全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比教案《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计及说明

全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比教案制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学设计及说明设计教师：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学设计说明白 绵一、教学内容、地位、作用分析：课题学习是义务教育数学课程标准内容目标的第四部分“实践与综合运用”的内容，北师大版七年级上册制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子是一个关于数学应用的典型课题，是学生进入初中之后的第一个课题学习。课标指出，课题学习对学生而言是一种新的学习形式，对学生的要求较高，也常常要用到学生曾经学过的知识。另外一方面，它能够很好地训练学生的综合应用知识去解决实际问题的能力，这对学生进一步认识数学，体会数学中常见方法是大有好处的。学生在中学阶段会遇到很多这种探究性的问题，他们都是与现实生活息息相关，对于这些问题的解决，能够极大的激发学生的学习兴趣，同时培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的好习惯。这节课需要学生综合本学期所学过的数学知识(如图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律等)、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。本课学习，需要学生体验一种新的学习方法。让学生经历实验、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，认识数量的变化关系和规律，提高学生综合运用知识能力，培养学生的实践探索能力。本课题突出两个方面：学习过程的探究性；制作容积尽可能大的无盖长方体盒子的过程，也是一个简单的数学研究过程，可获得一定的研究方法和经验。知识运用的综合性：本节课学习的活动重心是通过对长方体盒子的展开与折叠，让学生经历试验、想象、分析、猜测、交流、推断和反思等过程，形成问题的代数表达，再通过验证等活动获得问题的解决。二、教学目标分析：根据国家教育部颁布的新数学课堂标准的精神，学生的学习目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观融为一体，所以本节课的目标制定如下：1.知道用数学知识解决实际问题需要建模，会用函数式表达变量之间的相依关系；2.感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程。这节课运用一个实例让学生综合运用所学知识解决实际问题。同时，这节课的主要目标应在于学生对过程方法方面的体验与感受。这样制定教学目标遵循了学生学习数学的心理规律。首先，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增强他们对问题的感性认识。其次，经历折纸、列表、观察、比较、推理、交流等活动，提高学生的理性认识。再者，也培养了学生良好的个性品质，包括大胆猜想、勇于创新、积极探索的精神。通过解决“小明的问题”让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辨证思想，感受数学的实用性。三、教学问题诊断本节是学生初中阶段第一次进行课题学习，他们对简单几何体的侧面展开图，列代数式，代数式的求值，统计图的画法等知识已具有一定的认知水平，由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。在学习新知识过程中可能存在的困难：1制成无盖长方体形盒子需要剪去四个同样大小的正方形；2如何建立关于 v的数学模型？3若 a=20cm,x的取值范围是什么？4怎样缩小 x的取值范围，去寻找 v的最大值？5如何通过观察，总结归纳出：“若正方形纸片边长为 a，当 时，v 最大，v 最大值为”这一结论?四教法特点及预期效果教法特点：本节课是在教师引导下，学生探索实践得出结论的过程。预期效果：1会用正方形纸片制作容积最大的无盖长方体形盒子；2对综合运用数学知识解决实际问题的过程有所体会；3对缩小区间逼近最大值的方法有所体会。设计教师：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学设计说明白 绵一、教学内容、地位、作用分析：课题学习是义务教育数学课程标准内容目标的第四部分“实践与综合运用”的内容，北师大版七年级上册制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子是一个关于数学应用的典型课题，是学生进入初中之后的第一个课题学习。课标指出，课题学习对学生而言是一种新的学习形式，对学生的要求较高，也常常要用到学生曾经学过的知识。另外一方面，它能够很好地训练学生的综合应用知识去解决实际问题的能力，这对学生进一步认识数学，体会数学中常见方法是大有好处的。学生在中学阶段会遇到很多这种探究性的问题，他们都是与现实生活息息相关，对于这些问题的解决，能够极大的激发学生的学习兴趣，同时培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的好习惯。这节课需要学生综合本学期所学过的数学知识(如图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律等)、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。本课学习，需要学生体验一种新的学习方法。让学生经历实验、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，认识数量的变化关系和规律，提高学生综合运用知识能力，培养学生的实践探索能力。本课题突出两个方面：学习过程的探究性；制作容积尽可能大的无盖长方体盒子的过程，也是一个简单的数学研究过程，可获得一定的研究方法和经验。知识运用的综合性：本节课学习的活动重心是通过对长方体盒子的展开与折叠，让学生经历试验、想象、分析、猜测、交流、推断和反思等过程，形成问题的代数表达，再通过验证等活动获得问题的解决。二、教学目标分析：根据国家教育部颁布的新数学课堂标准的精神，学生的学习目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观融为一体，所以本节课的目标制定如下：1.知道用数学知识解决实际问题需要建模，会用函数式表达变量之间的相依关系；2.感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程。这节课运用一个实例让学生综合运用所学知识解决实际问题。同时，这节课的主要目标应在于学生对过程方法方面的体验与感受。这样制定教学目标遵循了学生学习数学的心理规律。首先，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增强他们对问题的感性认识。其次，经历折纸、列表、观察、比较、推理、交流等活动，提高学生的理性认识。再者，也培养了学生良好的个性品质，包括大胆猜想、勇于创新、积极探索的精神。通过解决“小明的问题”让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辨证思想，感受数学的实用性。三、教学问题诊断本节是学生初中阶段第一次进行课题学习，他们对简单几何体的侧面展开图，列代数式，代数式的求值，统计图的画法等知识已具有一定的认知水平，由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。在学习新知识过程中可能存在的困难：1制成无盖长方体形盒子需要剪去四个同样大小的正方形；2如何建立关于 v的数学模型？3若 a=20cm,x的取值范围是什么？4怎样缩小 x的取值范围，去寻找 v的最大值？5如何通过观察，总结归纳出：“若正方形纸片边长为 a，当 时，v 最大，v 最大值为”这一结论?四教法特点及预期效果教法特点：本节课是在教师引导下，学生探索实践得出结论的过程。预期效果：1会用正方形纸片制作容积最大的无盖长方体形盒子；2对综合运用数学知识解决实际问题的过程有所体会；3对缩小区间逼近最大值的方法有所体会。设计教师：制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子教学设计说明白 绵一、教学内容、地位、作用分析：课题学习是义务教育数学课程标准内容目标的第四部分“实践与综合运用”的内容，北师大版七年级上册制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子是一个关于数学应用的典型课题，是学生进入初中之后的第一个课题学习。课标指出，课题学习对学生而言是一种新的学习形式，对学生的要求较高，也常常要用到学生曾经学过的知识。另外一方面，它能够很好地训练学生的综合应用知识去解决实际问题的能力，这对学生进一步认识数学，体会数学中常见方法是大有好处的。学生在中学阶段会遇到很多这种探究性的问题，他们都是与现实生活息息相关，对于这些问题的解决，能够极大的激发学生的学习兴趣，同时培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的好习惯。这节课需要学生综合本学期所学过的数学知识(如图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律等)、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系。本课学习，需要学生体验一种新的学习方法。让学生经历实验、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，认识数量的变化关系和规律，提高学生综合运用知识能力，培养学生的实践探索能力。本课题突出两个方面：学习过程的探究性；制作容积尽可能大的无盖长方体盒子的过程，也是一个简单的数学研究过程，可获得一定的研究方法和经验。知识运用的综合性：本节课学习的活动重心是通过对长方体盒子的展开与折叠，让学生经历试验、想象、分析、猜测、交流、推断和反思等过程，形成问题的代数表达，再通过验证等活动获得问题的解决。二、教学目标分析：根据国家教育部颁布的新数学课堂标准的精神，学生的学习目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观融为一体，所以本节课的目标制定如下：1.知道用数学知识解决实际问题需要建模，会用函数式表达变量之间的相依关系；2.感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从特殊到一般的探究过程。这节课运用一个实例让学生综合运用所学知识解决实际问题。同时，这节课的主要目标应在于学生对过程方法方面的体验与感受。这样制定教学目标遵循了学生学习数学的心理规律。首先，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增强他们对问题的感性认识。其次，经历折纸、列表、观察、比较、推理、交流等活动，提高学生的理性认识。再者，也培养了学生良好的个性品质，包括大胆猜想、勇于创新、积极探索的精神。通过解决“小明的问题”让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辨证思想，感受数学的实用性。三、教学问题诊断本节是学生初中阶段第一次进行课题学习，他们对简单几何体的侧面展开图，列代数式，代数式的求值，统计图的画法等知识已具有一定的认知水平，由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础。在学习新知识过程中可能存在的困难：1制成无盖长方体形盒子需要剪去四个