“植树问题”教学之我见

“植树问题”教学之我见任一关注小学数学教学特别是经常翻阅相关期刊或常有机会参与各种小学数学教学观摩活动的人士想必都会注意到这样一个现象，即“植树问题”(人教版四年级下册)现已有了很高的“出镜率” 。这也就如相关文章中所指出的：“众所周知， 植树问题是一个经典的问题，长期备受众多专家、特级老师的青睐，曾经无数次被搬上舞台演绎出许多经典课例。 ”当然，作为深入的分析，我们又应认真思考这样一个问题：上述现象的出现是否纯属偶然，还是有其一定的必然性?什么又是这一现象给我们传递的信息?正是从后一角度去分析，笔者以为，以下论述应引起我们更多的关注，因为，这不仅可以被看成为上述问题提供了直接解答，而且也从更为广泛的角度指明了小学数学教育在当前的一个总体发展趋向和重要特征：“新课程实施以来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如算法多样化创设情境 小组合作等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来， 解决问题的教学成了教师们最为关注的话题”应当明确的是，对于“问题解决”的高度关注事实上又应被看成集中体现了这样一种数学教育思想：我们不仅应当帮助学生很好地掌握数学的基础知识和基本技能，也应帮助他们(初步地)学会数学地思维，包括逐步养成相应的情感态度与价值观。进而，这也正是 20世纪 80 年代在世界范围内盛行的“问题解决”这一数学教育改革运动所给予我们的一个重要启示和教训：与单纯地强调“问题解决”相比，我们应当更为明确地去提倡“帮助学生学会数学地思维” 。例如，作为“(数学)问题解决”在当代的主要代表人物，美国的舍费尔德教授在对自己这方面的工作进行反思时就曾明确指出：“现在让我回到问题解决这一论题。尽管我在 1985 年出版的书用了数学问题解决这样一个名称，但我现在认识到这一名称的选用是不很恰当的。我所考虑的是，单纯的问题解决的思想过于狭窄了。我所希望的并非仅仅是教会我的学生解决问题特别是由别人所提出的问题，而是帮助他们学会数学地思维。 ”任一关注小学数学教学特别是经常翻阅相关期刊或常有机会参与各种小学数学教学观摩活动的人士想必都会注意到这样一个现象，即“植树问题”(人教版四年级下册)现已有了很高的“出镜率” 。这也就如相关文章中所指出的：“众所周知， 植树问题是一个经典的问题，长期备受众多专家、特级老师的青睐，曾经无数次被搬上舞台演绎出许多经典课例。 ”当然，作为深入的分析，我们又应认真思考这样一个问题：上述现象的出现是否纯属偶然，还是有其一定的必然性?什么又是这一现象给我们传递的信息?正是从后一角度去分析，笔者以为，以下论述应引起我们更多的关注，因为，这不仅可以被看成为上述问题提供了直接解答，而且也从更为广泛的角度指明了小学数学教育在当前的一个总体发展趋向和重要特征：“新课程实施以来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如算法多样化创设情境 小组合作等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来， 解决问题的教学成了教师们最为关注的话题”应当明确的是，对于“问题解决”的高度关注事实上又应被看成集中体现了这样一种数学教育思想：我们不仅应当帮助学生很好地掌握数学的基础知识和基本技能，也应帮助他们(初步地)学会数学地思维，包括逐步养成相应的情感态度与价值观。进而，这也正是 20世纪 80 年代在世界范围内盛行的“问题解决”这一数学教育改革运动所给予我们的一个重要启示和教训：与单纯地强调“问题解决”相比，我们应当更为明确地去提倡“帮助学生学会数学地思维” 。例如，作为“(数学)问题解决”在当代的主要代表人物，美国的舍费尔德教授在对自己这方面的工作进行反思时就曾明确指出：“现在让我回到问题解决这一论题。尽管我在 1985 年出版的书用了数学问题解决这样一个名称，但我现在认识到这一名称的选用是不很恰当的。我所考虑的是，单纯的问题解决的思想过于狭窄了。我所希望的并非仅仅是教会我的学生解决问题特别是由别人所提出的问题，而是帮助他们学会数学地思维。 ”任一关注小学数学教学特别是经常翻阅相关期刊或常有机会参与各种小学数学教学观摩活动的人士想必都会注意到这样一个现象，即“植树问题”(人教版四年级下册)现已有了很高的“出镜率” 。这也就如相关文章中所指出的：“众所周知， 植树问题是一个经典的问题，长期备受众多专家、特级老师的青睐，曾经无数次被搬上舞台演绎出许多经典课例。 ”当然，作为深入的分析，我们又应认真思考这样一个问题：上述现象的出现是否纯属偶然，还是有其一定的必然性?什么又是这一现象给我们传递的信息?正是从后一角度去分析，笔者以为，以下论述应引起我们更多的关注，因为，这不仅可以被看成为上述问题提供了直接解答，而且也从更为广泛的角度指明了小学数学教育在当前的一个总体发展趋向和重要特征：“新课程实施以来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如算法多样化创设情境 小组合作等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来， 解决问题的教学成了教师们最为关注的话题”应当明确的是，对于“问题解决”的高度关注事实上又应被看成集中体现了这样一种数学教育思想：我们不仅应当帮助学生很好地掌握数学的基础知识和基本技能，也应帮助他们(初步地)学会数学地思维，包括逐步养成相应的情感态度与价值观。进而，这也正是 20世纪 80 年代在世界范围内盛行的“问题解决”这一数学教育改革运动所给予我们的一个重要启示和教训：与单纯地强调“问题解决”相比，我们应当更为明确地去提倡“帮助学生学会数学地思维” 。例如，作为“(数学)问题解决”在当代的主要代表人物，美国的舍费尔德教授在对自己这方面的工作进行反思时就曾明确指出：“现在让我回到问题解决这一论