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文档简介
七年级数学实际问题与二元一次方程组(一)导学案一、学习内容:课本 P105二、学习目标:1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题;2.学会分析实际问题中存在的等量关系;3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意;4.培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化.三、自学探究:1、创设情境引入引例:养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料共 675kg,已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg?每只小牛一天约需饲料多少 kg?分析:(1)找出题中的等量关系;(2)设未知数列一元一次方程或二元一次方程组,你有几种方法?2、探究:课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛,这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计?分析:(1)可以通过求_来检验李大叔的估计?(2)找出题中的等量关系;(3)设未知数列二元一次方程组或一元一次方程,你有几种方法?解法一:设_找出相等关系,列二元一次方程组得_,_.解这个方程组,得x=_,y=_.这就是说,每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二:设_ 解法三:设_找出相等关系,列二元一次方程组得 找出相等关系,列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组,得 解这个方程组,得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四:设_找出相等关系,列一元一次方程得_解得_3、归纳:列二元一次方程组解决实际问题的步骤是:4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?分析:(1) 等量关系有哪些?(2)请你把完整的解题过程写出来.我国民间流传着一道周瑜寿属的诗歌形式的数学题.而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个位六倍与寿符;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?一、学习内容:课本 P105二、学习目标:1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题;2.学会分析实际问题中存在的等量关系;3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意;4.培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化.三、自学探究:1、创设情境引入引例:养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料共 675kg,已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg?每只小牛一天约需饲料多少 kg?分析:(1)找出题中的等量关系;(2)设未知数列一元一次方程或二元一次方程组,你有几种方法?2、探究:课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛,这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计?分析:(1)可以通过求_来检验李大叔的估计?(2)找出题中的等量关系;(3)设未知数列二元一次方程组或一元一次方程,你有几种方法?解法一:设_找出相等关系,列二元一次方程组得_,_.解这个方程组,得x=_,y=_.这就是说,每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二:设_ 解法三:设_找出相等关系,列二元一次方程组得 找出相等关系,列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组,得 解这个方程组,得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四:设_找出相等关系,列一元一次方程得_解得_3、归纳:列二元一次方程组解决实际问题的步骤是:4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?分析:(1) 等量关系有哪些?(2)请你把完整的解题过程写出来.我国民间流传着一道周瑜寿属的诗歌形式的数学题.而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个位六倍与寿符;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?一、学习内容:课本 P105二、学习目标:1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题;2.学会分析实际问题中存在的等量关系;3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意;4.培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化.三、自学探究:1、创设情境引入引例:养牛场有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料共 675kg,已知每只大牛和每只小牛 1天约需用饲料 25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg?每只小牛一天约需饲料多少 kg?分析:(1)找出题中的等量关系;(2)设未知数列一元一次方程或二元一次方程组,你有几种方法?2、探究:课本 105 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛,这时一天约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需用饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计?分析:(1)可以通过求_来检验李大叔的估计?(2)找出题中的等量关系;(3)设未知数列二元一次方程组或一元一次方程,你有几种方法?解法一:设_找出相等关系,列二元一次方程组得_,_.解这个方程组,得x=_,y=_.这就是说,每头大牛 1 天约需饲料_kg,每头小牛 1 天约需用饲料_kg. 因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计_,对小牛的食量估计_.解法二:设_ 解法三:设_找出相等关系,列二元一次方程组得 找出相等关系,列二元一次方程组得 _ _ _解这个方程组,得 解这个方程组,得x=_, x=_,y=_. y=_.解法四:设_找出相等关系,列一元一次方程得_解得_3、归纳:列二元一次方程组解决实际问题的步骤是:4、随堂练习一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1
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