北师大版七年级下册数学《平行线的特征》导学案课件ppt板书设计教学实录

北师大版七年级下册数学平行线的特征导学案课件 PPT 板书设计教学实录北师大版七年级下册数学平行线的特征导学案课件 PPT 板书设计教学实录第四课时课题2.3 平行线的特征教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.教学方法小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征.教学过程.创设现实情景，引入新课师前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？生同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.师很好.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？生都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.师同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们来学习直线平行的特征.讲授新课师我们来做一做(出示投影片2.3 A)如图 236，直线 a 与直线 b 平行.图 236测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？师大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论.生甲我用量角器量得1 的度数与5 的度数相等，说明同位角相等.生乙我用剪刀剪下1(或5)，把它贴在5(或1)的上面，观察到这两个角相等.也能说明同位角相等.生丙图中还有其他的同位角.如：2 与6；3 与7；4 与8.经过测量，我们知道这些同位角相等.生丁这样，我们能不能说：同位角相等.生戊不行.不是所有的同位角都相等.如图 237 中的1 与2 是同位角，1 是65，2 是 50，它们不相等.图 237师同学们讨论得很精彩.那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？生齐声两条直线平行时，同位角相等.师是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下.(学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳)生我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等.师噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等.在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索出示投影片2.3 B)如图 238，直线 a与直线 b 平行.图 238(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？(讨论方法同前)生甲图中有 2 对内错角，分别是：3 与6；4 与5.我用量角器测量了一下，得知：3 与6 相等，4 与5 也相等.生乙不用测量也可以，因为直线 a 与直线b 平行，3 与7 是同位角，所以3=7.又因为7 与6 是对顶角，相等，因此可知3 与6相等.4 与5 也可以这样得出.师乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等.即ab3=6.推证如下：接下来，我们来解决第(2)问.生丙图中有 2 对同旁内角，分别是：3 与5；4 与6.它们的关系为互补，即:3+5=180,4+6=180.因为：直线 a 与直线 b 平行，2 与6 是同位角，所以2=6.又因为:2+4=180,所以可得：4+6=180.同理也可推证：3+5=180.生丁老师，也可以这样说理由吧：因为:直线 a 与直线 b 平行，3 与6 是内错角，所以3=6,又因为:3+4=180.所以可得:6+4=180.因此可知：两条直线平行，同旁内角互补.师同学们讨论.表达得很好.通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补.即：ab4+6=180.推理如下：或:好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗？生齐声能.师很好.同学们来看大屏幕(动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补).由此我们得到了平行线的特征.(出示投影片2.3 C)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.如图 239，图 239ab大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征?生甲在直线 a 与直线 b 平行的情况下，如果直线 c 与直线 a 垂直，那么直线 c 必定与直线 b垂直.如图 239，ab1=5,当 ac 时，即1=90,则5 也等于 90，因此，bc.师很好.接下来我们做一做如图 240，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4.(1)1、3 的大小有什么关系？2 与4呢？(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗？图 240师大家要仔细观察，1 与3 是什么样的角，2 与4 呢？用自己的语言叙述.生乙从图中可以看出：1 与3 是同位角，因为 AB 与 DE 是平行的，所以1=3.又因为1=2，3=4，所以可得出2=4.生丙因为2 与4 是同位角，所以BCEF.师很好.同学们来看小华的思考(出示投影片2.3 E)我是这样想的.(1)ABDE1=32=4(2)2=4BCEF.你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下.生丁(1)的第一步的理由：两直线平行，同位角相等.第二步的理由：等量代换.即由：1=3，1=2，3=4，得出2=4 的.生戊(2)的理由：同位角相等，两直线平行.师这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件.同学们要弄清这两者的区别.下面我们来做练习以巩固平行线的特征.课堂练习(一)课本 P60 随堂练习1.如图 241 所示，ABCD，ACBD，分别找出与1 相等或互补的角.图 241解：如图 242，与1 相等的角有：3，5，7，9，11，13，15.图 242与1 互补的角有：2，4，6，8，10，12，14，16.(二)读一读：“测量地球的周长”.课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.课后作业(一)课本 P62 习题 2.41、2、3.(二)1.预习内容：P63642.预习提纲(1)如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.(2)了解用尺规作图的语言.板书设计2.3 平行线的特征一、平行线的特征两直线平行如图：ab二、做一做三、课堂练习四、课时小结五、课后作业北师大版七年级下册数学平行线的特征导学案课件 PPT 板书设计教学实录第四课时课题2.3 平行线的特征教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.教学方法小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征.教学过程.创设现实情景，引入新课师前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？生同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.师很好.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？生都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.师同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们来学习直线平行的特征.讲授新课师我们来做一做(出示投影片2.3 A)如图 236，直线 a 与直线 b 平行.图 236测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？师大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论.生甲我用量角器量得1 的度数与5 的度数相等，说明同位角相等.生乙我用剪刀剪下1(或5)，把它贴在5(或1)的上面，观察到这两个角相等.也能说明同位角相等.生丙图中还有其他的同位角.如：2 与6；3 与7；4 与8.经过测量，我们知道这些同位角相等.生丁这样，我们能不能说：同位角相等.生戊不行.不是所有的同位角都相等.如图 237 中的1 与2 是同位角，1 是65，2 是 50，它们不相等.图 237师同学们讨论得很精彩.那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？生齐声两条直线平行时，同位角相等.师是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下.(学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳)生我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等.师噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等.在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索出示投影片2.3 B)如图 238，直线 a与直线 b 平行.图 238(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？(讨论方法同前)生甲图中有 2 对内错角，分别是：3 与6；4 与5.我用量角器测量了一下，得知：3 与6 相等，4 与5 也相等.生乙不用测量也可以，因为直线 a 与直线b 平行，3 与7 是同位角，所以3=7.又因为7 与6 是对顶角，相等，因此可知3 与6相等.4 与5 也可以这样得出.师乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等.即ab3=6.推证如下：接下来，我们来解决第(2)问.生丙图中有 2 对同旁内角，分别是：3 与5；4 与6.它们的关系为互补，即:3+5=180,4+6=180.因为：直线 a 与直线 b 平行，2 与6 是同位角，所以2=6.又因为:2+4=180,所以可得：4+6=180.同理也可推证：3+5=180.生丁老师，也可以这样说理由吧：因为:直线 a 与直线 b 平行，3 与6 是内错角，所以3=6,又因为:3+4=180.所以可得:6+4=180.因此可知：两条直线平行，同旁内角互补.师同学们讨论.表达得很好.通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补.即：ab4+6=180.推理如下：或:好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗？生齐声能.师很好.同学们来看大屏幕(动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补).由此我们得到了平行线的特征.(出示投影片2.3 C)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.如图 239，图 239ab大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征?生甲在直线 a 与直线 b 平行的情况下，如果直线 c 与直线 a 垂直，那么直线 c 必定与直线 b垂直.如图 239，ab1=5,当 ac 时，即1=90,则5 也等于 90，因此，bc.师很好.接下来我们做一做如图 240，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2,3=4.(1)1、3 的大小有什么关系？2 与4呢？(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗？图 240师大家要仔细观察，1 与3 是什么样的角，2 与4 呢？用自己的语言叙述.生乙从图中可以看出：1 与3 是同位角，因为 AB 与 DE 是平行的，所以1=3.又因为1=2，3=4，所以可得出2=4.生丙因为2 与4 是同位角，所以BCEF.师很好.同学们来看小华的思考(出示投影片2.3 E)我是这样想的.(1)ABDE1=32=4(2)2=4BCEF.你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下.生丁(1)的第一步的理由：两直线平行，同位角相等.第二步的理由：等量代换.即由：1=3，1=2，3=4，得出2=4 的.生戊(2)的理由：同位角相等，两直线平行.师这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件.同学们要弄清这两者的区别.下面我们来做练习以巩固平行线的特征.课堂练习(一)课本 P60 随堂练习1.如图 241 所示，ABCD，ACBD，分别找出与1 相等或互补的角.图 241解：如图 242，与1 相等的角有：3，5，7，9，11，13，15.图 242与1 互补的角有：2，4，6，8，10，12，14，16.(二)读一读：“测量地球的周长”.课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.课后作业(一)课本 P62 习题 2.41、2、3.(二)1.预习内容：P63642.预习提纲(1)如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.(2)了解用尺规作图的语言.板书设计2.3 平行线的特征一、平行线的特征两直线平行如图：ab二、做一做三、课堂练习四、课时小结五、课后作业北师大版七年级下册数学平行线的特征导学案课件 PPT 板书设计教学实录第四课时课题2.3 平行线的特征教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.教学方法小组讨论法学生在教师的指导下，进行以小组为单位讨论，最终得出平行线的特征.教学过程.创设现实情景，引入新课师前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？生同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.师很好.大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？生都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.师同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们来学习直线平行的特征.讲授新课师我们来做一做(出示投影片2.3 A)如图 236，直线 a 与直线 b 平行.图 236测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？师大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论.生甲我用量角器量得1 的度数与5 的度数相等，说明同位角相等.生乙我用剪刀剪下1(或5)，把它贴在5(或1)的上面，观察到这两个角相等.也能说明同位角相等.生丙图中还有其他的同位角.如：2 与6；3 与7；4 与8.经过测量，我们知道这些同位角相等.生丁这样，我们能不能说：同位角相等.生戊不行.不是所有的同位角都相等.如图 237 中的1 与2 是同位角，1 是65，2 是 50，它们不相等.图 237师同学们讨论得很精彩.那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？生齐声两条直线平行时，同位角相等.师是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下.(学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳)生我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等.师噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等.在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索出示投影片2.3 B)如图 238，直线 a与直线 b 平行.图 238(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？(讨论方法同前)生甲图中有 2 对内错角，分别是：3 与6；4 与5.我用量角器测量了一下，得知：3 与6 相等，4 与5 也相等.生乙不用测量也可以，因为直线 a 与直线b 平行，3 与7 是同位角，所以3=7.又因为7 与6 是对顶角，相等，因此可知3 与6相等.4 与5 也可以这样得出.师乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等.即ab3=6.推证如下：接下来，我们来解决第(2)问.生丙图中有 2 对同旁内角，分别是：3 与5；4 与6.它们的关系为互补，即:3+5=180,4+6=180.因为：直线 a 与直线 b 平行，2 与6 是同位角，所以2=6.又因为:2+4=180,所以可得：4+6=180.同理也可推证：3+5=180.生丁老师，也可以这样说理由吧：因为:直线 a 与直线 b 平行，3 与6 是内错角，所以3=6,又因为:3+4=180.所以可得:6+4=180.因此可知：两条直线平行，同旁内角互补.师同学们讨论.表达得很好.通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补.即：ab4+6=180.推理如下：或:好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗？生齐声能.师很好.同学们来看大屏幕(动画演示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补).由此我们得到了平行线的特征.(出示投影片2.3 C)两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.如图 239，图 239ab大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征?生甲在直线 a 与直线 b 平行的情况下，如果直线 c 与直线 a 垂直，那么直线 c 必定与直线 b垂直.如图 239，ab1=5,当 ac 时，即1=90,则5 也等于 90，因此，bc.师很好.接下来我们做一做如图 240，一束平行光线 AB 与 D