专题：功能关系

专题：功能关系专题：功能关系一、学习目标：1知道功和能之间的区别和联系；2掌握功和能的对应关系，理解功是能量转化的量度；3通过功能关系的学习，知道事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。二、学习重点、难点：1功和能之间的区别和联系；2从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。三、学习方法：1自主学习、合作学习2理论联系实际四、学习过程：（一）建立功能关系（因果关系）1做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来实现。2功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。3几种常见的功能关系及其表达式：力做功（因）能的变化（果）定量关系合力的功动能的变化w 合=ek=ek2-ek1重力的功重力势能的变化wg=-ep=ep1-ep2弹簧弹力的功弹性势能的变化wf=-ep=ep1-ep2除重力和弹簧弹力之外的力做的功机械能的变化w 其它=e一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能的变化总功一定为负值q=fs 相对（二）运用功能关系解决实际问题【问题 1】如图所示为一种摆式动摩擦因数测量仪，其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 o 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到 o 点距离为 l。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 o 等高的位置处由静止释放。摆锤摆到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s(sl)，之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为 f 的恒力，重力加速度为g，则：(1)分析该过程中存在的功能关系；(2)求出橡胶片与地面之间的动摩擦因数。【拓展延伸】分析以后摆锤的运动过程，求出摆锤在地面上运动的距离 s， 。【问题 2】如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量 m1kg 的物体在拉力 f 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去 f，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，增加的机械能 e 与上升的高度h 的关系图象如图乙所示。不计空气阻力及摩擦力，g 取 10m/s2。求：(1)拉力 f 是恒力还是变力，请说明理由；若是恒力，其大小是多少？(2)物体上升高度时拉力 f 的瞬时功率；(3)物体上升的最大高度 hm。【拓展延伸】若物体与钉子撞击无机械能损失，忽略钉子重力的影响，钉子被打入 5cm 深度，求钉子受到的平均阻力 f 阻的大小。五、巩固练习：1(单选)如图所示，竖直平面内有一半径为r 的圆弧轨道，半径 oa 水平、ob 竖直，一个质量为 m 的小球自 a 的正上方 p 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 b 时恰好对轨道没有压力。已知 ap2r，重力加速度为 g，则小球从 p 到 b 的运动过程中( )a重力做功 2mgrb机械能减少 mgrc合外力做功 mgrd克服摩擦力做功 mgr2(单选)如图所示，一轻弹簧左端与物体 a相连，右端与物体 b 相连，开始时，a、b 均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态。在物体 b 上作用一水平向右的恒力 f，使物体 a、b 向右运动。在此过程中，下列说法正确的是 ( )a合外力对物体 a 所做的功小于物体 a 的动能增量b外力 f 做的功与摩擦力对物体 b 做的功之和等于物体 b 的动能增量c外力 f 做的功及摩擦力对物体 a 和 b 做功的代数和等于物体 a 和 b 的动能增量及弹簧弹性势能增量之和d外力 f 做的功加上摩擦力对物体 b 做的功等于物体 b 的动能增量与弹簧弹性势能增量之和3如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为 m2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于 o 点。现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至 a 点(压缩量为 xa)，此时弹簧的弹性势能 ep j。在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示。然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到 b 点后水平抛出。已知 a、b 之间的距离为 l，水平桌面的高为 h5m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。g 取 10m/s2，求：(1)在 a 点释放小物块后瞬间，小物块的加速度大小；(2)xa 的大小；(3)小物块落地点与桌边 b 的水平距离。4节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v190km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为p50kw。当驾驶员看到前方有 80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 l72m 后，速度变为 v272km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：(1)轿车以 90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 f 阻的大小；(2)轿车从 90km/h 减速到 72km/h 过程中，获得的电能 e 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e 电维持 72km/h 匀速运动的距离 l。专题：功能关系一、学习目标：1知道功和能之间的区别和联系；2掌握功和能的对应关系，理解功是能量转化的量度；3通过功能关系的学习，知道事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。二、学习重点、难点：1功和能之间的区别和联系；2从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。三、学习方法：1自主学习、合作学习2理论联系实际四、学习过程：（一）建立功能关系（因果关系）1做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来实现。2功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。3几种常见的功能关系及其表达式：力做功（因）能的变化（果）定量关系合力的功动能的变化w 合=ek=ek2-ek1重力的功重力势能的变化wg=-ep=ep1-ep2弹簧弹力的功弹性势能的变化wf=-ep=ep1-ep2除重力和弹簧弹力之外的力做的功机械能的变化w 其它=e一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能的变化总功一定为负值q=fs 相对（二）运用功能关系解决实际问题【问题 1】如图所示为一种摆式动摩擦因数测量仪，其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 o 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到 o 点距离为 l。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 o 等高的位置处由静止释放。摆锤摆到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s(sl)，之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为 f 的恒力，重力加速度为g，则：(1)分析该过程中存在的功能关系；(2)求出橡胶片与地面之间的动摩擦因数。【拓展延伸】分析以后摆锤的运动过程，求出摆锤在地面上运动的距离 s， 。【问题 2】如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量 m1kg 的物体在拉力 f 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去 f，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，增加的机械能 e 与上升的高度h 的关系图象如图乙所示。不计空气阻力及摩擦力，g 取 10m/s2。求：(1)拉力 f 是恒力还是变力，请说明理由；若是恒力，其大小是多少？(2)物体上升高度时拉力 f 的瞬时功率；(3)物体上升的最大高度 hm。【拓展延伸】若物体与钉子撞击无机械能损失，忽略钉子重力的影响，钉子被打入 5cm 深度，求钉子受到的平均阻力 f 阻的大小。五、巩固练习：1(单选)如图所示，竖直平面内有一半径为r 的圆弧轨道，半径 oa 水平、ob 竖直，一个质量为 m 的小球自 a 的正上方 p 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 b 时恰好对轨道没有压力。已知 ap2r，重力加速度为 g，则小球从 p 到 b 的运动过程中( )a重力做功 2mgrb机械能减少 mgrc合外力做功 mgrd克服摩擦力做功 mgr2(单选)如图所示，一轻弹簧左端与物体 a相连，右端与物体 b 相连，开始时，a、b 均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态。在物体 b 上作用一水平向右的恒力 f，使物体 a、b 向右运动。在此过程中，下列说法正确的是 ( )a合外力对物体 a 所做的功小于物体 a 的动能增量b外力 f 做的功与摩擦力对物体 b 做的功之和等于物体 b 的动能增量c外力 f 做的功及摩擦力对物体 a 和 b 做功的代数和等于物体 a 和 b 的动能增量及弹簧弹性势能增量之和d外力 f 做的功加上摩擦力对物体 b 做的功等于物体 b 的动能增量与弹簧弹性势能增量之和3如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为 m2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于 o 点。现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至 a 点(压缩量为 xa)，此时弹簧的弹性势能 ep j。在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示。然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到 b 点后水平抛出。已知 a、b 之间的距离为 l，水平桌面的高为 h5m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。g 取 10m/s2，求：(1)在 a 点释放小物块后瞬间，小物块的加速度大小；(2)xa 的大小；(3)小物块落地点与桌边 b 的水平距离。4节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v190km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为p50kw。当驾驶员看到前方有 80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 l72m 后，速度变为 v272km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：(1)轿车以 90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 f 阻的大小；(2)轿车从 90km/h 减速到 72km/h 过程中，获得的电能 e 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e 电维持 72km/h 匀速运动的距离 l。专题：功能关系一、学习目标：1知道功和能之间的区别和联系；2掌握功和能的对应关系，理解功是能量转化的量度；3通过功能关系的学习，知道事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。二、学习重点、难点：1功和能之间的区别和联系；2从功能角度去解决实际问题、探索自然规律。三、学习方法：1自主学习、合作学习2理论联系实际四、学习过程：（一）建立功能关系（因果关系）1做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来实现。2功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。3几种常见的功能关系及其表达式：力做功（因）能的变化（果）定量关系合力的功动能的变化w 合=ek=ek2-ek1重力的功重力势能的变化wg=-ep=ep1-ep2弹簧弹力的功弹性势能的变化wf=-ep=ep1-ep2除重力和弹簧弹力之外的力做的功机械能的变化w 其它=e一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能的变化总功一定为负值q=fs 相对（二）运用功能关系解决实际问题【问题 1】如图所示为一种摆式动摩擦因数测量仪，其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为 m，细杆可绕轴 o 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到 o 点距离为 l。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 o 等高的位置处由静止释放。摆锤摆到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s(sl)，之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为 f 的恒力，重力加速度为g，则：(1)分析该过程中存在的功能关系；(2)求出橡胶片与地面之间的动摩擦因数。【拓展延伸】分析以后摆锤的运动过程，求出摆锤在地面上运动的距离 s， 。【问题 2】如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量 m1kg 的物体在拉力 f 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去 f，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，增加的机械能 e 与上升的高度h 的关系图象如图乙所示。不计空气阻力及摩擦力，g 取 10m/s2。求：(1)拉力 f 是恒力还是变力，请说明理由；若是恒力，其大小是多少？(2)物体上升高度时拉力 f 的瞬时功率；(3)物体上升的最大高度 hm。【拓展延伸】若物体与钉子撞击无机械能损失，忽略钉子重力的影响，钉子被打入 5cm 深度，求钉子受到的平均阻力 f 阻的大小。五、巩固练习：1(单选)如图所示，竖直平面内有一半径为r 的圆弧轨道，半径 oa 水平、ob 竖直，一个质量为 m 的小球自 a 的正上方 p 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 b 时恰好对轨道没有压力。已知 ap2r，重力加速度为 g，则小球从 p 到 b 的运动过程中( )a重力做功 2mgrb机械能减少 mgrc合外力做功 mgrd克服摩擦力做功 mgr2(单选)如图所示，一轻弹簧左端与物体 a相连，右端与物体 b 相连，开始时，a、b 均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态。在物体 b 上作用一水平向右的恒力 f，使物体 a、b 向右运动。在此过程中，下列说法正确的是 ( )a合外力对物体 a 所做的功小于物体 a 的动能增量b外力 f 做的功与摩擦力对物体 b 做的功之和等于物体 b 的动能增量c外力 f 做的功及摩擦力对物体 a 和 b 做功的代数和等于物体 a 和 b 的动能增量及弹簧弹性势能增量之和d外力 f 做的功加上摩擦力对物体 b 做的功等于物体 b 的动能增量与弹簧弹性势能增量之和3如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质