2.2神秘的数组

“数学是一切知识中的最高形式 ”-柏拉图 1课题：2.2 神秘的数组 主备：闵云霞 审核：夏鹏【学习目标】1会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。【重点难点】重点：利用“三角形的三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题【新知探究】读一读：阅读欣赏课本 P48P49想一想：1、 选图中的一组数(如 60、45、75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方? 2、以上题的这组数为三角形三边的边长画ABC, ABC 是直角三角形吗?说说你的理由。 3、如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 三角形. 练一练：1、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18； 7，24，25；15，36，39； 12，35，36.2、三角形三边长分别为 a2+b2、2ab、a 2-b2（a、b 都是整数，ab） ，则这个三角形是（ ）.A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定3、 已知|x12|xy25|与 z210z25 互为相反数，则以 x、y、z 为三边的三角形是_ 三角形. 备注栏“数学是一切知识中的最高形式 ”-柏拉图 2【例题教学】例 1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3,DB=5, DC =13, BC=12，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 例 2：如图:ADBC,垂足为 D .如果 CD=1,AD=2,BD=4,BAC 是直角吗?请说明理由. 例 3、 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大 2 倍,所得的 3 个数还是勾股数吗?扩大 3 倍,4 倍,n 倍呢?为什么?ABCD45312备注栏“数学是一切知识中的最高形式 ”-柏拉图 3【当堂训练】1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4 组 B. 3 组 C. 2 组 D.1 组2、在ABC 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列条件中，能判断ABC 为直角三角形的是 ( ) A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC3、 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.4、已知某校有一块四边形空地 ABCD,如图现计划在该空地上种草皮, 经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需 100 元, 问需投入多少元? ACD BDACB备注栏“数学是一切知识中的最高形式 ”-柏拉图 4【课后巩固】 1、 在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+CA2=_ .2、 已知|x5|xy17|与 z226z169 互为相反数，则以 x、 y、 z 为三边的三角形是_ 三角形. 3、如图，在四边形 ABCD 中，已知： AB1， BC2， CD2， AD3，且 AB BC.试说明 AC CD 的理由.4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm， BC8cm，先将直角边 AC 沿 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD_ 5、