创设情境 开放教学 探求真理

创设情境 开放教学 探求真理创设情境 开放教学 探求真理【案例背景】?“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思 维的 具体形象性之间的矛盾。 数学课程标准在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学 活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学 生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活 动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。?【案例描述】?在巧数线段一课中，教者采用了开放式的教学观，使学生在轻松愉快的情境中自主学习 探求真理。?首先发给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。?BG(!B DWG*2，K4。3BG)A B C D?BG(!B DG1*3，K6。45SS 图 形点 数线 段 数计算方 法 B DA B CB A ?B? C? DB A B C D EBG)巡视中发现有不少学生写出了正确的点数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知 如何是好。教者没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来 ，个别小组的同学还展开了争论。稍后教者要求每组把讨论后最佳结果填在事先准备好的大 表格中，然后请两位学生上台数一数，说一说。?学生甲是这样数的：“AB、BC、CD、AC、BD、AD，共 6 条。 ”?学生乙自信地说：“我们组的方法好，以 A 为左端点有 AB、AC、AD 三条，又以 B 为左端点有 BC 、BD 二条线段，再为 C 为左端点有 CD 一条线段，它们各不相同，所以共有 3+2+1=6(条)线段。 ”?同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也 很好，也能写出算式 3+2+1=6(条)。因为 AB、BC、CD都是只含有一段的线段，有 3 条，AC 和 BD 是含有两段的线段，有 2 条，AD 则是含有三段的线段，只有 1 条，所以共有 3+2+1=6(条)。 ” ?教者大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下个图形：BG(!B DWG*2，WK1，K3。6，K1WBG)A B C D E F G?中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法?有什么窍门?同学们归纳出两种 基本方法：按序数和分类数。?正当同学们为自己努力所获得的结果庆幸时，教者不失时机地抛出复杂问题。线段 AB 上共有 100 个点，请问共有多少条线段?有的学生动手画起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢?教者不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。?学生 A 说：“我们小组按序数，以第一点为左端点的线段有 99 条，以第二个点为左端点的线 段有 98 条，依次下去，总共有99+98+97+2+1(条)。 ”?学生 B 说：“我们从表格中发现了规律，第一个加数刚好比点数少 1，然后每个加数少数 1， 依次下去直到 1 为止。 ”?学生 C 说：“我们发现第一个加数是间隔数，因此线段总条数是 1 到间隔数所有自然数的和 。 ”?学生 D 说：“我是这样算的，点数乘以间隔数再除以 2。 ”?接着教者和同学们一起分别对上述方法作了例证，再用学生的姓名命名，以表扬学生出色的 表现和敏捷的思维。?适当练习后，教者给学生一个实际问题让学生独立解答：“宁波到上海的快车在途中要依 次停靠 8 个站，按照两站间的站名不同设置票价，需多少种不同的票价?”?同学们的解答主要有两种：一种是87228(种)，另一种是 109245(种)。我让学 生上台讲解方法及理由，一位学生画了一个草图，两端标上宁波、上海，中间又有 8 个停靠 站。这时同学们都认为第二种方法是对的，共有10 个站名，45 种不同票价。?最后，教者让学生数角和数三角形，发现几乎所有的学生都能把数线段的方法迁移到数角和 数三角形上，让人十分欣慰。并追问：数角，数三角形与数线段有什么内在联系?学生们迅 速答了上来，方法相同，有着同样的规律。?结束时，教者让学生自己小结并为本节课取课题。学生们一致认为应取“巧数线段” ， “巧 ”就巧在只要数一数共有几个点就可以按照规律计算出线段的条数。?【案例分析】?这节数学课，发生了以下几个方面的变化：教师讲的少了，学生的活动多了；师生单向的交 流少了，学生之间、师生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了，学生探索规律 、讨论方法的时间多了。不难发现，教学模式有了很大的变化，教师引导学生去寻找和发现 ，而他自己，只是一个组织者和参与者，和学生一起共同探索。学生真正成为学习的主人， 学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功 的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的 需要。符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生 的创新意识。?在这堂课中，教者运用新课程的理念，从学生已有的知识背景出发，为学生提供了充分的参 与数 学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数线段的策略和计算方 法，有效地渗透了观察、比较、归纳、演绎等数学思想方法，并时时让学生感受学习的成功 与快乐。这样，学习对于学生来说，就是一个主动参与的过程了。另一方面，正是由于教者 很好地实施了开放式教学，使学生得到了积极参与教学全过程，充分发挥聪明智慧的良机， 大大激活了学生的思维，学生不仅能归纳出数线段的基本方法，而且发现了四种计算线段条 数的好方法。学生思维得到了多向的发展，尤其是一位学生发现了“点数与间隔数相乘再除 以 2”的巧妙方法，闪烁着学生的求异思维和独创精神。从学生们课后脸上的笑容和津津乐 道的表情来看，这无疑是堂非常受学生欢迎的好课，值得借鉴和学习。创设情境 开放教学 探求真理【案例背景】?“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思 维的 具体形象性之间的矛盾。 数学课程标准在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学 活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学 生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活 动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。?【案例描述】?在巧数线段一课中，教者采用了开放式的教学观，使学生在轻松愉快的情境中自主学习 探求真理。?首先发给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。?BG(!B DWG*2，K4。3BG)A B C D?BG(!B DG1*3，K6。45SS 图 形点 数线 段 数计算方 法 B DA B CB A ?B? C? DB A B C D EBG)巡视中发现有不少学生写出了正确的点数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知 如何是好。教者没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来 ，个别小组的同学还展开了争论。稍后教者要求每组把讨论后最佳结果填在事先准备好的大 表格中，然后请两位学生上台数一数，说一说。?学生甲是这样数的：“AB、BC、CD、AC、BD、AD，共 6 条。 ”?学生乙自信地说：“我们组的方法好，以 A 为左端点有 AB、AC、AD 三条，又以 B 为左端点有 BC 、BD 二条线段，再为 C 为左端点有 CD 一条线段，它们各不相同，所以共有 3+2+1=6(条)线段。 ”?同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也 很好，也能写出算式 3+2+1=6(条)。因为 AB、BC、CD都是只含有一段的线段，有 3 条，AC 和 BD 是含有两段的线段，有 2 条，AD 则是含有三段的线段，只有 1 条，所以共有 3+2+1=6(条)。 ” ?教者大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下个图形：BG(!B DWG*2，WK1，K3。6，K1WBG)A B C D E F G?中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法?有什么窍门?同学们归纳出两种 基本方法：按序数和分类数。?正当同学们为自己努力所获得的结果庆幸时，教者不失时机地抛出复杂问题。线段 AB 上共有 100 个点，请问共有多少条线段?有的学生动手画起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢?教者不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。?学生 A 说：“我们小组按序数，以第一点为左端点的线段有 99 条，以第二个点为左端点的线 段有 98 条，依次下去，总共有99+98+97+2+1(条)。 ”?学生 B 说：“我们从表格中发现了规律，第一个加数刚好比点数少 1，然后每个加数少数 1， 依次下去直到 1 为止。 ”?学生 C 说：“我们发现第一个加数是间隔数，因此线段总条数是 1 到间隔数所有自然数的和 。 ”?学生 D 说：“我是这样算的，点数乘以间隔数再除以 2。 ”?接着教者和同学们一起分别对上述方法作了例证，再用学生的姓名命名，以表扬学生出色的 表现和敏捷的思维。?适当练习后，教者给学生一个实际问题让学生独立解答：“宁波到上海的快车在途中要依 次停靠 8 个站，按照两站间的站名不同设置票价，需多少种不同的票价?”?同学们的解答主要有两种：一种是87228(种)，另一种是 109245(种)。我让学 生上台讲解方法及理由，一位学生画了一个草图，两端标上宁波、上海，中间又有 8 个停靠 站。这时同学们都认为第二种方法是对的，共有10 个站名，45 种不同票价。?最后，教者让学生数角和数三角形，发现几乎所有的学生都能把数线段的方法迁移到数角和 数三角形上，让人十分欣慰。并追问：数角，数三角形与数线段有什么内在联系?学生们迅 速答了上来，方法相同，有着同样的规律。?结束时，教者让学生自己小结并为本节课取课题。学生们一致认为应取“巧数线段” ， “巧 ”就巧在只要数一数共有几个点就可以按照规律计算出线段的条数。?【案例分析】?这节数学课，发生了以下几个方面的变化：教师讲的少了，学生的活动多了；师生单向的交 流少了，学生之间、师生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了，学生探索规律 、讨论方法的时间多了。不难发现，教学模式有了很大的变化，教师引导学生去寻找和发现 ，而他自己，只是一个组织者和参与者，和学生一起共同探索。学生真正成为学习的主人， 学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功 的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的 需要。符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生 的创新意识。?在这堂课中，教者运用新课程的理念，从学生已有的知识背景出发，为学生提供了充分的参 与数 学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数线段的策略和计算方 法，有效地渗透了观察、比较、归纳、演绎等数学思想方法，并时时让学生感受学习的成功 与快乐。这样，学习对于学生来说，就是一个主动参与的过程了。另一方面，正是由于教者 很好地实施了开放式教学，使学生得到了积极参与教学全过程，充分发挥聪明智慧的良机， 大大激活了学生的思维，学生不仅能归纳出数线段的基本方法，而且发现了四种计算线段条 数的好方法。学生思维得到了多向的发展，尤其是一位学生发现了“点数与间隔数相乘再除 以 2”的巧妙方法，闪烁着学生的求异思维和独创精神。从学生们课后脸上的笑容和津津乐 道的表情来看，这无疑是堂非常受学生欢迎的好课，值得借鉴和学习。创设情境 开放教学 探求真理【案例背景】?“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思 维的 具体形象性之间的矛盾。 数学课程标准在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学 活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学 生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活 动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。?【案例描述】?在巧数线段一课中，教者采用了开放式的教学观，使学生在轻松愉快的情境中自主学习 探求真理。?首先发给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。?BG(!B DWG*2，K4。3BG)A B C D?BG(!B DG1*3，K6。45SS 图 形点 数线 段 数计算方 法 B DA B CB A ?B? C? DB A B C D EBG)巡视中发现有不少学生写出了正确的点数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知 如何是好。教者没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来 ，个别小组的同学还展开了争论。稍后教者要求每组把讨论后最佳结果填在事先准备好的大 表格中，然后请两位学生上台数一数，说一说。?学生甲是这样数的：“AB、BC、CD、AC、BD、AD，共 6 条。 ”?学生乙自信地说：“我们组的方法好，以 A 为左端点有 AB、AC、AD 三条，又以 B 为左端点有 BC 、BD 二条线段，再为 C 为左端点有 CD 一条线段，它们各不相同，所以共有 3+2+1=6(条)线段。 ”?同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也 很好，也能写出算式 3+2+1=6(条)。因为 AB、BC、CD都是只含有一段的线段，有 3 条，AC 和 BD 是含有两段的线段，有 2 条，AD 则是含有三段的线段，只有 1 条，所以共有 3+2+1=6(条)。 ” ?教者大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下个图形：BG(!B DWG*2，WK1，K3。6，K1WBG)A B C D E F G?中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法?有什么窍门?同学们归纳出两种 基本方法：按序数和分类数。?正当同学们为自己努力所获得的结果庆幸时，教者不失时机地抛出复杂问题。线段 AB 上共有 100 个点，请问共有多少条线段?有的学生动手画起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢?教者不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。?学生 A 说：“我们小组按序数，以第一点为左端点的线段有 99 条，以第二个点为左端点的线 段有 98 条，依次下去，总共有99+98+97+2+1(条)。 ”?学生 B 说：“我们从表格中发现了规律，第一个加数刚好比点数少 1，然后每个加数少数 1， 依次下去直到 1 为止。 ”?学生 C 说：“我们发现第一个加数是间隔数，因此线段总条数是 1 到间隔数所有自然数的和 。 ”?学生 D 说：“我是这样算的，点数乘以间隔数再除以 2。 ”?接着教者和同学们一起分别对上述方法作了例证，再用学生的姓名命名，以表扬学生出色的 表现和敏捷的思维。?适当练习后，教者给学生一个实际问题让学生独立解答：“宁波到上海的快车在途中要依 次停靠 8 个站，按照两站间的站名不同设置票价，需多少种不同的票价?”?同学们的解答主要有两种：一种是87228(种)，另一种是 109245(种)。我让学 生上台讲解方法及理由，一位学生画了一个草图，两端标上宁波、上海，中间又有 8 个停靠 站。这时同学们都认为第二种方法是对的，共有10 个站名，45 种不同票价。?最后，教者让学生数角和数三角形，发现几乎所有的学生都能把数线段的方法迁移到数角和 数三角形上，让人十分欣慰。并追问：数角，数三角形与数线段有什么内在联系?学生们迅 速答了上来，方法相同，有着同样的规律。?结束时，教者让学生自己小结并为本节课