初中数学公开课优秀教案完全平方公式——教学设计与反思

初中数学公开课优秀教案完全平方公式教学设计与反思课题教案：完全平方公式学科：数学年级：七年级1 内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。1.1 以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。1.2 用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。2 教学目标2.1 知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。2.2 技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。2.3 情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。3 教学重点完全平方公式的准确应用。4 教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。5 教育理念和教学方式5.1 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。5.2 采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。6 具体教学过程设计如下：6.1 提出问题:引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=，(x-3)2=，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=6.2 分析问题6.2.1学生回答分组交流、讨论 多项式的结构特点（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点） 。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。6.2.2学生回答总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。6.2.3、学生回答完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.6.3 运用公式，解决问题6.3.1 口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2=, (m-n)2=,(-m+n)2=, (-m-n)2=,6.3.2 小试牛刀(x+y)2=;(-y-x)2=;(2x+3)2=;(3a-2)2=;6.4 学生小结:你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有 3 项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的 2 倍。6.5作业P34 随堂练习 P36 习题课题教案：完全平方公式学科：数学年级：七年级1 内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。1.1 以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。1.2 用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。2 教学目标2.1 知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。2.2 技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。2.3 情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。3 教学重点完全平方公式的准确应用。4 教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。5 教育理念和教学方式5.1 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。5.2 采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。6 具体教学过程设计如下：6.1 提出问题:引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=，(x-3)2=，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=6.2 分析问题6.2.1学生回答分组交流、讨论 多项式的结构特点（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点） 。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。6.2.2学生回答总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。6.2.3、学生回答完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.6.3 运用公式，解决问题6.3.1 口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2=, (m-n)2=,(-m+n)2=, (-m-n)2=,6.3.2 小试牛刀(x+y)2=;(-y-x)2=;(2x+3)2=;(3a-2)2=;6.4 学生小结:你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)公式右边共有 3 项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的 2 倍。6.5作业P34 随堂练习 P36 习题课题教案：完全平方公式学科：数学年级：七年级1 内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。1.1 以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。1.2 用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。2 教学目标2.1 知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。2.2 技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。2.3 情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。3 教学重点完全平方公式的准确应用。4 教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。5 教育理念和教学方式5.1 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。5.2 采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。6 具体教学过程设计如下：6.1 提出问题:引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=，(x-3)2=，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=6.2 分析问题6.2.1学生回答分组交流、讨论 多项式的结构特点（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点） 。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。6.2.2学生回答总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。6.2.3、学生回答完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.6.3 运用公式，解决问题6.3.1 口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积