材料力学 第一章 绪论5

每人所承受的重力？若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担能承载此重物吗？扁担的材料已定，若扁担能承载此重物，截面形状、尺寸？扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能承载此重物，材料？扁担弯曲成什么形状？挠度如何？第一章 绪论n13 外力及其分类外力及其分类 n14 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念15 变形和应变变形和应变n 16 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式n11 材料力学的任务材料力学的任务 n12 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 1 1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学（ strength of materials 或 mechanics of materials） 研究工程材料力学性能及构件安全设计理论的学说。构件安全工作要求强度 （ strength） 要求刚度 （ rigidity） 要求稳定性 （ stability） 要求强度要求即抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂或显著塑性变形。刚度要求即抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不产生过分的变形。稳定性要求即保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象，也就是说平衡形式不会发生突然转变。工程结构中的强度刚度和稳定性问题钻床 起重机汽车自行车空间站 航天器兵器工业、飞机与导弹车辆桥梁大型水利工程计算机硬盘核反应堆材料力学的任务F在满足强度、刚度、稳定性的要求在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算料，而提供必要的理论基础和计算方法。方法。1 2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 基本假设连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 小变形假设连续性假设 （ continuity assumption） 假定在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。于是，构件内的一些力学量（例如各点的位移），即可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。须注意的是，连续性不仅存在于构件变形前，而且存在于变形后，即构件内变形前相邻的质点变形后仍然保持邻近，既不产生新的空隙或孔洞，也不出现重叠现象。因此，该假设也称为变形连续性假设。均匀性假设 （ homogenization assumption） 材料在外力作用下所表现的性能，称为材料的力学性能。在材料力学中，假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。换言之，认为固体各部分的力学性能是均匀的。对于实际材料，尽管其基本组成部分的力学性能往往存在不同程度的差异，但按照统计学观点，仍可将其看作是均匀的。材料力学中，把构件抽象为均匀连续模型，可以得出满足工程要求的理论。但对于发生于晶粒那样大小的范围内的现象，则不宜再采用均匀连续假设。各向同性假设 （ isotropy assumption） 沿各个方向均具有相同力学性能的材料，称为各向同性材料。材料力学中认为构件材料的力学性能是没有方向性。由此，可以用一个参数描写各点在各个方向上的某个力学性能。类似地，若材料在不同的方向上具有不同的力学性能，则称之为各向异性（ anisotropy）材料。均匀性与各向同性是完全不同的性质，应注意区别。小变形假设 （ micro-deformation assumption） 材料力学课程中，通常物体在外力作用下所产生的变形与物体本身的几何尺寸相比是很小的（变形的数量远小于构件的原始尺寸），即往往限于研究小变形。利用小变形的概念，可使问题得到 简化 。 材料将是弹性的，变形均是可恢复的，在研究弹性变形时，假定在物体中产生的变形几乎是无穷小量，即材料中的应变相对于 1是非常小的，这种假设通常被称为小应变分析。在此假设下，对于两种应变或位移，当出现幂次大于 1的情况时，常常会出现一些附加的高次项，使问题非线性化，给求解带来困难；如果用小变形分析，略去高次项，使问题按线性对待，这种处理方法，在材料力学课程中经常遇到； 忽略构件变形对结构整体形状及力作用的影响，即可运用原始尺寸原理； 研究构件长度变化时，用垂线代替圆弧； 构件的复杂变形可处理为若干基本变形的叠加，亦即组合变形。1 3 外力及其分类外力及其分类 力外力 内力按载荷性质分 按作用状态分 按分布状态分机械载荷热载荷静载荷动载荷