初中数学优秀教学设计从均值不等式一节的教学谈学生学习兴趣的培养

初中数学优秀教学设计从均值不等式一节的教学谈学生学习兴趣的培养初中数学优秀教学设计从均值不等式一节的教学谈学生学习兴趣的培养甘肃渭源一中 马学峰【摘要】兴趣是学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件.因此，数学教师在教学过程中应注意以数学的广泛应用培养学生学习数学的兴趣.求函数的最值问题，在历年的高考试题中多次考查到，是高中学生必须掌握的技能和主要解题方法之一.本文从六个方面谈了在课堂教学中如何培养学生学习的兴趣.【关键词】均值不等式；兴趣；培养培养学习兴趣对学生来说是非常重要的，有了学习兴趣，学习就不再是枯燥的事情，学习效率就会提高，有句话说“兴趣和爱好是最好的老师”说得也正是这个道理.那么，怎样才能培养学习兴趣呢？ 下面就均值不等式一节教学浅谈感受和体会.一、理解数学内容的重要性，明确学习目的，目标明则兴趣浓本节教学目的是：正确掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数；分析均值不等式的结构特点，运用均值不等式证明不等式、求某些函数最值；能熟练应用不等式解决一些实际问题.二、注重探索解题技巧，通过一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣例 1 已知 求 的最大值.解法一：因为又当且仅当 时等号成立，即 的最小值为 .解法二： （以下同解法一）评注：“1”的代换；拆项.例 2 求函数 的最大值.方法一：先求函数 的定义域为(1) 若 ，则 ，于是= .当且仅当 （正值舍） ，所以当 时 .（2）若 ，则 ，当且仅当时 .评注：题目只要最大值，可方法一利用分类讨论思想将最大值和最小值都求出来了.方法二：（应用 ）解：当且仅当 即 时 .方法三：（三角代换）因为 的定义域为 ，所以可设 ， （或 ）于是 （以下略）探索解题技巧，好的解题方法不仅能事半功倍，而且还能促进对所学知识的融会贯通，伴随着巧解题目成功的喜悦，又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关，使学生在“求技巧兴趣求技巧”的良性循环中对数学的爱好得到加强.三、错中求真、歪打正着、创造感受成功的机会，以自我成功感，培养探究问题的直接兴趣例 1错解为：又因为，所以 .初中数学优秀教学设计从均值不等式一节的教学谈学生学习兴趣的培养甘肃渭源一中 马学峰【摘要】兴趣是学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件.因此，数学教师在教学过程中应注意以数学的广泛应用培养学生学习数学的兴趣.求函数的最值问题，在历年的高考试题中多次考查到，是高中学生必须掌握的技能和主要解题方法之一.本文从六个方面谈了在课堂教学中如何培养学生学习的兴趣.【关键词】均值不等式；兴趣；培养培养学习兴趣对学生来说是非常重要的，有了学习兴趣，学习就不再是枯燥的事情，学习效率就会提高，有句话说“兴趣和爱好是最好的老师”说得也正是这个道理.那么，怎样才能培养学习兴趣呢？ 下面就均值不等式一节教学浅谈感受和体会.一、理解数学内容的重要性，明确学习目的，目标明则兴趣浓本节教学目的是：正确掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数；分析均值不等式的结构特点，运用均值不等式证明不等式、求某些函数最值；能熟练应用不等式解决一些实际问题.二、注重探索解题技巧，通过一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣例 1 已知 求 的最大值.解法一：因为又当且仅当 时等号成立，即 的最小值为 .解法二： （以下同解法一）评注：“1”的代换；拆项.例 2 求函数 的最大值.方法一：先求函数 的定义域为(1) 若 ，则 ，于是= .当且仅当 （正值舍） ，所以当 时 .（2）若 ，则 ，当且仅当时 .评注：题目只要最大值，可方法一利用分类讨论思想将最大值和最小值都求出来了.方法二：（应用 ）解：当且仅当 即 时 .方法三：（三角代换）因为 的定义域为 ，所以可设 ， （或 ）于是 （以下略）探索解题技巧，好的解题方法不仅能事半功倍，而且还能促进对所学知识的融会贯通，伴随着巧解题目成功的喜悦，又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关，使学生在“求技巧兴趣求技巧”的良性循环中对数学的爱好得到加强.三、错中求真、歪打正着、创造感受成功的机会，以自我成功感，培养探究问题的直接兴趣例 1错解为：又因为，所以 .初中数学优秀教学设计从均值不等式一节的教学谈学生学习兴趣的培养甘肃渭源一中 马学峰【摘要】兴趣是学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件.因此，数学教师在教学过程中应注意以数学的广泛应用培养学生学习数学的兴趣.求函数的最值问题，在历年的高考试题中多次考查到，是高中学生必须掌握的技能和主要解题方法之一.本文从六个方面谈了在课堂教学中如何培养学生学习的兴趣.【关键词】均值不等式；兴趣；培养培养学习兴趣对学生来说是非常重要的，有了学习兴趣，学习就不再是枯燥的事情，学习效率就会提高，有句话说“兴趣和爱好是最好的老师”说得也正是这个道理.那么，怎样才能培养学习兴趣呢？ 下面就均值不等式一节教学浅谈感受和体会.一、理解数学内容的重要性，明确学习目的，目标明则兴趣浓本节教学目的是：正确掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数；分析均值不等式的结构特点，运用均值不等式证明不等式、求某些函数最值；能熟练应用不等式解决一些实际问题.二、注重探索解题技巧，通过一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣例 1 已知 求 的最大值.解法一：因为又当且仅当 时等号成立，即 的最小值为 .解法二： （以下同解法一）评注：“1”的代换；拆项.例 2 求函数 的最大值.方法一：先求函数 的定义域为(1) 若 ，则 ，于是= .当且仅当 （正值舍） ，所以当 时 .（2）若 ，则 ，当且仅当时 .评注：题目只要最大值，可方法一利用分类讨论思想将最大值和最小值都求出来了.方法二：（应用 ）解：当且仅当 即 时 .方法三：（三角代换）因为 的定义域为 ，所以可设 ， （或 ）于是 （以下略）探索解题技巧，好的解题方法不仅能事半功倍，而且还能促进对