优秀小学数学论文

优秀小学数学论文从“感悟”算理到“生成”算法的跨越浅论新课程如何开展计算教学广东省江门市新会实验小学容宏新摘要：新课程如何开展计算教学，笔者试从如何创设有趣的教学情境，如何引导学生“感悟”算理到“生成”算法的跨越，通过精简、有重点、开放式地训练，与解决生活问题等多方面训练相结合，全面提高学生的综合素质和能力训练学生。关键词：乐园，跨越，碰撞，质的矛盾，升华。不少教师都有这样的看法，计算课教学比较难上，上得好不容易。确实，计算题基本上是由简单、枯燥无味的数学和计算符号组成，学生学得好，学得轻松、活泼，教师要下较大的功夫，新课程的计算课，如何更新理念，尝试新教法，笔者试从如下几方面进行探讨。一、从单调的课前复习向有趣的教学情境创设“我们的数学教育不应只给孩子们展示那一片灰色的天空。 ”传统的计算课，新课之前总是先复习旧知识或新课铺垫，就像刚出生的婴儿，在母亲的怀里被一口一口地喂食，食物先经母亲嘴巴“尝试” ，然后才传到婴儿嘴中，味道和营养已大打折扣。单调、乏味的先复习再学新课的传统教法，缺乏趣味性，学生缺乏主动性的被动式学习，是以教师为主体的灌输式教学。 数学课程标准（实验稿） 指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，。 ”笔者认为，计算课的特点就是“先天性”趣味不足，这就要求教师根据每一节课教学内容的不同，尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。例如， 采松果 （北师大版一年级下册第 22页）一课是两位数与一位数的加减法，教材预设了“采松果”的情境，虽简单但缺乏趣味性，笔者整合教材，创设了如下的教学情境：师：同学们！你们听过“小猫钓鱼”的故事吗？生：听过！师：今天，我们来听一个“小猫钓鱼”的新故事！（多媒体演示动画“小猫钓鱼”的新故事：故事的情节大概与原“小猫钓鱼”的故事相同，主要引出“猫妈妈专心钓鱼，共钓了 25 条，小猫三心两意，不专心钓鱼，只钓了 4 条”的数学情境。 ）师：你们能提出哪些数学问题吗？ 本课创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”增加“生动和趣味” ，把教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。二、从“感悟”算理到“生成”算法的跨越1、感悟算理， “算理”是学生走向“算法”的桥梁“算理” ，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生“怎么算” ，省去理解“算理”的教学环节。其实， “感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。 ” 计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。如果教师在教学时，忽略引导学生对算理的教学，这种急功近利的教法，不但违反了数学课程标准的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远甚至影响学生计算能力的提高。我们必须清楚知道， “算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法” ， “知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此， “在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感 ”这是计算课需要解决的主要问题。2、自主探究，找准“算理”与“算法”的连接点任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知” ，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导 “1412”的竖式计算时，如下图：1 41 22 81 41 6 8（图 1）教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为 12 中的 1 是表示 10，14 实质是表示 1014 等于140， ”有学生说：“14 后面还有一个隐形的零。 ”本课是“两位数乘一位数”向 “两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知” ，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。3、新旧碰撞，让课堂现场“生成”算法“数学方法是数学的本质。 （数学家哈登伯格名言） ”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、 “生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。如以上的“两位数乘两位数”一课，引导学生动脑思考，学生会想出“102=12，1410=140，142=28 ”的方法，只要把它们竖式（图 1）联系起来，学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意问题。“生成”与“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的过程中，往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效，课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点，让学生充分地去探究和交流，就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。三、从应试训练向解决问题训练的升华巩固练习，是计算课的重要环节，传统计算课，教师总是安排大量的繁琐的计算题练习，训练目的是从提高学生计算的熟练程序、准确率的狭窄角度去考虑，基本以应试训练为主，忽视了学生综合能力的培养，这种教学思维已不合时宜，不利于学生素质的全面提高。新课程倡导整合课程，提高学生的综合素质，因此，计算的巩固练习环节，无论是教学的组织形式，还是练习的内容、题量，都要彻底地改进。1、繁复训练变精简训练随着科学的发展，计算机应用广泛，对计算的要求也随着降低。课程标准也明确要求：“应重视口算，加强估算，提高算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算”虽然，我们坚决反对大量的、繁复的计算练习，给学生造成过重的学业负担，但是，提高学生的计算能力，还是需要通过有目的、有计划、有步骤地长期训练，要从繁复的训练转变为精心设计的、精简地、有重点地训练。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位，要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位，积末尾不能漏零等；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用零的占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整，异分母分数关键解决“通分母”的问题等。“不同质的矛盾，只用不同质的方法对敌能解决。 ”只有抓住主要矛盾，才是解决问题的关键方法。在组织训练时必须根据各教学内容的不同，明确重点练什么，难点在哪里？易错点是哪些？如果老师中时刻记住这些问题，计算课才会精练出成绩，教学才有提高。2、强化训练变解决问题训练新课程， “应用题”这一名称已逐渐淡出教材，“解决问题”这一新名词、新题型已走向教学的前台，目的是提高学生解决实际生活问题的能力。“能力和知识是目的和手段的矛盾统一。 ”计算课要走出单纯的计算题巩固练习的误区，必须设计有广度和深度、与生活密切联系的习题，让学生“解决问题” ，使学生的估算、口算、笔算等多方面能力在应用中提高，下面笔者以三位数连加一课的巩固练习为例，列举出两道练习题，进行对比和分析，尝试寻找提升计算课教学质量的思路。题一：胜利小学一至三年级学生人数统计：年级一年级二年级三年级女生人数312370315男生人数323385396从“感悟”算理到“生成”算法的跨越浅论新课程如何开展计算教学广东省江门市新会实验小学容宏新摘要：新课程如何开展计算教学，笔者试从如何创设有趣的教学情境，如何引导学生“感悟”算理到“生成”算法的跨越，通过精简、有重点、开放式地训练，与解决生活问题等多方面训练相结合，全面提高学生的综合素质和能力训练学生。关键词：乐园，跨越，碰撞，质的矛盾，升华。不少教师都有这样的看法，计算课教学比较难上，上得好不容易。确实，计算题基本上是由简单、枯燥无味的数学和计算符号组成，学生学得好，学得轻松、活泼，教师要下较大的功夫，新课程的计算课，如何更新理念，尝试新教法，笔者试从如下几方面进行探讨。一、从单调的课前复习向有趣的教学情境创设“我们的数学教育不应只给孩子们展示那一片灰色的天空。 ”传统的计算课，新课之前总是先复习旧知识或新课铺垫，就像刚出生的婴儿，在母亲的怀里被一口一口地喂食，食物先经母亲嘴巴“尝试” ，然后才传到婴儿嘴中，味道和营养已大打折扣。单调、乏味的先复习再学新课的传统教法，缺乏趣味性，学生缺乏主动性的被动式学习，是以教师为主体的灌输式教学。 数学课程标准（实验稿） 指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，。 ”笔者认为，计算课的特点就是“先天性”趣味不足，这就要求教师根据每一节课教学内容的不同，尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。例如， 采松果 （北师大版一年级下册第 22页）一课是两位数与一位数的加减法，教材预设了“采松果”的情境，虽简单但缺乏趣味性，笔者整合教材，创设了如下的教学情境：师：同学们！你们听过“小猫钓鱼”的故事吗？生：听过！师：今天，我们来听一个“小猫钓鱼”的新故事！（多媒体演示动画“小猫钓鱼”的新故事：故事的情节大概与原“小猫钓鱼”的故事相同，主要引出“猫妈妈专心钓鱼，共钓了 25 条，小猫三心两意，不专心钓鱼，只钓了 4 条”的数学情境。 ）师：你们能提出哪些数学问题吗？ 本课创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”增加“生动和趣味” ，把教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。二、从“感悟”算理到“生成”算法的跨越1、感悟算理， “算理”是学生走向“算法”的桥梁“算理” ，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生“怎么算” ，省去理解“算理”的教学环节。其实， “感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。 ” 计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。如果教师在教学时，忽略引导学生对算理的教学，这种急功近利的教法，不但违反了数学课程标准的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远甚至影响学生计算能力的提高。我们必须清楚知道， “算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法” ， “知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此， “在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感 ”这是计算课需要解决的主要问题。2、自主探究，找准“算理”与“算法”的连接点任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知” ，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导 “1412”的竖式计算时，如下图：1 41 22 81 41 6 8（图 1）教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为 12 中的 1 是表示 10，14 实质是表示 1014 等于140， ”有学生说：“14 后面还有一个隐形的零。 ”本课是“两位数乘一位数”向 “两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知” ，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。3、新旧碰撞，让课堂现场“生成”算法“数学方法是数学的本质。 （数学家哈登伯格名言） ”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、 “生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。如以上的“两位数乘两位数”一课，引导学生动脑思考，学生会想出“102=12，1410=140，142=28 ”的方法，只要把它们竖式（图 1）联系起来，学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意问题。“生成”与“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的过程中，往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效，课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点，让学生充分地去探究和交流，就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。三、从应试训练向解决问题训练的升华巩固练习，是计算课的重要环节，传统计算课，教师总是安排大量的繁琐的计算题练习，训练目的是从提高学生计算的熟练程序、准确率的狭窄角度去考虑，基本以应试训练为主，忽视了学生综合能力的培养，这种教学思维已不合时宜，不利于学生素质的全面提高。新课程倡导整合课程，提高学生的综合素质，因此，计算的巩固练习环节，无论是教学的组织形式，还是练习的内容、题量，都要彻底地改进。1、繁复训练变精简训练随着科学的发展，计算机应用广泛，对计算的要求也随着降低。课程标准也明确要求：“应重视口算，加强估算，提高算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算”虽然，我们坚决反对大量的、繁复的计算练习，给学生造成过重的学业负担，但是，提高学生的计算能力，还是需要通过有目的、有计划、有步骤地长期训练，要从繁复的训练转变为精心设计的、精简地、有重点地训练。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位，要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位，积末尾不能漏零等；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、除法强调小数点对齐，注意用零的占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整，异分母分数关键解决“通分母”的问题等。“不同质的矛盾，只用不同质的方法对敌能解决。 ”只有抓住主要矛盾，才是解决问题的关键方法。在组织训练时必须根据各教学内容的不同，明确重点练什么，难点在哪里？易错点是哪些？如果老师中时刻记住这些问题，计算课才会精练出成绩，教学才有提高。2、强化训练变解决问题训练新课程， “应用题”这一名称已逐渐淡出教材，“解决问题”这一新名词、新题型已走向教学的前台，目的是提高学生解决实际生活问题的能力。“能力和知识是目的和手段的矛盾统一。 ”计算课要走出单纯的计算题巩固练习的误区，必须设计有广度和深度、与生活密切联系的习题，让学生“解决问题” ，使学生的估算、口算、笔算等多方面能力在应用中提高，下面笔者以三位数连加一课的巩固练习为例，列举出两道练习题，进行对比和分析，尝试寻找提升计算课教学质量的思路。题一：胜利小学一至三年级学生人数统计：年级一年级二年级三年级女生人数312370315男生人数323385396从“感悟”算理到“生成”算法的跨越浅论新课程如何开展计算教学广东省江门市新会实验小学容宏新摘要：新课程如何开展计算教学，笔者试从如何创设有趣的教学情境，如何引导学生“感悟”算理到“生成”算法的跨越，通过精简、有重点、开放式地训练，与解决生活问题等多方面训练相结合，全面提高学生的综合素质和能力训练学生。关键词：乐园，跨越，碰撞，质的矛盾，升华。不少教师都有这样的看法，计算课教学比较难上，上得好不容易。确实，计算题基本上是由简单、枯燥无味的数学和计算符号组成，学生学得好，学得轻松、活泼，教师要下较大的功夫，新课程的计算课，如何更新理念，尝试新教法，笔者试从如下几方面进行探讨。一、从单调的课前复习向有趣的教学情境创设“我们的数学教育不应只给孩子们展示那一片灰色的天空。 ”传统的计算课，新课之前总是先复习旧知识或新课铺垫，就像刚出生的婴儿，在母亲的怀里被一口一口地喂食，食物先经母亲嘴巴“尝试” ，然后才传到婴儿嘴中，味道和营养已大打折扣。单调、乏味的先复习再学新课的传统教法，缺乏趣味性，学生缺乏主动性的被动式学习，是以教师为主体的灌输式教学。 数学课程标准（实验稿） 指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，。 ”笔者认为，计算课的特点就是“先天性”趣味不足，这就要求教师根据每一节课教学内容的不同，尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。例如， 采松果 （北师大版一年级下册第 22页）一课是两位数与一位数的加减法，教材预设了“采松果”的情境，虽简单但缺乏趣味性，笔者整合教材，创设了如下的教学情境：师：同学们！你们听过“小猫钓鱼”的故事吗？生：听过！师：今天，我们来听一个“小猫钓鱼”的新故事！（多媒体演示动画“小猫钓鱼”的新故事：故事的情节大概与原“小猫钓鱼”的故事相同，主要引出“猫妈妈专心钓鱼，共钓了 25 条，小猫三心两意，不专心钓鱼，只钓了 4 条”的数学情境。 ）师：你们能提出哪些数学问题吗？ 本课创设了学生熟悉的、有趣的教学情境，生动的动画，声、色、艺俱全，一下子就把学生的注意集中起来，让学生在学习情境中自主感受新知。这样的设计，让计算课开端去掉“固燥和乏味”增加“生动和趣味” ，把教学情境与教学内容紧密地结合起来，把复习旧知与引入新课有机结合，为开展新课奠定良好的基础。二、从“感悟”算理到“生成”算法的跨越1、感悟算理， “算理”是学生走向“算法”的桥梁“算理” ，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生“怎么算” ，省去理解“算理”的教学环节。其实， “感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。 ” 计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。如果教师在教学时，忽略引导学生对算理的教学，这种急功近利的教法，不但违反了数学课程标准的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远甚至影响学生计算能力的提高。我们必须清楚知道， “算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法” ， “知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此， “在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感 ”这是计算课需要解决的主要问题。2、自主探究，找准“算理”与“算法”的连接点任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知” ，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导 “1412”的竖式计算时，如下图：1 41 22 81 41 6 8（图 1）教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为 12 中的 1 是表示 10，14 实质是表示 1014 等于140， ”有学生说：“14 后面还有一个隐形的零。 ”本课是“两位数乘一位数”向 “两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知” ，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。3、新旧碰撞，让课堂现场“生成”算法“数学方法是数学的本质。 （数学家哈登伯格名言） ”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、 “生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。如以上的“两位数乘两位数”一课，引导学生动脑思考，学生会想出“102=12，1410=140，142=28 ”的方法，只要把它们竖式（图 1）联系起来，学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意问题。“生成”与“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的