生物统计学课件--6样本频数(百分数)的差异显著性测验

样本频数（百分数）的差异显著性测验v 在生物学研究中，许多试验或调查结果是用频率（或百分数、成数）来表示的。v 例如总体或样本中的个体分属两种属性：v 药剂处理后害虫的死与活v 种子的发芽与不发芽v 动物的雌与雄v 试验的成功与失败v 描述：成活率、死亡率、有效率、成功率、发芽率、合格率 v 类似这些性状组成的总体通常服从二项分布。v 有些总体中的个体属性有多种，可以经过适当的统计处理，将试验处理分为具有 “目标性状 ”和 “非目标性状 ”两种属性，也可以将这样的总体当作二项总体看待。v 频率（百分数）的假设测验，可以按照二项分布进行，即按照二项分布的概率函数计算相应百分数或个体数的出现概率v 但是，当样本容量 n比较大，且 p与 q相差不太大时，二项分布的概率函数渐近于正态分布，可以利用正态分布对其进行近似的 u检验！v 应用 u检验的具体条件：v n30v np5v nq5一、一个样本频率的假设测验v 这是检验一个样本频率 与某一理论频率 的差异显著性。（一） np或 nq5时的检验v 此时二项分布趋近于正态分布，可以使用 u检验，但对于数据的连续性需要进行矫正！v 统计量的计算公式：其中， p为理论频率，或某种期望、某种规定的值（三）当 np或 nq30时的检验v 此时可以使用 u检验，且不需要矫正！v 检验的统计量：其中， q=1-px / n样本容量 例：有一批蔬菜种子的平均发芽率 p0=0.85，现在随机抽取 500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有 455粒发芽，试检验种衣剂对促进种子发芽有无效果。 由于 np和 nq都大于 30，故不需要连续性矫正 H0： p=p0=0.85，即用种衣剂浸种后的发芽率依然为 0.85。 HA： pp0 即用种衣剂浸种后的发芽率被提高了。 =0.05 检验 的 统计 量：推断：因为 u0.05=1.645， uu0.05， 统计 量落在零假 设 的拒 绝 域内，所以拒 绝 无效假 设 ，接受 备择 假 设， 认为 种衣 剂 浸种能 够显 著地提高蔬菜种子的发 芽率。T2代株号 待 测株数 PPT抗性 筛选 IL-4基因 PCR扩 增阳性株数阳性率（ % ）概率阳性株数阳性率（ % ）概率哈白 AH-1-3 4 3 75 0.05 0 0 0.05 3 50 0.05哈白 AH-1-21 92 52 56.52 0.05 2 18.18 0.05，接受零假设。6:0 计算阳性株数是 6株的概率 P，若 P0.05，接受零假设。2:9 计算阳性株数是 2株和比 2株还少的概率 P，若 P0.05，接受零假设。3:17 计算阳性株数是 3株和比三株还少的概率 P，若 P0.05，接受零假设。二、两个样本频数的假设检验v 目的是检验两个样本频数的差异显著性！v 一般假设两个样本的总体方差是相等的，即：v p1=p2=p, q=1-p两个样本各自的观测值两个样本各自的样本容量v 当 np或 nq5时，用 u检验，并需要进行连续性矫正。v 当 np或 nq30时，用 u检验，并且无需进行连续性矫正。当 np或 nq5时：用 u检验，并需要进行连续性矫正。若 n130时：用 u检验，并且无需进行连续性矫正。若 n130， n230，则上述统计量可以替换为 t,且 df =n1+n2-2例：某养鱼场发生了药物中毒，抽查甲池中的 29条鱼中有 20条死亡，抽查乙池中 28条鱼有 21条死亡，试检验甲、乙两池发生药物中毒后，鱼的死亡是否有差异？np和 nq 均小于 30（即 x1和 x2均小于 30），可以使用 t检验，且需要连续性矫正。H0： p1=p2，即甲、乙两池鱼的死亡率没有显著差异。HA： p1p2 即甲、乙两池鱼的死亡率没有显著差异。=0.05检验的统计量：当 df