七年级数学实际问题与二元一次方程组（一）导学案

七年级数学实际问题与二元一次方程组（一）导学案一、学习内容：课本 P105二、学习目标：1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题；2.学会分析实际问题中存在的等量关系；3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意；4.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.三、自学探究：1、创设情境引入引例：养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料共 675kg，已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg？每只小牛一天约需饲料多少 kg？分析：（1）找出题中的等量关系；（2）设未知数列一元一次方程或二元一次方程组，你有几种方法？2、探究：课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：（1）可以通过求_来检验李大叔的估计？（2）找出题中的等量关系；（3）设未知数列二元一次方程组或一元一次方程，你有几种方法？解法一：设_找出相等关系，列二元一次方程组得_,_.解这个方程组，得x=_,y=_.这就是说，每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二：设_ 解法三：设_找出相等关系，列二元一次方程组得 找出相等关系，列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组，得 解这个方程组，得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四：设_找出相等关系，列一元一次方程得_解得_3、归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？分析：(1) 等量关系有哪些？（2）请你把完整的解题过程写出来.我国民间流传着一道周瑜寿属的诗歌形式的数学题.而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？一、学习内容：课本 P105二、学习目标：1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题；2.学会分析实际问题中存在的等量关系；3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意；4.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.三、自学探究：1、创设情境引入引例：养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料共 675kg，已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg？每只小牛一天约需饲料多少 kg？分析：（1）找出题中的等量关系；（2）设未知数列一元一次方程或二元一次方程组，你有几种方法？2、探究：课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：（1）可以通过求_来检验李大叔的估计？（2）找出题中的等量关系；（3）设未知数列二元一次方程组或一元一次方程，你有几种方法？解法一：设_找出相等关系，列二元一次方程组得_,_.解这个方程组，得x=_,y=_.这就是说，每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二：设_ 解法三：设_找出相等关系，列二元一次方程组得 找出相等关系，列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组，得 解这个方程组，得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四：设_找出相等关系，列一元一次方程得_解得_3、归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？分析：(1) 等量关系有哪些？（2）请你把完整的解题过程写出来.我国民间流传着一道周瑜寿属的诗歌形式的数学题.而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？一、学习内容：课本 P105二、学习目标：1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题；2.学会分析实际问题中存在的等量关系；3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意；4.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.三、自学探究：1、创设情境引入引例：养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料共 675kg，已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg？每只小牛一天约需饲料多少 kg？分析：（1）找出题中的等量关系；（2）设未知数列一元一次方程或二元一次方程组，你有几种方法？2、探究：课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？分析：（1）可以通过求_来检验李大叔的估计？（2）找出题中的等量关系；（3）设未知数列二元一次方程组或一元一次方程，你有几种方法？解法一：设_找出相等关系，列二元一次方程组得_,_.解这个方程组，得x=_,y=_.这就是说，每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二：设_ 解法三：设_找出相等关系，列二元一次方程组得 找出相等关系，列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组，得 解这个方程组，得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四：设_找出相等关系，列一元一次方程得_解得_3、归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1