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圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形） 垂径定理及其推论圆的中心对称性？ ？（一）、圆的中心对称性（ 1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转 180，你能发现什么？圆绕其圆心旋转 180后能与原来图形相重合。因此， 圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意角度 ，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性B（ 2）若旋转角度不是 180，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？ OA(二 )、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（ 1）相关概念圆心角 ：顶点在圆心的角圆心角所对的弧 圆心角所对的弦弦心距 ：从圆心到弦的距离（ 2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系OBCA在同圆或等圆中 ，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。定理：在同圆或等圆中 ，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：1、已知：如图， AB、 CD是 O的两条弦， OE、 OF为 AB、 CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（ 1）如果 AB=CD，那么_,_,_。（ 2）如果 OE=OF，那么_,_,_。（ 3）如果 AB=CD 那么_,_,_。（ 4）如果 AOB= COD，那么_,_,_。 AOB= COD OE=OF AB=CD AOB= COD AB=CD AB=CD AOB= COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD 2、如图，点 O是 EPF的平分线上的一点，以 O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、 B和 C、 D。求证： AB=CDMN证明：作 OM AB， ON CD， M， N为垂足。推广：若将上题中的点 O看作是沿着 EPF的平分线运动的。在 EPF的每边与圆 O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？3、如图， A、 B分别为 CD和 EF的中点， AB分别交 CD、 EF于点 M、 N，且 AM=BN。求证： CD=EF 证：连结 OA、 OB，设分别与 CD、 EF交于点 F、 G A为 CD中点， B为 EF中点 OA CD， OB EF 故 AFC= BGE=90又由 OA=OB， OAB= OBA 且 AM=BN AFM BGN AF=BG OF=OG DC=EFF G圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形） 垂径定理及其推论圆的中心对称性（圆是中心对称图形） 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明圆弧相等 ：（ 1）定义（ 2）垂径定理（ 3） 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明线段相等 ：（ 1）直线形的方法（ 2）垂径定理（ 3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 2、下列图中弦心距做对了的是（ ） 如图： 和 是两个等圆，直线 平行于 分别
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