以“数形结合”，激发兴趣，唤醒学生主动学习

以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习辽源市西安区和宁街小学冯雅秋我国著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。 ”而“ 数形结合”就是巧妙地实现数与形之间的互换，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。在应用数形结合思想方法解决问题时，把“数”与“形”有机的结合起来,便于不用层次学生理解问题，掌握算理、运用算理，从而实现教学有效果，教学有效率的目的。那么如何巧妙地运用“数形结合”实现有效教学，下面谈谈自己的点滴做法。一、以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习。心理学专家指出：“兴趣是最好的老师。 ”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，主动探索新知。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生主动学习的参与度，扩大学生主动学习的参与面，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画图非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的图案，于是就引导学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式解答，班级 98%的学生做出正确答案，就连学困生也露出了成功的微笑。这样，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，不仅调动了学生学习的热情，而且又促进了学生主动学习。二、以“数形结合” ，创设情境，提高学生的理解能力。数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题。小学生由于年龄的特点，对语言文字的理解能力有限。于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。如教学一个数除以分数的计算方法时，怎样帮助学生理解一个数除以分数就是乘这个分数的倒数的算理，在教学中要发挥线段图的作用，让线段图在具体与抽象中起到沟通的作用，帮助学生理清算法的由来，正确进行解答。如，在教学“分数乘分数”时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的 1/2，照这样计算，1/4 小时能铺这块地的几分之几？在引出算式 1/21/4 后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出 1/21/4 这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解 1/21/4 这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。再如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。 ”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。 ”从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数间隔数1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长 30 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数间隔数1。又如，在公因数、公倍数的教学时，可借以集合图来帮助学生理解概念的本质属性，把抽象的语言转化为直观的形象，把静态的知识变为学生乐于接受的信息，便于学生在轻松愉悦的环境中理解知识的内在联系，有利于提高学生的理解能力。以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习辽源市西安区和宁街小学冯雅秋我国著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。 ”而“ 数形结合”就是巧妙地实现数与形之间的互换，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。在应用数形结合思想方法解决问题时，把“数”与“形”有机的结合起来,便于不用层次学生理解问题，掌握算理、运用算理，从而实现教学有效果，教学有效率的目的。那么如何巧妙地运用“数形结合”实现有效教学，下面谈谈自己的点滴做法。一、以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习。心理学专家指出：“兴趣是最好的老师。 ”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，主动探索新知。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生主动学习的参与度，扩大学生主动学习的参与面，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画图非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的图案，于是就引导学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式解答，班级 98%的学生做出正确答案，就连学困生也露出了成功的微笑。这样，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，不仅调动了学生学习的热情，而且又促进了学生主动学习。二、以“数形结合” ，创设情境，提高学生的理解能力。数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题。小学生由于年龄的特点，对语言文字的理解能力有限。于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。如教学一个数除以分数的计算方法时，怎样帮助学生理解一个数除以分数就是乘这个分数的倒数的算理，在教学中要发挥线段图的作用，让线段图在具体与抽象中起到沟通的作用，帮助学生理清算法的由来，正确进行解答。如，在教学“分数乘分数”时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的 1/2，照这样计算，1/4 小时能铺这块地的几分之几？在引出算式 1/21/4 后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出 1/21/4 这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解 1/21/4 这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。再如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。 ”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。 ”从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数间隔数1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长 30 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行“实地”植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数间隔数1。又如，在公因数、公倍数的教学时，可借以集合图来帮助学生理解概念的本质属性，把抽象的语言转化为直观的形象，把静态的知识变为学生乐于接受的信息，便于学生在轻松愉悦的环境中理解知识的内在联系，有利于提高学生的理解能力。以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习辽源市西安区和宁街小学冯雅秋我国著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。 ”而“ 数形结合”就是巧妙地实现数与形之间的互换，把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。在应用数形结合思想方法解决问题时，把“数”与“形”有机的结合起来,便于不用层次学生理解问题，掌握算理、运用算理，从而实现教学有效果，教学有效率的目的。那么如何巧妙地运用“数形结合”实现有效教学，下面谈谈自己的点滴做法。一、以“数形结合” ，激发兴趣，唤醒学生主动学习。心理学专家指出：“兴趣是最好的老师。 ”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，主动探索新知。激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生主动学习的参与度，扩大学生主动学习的参与面，数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时，学生对根据题中叙述的题意，分辨外圆、内圆的半径时，有时较模糊，造成列式计算的错误，这时我就想到学生对用圆规画图非常感兴趣，平时就喜欢用圆规画大小不同的圆，喜欢用圆规设计一些美丽的图案，于是就引导学生求环形面积时，用圆规画示意图，在图上标出已知的条件，帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径，再列式解答，班级 98%的学生做出正确答案，就连学困生也露出了成功的微笑。这样，利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难，不仅调动了学生学习的热情，而且又促进了学生主动学习。二、以“数形结合” ，创设情境，提高学生的理解能力。数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题。小学生由于年龄的特点，对语言文字的理解能力有限。于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。如教学一个数除以分数的计算方法时，怎样帮助学生理解一个数除以分数就是乘这个分数的倒数的算理，在教学中要发挥线段图的作用，让线段图在具体与抽象中起到沟通的作用，帮助学生理清算法的由来，正确进行解答。如，在教学“分数乘分数”时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的 1/2，照这样计算，1/4 小时能铺这块地的几分之几？在引出算式 1/21/4 后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出 1/21/4 这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解 1/21/4 这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。再如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。 ”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。 ”从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数间隔数1。情境引入后，出示例