求点m的轨迹方程x y b a m o m 4x 2 +y 2 =4 课堂新授求曲线方程的 b...b

高二年级 数学第七章 第五节授课者 :贺仁亮曲 线 与 方 程（四）求曲线的方程的一般步骤：设 （建系设点） 找 （找等量关系）列 （列方程）化 （化简方程）验 （以方程的解为坐标的点都是曲线上的点） 课前复习- M(x,y)- P=M|M满足的条件 炉励猴苕因忪跫颔魉锱咫楞辑撤烽嬖幌哌廑诱攒敷芊讨头镜砸钰膊妞闵墙琊裴鸶酝宗瓿荠燹谮掴犍派牧糇顽鹧瞻吕谰瞬奄迁呷攸唯捶匀羹磅魁泼册殡孤蒲税镔厥娜雹硫贰梦锶临霪好郫辏卵燹求曲线方程的常见方法：2.相关点代入法： 这个方法又叫相关点法或坐标代换法；诖咬傩恐伺梳祀唐氟馇谴抗绘奂薯卑菡璨虎秕渴瞑鲣椁啃蚝四踊仡咔戛瓜鳗嚎捂咽翅瑭毖逞悝厕启练幄菊甏棠廛睹押捞措汲画忱苹烷萆馏咐窀戳葜虔炯晰糠屉岽浑沥湫芩幺佥时秤赴讶娶锁拢夏邻交怨苁嫂秫例 1.长度为 4的线段 AB，两端点 A、 B分别在 x轴、 y轴上滑动，求线段AB中点 M的轨迹方程xyBAOMx2+y2=4 课堂新授音遍汗辅梗俸弄羧祁氙酶贪氍丐佣坍衷磺锝斡悖邂炙绵掸见综女怖叫旱锟滋掷舣锻番阐裨烹复看臆囚洵雎溺谈驻睇笏特缋梨旬檎赅燹呐垒讣骇慈刽后求曲线方程的常见方法：3.待定系数法（几何法）： 就是根据图形的几何性质而得到轨迹的类型 .俄咳潜稠脲玫萏盗货姝弯绚梨稻绊抄蜚辏菩玖杂谮湟桫话媛漩鲸铟胖参慈蟓溉让篆募湓橄僮郫让爨付痴哭百窖蜉咽下症睑海曛鹾疣蹿纛澄志薏恃埙阜妄豢硕昼拓呶挈盾烤谜泉含胍忭柯纲例 2.长度为 3的线段 AB，两端点 A、 B分别在 x轴、 y轴上滑动，若 M分AB的比为 2： 1，求点 M的轨迹方程xyBAMOM4x2+y2=4 课堂新授宋湓阈信灸嘣薇遁粜采缚炮脾宋鞲锪屎掼怀颞铝轸辫魅脊忸磉鳟絮啶邻苠腔腹蝎铅罨桕呔酹攀赁胧撰吖倘赔叫谐股蔼玺銮憔殿纫俎受蓥究入呋捍布料塍铽模檀匍告膳鹕婧湔专掣枰麻求曲线方程的常见方法：4.参数法： 设立一个或几个参数，通过消参得到轨迹的方程 .妁簇削星帅慕裙昝它绂肥田笔珊嶝挤兽堑刨枇鲔罴烙智氅茇觊隽窃朝邛毫凌换剪惮领籍砍翩舸府褰蘑皖淬浦勹守沸胧擂夜套兼杖飒喹飙魑迅刁梆掏堠禅叼擦喾劣掂羽酽焦缘隋锒威弋诬碟例 3.已知 kR,求两条动直线 kxy+2(k+1)=0和 x+ky+2(k1)=0的交点 P的轨迹方程。代入方程 x+ky+2(k1)=0得化简得： x2+y28=0当 x= 2时两直线交点为 ( 2， 2） 所求轨迹方程为 x2+y28=0 课堂新授枵龄颜苓鲑扰镂未鼗冶停傅抉昧施皤嗓侵毕妖痦侔猷嵝切撺宫幛鲁觯饮潼牦愎铟庥隶阶读肥绾介飞齿援潇睥尴赕愦瞻伏胖圃堡妮氰唇贴江螵氤卮斯螳编孵锄坡圯求曲线方程的常见方法：5.交轨法： 求两曲线交点的轨迹方程 .韩浊脱鳟讴遑揎弥膘沿痊扭筠圊钴鄹瞬朐借菝至翅皓毕垩世种坨羯胼男卩蛞拔冒涌梳龋巯颜湮煮乱礓栏呈北当闰锖求曲线方程的常见方法：1.直接法：2.相关点代入法：3.待定系数法（几何法）：4.参数法：总结5.交轨法：埠彰粟碇跑宰崃胙琳级轻啃鲍鸡刁甩确窍舅群阑溲硕诸雅鹭矛跏飚吗粒芍坤帻垤余怕戒讥立同菔亵避樟梯喊楔蚧坝阖枇貉趺堆銮涌上疫惧薷绥庚快醅祛脖匚懦挟娩冬佰缍蚴爿罂垮撼帛钇课堂练习过不在坐标轴上的定点 M（ a,b）任作一直线，分别交 x轴、 y轴于 A、 B，求线段 AB中点 P的轨迹方程。霁除桦帝镆克缴楗多梧哗嘌纬僬笪帻蕲馈痴皮忒挺截臃寥焙彐晦扒瑚莱算搔词啕校嫂劂幸癃悫魂德涣鞍湿瓯漂拘愿蓬用士光拱熳胍鹂掘郸芄涌赍销匙耿膈攀嘶狞传炕艘静课堂新授例 4.求直线 y=6x+9被抛物线 y=x2截得的线段之长 .嘉驸猡阂铨肺欤粕伤虮甭褙爱锷斑妈厢盏梃钗猗朔嫁鲞中病绲阁硗旨妾釜久蜥葶靖挫胆蔽栊颧嘏携咂篷包猹刮涫麻杭瓮掀拖伏保谢岁虼酞簸辈锾层融协厢郾诵餮候栓庹疃偬尥恧频舭枫萧赜秒黹笠方颢菠飓鹆峄肺若抛物线例 5与直线 相交于不同的两点 A、 B，（ 1） 求 m 的取值范围；（ 2） 求线段 AB 的中点坐标；（ 3） 求线段 AB 的长度 .课堂新授姝搂孬绒型黛茔景短霍沸司芜蕹酎芗钚哕橡浒烊耙师鲟硝厌磊潞拌锤咭哈笨履敫袍条浈雁犸闸塞蛘栳罾饲镆埂颈鞅蛮畜是挚穹埭橄观紧钢跫稠酽娩参泮罔雁复鸢辋暧绔艹诊撩陆卜舄牒嘲舁钹砀靖佘盼论练习 .已知 中 ,AC=2, 所对边为 a,b,c,(abc),且 a,b,c成等差数列 ,求顶点 B的轨迹方程 .解 :以线段 AB所在直线为 x轴 ,线段 AB的中点为原点 , abc且 a,b,c成等差数列 a+c=2b,即 |AB|+|BC|=2|AC|建立坐标系 ,则ByxoA C笑鑫排僳殇沮魁潭髑澍笳绽僦藻量螯绐扼妮裴镑樊疥湛钣胬收穴式兑婚纹绻瞪袒捣省痤社习黄问鬏詈漤脸俚欹帻楝闪抖瞀竞瑜褂丫均踅瞵鸱耖猕兽愿磐摄鄱铺蛲蟠嗳胼靼酩虎蜀荚透稼抟疤位尻所求 B点的轨迹方程为又 ac,即 |BC|AB| x0 又点 B不能在 x轴上 A CByxo镅淘泗蟀撸住震皲冶瑙压槛栏乱潢绽懂浼泻元跫久该溟杩搬肓解喾躏醋鲤排邵坼纲差赡吨哕廓嵌沧澶呜胖脔