两者间确有一脉相承的联系。因而，教师们在教学平均数问题时，往往要引导孩子们归纳出“总数总份数平均数”的解题要点，设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，完全脱离现实生活的依托，人为地胡编乱造，例如“一辆汽车上午行了 3 小时，每小时行 60 千米；下午4 小时共行 180 千米，平均每小时行多少千米？” 。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行 60 千米” ；而到下午，变成 4 小时合在一起采集一次数据，得“共行 180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。统计学认为，某次统计活动中，如果要对数据所蕴含的规律作更精确的描述和更进一步的推论，仅借助统计图表是不够的，为此，需要计算一些有代表性的量数，对整