2-7倒数的认识教学案

3-7倒数的认识教学案学习内容：教科书 P36 例 7，完成练习六 16-21 题。学习目标：1、通过观察、思考和讨论，理解倒数的概念：倒数表示的是两个数之间的关系，不能孤立存在,会正确表述倒数。2、掌握求一个数的倒数的方法。比较正确熟练地找出分数、整数、小数的倒数，并掌握一定的规律。3、在探索知识的过程中通过观察、比较、抽象、概括等活动，进一步发展推理能力。提高运用数学语言准确表达的能力。4、通过自主探究、相互合作交流使学生获得成功的体验，增强学好数学的信心。【学习重点】准确理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，正确找出一个数的倒数。【学习难点】理解 0 没有倒数一、自主导学1、 直 接 写 出 下 面 各 题 的 得 数 = = =7343 2535 3535 = 80= = 813264观 察 思 考 ： 这 些 题 的 计 算 结 果 有 什 么 特 点 ?（ 得 数 都 是 1.）二、课堂互动（一） 、倒数的意义1、学生独立找出乘积是“1”的两个数。写下来： =1 =1 =12、乘积为 1 的两个数之间究竟是什么关系呢？请同学们自学课本第 40 页有关的内容，同时思考以下几个问题：（1） 、什么叫倒数？（板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。 ）（2） 、怎样理解“互为”？ （倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。 ）3、讨论交流应用：因为 乘 的乘积是 1，所以我们可以说 和 互为倒数，也可以说成8383的倒数是 ， 的倒数是 。84、 1， 1，照上面的样子同桌试着说一说他们之间的关系吗？5075、你还能找出乘积是 1 的两个分数吗？写下来，把它们之间的关系说给同桌听。【明确总结：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系。 】6、出示自主导学的 6 道题，你能找出是倒数关系的两个数吗？其他的三道得数都为 1，为什么不是倒数关系呢？（强调乘积是 1，且是两个数之间的关系）.（二） 、求倒数的方法。1、观察互为倒数的两个分数，你发现了什么？想一想如何求一个分数的倒数？ = 1 1 =1834507713137求一个分数的倒数： 集体反馈：求一个分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。 ）2、运用规律试一试：（1） 的倒数是（ ） ， 的倒数是（ ） ， （ ）的倒数是 ；532 98（2） 的倒数是（ ） ， 的倒数是（ ） ， 的倒数是（ ） ；31010（3）5 的倒数是（ ） ，9 的倒数是（ ） ，1 的倒数是（ ） 。重点分析 1 的倒数为什么是 1？还可以说成 1 的倒数是它本身。（4） 、思考：0 有倒数吗？为什么？3、思考总结：（1）如何求一个分数的倒数？（2）如何求一个大于 1 的整数的倒数？（3）如何求一个小数的倒数？如 0.5 的倒数是（ ）（4）强调特例：1 的倒数是 1,0 没有倒数。三、当堂练习（一）同步训练1、完成书本第 36 页练一练： 在横线上写出下面各数的倒数：8 2.427549513学生学案纸练习，反馈时提问怎么检验呢？看它们的乘积是不是 1。重点是 2.4 的倒数的讨论。 强调：把小数改写成分数后再写倒数。2、总结：（1）如何求一个分数的倒数? （2）如何求一个整数的倒数？（3）如何求一个小数的倒数？3、判断下面说法是否正确。（1） 、互为倒数的两个数乘积一定是 1。 （ ） （2） 、因为 3=1，所以 和 3 都是倒数。 （ ） （3） 、得数为 1 的两个数互为倒数。 （ ）（4） 、 2.5 的倒数是 5.2. （ ）（5） 、因为 =1，所以 和 互为倒数。（ ） 25643256（6） 、因为 0.254=1，所以 0.25 是 4 的倒数。 （ ）4、练习六第 16、17、18 题5、在横线上写出写出每组中各数的倒数，再看看你有什么发现？独立完成后，请仔细观察，你有什么发现？（1） 真分数的倒数都是假分数（真分数的倒数都比 1 大） （2） 大于 1 的假分数的倒数都是真分数。（二）达标测试1、填空： （1） 、 是( )的倒数， 和( )互为倒数， （ ）的倒数是 1 ；94215 321 的倒数是（ ） ， （ ）的倒数是 0.8， 的倒数是（ ） 。192、 = 5=1 =0.1( )=197)(31)(3、（ ） = （ ）=5（ ）=1=0.75（ ）19 674、完成练习六 20 题，21 题。四、巩固延伸1、选择题：（1） 、最大的两位数的倒数是（ ） 。A、10 B、 C、 D 、99 9191（2） 、 （ ）的倒数大于原数。A、 真分数 B、带分数 C、假分数（3） 、在自然数（0 除外）中，1 的倒数（ ）