加强估算教学培养学生养成良好数感

加强估算教学培养学生养成良好数感江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 ”估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。在教学实践中，我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。一、重视联系生活实际估算，培养学生的数感估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。例如学习了“小数四则计算” ，我设计了这样一题：“妈妈上街购物，想买猪肉 12.2 元,鱼10.8 元,蔬菜 6.6 元,水果 25.2 元,妈妈带了 60 元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算：121172555（元） ，然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果：12.210.86.625.254.8（元） 。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为 2.2 元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为 2.2 元的茶杯看作是价格是 2 元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是 5 元，这样可得，剩下的钱还可以买：522（个） 。这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中，学习数学、理解数学，获得解决现实生活中简单问题的能力，看到了估算的作用。二、重视培养估算意识，形成学生的数感。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。要重视估算教学，我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化让学生形成一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后，我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习：（1） 、学校跑道长约 100（ ） ；（2） 、教室的面积约 60（） ；（3） 、一个西瓜重约 3（ ） ；（4） 、一只粉笔盒的容积是 250（ ）等。同时，我还注意做到，让学生的良好数据感和量化能力不但表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如在教学了“平均数应用题”后，我出示了这样一题：“敬老院里，12 个老太太的平均年龄是 78 岁，8 个老爷爷的平均年龄是 76 岁，求这些才人的平均年龄是几岁？”这道题目学生往往会列出这样的算式：（7876）（128）7.7（岁） 。因此在出示了这样一题后，我首先请学生估算一下，敬老院的这些老人的平均年龄大约应该是几岁？然后，我再请学生进行讨论，学生经过思考并讨论，很快会想到，敬老院里的这些老人的平均年龄应该是比 78 岁小，比 76 岁大，然后，我再请学生进行讨论并进行解答，这样一来，学生学生很快就能求出结果：（7812768）（128）77.2(岁)。三、运用已有知识经验估算，增强学生有数感数学课程标准指出数学教学“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化” 。数学教学中，如果让学生充分运用已有的知识经验，在众多的数据中，以敏锐的观察力，迅速地做出选择和判断，可以使学生养成主动从数量上观察，分析客观事物的习惯，从而有交待 增强学生的数感。例如在教学了“工程问题”后，我出示这样一题：“一件工作，甲独做 4 小时完成，乙独做 5 小时完成，甲乙合做几小时完成？”我让学生思考：两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少？学生根据经验应该知道，两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些，也就是说，甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比 4小时少，如果有学生算出：459（时） ，说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出 100也肯定是错的。估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，我注意多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。例如，教学了“分数应用题”后，我出示了这样一道选择题：“某工厂有女职工 600 人，男职工占全厂职工总数的 40%，男职工有多少人？” （ ）a、1000b、750 c、400 ，我让学生进行估算，一些学生很快就选择了 c，我请他们说出理由，学生立即说出了理由：因为男职工占全厂职工总数的40%，女职工就占全厂职工数的 60%，60%40%，已知女职工是 600 人，男职工肯定少于 600 人，而题中只有 c 小于 600，因此可知男职工的人数应该是 400 人。在培养学生进行估算时，我注意让学生掌握调整策略，并应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。如在教学了“圆的面积”后，我出示这样一题“在一张长为 120 厘米，宽为 90 厘米的长方形铁皮上，能剪下几个半径是 10 厘米的圆形铁片？”对于这道题，学生们出示了以下两个不同的答案：（1） 、12090（3.141010）34.434（个） ；（2） 、120（102）6（个），90（102）4（排） ，4624（个） 。面对学生两种不同的答案，我没有立即给予急于评价，而是让学生进行小组合作学习，让学生在纸上自己动手进行操作，学生经过自己动手操作，很快得出结论，答案（1）这个结论是错误的，正确的答案应该是（2） 。我问为什么，学生回答，因为如果按照答案（1）的结论，这张铁皮一点儿都没有浪费，利用率达到了 100%，实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上，长的一面只能剪下：120（102）6（个） ，宽的一面只能剪下90（102）4（排） ，因此能剪下圆形铁片的个数只能为：6424（个） 。综上所述，我认为，培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题，笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率，因而在小学数学教学的实践中，我们教师应引导学生通过比较各种算法和特点，选择适合于自己的方法。并应该在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 ”估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。在教学实践中，我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。一、重视联系生活实际估算，培养学生的数感估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。例如学习了“小数四则计算” ，我设计了这样一题：“妈妈上街购物，想买猪肉 12.2 元,鱼10.8 元,蔬菜 6.6 元,水果 25.2 元,妈妈带了 60 元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算：121172555（元） ，然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果：12.210.86.625.254.8（元） 。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为 2.2 元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为 2.2 元的茶杯看作是价格是 2 元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是 5 元，这样可得，剩下的钱还可以买：522（个） 。这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中，学习数学、理解数学，获得解决现实生活中简单问题的能力，看到了估算的作用。二、重视培养估算意识，形成学生的数感。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。要重视估算教学，我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化让学生形成一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后，我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习：（1） 、学校跑道长约 100（ ） ；（2） 、教室的面积约 60（） ；（3） 、一个西瓜重约 3（ ） ；（4） 、一只粉笔盒的容积是 250（ ）等。同时，我还注意做到，让学生的良好数据感和量化能力不但表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如在教学了“平均数应用题”后，我出示了这样一题：“敬老院里，12 个老太太的平均年龄是 78 岁，8 个老爷爷的平均年龄是 76 岁，求这些才人的平均年龄是几岁？”这道题目学生往往会列出这样的算式：（7876）（128）7.7（岁） 。因此在出示了这样一题后，我首先请学生估算一下，敬老院的这些老人的平均年龄大约应该是几岁？然后，我再请学生进行讨论，学生经过思考并讨论，很快会想到，敬老院里的这些老人的平均年龄应该是比 78 岁小，比 76 岁大，然后，我再请学生进行讨论并进行解答，这样一来，学生学生很快就能求出结果：（7812768）（128）77.2(岁)。三、运用已有知识经验估算，增强学生有数感数学课程标准指出数学教学“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化” 。数学教学中，如果让学生充分运用已有的知识经验，在众多的数据中，以敏锐的观察力，迅速地做出选择和判断，可以使学生养成主动从数量上观察，分析客观事物的习惯，从而有交待 增强学生的数感。例如在教学了“工程问题”后，我出示这样一题：“一件工作，甲独做 4 小时完成，乙独做 5 小时完成，甲乙合做几小时完成？”我让学生思考：两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少？学生根据经验应该知道，两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些，也就是说，甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比 4小时少，如果有学生算出：459（时） ，说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出 100也肯定是错的。估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，我注意多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。例如，教学了“分数应用题”后，我出示了这样一道选择题：“某工厂有女职工 600 人，男职工占全厂职工总数的 40%，男职工有多少人？” （ ）a、1000b、750 c、400 ，我让学生进行估算，一些学生很快就选择了 c，我请他们说出理由，学生立即说出了理由：因为男职工占全厂职工总数的40%，女职工就占全厂职工数的 60%，60%40%，已知女职工是 600 人，男职工肯定少于 600 人，而题中只有 c 小于 600，因此可知男职工的人数应该是 400 人。在培养学生进行估算时，我注意让学生掌握调整策略，并应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。如在教学了“圆的面积”后，我出示这样一题“在一张长为 120 厘米，宽为 90 厘米的长方形铁皮上，能剪下几个半径是 10 厘米的圆形铁片？”对于这道题，学生们出示了以下两个不同的答案：（1） 、12090（3.141010）34.434（个） ；（2） 、120（102）6（个），90（102）4（排） ，4624（个） 。面对学生两种不同的答案，我没有立即给予急于评价，而是让学生进行小组合作学习，让学生在纸上自己动手进行操作，学生经过自己动手操作，很快得出结论，答案（1）这个结论是错误的，正确的答案应该是（2） 。我问为什么，学生回答，因为如果按照答案（1）的结论，这张铁皮一点儿都没有浪费，利用率达到了 100%，实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上，长的一面只能剪下：120（102）6（个） ，宽的一面只能剪下90（102）4（排） ，因此能剪下圆形铁片的个数只能为：6424（个） 。综上所述，我认为，培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题，笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率，因而在小学数学教学的实践中，我们教师应引导学生通过比较各种算法和特点，选择适合于自己的方法。并应该在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 ”估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。在教学实践中，我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。一、重视联系生活实际估算，培养学生的数感估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。例如学习了“小数四则计算” ，我设计了这样一题：“妈妈上街购物，想买猪肉 12.2 元,鱼10.8 元,蔬菜 6.6 元,水果 25.2 元,妈妈带了 60 元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算：121172555（元） ，然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果：12.210.86.625.254.8（元） 。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为 2.2 元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为 2.2 元的茶杯看作是价格是 2 元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是 5 元，这样可得，剩下的钱还可以买：522（个） 。这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中，学习数学、理解数学，获得解决现实生活中简单问题的能力，看到了估算的作用。二、重视培养估算意识，形成学生的数感。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。要重视估算教学，我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化让学生形成一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后，我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习：（1） 、学校跑道长约 100（ ） ；（2） 、教室的面积约 60（） ；（3） 、一个西瓜重约 3（ ） ；（4） 、一只粉笔盒的容积是 250（ ）等。同时，我还注意做到，让学生的良好数据感和量化能力不但表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如在教学了“平均数应用题”后，我出示了这样一题：“敬老院里，12 个老太太的平均年龄是 78 岁，8 个老爷爷的平均年龄是 76 岁，求这些才人的平均年龄是几岁？”这道题目学生往往会列出这样的算式：（7876）（128）7.7（岁） 。因此在出示了这样一题后，我首先请学生估算一下，敬老院的这些老人的平均年龄大约应该是几岁？然后，我再请学生进行讨论，学生经过思考并讨论，很快会想到，敬老院里的这些老人的平均年龄应该是比 78 岁小，比 76 岁大，然后，我再请学生进行讨论并进行解答，这样一来，学生学生很快就能求出结果：（7812768）（128）77.2(岁)。三、运用已有知识经验估算，增强学生有数感数学课程标准指出数学教学“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化” 。数学教学中，如果让学生充分运用已有的知识经验，在众多的数据中，以敏锐的观察力，迅速地做出选择和判断，可以使学生养成主动从数量上观察，分析客观事物的习惯，从而有交待 增强学生的数感。例如在教学了“工程问题”后，我出示这样一题：“一件工作，甲独做 4 小时完成，乙独做 5 小时完成，甲乙合做几小时完成？”我让学生思考：两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少？学生根据经验应该知道，两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些，也就是说，甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比 4小时少，如果有学生算出：459（时） ，说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出 100也肯定是错的。估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，我注意多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。例如，教学了“分数应用题”后，我出示了这样一道选择题：“某工厂有女职工 600 人，男职工占全厂职工总数的 40%，男职工有多少人？” （ ）a、1000b、750