《最大公因数》教学设计教学反思

最大公因数教学设计教学反思最大公因数教学设计教学反思西华二小 符春大教学目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备： 印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的） 、水彩笔教学过程：一、自学要求。1、自学课本 P79-812、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？3、有什么疑惑？4、回忆因数和倍数的知识。 （与同桌说一说）二、创设情境，引导动手操作。1、出示问题，明确要求。* 王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。* 王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？2、初步感知。* 王叔叔家贮藏室的地面是长 16 分米，宽 12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？生汇报课前自学的情况。* 到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长 16 分米宽 12 分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。 ）三、自主探索，形成概念。1、汇报，揭示概念。通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？边长 2 分米和 4 分米的呢？小结：看来边长 1 分米 2 分米 4 分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长 3 分米和 5分米的地砖呢？（引导孩子说出由于 3 只是 12 的因数而不是16 的因数，5 既不是 12 的因数也不是 16 的因数。）追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？补问：你们说的都对，它必须是 12 和 16 共同的公有的因数，12 和 16 公有的因数有哪些？* 我们就把 1、2、4 叫做 12 和 16 的公因数。（师板书）* 谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)* 如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答。* 4 也是公因数中最大的，我们就叫它 12 和16 的最大公因数。 （师板书）2、用集合表示。我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示 12 因数的集合，右边是表示 16 因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4 呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？学生汇报。3、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。四、自主探究，掌握方法。1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到 18 和 27 的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。 ）2、做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。3、还有别的方法吗？（如果没有其他方法）书中还为我们介绍了其他方法，打开书 81 页自己看一看。学生自己看书。4、书中还为我们介绍了哪种方法？学生说的过程中教师演示，使第二种方法更直观，展示出过程。5、观察：18 和 27 的最大公因数与他们的公因数有什么关系？生回答。师：这个规律不仅适用于 18 和 27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。五、巩固练习。1、做 81 页的做一做。独立完成，说说你发现了什么？教师帮助学生推导出：两个数的公因数是 1 时，那他们的最大公因数就是 1。当两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。2、做 82 页第 3 题。3、做 83 页的第 7 题。(反思：实际教学过后，感觉这些练习有些难，尤其做一做，不能简单的把 4 个小题出示给学生，再让他们去找每一组的最大公约数，然后说一说发现，因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)（对于做一做，可以先出示成倍数关系的两个数（4，8） ，让学生找出他们的最大公约数，然后再出示一道（9，27） 、 （8、16）学生可能会在做题的过程中有所发现，回答问题的速度会有所提高，这时教师再出示一个（20、10）可能有的学生不等教师写 10 就抢着说 20，等老师写完后发现原来是10。这时教师再让学生说一说为什么说得这么快，有什么发现。 ）六、课堂小结。师：在今天的学习中，你有什么收获？还有什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？最大公因数教学设计教学反思西华二小 符春大教学目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备： 印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的） 、水彩笔教学过程：一、自学要求。1、自学课本 P79-812、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？3、有什么疑惑？4、回忆因数和倍数的知识。 （与同桌说一说）二、创设情境，引导动手操作。1、出示问题，明确要求。* 王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。* 王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？2、初步感知。* 王叔叔家贮藏室的地面是长 16 分米，宽 12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？生汇报课前自学的情况。* 到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长 16 分米宽 12 分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。 ）三、自主探索，形成概念。1、汇报，揭示概念。通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？边长 2 分米和 4 分米的呢？小结：看来边长 1 分米 2 分米 4 分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长 3 分米和 5分米的地砖呢？（引导孩子说出由于 3 只是 12 的因数而不是16 的因数，5 既不是 12 的因数也不是 16 的因数。）追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？补问：你们说的都对，它必须是 12 和 16 共同的公有的因数，12 和 16 公有的因数有哪些？* 我们就把 1、2、4 叫做 12 和 16 的公因数。（师板书）* 谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)* 如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答。* 4 也是公因数中最大的，我们就叫它 12 和16 的最大公因数。 （师板书）2、用集合表示。我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示 12 因数的集合，右边是表示 16 因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4 呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？学生汇报。3、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。四、自主探究，掌握方法。1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到 18 和 27 的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。 ）2、做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。3、还有别的方法吗？（如果没有其他方法）书中还为我们介绍了其他方法，打开书 81 页自己看一看。学生自己看书。4、书中还为我们介绍了哪种方法？学生说的过程中教师演示，使第二种方法更直观，展示出过程。5、观察：18 和 27 的最大公因数与他们的公因数有什么关系？生回答。师：这个规律不仅适用于 18 和 27，还适用于所有自然数，几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。五、巩固练习。1、做 81 页的做一做。独立完成，说说你发现了什么？教师帮助学生推导出：两个数的公因数是 1 时，那他们的最大公因数就是 1。当两个数是倍数关系时，较小数就是最大公因数。2、做 82 页第 3 题。3、做 83 页的第 7 题。(反思：实际教学过后，感觉这些练习有些难，尤其做一做，不能简单的把 4 个小题出示给学生，再让他们去找每一组的最大公约数，然后说一说发现，因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)（对于做一做，可以先出示成倍数关系的两个数（4，8） ，让学生找出他们的最大公约数，然后再出示一道（9，27） 、 （8、16）学生可能会在做题的过程中有所发现，回答问题的速度会有所提高，这时教师再出示一个（20、10）可能有的学生不等教师写 10 就抢着说 20，等老师写完后发现原来是10。这时教师再让学生说一说为什么说得这么快，有什么发现。 ）六、课堂小结。师：在今天的学习中，你有什么收获？还有什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？最大公因数教学设计教学反思西华二小 符春大教学目的：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教具准备： 印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的） 、水彩笔教学过程：一、自学要求。1、自学课本 P79-812、解决“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？”这个问题时，你是怎么想的？有几种不同的方法？3、有什么疑惑？4、回忆因数和倍数的知识。 （与同桌说一说）二、创设情境，引导动手操作。1、出示问题，明确要求。* 王叔叔家的贮藏室要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。* 王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。追问：整分米是什么意思？整块呢？在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？2、初步感知。* 王叔叔家贮藏室的地面是长 16 分米，宽 12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？生汇报课前自学的情况。* 到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？（每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长 16 分米宽 12 分米的地面，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。 ）三、自主探索，形成概念。1、汇报，揭示概念。通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？边长 2 分米和 4 分米的呢？小结：看来边长 1 分米 2 分米 4 分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长 3 分米和 5分米的地砖呢？（引导孩子说出由于 3 只是 12 的因数而不是16 的因数，5 既不是 12 的因数也不是 16 的因数。）追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？补问：你们说的都对，它必须是 12 和 16 共同的公有的因数，12 和 16 公有的因数有哪些？* 我们就把 1、2、4 叫做 12 和 16 的公因数。（师板书）* 谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)* 如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答。* 4 也是公因数中最大的，我们就叫它 12 和16 的最大公因数。 （师板书）2、用集合表示。我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示 12 因数的集合，右边是表示 16 因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4 呢？对照这个集合图自己试着填一填。说说你是怎样填的？学生汇报。3、巩固：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。四、自主探究，掌握方法。1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗？试着找到 18 和 27 的公因数和最大公因数。（学生做题教师巡视，找到不同方法的同学板演在黑板上。 ）2、做完的同学可以和同位说一说，交流一下你们的方法