关于数学教学走出“题海”之方法--小学教学组织艺术

关于数学教学走出“题海”之方法-小学教学组织艺术数学教学历来存在两种战略思想：一是“以多取胜” ，另一是“以少御多” 。上世纪末英国出版了Text Book of Algebraall and Knight 的高等代数、Loney 的三角、坐标几何，都以题型丰富、难题多、解法巧妙见长。这些书流行几十年，长盛不衰。此风东渐，日本的上野清编写了以大代数讲义为代表的一系列数学讲义，实际上是上述英国教材的编译之作。此后长泽龟之助又有以题解为中心的数学辞典 。本世纪 60 年代又有日本学者的问题解法数学辞典 ，先后介绍到我国来，使“以多取胜”的战略在我国数学教育界占统治地位，影响深远。这就是目的“题海”泛滥在教育上的根源（当然还有其他社会根源，本文暂不涉和） 。然而“题海”无边，既苦了教师与同学，又难以提高广大同学的素质，达到开发智能、真正提高教育质量的目的。于是“题海战术”的危害日益成为教育界的共识：一是加重了同学的负担，严重摧残了青少年的身心键康；二是把同学的思维禁锢于机械摹仿的定势之中，而难以自拔，造成高分低能的现象。因此，反对“题海战术”之声一阵高于一阵。但在激烈竞争的态势下，多数教师又不得不搞“题海” 。对于习题集，A、B 卷的泛滥，教育行政部门屡禁而不止，这就是目前数学教学中的“怪圈” 。那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈” ，非改弦易辙，走“以少御”之路不可。要“以少御多” ，既减轻负担，又提高质量，必需探索总结数学教育的内在规律，按规律办事，才干提高思维水平，逐步达到不怕考题千变万化，都能按正确的思维方法，找到解决问题的思路，跳出“题海”走上数学教”育的坦途。数学知识的核心是数学思维的水平。根据我们的长期摸索，要提高数学思维水平，必需抓出以下三条：第一，要在数学知识与数学语言的理解与运用上下功夫。数学语言是数学思维的载体，没有娴熟的数学语言，就难以进行流畅的数学思维。数学语言有三种形态：自然语言，这是理解数学概念原理的基础；数学符号语音，这是世界通用的语言，又是简缩思维、提高思维效率的根本；数学图象语言，这是形象思维的载体，是提高想象力、丰富联想的工具。注意各种语言形态的互译训练，既是数学思维训练的基本功，又是左、右脑协同操作，开发脑潜能的重要途径之一。第二，要经常引导同学从思维方法的高度作概括，不时提高对思维方法的领会与运用水平。知识与语言是思维的工具，甩维方法则是思维的导航器。 “题海战术”停留于题型归类和解题模式的汇集，形成套路，让同学去摹仿，无助于思维水平的提高，反而把思维框死在机械摹仿的定势之中。对数学思维方法有所理解与领会的同学说：“感到头脑忽然聪明起来了。 ”面对题目，从原来的无方法，逐渐到有方法，到方法多，直至能快速找到巧妙的方法。第三，要注意情感因素与心理素质的启迪与培养。人是有感情的，人的思维总是随同情感而进行的，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。脑科学证实，右脑不但管形象思维，而且管情感的变化起伏。右脑的情感变化的信息不可防止要输入左脑，影响左脑进行笼统思维，心理学过去把兴趣、意志、毅力、自我意识等统称为非智力因素，实在是一种误解。最近美国心理学家于脆提出情感智力的新概念，其实人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同的反映侧面，在数学教育中忽视情感因素的教育城然是一大失误。在教学上除了抓上述三点之外，还应重视学习方法的指导。正确的学习方法可以提高学习效率。学习方法的内涵十分丰富，限于篇幅，就不展开了。笔者在上海市新学科研究所主持数学素质教育与智能开发研究课题组，有十所学校参与，已进行了两年的探索，去年暑假一个试验班已初中毕业，该校是一所区重点，中考平均分11193（满分 120 分） ，赶上局部市重点，试验教师说：“我没有搞难题，也不搞大运动量，而是狠抓三个主变量（即上述三条） ，减轻了负担，提高了质量。同学进入高中学得也轻松，这确实是一条走出题海的康庄大道” 。数学教学历来存在两种战略思想：一是“以多取胜” ，另一是“以少御多” 。上世纪末英国出版了Text Book of Algebraall and Knight 的高等代数、Loney 的三角、坐标几何，都以题型丰富、难题多、解法巧妙见长。这些书流行几十年，长盛不衰。此风东渐，日本的上野清编写了以大代数讲义为代表的一系列数学讲义，实际上是上述英国教材的编译之作。此后长泽龟之助又有以题解为中心的数学辞典 。本世纪 60 年代又有日本学者的问题解法数学辞典 ，先后介绍到我国来，使“以多取胜”的战略在我国数学教育界占统治地位，影响深远。这就是目的“题海”泛滥在教育上的根源（当然还有其他社会根源，本文暂不涉和） 。然而“题海”无边，既苦了教师与同学，又难以提高广大同学的素质，达到开发智能、真正提高教育质量的目的。于是“题海战术”的危害日益成为教育界的共识：一是加重了同学的负担，严重摧残了青少年的身心键康；二是把同学的思维禁锢于机械摹仿的定势之中，而难以自拔，造成高分低能的现象。因此，反对“题海战术”之声一阵高于一阵。但在激烈竞争的态势下，多数教师又不得不搞“题海” 。对于习题集，A、B 卷的泛滥，教育行政部门屡禁而不止，这就是目前数学教学中的“怪圈” 。那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈” ，非改弦易辙，走“以少御”之路不可。要“以少御多” ，既减轻负担，又提高质量，必需探索总结数学教育的内在规律，按规律办事，才干提高思维水平，逐步达到不怕考题千变万化，都能按正确的思维方法，找到解决问题的思路，跳出“题海”走上数学教”育的坦途。数学知识的核心是数学思维的水平。根据我们的长期摸索，要提高数学思维水平，必需抓出以下三条：第一，要在数学知识与数学语言的理解与运用上下功夫。数学语言是数学思维的载体，没有娴熟的数学语言，就难以进行流畅的数学思维。数学语言有三种形态：自然语言，这是理解数学概念原理的基础；数学符号语音，这是世界通用的语言，又是简缩思维、提高思维效率的根本；数学图象语言，这是形象思维的载体，是提高想象力、丰富联想的工具。注意各种语言形态的互译训练，既是数学思维训练的基本功，又是左、右脑协同操作，开发脑潜能的重要途径之一。第二，要经常引导同学从思维方法的高度作概括，不时提高对思维方法的领会与运用水平。知识与语言是思维的工具，甩维方法则是思维的导航器。 “题海战术”停留于题型归类和解题模式的汇集，形成套路，让同学去摹仿，无助于思维水平的提高，反而把思维框死在机械摹仿的定势之中。对数学思维方法有所理解与领会的同学说：“感到头脑忽然聪明起来了。 ”面对题目，从原来的无方法，逐渐到有方法，到方法多，直至能快速找到巧妙的方法。第三，要注意情感因素与心理素质的启迪与培养。人是有感情的，人的思维总是随同情感而进行的，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。脑科学证实，右脑不但管形象思维，而且管情感的变化起伏。右脑的情感变化的信息不可防止要输入左脑，影响左脑进行笼统思维，心理学过去把兴趣、意志、毅力、自我意识等统称为非智力因素，实在是一种误解。最近美国心理学家于脆提出情感智力的新概念，其实人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同的反映侧面，在数学教育中忽视情感因素的教育城然是一大失误。在教学上除了抓上述三点之外，还应重视学习方法的指导。正确的学习方法可以提高学习效率。学习方法的内涵十分丰富，限于篇幅，就不展开了。笔者在上海市新学科研究所主持数学素质教育与智能开发研究课题组，有十所学校参与，已进行了两年的探索，去年暑假一个试验班已初中毕业，该校是一所区重点，中考平均分11193（满分 120 分） ，赶上局部市重点，试验教师说：“我没有搞难题，也不搞大运动量，而是狠抓三个主变量（即上述三条） ，减轻了负担，提高了质量。同学进入高中学得也轻松，这确实是一条走出题海的康庄大道” 。数学教学历来存在两种战略思想：一是“以多取胜” ，另一是“以少御多” 。上世纪末英国出版了Text Book of Algebraall and Knight 的高等代数、Loney 的三角、坐标几何，都以题型丰富、难题多、解法巧妙见长。这些书流行几十年，长盛不衰。此风东渐，日本的上野清编写了以大代数讲义为代表的一系列数学讲义，实际上是上述英国教材的编译之作。此后长泽龟之助又有以题解为中心的数学辞典 。本世纪 60 年代又有日本学者的问题解法数学辞典 ，先后介绍到我国来，使“以多取胜”的战略在我国数学教育界占统治地位，影响深远。这就是目的“题海”泛滥在教育上的根源（当然还有其他社会根源，本文暂不涉和） 。然而“题海”无边，既苦了教师与同学，又难以提高广大同学的素质，达到开发智能、真正提高教育质量的目的。于是“题海战术”的危害日益成为教育界的共识：一是加重了同学的负担，严重摧残了青少年的身心键康；二是把同学的思维禁锢于机械摹仿的定势之中，而难以自拔，造成高分低能的现象。因此，反对“题海战术”之声一阵高于一阵。但在激烈竞争的态势下，多数教师又不得不搞“题海” 。对于习题集，A、B 卷的泛滥，教育行政部门屡禁而不止，这就是目前数学教学中的“怪圈” 。那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈” ，非改弦易辙，走“以少御”之路不可。要“以少御多” ，既减轻负担，又提高质量，必需探索总结数学教育的内在规律，按规律办事，才干提高思维水平，逐步达到不怕考题千变万化，都能按正确的思维方法，找到解决问题的思路，跳出“题海”走上数学教”育的坦途。数学知识的核心是数学思维的水平。根据我们的长期摸索，要提高数学思维水平，必需抓出以下三条：第一，要在数学知识与数学语言的理解与运用上下功夫。数学语言是数学思维的载体，没有娴熟的数学语言，就难以进行流畅的数学思维。数学语言有三种形态：自然语言，这是理解数学概念原理的基础；数学符号语音，这是世界通用的语言，又是简缩思维、提高思维效率的根本；数学图象语言，这是形象思维的载体，是提高想象力、丰富联想的工具。注意各种语言形态的互译训练，既是数学思维训练的基本功，又是左、右脑协同操作，开发脑潜能的重要途径之一。第二，要经常引导同学从思维方法的高度作概括，不时提高对思维方法的领会与运用水平。知识与语言是思维的工具，甩维方法则是思维的导航器。 “题海战术”停留于题型归类和解题模式的汇集，形成套路，让同学去摹仿，无助于思维水平的提高，反而把思维框死在机械摹仿的定势之中。对数学思维方法有所理解与领会的同学说：“感到头脑忽然聪明起来了。 ”面对题目，从原来的无方法，逐渐到有方法，到方法多，直至能快速找到巧妙的方法。第三，要注意情感因素与心理素质的启迪与培养。人是有感情的，人的思维总是随同情感而进行的，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。脑科学证实，右脑不但管形象思维，而且管情感的变化起伏。右脑的情感变化的信息不可防止要输入左脑，影响左脑进行笼统思维，心理学过去把兴趣、意志、毅力、自我意识等统称为非智力因素，实在是一种误解。最近美国心理学家于脆提出情感智力的新概念，其实人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同的反映侧面，在数学教育中忽视情感因素的教育城然是一大失误。在教学上