2017中考数学专题复习题型(8)

专题综合强化第二部分 题 型八 一次函数的 实际应 用 (针对 21题 ) 中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 例 1】 (2016临沂 )现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1千克的，按每千克 22元收费；超过 1千克，超过的部分按每千克 15元收费乙公司表示：按每千克 16元收费，另加包装费 3元设小明快递物品 x千克 . 重点类型 突破类型 1 文字叙述型2中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元 )与 x(千克 )之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？【 思路点拨 】 本 题 考 查 一次函数的 实际应 用，解一元一次不等式 (1)根据 “甲公司的 费 用起步价超出重量 续 重 单 价 ”可得出 y甲 关于 x的函数关系式 . 根据 “乙公司的 费 用快件重量 单 价包装 费 用 ”即可得出 y乙 关于 x的函数关系式； (2)分 0 x1和 x 1两种情况 讨论 ，分 别 令 y甲 y乙 、 y甲 y乙 和 y甲 y乙 ，解关于 x的方程或不等式即可得出 结论 3中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 4中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 5中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化文字叙述型 题 属于 阅读 理解性 试题 ，需要有很 强 的分析能力和信息提取能力，解答 时 需要从 题 干中一步步提取信息，列出函数关系式，再根据 题 意确定自 变 量的取 值 范 围 ；一次函数的 应 用在 设题时 常 结 合方程或不等式，在解 题时 通 过 解方程或不等式得出相 应 的 结论 6中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化1 (2016西安铁一中模拟 )某城中村改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4 000元 /米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a元装修基金；方案二：降价 10%，没有其他赠送随堂小练7中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(1)请写出售价 y(元 /米 2)与楼层 x(1x23， x取整数 )之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算【 考查内容 】 一次函数的 实际应 用，解一元一次不等式8中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 9中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 例 2】 (2016漳州 )某校准备组织师生共 60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示： (教 师 按成人票价 购买 ，学生按学生票价 购买 ).类型 2 表格数据展示型运行区 间 成人票价 (元 /张 ) 学生票价 (元 /张 )出 发 站 终 点站 一等座 二等座 二等座南靖 厦 门 26 22 1610中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化若师生均购买二等座票，则共需 1 020元(1)参加活动的教师有 _人，学生有 _人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教师有 x人，购买一、二等座票全部费用为 y元 求 y关于 x的函数关系式； 若购买一、二等座票全部费用不多于 1 032元，则提早前往的教师最多只能多少人？10 5011中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 思路点拨 】 本 题 考 查 一次函数的 实际应 用，一元一次不等式的 应 用 (1)设 参加活 动 的教 师 有 a人，学生有 b人，根据等量关系： 师 生共 60人；若 师 生均 购买 二等座票， 则 共需 1 020元，列出方程 组 ，求出方程 组 的解即可； (2) 根据 购买 一、二等座票全部 费 用 购买 一等座票 钱 数教 师购买 二等座票 钱 数学生 购买 二等座票 钱 数，依此可得解析式； 根据不等关系： 购买 一、二等座票全部 费 用不多于1 032元，列出方程求解即可12中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 13中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化涉及表格的 应 用 题 在解答 时 需要从表格中提取信息，分清表格中行和列所代表的意 义 ，从而 结 合 题 意列出函数关系式，再 结 合方程及不等式来解答；另外，要熟练 掌握求最 值 的另一个方法：运用函数的增减性来判断函数的最 值问题 14中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化随堂小练15中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 16中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化【 例 3】 (2016上海 )某物流公司引进 A、 B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运 5小时， A种机器人于某日 0时开始搬运，过了 1小时， B种机器人也开始搬运，如图，线段 OG表示 A种机器人的搬运量 yA(千克 )与时间 x(时 )的函数图象，线段 EF表示 B种机器人的搬运量 yB(千克 )与时间 x(时 )的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：类型 3 函数图象分析型17中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化(1)求 yB关于 x的函数解析式；(2)如果 A、 B两种机器人连续搬运 5个小时，那么 B种机器人比 A种机器人多搬运了多少千克？【 思路点拨 】 本 题 考 查 一次函数的 实际应 用 (1)设 yB关于 x的函数解析式 为yB kx b(k0)，将点 (1,0)、 (3,180)代入一次函数的解析式得到关于 k， b的方程 组，从而可求得函数的解析式； (2)设 yA关于 x的解析式 为 yA k1x.将 (3,180)代入可求得 yA关于 x的解析式，然后将 x 6， x 5代入一次函数和正比例函数的解析式求得 yA， yB的 值 ，最后求得 yA与 yB的差即可18中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化 19中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化解决涉及一次函数的 图 象 问题 ，需要掌握数形 结 合思想的运用，从函数 图 象中提取数据和信息，再 结 合 题 干一起解答；在函数 图 象中常 给 出端点、交点等的坐 标，利用坐 标 得出函数关系式，并根据一次函数的增减性 进 行解答20中考新突破 数学 (陕西 )第二部分 专题综合强化3 (2017原创 )端午节假期，李明一家人驾车从宝鸡到汉中