《第十三章 相交线 平行线第1节 相交线13.1 邻补角、对顶角课件》初中数学沪教版七年级下册3808

佘山学校 孙浩宁13.1 邻补角、对顶角ABCDO如图：直线 AB与 CD相交，点 O是它们的交点 .问题： 两条直线相交，只有一个交点吗？ 能否有两个交点？ 为什么？CDOAB问题 1:两条相交直线 .形成的小于平角的角有几个 ?问题 2:这四个角中的每两个角有什么关系 ?概念：互为邻补角：如图， 1与 2有一条公共边 OA，它们的另一条边 OC、 OD互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角 .互为对顶角：如图， 1与 3有一个公共顶点 O，并且 1的两边 OA、 OC分别与 3的两边 OB、 OC互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角 .练习 1.下列各图中 1、 2是邻补角吗？为什么？121 2 1 2)( ( ()（2)(1( )1 2邻补角与补角有什么区别吗？议一议：1练习 2.下列各图中 1、 2是对顶角吗？为什么？2121 2)( ( () )历史告诉我 亚里士多德，古代先哲， 古希腊 人，世界古代史上伟大的 哲学家 、 科学家和 教育家 之一，堪称 希腊哲学 的集大成者。他是 柏拉图的学生， 亚历山大的老师。 亚里士多德 的 逻辑学 中的 三段论 所有的人都会死 是大前提苏格拉底 是人 是小前提所以 苏格拉底 也会死 是结论 这是逻辑推理的基本模式，只要前提成立，那么结论就一定是正确的。 问题：对顶角的数问题：对顶角的数 量关系？量关系？D已知已知 :直线直线 AB与与 CD相交于相交于 O点点 (如图如图),试说明试说明 :1 与 3、 2与 4的大小关系CAO B）（1 342）（ACDO B）（1 342）（问题：对顶角的数问题：对顶角的数 量关系？量关系？ 1与 2， 2与 3分别是邻补角所以 1= 3（同角的补角相等）同理可得： 2= 4所以 1+ 2=180 （邻补角的意义） 2+ 3=180（邻补角的意义）解：解： 因为因为 直线直线 AB与与 CD相交于相交于 O点（已点（已知）知）ba ）（1 342）（如图 ,直线 a、 b相交 ,1=40, 求 2、 3、 4的度数？ 1= 3（对顶角相等） 1=40（已知） 3=40（等量代换）解 : 1+ 2=180（邻补角的意义） 2=180 1=140（等式性质） 4= 2=140（对顶角相等）举一反三 ： 如图 ,直线 a、 b相交 ,1= 40 变式 1：若 2是 1的 3倍，求 3的度数？ 变式 2：若 2-1=40 0, 求 4的度数 ？温馨提示：用代数的方法 (列方程）解决几何问题是比较有效的!ba ）（1 342）（(2)如图 1,三条直线、 两两相交 ,在这个图形中 ,有 对顶角 _对 ,邻补角 _对 .练习 :(3)如图 1,三条直线、 相交于一点 ,在这个图形中 ,有 对顶角 _对 ,邻补角 _对 .(1)如图 1,两条直线、 相交 ,在这个图形中,有 对顶角 _对 ,邻补角 _对 .A B图 1C EF D6 126 12归纳总结 角的名称特 征 性 质相 同 点 不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点 ; 没有公共边 两条直线相交形成的角； 两条直线相交而成； 有公共顶点 ; 有一条公