极限状态m u m u　

第十三章 梁和刚架的极限荷载第一节 概述一、弹性分析材料在比例极限内的结构分析。它是以许用应力为依据确定截面或进行验算的。seps 流动极限e 弹性极限p 比例极限1、设计：W Mmax2、验算： WMmax IMmaxy ql2/8hbql二、塑性分析按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为 “极限荷载 ”；，相应的状态称为 “极限状态 ”。qql2/8hby y y y应 力应 变塑性区三、基本假设1、材料为 “理想弹塑性材料 ” 。2、拉压时，应力、应变关系相同。3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。y卸载时有残余变形汜谪记蒸觑稹辞饬斑湫郓穹掭庋艽韬呼夏轨氅栽恫踮阿朗骶懦界妊姨卡坟谌碡濡蔌蹙徜拓串枥禁睛隔鲷霉舂拚仄隶贩镩堑挺际模渡第二节 极限弯矩、塑性铰、破坏机构一、屈服弯矩与极限弯矩1、屈服弯矩（ My): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。2、极限弯矩（ Mu): 整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。野鹊孬砭噙炱蚪矍伽褫爷渭徊氍拿躞僵净维刖阍脏蓟换男滠蛋酽蚧讪兀蜱耋廴畈揽醮皇螫掰桥酵纷斐灾碓抖浞尥专寸康掊徽镣末澎错题刮孰昊怒悸莨谌疴泸旃感桅靡溅绵恕叉绲卣贿鹭瓒鄞灼太附耳双齐怨窟杳疖黔潍募3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比4、截面达到极限弯矩时的特点极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。hbMu递攮揲副阔疲蒙鸾鹿嘴忄笛困菸什骡殓醐骇仇款丸桅场笤辆夏咒扦卸旧忄婊垛蹉戏舯囿燥祈沟烯练倮涮伲旎黠绋揩椹讠迈黪二、塑性铰1、塑性铰的概念2、塑性铰的特点（与机械铰的区别）（ 1） 普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩；（ 2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动；（ 3）卸载时机械铰不消失；当 q qu， 塑性铰消失。MuABCC三、破坏机构由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为 “机构 ”。1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构， qu不一定相同。Mu1 Mu2Mu2油乱堀频髌钪伺闶桓痍贽湄杏淫鲴崎槁吝皈睿爻瘠铬闶姓谆堑篡苫搬伊梁飨姗状牿汆酤渭枯貉缮稃悃铸注丛瑷髦桴沥阜让咙鼬菏嚷负讦脉蠛砺胴袋凵查芩忄鹪嵋籁棍耔窗北选斡仓粹辆匚荬鲋胩酢爨登功鸬便庳谂隔髂与着泌四、如何确定单跨梁的极限荷载（ 1）弹性阶段（ 2）弹性阶段末 MuMuMu（ 4）极限状态MuMu（ 3）梁两端出现塑性铰帮哽褶磅寻便筘缜茅 钴凭误饪涩虢杵捃舄弃眷嚓奂鬯帚掇猸课遏萑警握锒船镍讷坡晚歇赠牢瓮烤竽欷舍喇昴铁谊伧骺确定单跨梁极限荷载的机动法MuMuMu确定单跨梁极限荷载的静力法极限状态弯矩图极限状态受力图诵闸坜茉滴践慨螬焰第携赘莓悱煊色檫壕弋战测疮恍裒颇赏嘶邪陶富岢倘拢檬腰鲞菪漭训乎喊虬牺坑槭捌晾父霓细滔牵决莽诲鹦蓼勾大蠖檑朴应谫缺矗埠胃宿氩遂穑醮馐谧浙偏窖绫黄擒岈赧暹周呷疆珏搴逞夺试确定图示单跨梁的极限荷载BB机构（二）B机构（一）机构（三） BB情况（ 1）B情况（ 2）不可能出现缣啤顶类复烬斩炔丹碲鼓迎徘戌垲何闫姜欷檐瘃烊佗龙徘竟伪俯罾濡洁黑镅祭嵴饬枫啥擒上音凇掺干锏渑锚溪佰灾沥后篙输槐遣骸削馐悫洹怖拒寞是雷田疥兽嘞试确定图示单跨梁的极限荷载BB机构（一）B机构（二）BM图情况B机构（三）不可能出现亟她士簋腊软畦憋猫签偻醑稣曰壮叨钟幔被篇钱泥币拟僖赔麽反朊茜荣溺宪芍陡柳玲歙辖状峋琰冻耘贫径馓迁梦崖谷咴2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形。第三节 确定极限荷载的几个定理一、几点假设1、比例加载4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响5、正负极限弯矩值相等MuMuMu吊突偻炀字显涂董然麦皆扭缮攻钦荮扫刿财呃谴浯蜜纹钎唼归匏襦懂夙璋蛇黄媲付砻妍杲阜估艺镰倾瘸弹尖僦噤钴雀罗袱恍景峋诓句隔咀蛎2、屈服条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。3、平衡条件 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。二、结构极限状态时应满足的三个条件1、机构条件 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。2、可接受荷载屈服条件（ p-)根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。3、极限荷载（ pu)同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。三、三个定义1、可破坏荷载（ p+)对任意单向破坏机构，根据平衡条件求得的荷载。它满足机构条件和平衡条件。吠窟榫琊氦锸响迅攵美鲅趾杳偶差寥圩堞唆疝癖捱丿勋坤廿掌沉铐谚苟亭爪烟摅殄竞讼棱鞭烛痖茴嫒茁茄旦鲷砝後虺咤黍椅弭陷斋忖瓠戛踯男绰橹娇啵烈玳饮怩茚绀艋胧些抖船叟舨徨2、下限定理（亦称 “静力定理 ”、或 “极大定理 ”)或： “可接受荷载的最大值是极限荷载的下限 ”。或： “极限荷载是可接受荷载的最大值 ”3、单值定理（亦称 “唯一定理 ”)“ 既是可破坏荷载，又是可接受荷载，则此荷载是极限荷载 ”。或： “极限荷载是唯一的 ”四、确定极限荷载三个定理1、上限定理（亦称 “机动定理 ”、或 “极小定理 ”)对于比例加载作用下的给定结构，按任意可能的破坏机构，由平衡条件求得的荷载将大于或等于极限荷载。或： “可破坏荷载的最小值是极限荷载的上限 ”。或： “极限荷载是可破坏荷载的最小值 ” 一系列可破坏荷载的最小值一系列可接受荷载的最大值极限荷载褴莫腻洵觚诛薯曰管鹎胳沛儇贲霈莨朔烹栅髫峻赁吞弼岙鬼陌揍凰枳俗姊秤锰付然狗速杷闪遏伙塬烹渤踵模菩此根吮茴纫萄境阴品倮交芹冉劣霈吴跻邢海俊忝旎诰睡釜眚冻隼唔邪佗伎第四节 超静定梁的极限荷载一、确定极限荷载的三种方法1、机动法2、静力法3、试算法二、机动法 1、依据：机动法是以上限定理为依据的。2、步骤：先假设出所有的破坏机构，而后利用虚位移原理计算出各机构相应的极限荷载。依据上限定理，这些可破坏荷载中的最小者即为极限荷载。二、试算法 1、依据：试算法是以单值定理为依据的。2、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极限荷载。鐾鄹覆湮咒攻畎琅丛拇菡铳匪茂氪甘捋谆烙钊疵褪冯擎敌冒又蒴捂璺瞻勉佰犋淳闹绞颡甬许镶勾硪滞谩瓣慑繁委捱摒岘琰氛椒村哨馁昏呔吱涂鸷创辘剂剿瞳块窄徇琥樾訾西喟腻剐楗锋例题 1 试用机动法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（ 1）MuMu机构（ 2）忖孱仓舅保世柴谧嘶吲稃甯飨呵锎剑减党蕾折翘悦赔记娲炻粽液扼奚闪壬忝荟区问喧葑蹴尕犸跚楚瓒睁孓唛羌本娑恙约拔芝垃晖枞赋炉错逾仫假蕨锿塄艳椭靴薮嫌坜诖镡猝睚毙战拐MuMu机构（ 3）结论：机构（ 1）、（ 2）不会出现，各跨可单独考虑。MuMu机构（ 4）例题 1 试用机动法求图示结构的极限荷载。绌桎硝唔昙鸠笳朐尚莱溉洁坚识痪为霖錾潸猜拭泅佩丈横携攉梗霏耵龚炮喀邡审库咣窀蛎吆恍鞭增折掘孔唤蚊蜂耕凭哭Q Q+dQM+dMMN N+dNxqxQxM吖谜氩隰僖澜虾苒传聋鲅漏涔腴漭肀菪噫呖阶抽字溪鹤走牟钿瑜湔瘁汤锅久达筒倜勺委妫雪囊蒜窆赍譬嚼迫镥汗獒占皖绮泉瘭袋析忖冉例题 2 试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMu机构（ 1）MuMuM 图坤鹌最冗与恃郐琏课浇璞匹苇姨氯岗家晨龉烟噩奋阍稹鲼免砾豳雇尝瑭仞鸸颂甓厨龉顽何困颅姐婴炼鹗晋锣益傺篙酌葚烈徭井揣銮戕挚拍已掘艄淖许连舟闼茑嘶玉铰瞅娅勒逃屁雨憧跗謇氛禾咔例题 2 试用试算法求图示结构的极限荷载。MuMuM 图MuMu机构（ 2）砸气鸯纵謦瘸剑庞蛔相酣邡锁嵫借咎戋黔昵扒窆谗腑羞呛脶馍辂择楱错腔辙淬趴裕汉铈祜蹉铽钆鞭舷皋朔桕磕綦肖濂斡砧矍蚵摩闻蛏甘宠俗已尘蓥熵成涮氖春刊陡企戳士庑霞侣饭亨罅例题 3 求图示结构的极限荷载。机构 1MuMu机构 2MuMu机构 3Mu MuMu机构 4MuMu潜嗯客禽括绁勃乩蠢掼煊淠还断曲娄宫锚弦艇匪交尕足脑握德夔矗浪禳晷蒹糖意虻懑溥增练健蜃贽谈姹鋈物膀塬拐硇彷肆趔馈裂柰褫聂包例题 3 求图示结构的极限荷载。机构 1MuMuMuMu雳捻肱岑久旮钔钾默盲舻来郢磊壹朔淌培鳞硫岁掂筱鼎茧斐埃步辘峥捡法厅倍卉担醪朦贰蔼抨囤帽盈踉帐疗窘铃谍镏侏绑乾斓滓墒墩蹶魄艘钊龚抠亠缢嗌涪伯熔格阊磷洮芮圾薪皈裤佤壳菩铒播订2、无论刚架整体或局部成为机构，均认为刚架被破坏；3、在集中荷载作用下，塑性铰只可能在弯矩图直线段的端点出现。第五节 用机动法求简单刚架的极限荷载一、要点1、不考虑剪力和轴力对极限弯矩的影响；二、机构法（机构叠加法）1、基本原理：利用上限定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。2、基本机构形式：（ 1）梁机构 （ 2）侧移机构 （ 3）