maple材料力学 李银山 第一章 绪论材力新

在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网2018/8/8 1第一章 绪论 2018/8/8 21.1 材料力学教学内容的改革与发展 材料力学： 是一门具有悠久历史和丰富内容的传统学科，是机械工 程、土木工程、水利工程、交通工程等专业领域的一门主要技术基础课。主要研究对象 ：杆件，以及由若干杆件组成的简单杆系。 2018/8/8 3材料力学的任务：就是在保证构件（主要是杆件）正常安全工作，即满足强度、刚度和稳定性等基本要求的前提下，使构件重量最轻，材料最省，制造成本最低。强度 构件抵抗破坏的能力，即保证在规定的使用条件下不发生意外的断裂或显著塑性变形；刚度 就是构件抵抗变形的能力，即保证在规定的使用条件下不产生过大变形；稳定性 就是构件保持原有平衡形式的能力，即保证在规定的使用条件下不失稳。2018/8/8 4本教材的改进：（ 1）注意使用矢量、张量、矩阵等数学工具，以适应计算机的使用要求，增加了有限差分法和有限单元法等数值方法的内容。（ 2）引入了结构优化设计思想，本教材注意了从被动分析设计到主动优化设计教学思想的转变。社会生产的需求和设计经验的积累反映了发展结构优化的客观要求，结构分析的理论与方法的日益成熟（特别是有限单元法的发展），数学理论的发展（特别是现代数学规划论的发展），电子计算机的发展（特别是 MATLAB优化库的出现），是发展结构优化的基础和后盾。2018/8/8 5（ 3）过去由于手工无法求解，只限于等截面杆问题的分析；本教材注意了直接对变截面杆分析求解。（ 4） 引入了结构可靠性设计思想。本教材注意了从容许应力设计法到可靠性设计法的教学思想的转变。 结构的可靠性包括结构的安全性、适用性和耐久性。其中结构的安全性包括强度、刚度和稳定性；结构的适用性是在正常使用时，具有良好的工作性能；结构的耐久性指在正常维护条件下结构能够使用到预期的耐久年限。 结构可靠性 就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。度量结构可靠性的数量指标称为结构可靠度，其定义为：在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。2018/8/8 621世纪人类步入信息时代，计算机技术无论从硬件还是软件上都在日新月异地发展，信息化，数字化，网络化渗透在很多学科当中，也为很多学科提供了新的发展机遇。个人计算机的空前普及，计算机语言的更新换代，计算技术的不断发展，使面向计算机的材料力学不再满足于等截面杆的分析，而是开始尝试系统地建立面向计算机的变截面杆的问题，对它们建立计算机分析求解的精确模型，对它们作精确的符号运算和数值分析计算，而不受求解问题规模的限制。作为面向 21世纪的新教材，本书就想尝试为材料力学建立这样一种具有现代计算方法的强大功能，但又不失去传统解析方法之精确性的新体系。2018/8/8 71.2 面向能力培养的材料力学 数、力、理、化、天、地、生各门学科的研究方法都是数学建模。其步骤为 “象、数、理 ”3个要点。“象 ”-自然现象之象也。 象：就是把实际问题简化力学模型，再转化为数学模型的过程 。材料 力学的力学模型： 杆、梁、轴、柱 。材料 力学的数学模型： 偏微分方程组 。 “数 ”-是力学的数理表达，是对 “象 ”的定量研究。 在现代主要是利用电子计算机对数学模型（ 偏 微分方程 组）求解的过程。 2018/8/8 8“理 ”就是对数学模型（ 偏 微分方程）的求解结果进行分析判断、总结规律的过程。“理 ”-力学的原理、道理。 “象 ” 经典方法分析能力 材料力学中要重点训练培养的三方面能力： “数 ” 计算机分析能力 “理 ” 定性分析能力 2018/8/8 91.3 材料力学的基本假设1. 连续性假设假设在构件所占有的空间内毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。按此假设，构件中的一些力学量（例如各点的位移），即可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。2. 均匀性假设材料在外力作用下所表现的性能，称为材料的 力学性能 或 机械性能 。在材料力学中，假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即认为是均匀的。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微小单元体（简称为 微 体），都具有与构件完全相同的性质。同样，通过试样所测得的力学性 能，也可用于构件内的任何部位。3.各向同性假设假设材料沿各个方向具有相同力学性能，即认为是各向同性的。沿各个方向具有相同力学性能的材料，称为 各向同性材料 。例如玻璃即为典型的各向同性材料。金属的各个晶粒，均属于各向异性体，但由于金属构件所含晶粒极多，而且在构件内的排列又是随机的，因此，宏观上仍可将金属看成是各向同性材料的复合材料。2018/8/8 104. 小变形假设认为物体在外力或其它外部作用（如温度等）的影响下，物体所产生的 变形，与其本身的几何尺寸相比属于高阶小量，可以不考虑因变形而引起 的尺寸变化。这样，就可以用变形前的几何尺寸来代替变形后的几何尺 寸，使得在进行力学分析时使问题大为简化。例如，在考虑应变与和位移 的关系时就可以略去位移公式中的二阶小量等，使基本方程线性化。综上所述，在材料力学中，一般将实际材料看做是连续、均匀与各向同性的小变形固体。实践表明，在此四个基本假设基础上所建立的理论与分析计算结果，符合工程要求。5.平截面假设平截面假设 是材料力学中的一个变形假设，适用于细长杆离集中力和支承较远处。其内容为：垂直于杆件轴线的各截面（即杆的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲变形后仍为平面，且垂直于杆件变形后的轴线。如杆截面为圆形，则扭转变形后的截面亦为平面。2018/8/8 116.圣维南原理 分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的载荷所引起物体中的应力，在离载荷作用区稍远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。 。2018/8/8 121.4 线性弹性定律由发现到完善1.4.1郑玄 胡克定律(1-1)其中 表示外力，表示 变形； 表示刚度系数。胡克的试验包括四种情况：圆柱螺旋弹簧试验 ;钟表的盘簧试验 ;金属丝拉伸试验 ;悬臂木梁试验。 2018/8/8 131.4.2推广的郑玄 胡克定律数学家和力学家柯西（ Augustin Louis Cauchy,1789-1857, 法国）他奠定了材料力学、弹性力学应力和应变的理论基础。物理学家和考古学家托马斯 杨（ Thomas Young,1773-1829，英国）最早引入了能量的概念；他还是首先考虑剪切弹性变形的科学家。泊松（ Simon Denis Poisson， 1781-1840，法国）他在分析力学中引进了泊松括号；拉梅（ Lame G， 1795-1870，法国）引入了拉梅常数 .经过柯西、托马斯 杨、泊松和拉梅等许多力学家的研究，线性弹性定律由发现到完善形成现代的郑玄 胡克定律： 各向同性材料的应力和应变的正比关系仅与两个独立常数有关； 仅仅在线性弹性范围（与小变形假设一致），即小应变情况下成立，应力应该小于比例极限； 线性弹性定律由一维推广到了三维形成广义郑玄 胡克定律。2018/8/8 14Maple的特征： 1.5 Maple系统简介（ 1）功能齐全。 （ 2）操作方便。 （ 3）程序设计命令规范。 （ 4）输出结果内容丰富，格式多样。 2018/8/8 15Maple的组成 ： （ 1）用户界面（ Iris）。（ 2）代数运算器（ Kernel）。 （ 3）外部函数库（ External library）。 Maple的一大好处是可以进行 Fortran或 C语言的输出。 2018/8/8 16本书大致可分为 三 大部分 ：1.5 内容的教学安排 (1) 第 2章 第 16章，这一部分在材料力学上属于基本篇。（ 2） 第 1