“交换律”教学实录与反思

“交换律”教学实录与反思安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲一、情境引入。师：我们班有男生 27 人，女生 31 人，班上一共有多少人？生：27+31=58 人师：我还有一种不一样的方法，你知道吗？生：我猜是：31+27=58 人师：请你们观察一下这两个算式有什么共同点，什么不同？生：计算的都是总人数。生：两个加数都相同。生：和也相等。生：两个加数交换了位置。师：既然两道算式的和相等，27+31 和 31+27中间可以用什么符号连接？生：等号。生（惊喜地）：是加（减）法的交换律。生：是加法的交换律。师板书：加（减）法的交换律。二、反复例证，充分感知交换律。师：你认为加法交换律是什么样子的？生：交换两个加数的位置，和不变。师：所有的加法算式都是这样吗？生：是的。师：口说无凭，你能举例子说明吗？师：你认为这样的例子多不多？生：很多，都举不完。师：你认为怎样举例最好？生：一组一组地写。生：你写的完吗？生：我举有代表性的例子。师：什么样的例子有代表性？生：一位数举一个，两位数举一个生：还要考虑 0 的情况。生：再举几个和 0 有关的例子。生：我认为如果能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立） ，我准备找反例。生举例：9+8=8+912+26=26+120+=0+00+7=7+00.9+0=0+0.9师：这个例子和你们举的例子有点不一样。生：它的加数是 0。生：上面几道算式的加数也是 0。生：0.9 是小数。师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？生：交换两个加数的位置和不变。师：有同学找到反例吗？生：找不到。生：减法不行，2-1 不等于 1-2。生：减法也有行的：2-2=2-2。生：只要有一个反例，就不行。师：交换律在减法中成立吗？生：不成立（师擦去减）生：乘法、除法行。师：真的吗？生：5*4=4*5生：也有不行的（不成立） 。师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的就找反例。（因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错）生：我认为行的：36*24=24*36生：我认为不行：25*24 不等于 24*25生：不对，师：请你们帮助解决一下。生：25*24=600，24*25=600生：我认为行：0*396=396*0生：我认为不行：25*4 不等于 5*24生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。生：25*4=4*25生：不计算也可以知道他们的积相等，25*4表示 4 个 25 相加，4*25 也可以表示 4 个 25 相加。师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。生：除法不行：6/3 不等于 3/6生：除法也有行的：8/8=8/8生：只要有一个不行，就不成立。师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？生：加法和乘法。师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？生：交换两个加数的位置，和不变。生：交换两个因数的位置，和不变。师板书师：你觉得老师写这两句话，难不难写？生：难写。师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。生：甲数+乙数=乙数+甲数生：苹果+香蕉=香蕉+苹果生：a+b=b+a紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。师：这里的符号可以代表哪些数？比如 a 和b？生：代表 0、1、2、3、4生：代表 1000、10000生：代表任何数。师：你能完整地说一说加法和乘法交换律吗？生：交换任何两个加数的位置，和不变。生：交换任何两个因数的位置，和不变。生：可以合成一句话：交换任意两个加数（因数）的位置，和（积）不变。三、运用中升华认识。师：学习加法、乘法交换律有什么作用，过去我们用过吗？生：在二年级学过，看一幅图写两个加法算式。生：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。生：验算时用过。生：加法可以用交换两个加数的位置来验算，乘法也可以。紧接着，学生完成相应的练习。安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲一、情境引入。师：我们班有男生 27 人，女生 31 人，班上一共有多少人？生：27+31=58 人师：我还有一种不一样的方法，你知道吗？生：我猜是：31+27=58 人师：请你们观察一下这两个算式有什么共同点，什么不同？生：计算的都是总人数。生：两个加数都相同。生：和也相等。生：两个加数交换了位置。师：既然两道算式的和相等，27+31 和 31+27中间可以用什么符号连接？生：等号。生（惊喜地）：是加（减）法的交换律。生：是加法的交换律。师板书：加（减）法的交换律。二、反复例证，充分感知交换律。师：你认为加法交换律是什么样子的？生：交换两个加数的位置，和不变。师：所有的加法算式都是这样吗？生：是的。师：口说无凭，你能举例子说明吗？师：你认为这样的例子多不多？生：很多，都举不完。师：你认为怎样举例最好？生：一组一组地写。生：你写的完吗？生：我举有代表性的例子。师：什么样的例子有代表性？生：一位数举一个，两位数举一个生：还要考虑 0 的情况。生：再举几个和 0 有关的例子。生：我认为如果能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立） ，我准备找反例。生举例：9+8=8+912+26=26+120+=0+00+7=7+00.9+0=0+0.9师：这个例子和你们举的例子有点不一样。生：它的加数是 0。生：上面几道算式的加数也是 0。生：0.9 是小数。师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？生：交换两个加数的位置和不变。师：有同学找到反例吗？生：找不到。生：减法不行，2-1 不等于 1-2。生：减法也有行的：2-2=2-2。生：只要有一个反例，就不行。师：交换律在减法中成立吗？生：不成立（师擦去减）生：乘法、除法行。师：真的吗？生：5*4=4*5生：也有不行的（不成立） 。师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的就找反例。（因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错）生：我认为行的：36*24=24*36生：我认为不行：25*24 不等于 24*25生：不对，师：请你们帮助解决一下。生：25*24=600，24*25=600生：我认为行：0*396=396*0生：我认为不行：25*4 不等于 5*24生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。生：25*4=4*25生：不计算也可以知道他们的积相等，25*4表示 4 个 25 相加，4*25 也可以表示 4 个 25 相加。师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。生：除法不行：6/3 不等于 3/6生：除法也有行的：8/8=8/8生：只要有一个不行，就不成立。师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？生：加法和乘法。师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？生：交换两个加数的位置，和不变。生：交换两个因数的位置，和不变。师板书师：你觉得老师写这两句话，难不难写？生：难写。师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。生：甲数+乙数=乙数+甲数生：苹果+香蕉=香蕉+苹果生：a+b=b+a紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。师：这里的符号可以代表哪些数？比如 a 和b？生：代表 0、1、2、3、4生：代表 1000、10000生：代表任何数。师：你能完整地说一说加法和乘法交换律吗？生：交换任何两个加数的位置，和不变。生：交换任何两个因数的位置，和不变。生：可以合成一句话：交换任意两个加数（因数）的位置，和（积）不变。三、运用中升华认识。师：学习加法、乘法交换律有什么作用，过去我们用过吗？生：在二年级学过，看一幅图写两个加法算式。生：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。生：验算时用过。生：加法可以用交换两个加数的位置来验算，乘法也可以。紧接着，学生完成相应的练习。安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲一、情境引入。师：我们班有男生 27 人，女生 31 人，班上一共有多少人？生：27+31=58 人师：我还有一种不一样的方法，你知道吗？生：我猜是：31+27=58 人师：请你们观察一下这两个算式有什么共同点，什么不同？生：计算的都是总人数。生：两个加数都相同。生：和也相等。生：两个加数交换了位置。师：既然两道算式的和相等，27+31 和 31+27中间可以用什么符号连接？生：等号。生（惊喜地）：是加（减）法的交换律。生：是加法的交换律。师板书：加（减）法的交换律。二、反复例证，充分感知交换律。师：你认为加法交换律是什么样子的？生：交换两个加数的位置，和不变。师：所有的加法算式都是这样吗？生：是的。师：口说无凭，你能举例子说明吗？师：你认为这样的例子多不多？生：很多，都举不完。师：你认为怎样举例最好？生：一组一组地写。生：你写的完吗？生：我举有代表性的例子。师：什么样的例子有代表性？生：一位数举一个，两位数举一个生：还要考虑 0 的情况。生：再举几个和 0 有关的例子。生：我认为如果能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立） ，我准备找反例。生举例：9+8=8+912+26=26+120+=0+00+7=7+00.9+0=0+0.9师：这个例子和你们举的例子有点不一样。生：它的加数是 0。生：上面几道算式的加数也是 0。生：0.9 是小数。师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？生：交换两个加数的位置和不变。师：有同学找到反例吗？生：找不到。生：减法不行，2-1 不等于 1-2。生：减法也有行的：2-2=2-2。生：只要有一个反例，就不行。师：交换律在减法中成立吗？生：不成立（师擦去减）生：乘法、除法行。师：真的吗？生：5*4=4*5生：也有不行的（不成立） 。师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的就找反例。（因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错）生：我认为行的：36*24=24*36生：我认为不行：25*24 不等于 24*25生：不对，师：请你们帮助解决一下。生：25*24=600，24*25=600生：我认为行：0*396=396*0生：我认为不行：25*4 不等于 5*24生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。生：25*4=4*25生：不计算也可以知道他们的积相等，25*4表示 4 个 25 相加，4*25 也可以表示 4 个 25 相加。师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。生：除法不行：6/3 不等于 3/6生：除法也有行的：8/8=8/8生：只要有一个不行，就不成立。师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？生：加法和乘法。师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？生：交换两个加数的位置，和不变。生：交换两个因数的位置，和不变。师板书师：你觉得老师写这两句话，难不难写？生：难写。师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。生：甲数+乙数=乙数+甲数生：苹果+香蕉=香蕉+苹果生：a+b=b+a紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。师：这里的符号可以代表哪些数？比如 a 和b？生