材料成形基本原理第三版祖方遒课后习题答案

材料成形基本原理第三版祖方遒习题答案第第五十六页PAGE材料成形基本原理第三版祖方遒习题答案第一章液态金属的结构与性质1.液体与固体及气体比较各有哪些异同点？哪些现象说明金属的熔化并不是原子间结合力的全部破坏？答：（1）液体与固体及气体比较的异同点可用下表说明相同点不同点液体具有自由表面；可压缩性很低具有流动性，不能承受切应力；远程无序，近程有序固体不具有流动性，可承受切应力；远程有序液体完全占据容器空间并取得容器内腔形状；具有流动性远程无序，近程有序；有自由表面；可压缩性很低气体完全无序；无自由表面；具有很高的压缩性（2）金属的熔化不是并不是原子间结合力的全部破坏可从以下二个方面说明：①物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。金属熔化时典型的体积变化②金属熔化潜热约为气化潜热的由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。2.如何理解偶分布函数g(r)的物理意义？液体的配位数N1、平均原子间距r1各表示什么？答：分布函数g(r)的物理意义：距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子(处于坐标原子r=0)距离为r的位置的数密度ρ(r)对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。表示参考原子周围最近邻(即第一壳层)原子数。r1表示参考原子与其周围第一配位层各原子的平均原子间距，也表示某液体的平均原子间距。3．如何认识液态金属结构的“长程无序”和“近程有序”？试举几个实验例证说明液态金属或合金结构的近程有序（包括拓扑短程序和化学短程序）。答：（1）长程无序是指液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性。近程有序是指相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡”着的局域有序的原子集团（2）说明液态金属或合金结构的近程有序的实验例证①偶分布函数的特征对于气体，由于其粒子（分子或原子）的统计分布的均匀性，其偶分布函数g(r)在任何位置均相等，呈一条直线g(r)=1。晶态固体因原子以特定方式周期排列，其g(r)以相应的规律呈分立的若干尖锐峰。而液体的g(r)出现若干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋于直线g(r)=1，表明液体存在短程有序的局域范围，其半径只有几个原子间距大小。②从金属熔化过程看物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。金属熔化时典型的体积变化金属熔化潜热约为气化潜热的由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。可以说，在熔点（或液相线）附近，液态金属（或合金）的原子集团内短程结构类似于固体。③拓扑④⑤4．如何理解实际液态金属结构及其三种“起伏”特征？答：理想纯金属是不存在的，即使非常纯的实际金属中总存在着大量杂质原子。实际金属和合金的液体由大量时聚时散、此起彼伏游动着的原子团簇、空穴所组成，同时也含有各种固态、液态或气态杂质或化合物，而且还表现出能量、结构及浓度三种起伏特征，其结构相当复杂。能量起伏是指液态金属中处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也在随时间不停地变化，时高时低的现象。结构起伏是指液态金属中大量不停“游动”着的原子团簇不断地分化组合，由于“能量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，此起彼伏，不断发生着这样的涨落过程，似乎原子团簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及其内部原子数量都随时间和空间发生着改变的现象。浓度起伏是指在多组元液态金属中，由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在一起，把别的原于排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存在着成分差异，而且这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化的现象。5.根据图1-10及式（1-7）说明为动力学粘度η的物理意义，并讨论液体粘度η（内摩擦阻力）与液体的原子间结合力之间的关系。答：物理意义：作用于液体表面的应力大小与垂直于该平面方向上的速度梯度dVX/dy的比例系数。通常液体的粘度表达式为。这里为Bolzmann常数，U为无外力作用时原子之间的结合能（或原子扩散势垒），C为常数，T为热力学温度。根据此式，液体的粘度η随结合能U按指数关系增加，这可以理解为，液体的原子之间结合力越大，则内摩擦阻力越大，粘度也就越高。6．总结温度、原子间距（或体积）、合金元素或微量元素对液体粘度η高低的影响。答：η与温度T的关系受两方面（正比的线性及负的指数关系）所共同制约，但总的趋势随温度T而下降。粘度随原子间距δ增大而降低，与成反比。合金组元或微量元素对合金液粘度的影响比较复杂。许多研究者曾尝试描述二元合金液的粘度规律，其中M-H（Moelwyn-Hughes）模型为：（1-9）式中η1、η2、X1、X2分别为纯溶剂和溶质的粘度及各自在溶液中的mole分数，R为气体常数，Hm为两组元的混合热。按M-H模型，如果混合热Hm为负值，合金元素的增加会使合金液的粘度上升。根据热力学原理，Hm为负值表明异类原子间结合力大于同类原子，因此摩擦阻力及粘度随之提高。M-H模型得到了一些实验结果的验证。当溶质与溶剂在固态形成金属间化合物，由于合金液中存在异类原子间较强的化学结合键，合金液的粘度将会明显高于纯溶剂金属液的粘度。当合金液中存在表面及界面活性微量元素（如Al-Si合金变质元素Na）时，由于冷却过程中微量元素抑制原子集团的聚集长大，将阻碍金属液粘度的上升。通常，表面活性元素使液体粘度降低，非表面活性杂质的存在使粘度提高。7．过共析钢液η=0.0049Pa﹒S，钢液的密度为7000kg/m3，表面张力为1500mN/m，加铝脱氧，生成密度为5400kg/m3的Al2O3，如能使Al2O3颗粒上浮到钢液表面就能获得质量较好的钢。假如脱氧产物在506mm深处生成，试确定钢液脱氧后2min上浮到钢液表面的Al2O3最小颗粒的尺寸。答：根据流体力学的斯托克斯公式：，式中：为夹杂物和气泡的上浮速度，r为气泡或夹杂的半径，ρm为液体合金，ρB为夹杂或气泡。 m验证：，所以结果合理 分析物质表面张力产生的原因以及与物质原子间结合力的关系。答：表面张力是由于物体在表面上的质点受力不均所造成。由于液体或固体的表面原子受内部的作用力较大，而朝着气体的方向受力较小，这种受力不均引起表面原子的势能比内部原子的势能高，即表面能升高。因此，物体倾向于减小其表面积而产生表面张力。液体内部原子间结合力越大，表面内能越大，表面张力也就越大。但表面张力的影响因素不仅仅只是原子间结合力，与上述论点相反的例子大量存在。研究发现有些熔点高的物质，其表面张力却比熔点低的物质低，如Mg与Zn同样都是二价金属，Mg的熔点为650℃，Zn的熔点为420℃，但Mg的表面张力为559mN/m；Zn的表面张力却为782mN/m。此外，还发现金属的表面张力往往比非金属大几十倍，而比盐类大几倍。这说明单靠原子间的结合力是不能解释一切问题的。对于金属来说，常常还应当从它具有自由电子这一特性去考虑。9．表面张力与界面张力有何异同点？界面张力与界面张力与界面自由能的关系相当于表面张力与表面自由能的关系，即界面张力与界面自由能的大小和单位也都相同。表面与界面的差别在于后者泛指两相之间的交界面，而前者特指液体或固体与气体之间的交界面，但更严格说，应该是指液体或固体与其蒸汽的界面。两相间结合力越大，界面能越小，界面张力就越小；两相间结合力小，界面张力就大。相反，同一金属（或合金）液固之间，由于两者容易结合，界面张力就小。10．液态金属的表面张力有哪些影响因素？试总结它们的规律。答：液态金属的表面张力的影响因素有：（1）原子间结合力原子间结合力越大，表面内能越大，表面张力也就越大。但表面张力的影响因素不仅仅只是原子间结合力，研究发现有些熔点高的物质，其表面张力却比熔点低的物质低。此外，还发现金属的表面张力往往比非金属大几十倍，而比盐类大几倍。这说明单靠原子间的结合力是不能解释一切问题的。对于金属来说，还应当从它具有自由电子这一特性去考虑。（2）温度液态金属表面张力通常随温度升高而下降，因为原子间距随温度升高而增大。合金元素对表面张力的影响还体现在溶质与溶剂原子体积之差。当溶质的原子体积大于溶剂原子体积，由于造成原子排布的畸变而使势能增加，所以倾向于被排挤到表面，以降低整个系统的能量。这些富集在表面层的元素，由于其本身的原子体积大，表面张力低，从而使整个系统的表面张力降低。原子体积很小的元素，如O、S、N等，在金属中容易进入到熔剂的间隙使势能增加，从而被排挤到金属表面，成为富集在表面的表面活性物质。由于这些元素的金属性很弱，自由电子很少，因此表面张力小，同样使金属的表面张力降低。11．设凝固后期枝晶间液体相互隔绝，液膜两侧晶粒的拉应力为1.5×103Mpa，液膜厚度为1.1×10-6mm，根据液膜理论计算产生热裂的液态金属临界表面张力。解：液膜的拉断临界应力fmax大小为：根据题意，fmax=1.5×103Mpa，T=1.1×10-6mm则有，临界表面张力:=fmax×T/2=0.825×10-3N/mm=0.825N/m第二章液态金属的充型能力1．试述液态金属充型能力与流动性间的联系和区别，并分析合金成分及结晶潜热对充型能力的影响规律。答：(1)液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力，简称为液态金属充型能力。液态金属本身的流动能力称为“流动性”，是液态金属的工艺性能之一。液态金属的充型能力首先取决于金属本身的流动能力，同时又受外界条件，如铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，是各种因素的综合反映。在工程应用及研究中，通常，在相同的条件下（如相同的铸型性质、浇注系统，以及浇注时控制合金液相同过热度，等等）浇注各种合金的流动性试样，以试样的长度表示该合金的流动性，并以所测得的合金流动性表示合金的充型能力。因此可以认为：合金的流动性是在确定条件下的充型能力。对于同一种合金，也可以用流动性试样研究各铸造工艺因素对其充型能力的影响。(2)合金的化学成分决定了结晶温度范围，与流动性之间存在一定的规律。一般而言，在流动性曲线上，对应着纯金属、共晶成分和金属间化合物之处流动性最好，流动性随着结晶温度范围的增大而下降，在结晶温度范围最大处流动性最差，也就是说充型能力随着结晶温度范围的增大而越来越差。因为对于纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金，在固定的凝固温度下，已凝固的固相层由表面逐步向内部推进，固相层内表面比较光滑，对液体的流动阻力小，具有宽结晶温度范围的合金在型腔中流动时，断面上存在着发达的树枝晶与未凝固的液体相混杂的两相区，金属液流动性不好，充型能力差。(3)对于纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金，在一般的浇注条件下，放出的潜热越多，凝固过程进行的越慢，流动性越好，充型能力越强；而对于宽结晶温度范围的合金，由于潜热放出15~20%以后，晶粒就连成网络而停止流动，潜热对充型能力影响不大。但也有例外的情况，由于Si晶体结晶潜热为α-Al的4倍以上，Al-Si合金由于潜热的影响，最好流动性并不在共晶成分处。2.从停止流动机理角度，通常将合金分为两类，即具有固定凝固温度点或窄结晶温度范围的合金，以及宽结晶温度范围合金。请基于机理分析两类合金的流动性差异。答：对于纯金属、共晶成分和金属间化合物成分的合金，在固定的凝固温度下，已凝固的固相层由表面逐步向内部推进，固相层内表面比较光滑，对流体的流动阻力小，直至如图2-2所示的第Ⅳ区的截面完全凝固，合金才停止流动，这类合金的液的流动时间长，所以流动性好。而具有宽结晶温度范围的合金在型腔中流动时，断面上存在着发达的树枝晶与未凝固的液体相混杂的两相区，当液体前段的枝晶数量达到某一临界值时（15%-20%），金属液就停止流动。合金的结晶温度范围越宽，两相区就越宽，枝晶越发达，金属液就越早地停止流动，所以流动性不好。3.为什么Al-Si合金液最佳流动性的成分范围不在共晶成分处，而在过共晶成分的某以范围？答：首先，硅晶体的结晶潜热为180.7×104J/kg，为α-Al（38.9×104J/kg）的四倍以上；而且，过共晶成分Al-Si合金的初生块状硅强度较低，不容易形成坚固的枝晶网络，结晶潜热的作用得以发挥。所以Al-Si合金液最佳流动性的成分范围不在共晶成分处，而在过共晶成分的某以范围。4.根据式(1-17),试分析金属液表面张力σ及静压头H对充型能力的影响。答:根据式(1-17)：DC=4σ5．某飞机制造厂的一牌号Al-Mg合金（成分确定）机翼因铸造常出现“浇不足”缺陷而报废，如果你是该厂工程师，请问可采取哪些工艺措施来提高成品率？答：机翼铸造常出现“浇不足”缺陷可能是由金属液的充型能力不足造成的，可采取以下工艺提高成品率：（1）使用小蓄热系数的铸型来提高金属液的充型能力；采用预热铸型，减小金属与铸型的温差，提高金属液充型能力。（2）提高浇注温度，加大充型压头，可以提高金属液的充型能力。（3）改善浇注系统，提高金属液的充型能力。第三章凝固温度场1.已知某半无限大板状铸钢件的热物性参数为：导热系数λ=46.5W/(m·K)，比热容C=460.5J/(kg·K)，密度ρ=7850kg/m3，取浇铸温度为1570℃，铸型的初始温度为20℃。用描点作图法绘出该铸件在砂型和金属型铸模（铸型壁均足够厚）中浇铸后0.02h、0.2h时刻的温度分布状况并作分析比较。铸型的有关热物性参数见表2-2。解：（1）砂型：=12965=639界面温度：=1497℃铸件的热扩散率：=1.310-5m2/s根据公式分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表1。表1铸件在砂型中凝固时的温度分布与铸型表面距离（m）00.020.040.060.080.10温度（℃）t=0.02h时149715231545155915661569t=0.20h时149715051513152115281535根据表1结果做出相应温度分布曲线见图1。（2）金属型：=12965=15434界面温度：=727.6℃同理可分别计算出两种时刻铸件中的温度分布状况见表2与图2。表2铸件在金属型中凝固时的温度分布与铸型表面距离（m）00.020.040.060.080.10温度（℃）t=0.02h时727.610301277143815201555t=0.20h时727.6823915100510801159(3)分析：采用砂型时，铸件金属的冷却速度慢，温度梯度分布平坦，与铸型界面处的温度高，而采用金属铸型时相反。原因在于砂型的蓄热系数b比金属铸型小得多。2.采用（2-17）、（2-18）两式计算凝固过程中的温度分布与实际温度分布状况是否存在误差？分析误差产生的原因，说明什么情况下误差相对较小？解：是有误差的。因为在推导公式时做了多处假设与近似处理，如：①没有考虑结晶潜热。若结晶潜热小，则误差就小；②假设铸件的热物理参数、、与铸型的热物理参数、、不随温度变化。若它们受温度影响小，则误差就小；③没有考虑界面热阻。若界面热阻不大，则误差就小；④假设铸件单向散热，因此只能用于半无限大平板铸件温度场得估算，对于形状差异大的铸件不适用。3.凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？解：①改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度；②选用适当的铸型材料和起始（预热）温度；③在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口；④在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。4.比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。解：一般在体积相同的情况下上述物体的表面积大小依次为：A球<A块<A板<A杆根据与所以凝固时间依次为：t球>t块>t板>t杆。5.在砂型中浇铸尺寸为30030020mm的纯铝板。设铸型的初始温度为20℃，浇注后瞬间铸件-铸型界面温度立即升至纯铝熔点660℃，且在铸件凝固期间保持不变。浇铸温度为670℃，金属与铸型材料的热物性参数见下表：热物性材料导热系数λW/(m·K)比热容CJ/(kg·K)密度ρkg/m3热扩散率m2/s结晶潜热J/kg纯铝212120027006.510-53.9105砂型0.739184016002.510-7试求：（1）根据平方根定律计算不同时刻铸件凝固层厚度s,并作出曲线；（2）分别用“平方根定律”及“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间，并分析差别。解：(1)代入相关已知数解得：，=1475，=0.9433(m)根据公式计算出不同时刻铸件凝固层厚度s见下表,曲线见图3。τ(s)020406080100120(mm)04.226.007.318.449.4310.3(2)利用“平方根定律”计算出铸件的完全凝固时间：取＝10mm，代入公式解得：τ=112.4(s)；利用“折算厚度法则”计算铸件的完全凝固时间：=8.824(mm)=87.5(s)采用“平方根定律”计算出的铸件凝固时间比“折算厚度法则”的计算结果要长，这是因为“平方根定律”的推导过程没有考虑铸件沿四周板厚方向的散热。6.右图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为30mm，利用“模数法”分析砂型铸造时底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间.解：将底座分割成A、B、C、D四类规则几何体（见右下图）查表2-3得：K=0.72()对A有：RA=VA／AA=1.23cmA=RA²／KA²=2.9min对B有:RB=VB／AB=1.33cmB=RB²／KB²=3.4min对C有：RC=VC／AC=1.2cmC=RC²／KC²=2.57min对D有：RD=VD／AD=1.26cmD=RD²／KD²=3.06min因此最后凝固部位为底座中肋B处，凝固终了时间为3.4分钟。7.对于低碳钢薄板，采用钨极氩弧焊较容易实现单面焊双面成形（背面均匀焊透）。采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板或铝板会出现什么后果？为什么？解：采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板可能会出现烧穿，这是因为不锈钢材料的导热性能比低碳钢差，电弧热无法及时散开的缘故；相反，采用同样焊接规范去焊同样厚度的铝板可能会出现焊不透，这是因为铝材的导热能力优于低碳钢的缘故。8.对于板状对接单面焊焊缝，当焊接规范一定时，经常在起弧部位附近存在一定长度的未焊透，分析其产生原因并提出相应工艺解决方案。解：（1）产生原因：在焊接起始端，准稳态的温度场尚未形成，周围焊件的温度较低，电弧热不足以将焊件熔透，因此会出现一定长度的未焊透。（2）解决办法：焊接起始段时焊接速度慢一些，对焊件进行充分预热，或焊接电流加大一些，待焊件熔透后再恢复到正常焊接规范。生产中还常在焊件起始端固定一个引弧板，在引弧板上引燃电弧并进行过渡段焊接，之后再转移到焊件上正常焊接。第四章晶体形核与生长1.试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式：（1）并根据数学上的全微分关系：得：（2）比较（1）式和（2）式得：等压时dP=0，此时（3）由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下：因为液态熵大于固态熵，即：SL＞SS所以：＞即液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率。2、结合图4-1及式（4-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。答：过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素的理由如下：右图即为图4-1其中：表示液－固体积自由能之差Tm表示液-固平衡凝固点从图中可以看出：T>Tm时，ΔG=Gs-GL﹥0，此时固相→液相T=Tm时，ΔG=Gs-GL=0，此时液固平衡T<Tm时，ΔG=Gs-GL＜0，此时液相→固相所以ΔG即为相变驱动力。再结合（4-6）式来看，（其中：ΔHm—熔化潜热，ΔT—过冷度）由于对某一特定金属或合金而言，Tm及ΔHm均为定值，所以过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。3.若金属固溶体以初生相按树枝晶单向生长，且生长释放的潜热与热量导出相平衡，试分析其枝晶端部可能具有哪些类型的过冷？若金属固溶体以初生相按等轴树枝晶在熔体中生长呢？答：（1）单向生长枝晶端部存在的过冷类型有：一定有动力学过冷，因为晶体的生长必然具备动力学过冷；一定有曲率过冷，因枝晶端部曲率不可能为零（或曲率半径无穷大），所以必然存在曲率过冷；可能成分过冷，金属固溶体（意味着是合金，而不是纯金属）凝固过程具有溶质再分配（具体见第五章），在条件合适的情况下，可能会出现成分过冷；在通常的条件下（题目未强调大气压之外的附加压力），不会出现压力过冷；按照题意，生长释放的潜热与热量导出相平衡，因此不会出现热过冷。（2）注意，等轴晶在“过冷熔体”中生长，因其周围各方向的液固界面前沿释放结晶潜热，导致界面处温度比之前方“过冷熔体”的温度偏高，而出现负的温度梯度。因此存在热过冷。其余情况见（1）的分析。4.结合图4-7解释过冷度。答：（1）临界晶核半径r*的意义如下：r＜r*时，系统自由能G随r（晶体半径）增大而升高（自由能改变ΔG为正值且增加），此时微小晶体极不稳定而易消散；r=r*时，产生的晶核处于介稳状态，微小晶体既可消散也可生长；r＞r*时，系统自由能G随r增大而降低（ΔG虽在一定范围仍为正值，但适时过程随r增大而减小），因此，晶体可稳定长大而成为稳定晶核，开始大量形核。故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。临界形核功ΔG*的意义如下：形核ΔG*时，液相才开始形核。过冷度的原因，分析如下：由形核功的公式：（均质形核）=（非均质形核）对某种晶体而言，VS、均为定值，ΔG*∝ΔT－2，过冷度ΔT越小，形核功ΔG*越大，ΔT→0时，ΔG*→∞（形核能垒趋于无穷大），这表明过冷度很小时，不可能发生形核，所以物质凝固形核必须要有一定过冷度。5．比较式（4-14）与式（4-18）、式（4-15）与式（4-19），说明为什么异质形核比均质形核容易，以及影响异质形核的基本因素和其它条件。答：（4-14）rhe*=（4-18）（4-15）(4-19)（1）异质形核比均质形核容易的原因如下：首先，从（4-14）式和(4-18)式可以看出：虽然非均质形核时球缺的临界曲率半径与均质形核时的相同，但新生固相的球缺实际体积却比均质形核时的晶核体积小得多，所以，从本质上说，液体中晶胚附在适当的基底界面上形核，体积比均质临界晶核体积小得多时便可达到临界晶核半径。再从（4-15）式和(4-19)式可以看出：ΔG令，其数值在0~1之间变化（如表4-1所示）则ΔG显然接触角大小(晶体与杂质基底相互润湿程度)影响非均质形核的难易程度。由于通常情况下，接触角大于0而远小于180o，即远小于1，均均(2)影响异质形核的基本因素如下：首先，非均质形核必须满足在液相中分布有一些杂质颗粒或铸型表面来提供形核基底。其次，接触角°，因为当°时，=ΔGho*，此时非均质形核不起作用。影响异质形核的其它条件：a.基底晶体与结晶相的晶格错配度的影响。（aN—结晶相点阵间隔，aC—杂质点阵间隔）错配度δ越小，共格情况越好，界面张力σSC越小，越容易进行非均质形核。b.过冷度的影响。过冷度越大，能促使非均匀形核的外来质点的种类和数量越多，非均匀形核能力越强。6.如何理解图4-10a中的反C曲线？答：从物理的角度来看，ΔT的增大使达到临界尺寸的微小晶核数迅速增多，但ΔT的增大伴随着T的大幅度降低，由于原子的扩散迁移速率明显减小，形核率也大幅度降低。这两个相反的趋势使得在一临界温度Tc处出现形核率最大值Im。(请同学也从数学角度加以分析)7.如何理解图4-11讨论异质形核与均质形核之间形核率的差别。答：如图4-11所示，形核功的微小变化，即可对形核率产生极为显著的影响。比如，稍许增大使变为原来的两倍，例如从50增为100，将使形核率降低1022倍。由此也可以推论，非均质形核的形核率可以比均质形核的形核率高出若干数量级！8.讨论两类固-液界面结构（粗糙界面和光滑界面）形成的本质及其判据。答：（1）凝固过程晶体生长的固-液界面（粗糙界面还是光滑界面），本质上主要取决于凝固晶体的热力学性质，即结晶物质的熔融熵（f为单个原子的熔融熵），熔融熵越低，固-液界面越容易成为粗糙界面。金属固溶体以及一些金属间化合物，通常熔融熵较低，而非金属物质（如C、Si）及一些金属间化合物的熔融熵较高。因此，），可直接以物质的熔融熵的数值来粗略判断其凝固过程的=2~3（如C、Si等非金属，及一些金属间化合物）（2）被称为Jackson因子，可作为固-液界面。通过分析比较不同值时相对自由能与界面原子占据率可以看出：2＜＜5时，ΔFS在偏离x中心位置的两旁（但仍离x=0或x=1处有一定距离）有两个极小值。此时，晶体表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺。这一中间状态，根据其他条件，凝固过程可形成粗糙界面或光滑界面。由上式可以看出，对于同种物质，η/ν值取决于凝固界面是哪个晶面族，对凝固过程晶体生长的固-液界面。对于密排晶面，η/ν值是高的，对于非密排晶面，η/ν值是低的，值越小。这说明非密排晶面作为晶体表面（固-液界面）时，容易成为粗糙界面。举例来看，若将=2，=0.5同时代入判别式，单个原子的：=，对于一摩尔，气体常数）。所以（3）晶体生长界面结构还会受到动力学因素的影响，如凝固过冷度及结晶物质在液体中的浓度等。过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构，而过冷度小时界面的原子层数较少，粗糙度减小，容易形成光滑界面。浓度小的物质结晶时，界面生长易按台阶的侧面扩展方式进行（固-液界面原子层厚度小），从而即使＜2时，其固-液界面也可能有光滑界面结构特征。9.比较铸铁中初生奥氏体及初生石墨生长过程中各向异性的倾向，以及仅在动力学过冷条件下的各自生长方向。答：铸铁中的奥氏体属典型的金属固溶体。因为金属固溶体无论密排面还是非密排面均为粗糙界面，凝固过程原子可以很容易地迁移着落到界面上，与涉及的晶面（指数）无关，因此各晶面方向生长速度差别较小，晶体生长的各向异性很弱。但由于界面能的差别及原子结合动力学的各向异性（原子为晶体接纳的难易程度的差别），奥氏体生长过程仍具有轻微的各向异性趋势，其低指数面的<100>方向是其优先生长方向（择优取向）。值得注意的是，仅在动力学过冷度条件下（过冷度小）以平整凝固界面向前推进时，奥氏体生长方向逆热流方向与之平行（与生长界面垂直），与晶体学取向无关。然而，若在过冷度较大的条件下（如较大的成分过冷——见第五章），奥氏体的各向异性则会表现出来，生长方向不在受热流方向左右，而是沿<100>方向优先生长。此时，凝固过程出现某方向优先发展的树枝状奥氏体晶体，这一现象在铸铁实际凝固中经常可观察到。石墨属于典型的非金属物质，凝固界面（固液界面）呈现为光滑界面（小平面），生长过程具有强烈的各向异性。石墨是密排六方晶体，其择优生长方向为<100>。即使仅在动力学过冷度的条件下，石墨（小平面晶体）的这一各向异性也会表现出来。10.固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？同为光滑固-液界面，螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系有何不同？答：（1）固-液界面结构通过以下机理影响晶体生长方式：粗糙面的界面结构,有许多位置可供原子着落，液相扩散来的原子很容易被接纳并与晶体连接起来。由热力学因素可知生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构。只要原子沉积供应不成问题，可以不断地进行“连续生长”，其生长方向为界面的法线方向。对于光滑面，由于光滑界面在原子尺度界面是光滑的，单个原子与晶面的结合较弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出现台阶，然后从液相扩散来的原子沉积在台阶边缘，依靠台阶向侧面生长（“侧面生长”）。台阶形成的方式有三种机制：二维晶核机制，螺旋位错机制，孪晶面机制。固-液界面结构通过以下机理晶体影响生长速度：对粗糙界面而言，其生长方式为连续生长，生长速度R1与实际过冷度ΔT成线性关系。=μ1ΔT（D为原子的扩散系数，R为气体常数，μ1为常数）对光滑界面而言：二维晶核台阶生长的速度为R2=（μ2、b为常数）螺旋位错台阶生长速度为（μ3为常数）(2)螺旋位错生长机制与二维晶核生长机制的生长速度对过冷度的关系不同点如下：对二维晶核生长机制而言，在ΔT不大时生长速度R2几乎为零，当达到一定ΔT时R突然增加很快，其生长曲线R~ΔT与连续生长曲线相遇，继续增大ΔT，完全按连续方式进行。对螺旋位错生长机制而言，在过冷度不太大时，速度与ΔT的平方成正比。在过冷度相当大时，其生长速度与连续生长方式相重合。由于其台阶在生长过程中不会消失，生长速度比二维台阶生长要快。此外，与二维晶核台阶生长相比较，二维晶核在ΔT小时生长速度几乎为零，而螺旋位错生长方式在小ΔT时却已具有一定的生长速度。第五章单相合金凝固1、在图5-38中，液态合金的成分为C0。假设在冷却过程中按平衡方式凝固—(液相及固相成分均按相图变化)，在图上分别标出T1、T2及任意特定温度T*与液相线、固相线的交点的成分，以及两个空白的（）中的L(液)或/和S(固)相区。答：解答见下图2、何谓结晶过程中的溶质再分配?它是否仅由平衡分配系数K0所决定?当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明K0为一常数。答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。溶质再分配不仅由平衡分配系数K0决定，还受自身扩散性质（扩散系数）及生长速度的制约，液相中的对流强弱等因素也影响溶质再分配。当相图上的液相线和固相线皆为直线时K0为一常数，证明如下：K0与温度及浓度无关，所以，当液相线和固相线为直线时，不同温度和浓度下K0为定值。3、理解“液-固界面局部平衡假设”的内容并思考其意义。答：内容及意义可参见书上81页（其意义也可自行在理解的基础上解释并不一定要照搬书中内容）。4、某二元合金相图如右所示。合金液成分为CB=40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数?③画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线并注明各特征成分及其位置。图4-43二元合金相图图4-43二元合金相图（1）平衡分配系数K0的求解：由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K0为定值，所以：如右图，当T=500℃时，K0===0.5K0即为所求α相与液相之间的平衡分配系数.（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算:由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程代入已知的=60％,K0=0.5,C0=CB=40%可求出此时的=44.4％由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4％.（3）凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的成分分布曲线（红实线）及各特征成分及其位置如下:5、合金成分为C0=CB=10%。证明已凝固部分()的平均成分为当试棒凝固时，液体成分增高，而这又会降低液相线温度。证明液相线温度TL与之间关系（为纯组元A的熔点，为液相线斜率的值）:解答：(a)cs=(b)图5-40相只有有限扩散凝固条件下溶质再分配6、图5-40相只有有限扩散凝固条件下溶质再分配在三条虚线与纵坐标相交处标出其对应特征成分；以纵虚线标出最初过渡区进入写出稳定阶段界面前方富集层溶质浓度与的关系式；标出“特征距离”λ=及其对应处的高度，并写出其表达式；以数学解析法证明式（5-10）：在图5-40上标出Gc及∆Co,并说明式（5-10）的几何意义。解答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。（5）证：对（4-9）求微分：，得证。（6）图4-43局部标出GC及ΔC0如下图。可见，界面处浓度梯度GC的绝对值为ΔC0与特征距离之比，由于此斜率为负值，故（4-10）右端加以负号，即7、在固相无扩散而液相仅有扩散凝固条件下，分析凝固速变大（若凝固速度R1突然增大到R2定值时，C0C08、根据(5-12a)，试分析比较在稳定凝固阶段，“液相部分混合”与“液相仅有有限扩散”两种情况下C及C的高低。答：数学上，在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C表达式（4-12a）右端分母必然大于平衡分配系数K0，所以其C值必然小于C0/K0，即稳定状态时，其C值小于“液相只有有限扩散”的C；又因为C=K0C，所以其时C也小于C0（“液相只有有限扩散”稳定状态的C）。从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液相中部分混合”条件下液相有对流作用，界面前沿溶质更易于向前方远处输运，后者的凝固界面前沿液相成分C（溶质富集层最高成分）必然小于前者的值C0/K0，界面的固相成分C也因之小于C0。9、设某二元铝合金的液相线及固相线均为线性，液相线斜率绝对值为mL=1.5(K/C%),其K0=0.25，合金原始成分C0=1%，纯铝（Al）熔点约取为Tm=660oC。在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，凝固速度R=100μm/S时，溶质扩散系数DL=5000μm2/S。（1）画出具有液相线及固相线的部分相图（温度坐标从653到661℃，成分坐标从0到5%）。分别计算固液界面前沿各处的(保留4位小数)及对应的(保留1位小数)，将计算值填入下表：,μm020406080100300600,%,oC（2）根据计算结果，作图描点、以光滑曲线表达-、-关系，并对相对的关系做简要讨论。若考虑凝固需要的动力学过冷度-图中以虚线作另一条实际的-曲线；（3）以界面前沿液体的实际温度梯度GL1=80K/mm及GL2=25K/mm在-图上分别作直线，指出是否成分过冷？解：（1）根据公式，将数据带入分别计算出各处的见下表。将各处的值带入得到的也在表中。，μm,μm020406080100200500600,%43.01102.34801.90361.60571.40601.05491.00041.0000,oC654655.5656.5657.1657.6657.9658.4658.5658.5（2）根据计算结果，作图如下。可见，离开界面处，由于液相浓度随距离由逐渐降低，液相线温度TL（）也逐渐上升。（3）作图可见（上右图2个情况），GL1=80K/mm时无成分过冷，而GL2=25K/mm时出现了成分过冷。10、设某合金的K0=0.6，液相线斜率绝对值为mL=3(K/C%),溶质扩散系数DL=5000μm2/S。（1）当在“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下，凝固速度R=25μm/S，界面前沿液体温度梯度GL=10K/mm时，判断在合金原始成分分别为C0=1%及2%两种情况下成分过冷的可能；（2）在上述合金原始成分为C0=1%条件下，若分别使R变大或GL变小，会发生何情况？答：（1）根据“成分过冷”判别式：＜,将数据（注意单位的统一）带入有，当C0=1%时：左端项：=，左端项：==，即：=，表明在=0处温度梯度GL正好与曲线相切，不会出现成分过冷；当C0=2%时：==，即：＜，所以在C0=2%时出现成分过冷。对比上面两种成分的情况，可知：溶质含量越高，越容易出现成分过冷。（2）在上述合金原始成分为C0=1%条件下，若分别使R变大或GL变小，都将出现成分过冷。11、成分过冷的大小受哪些因素的影响?如何影响？答：成分过冷的大小主要受下列因素的影响:1）液相中温度梯度GL：GL越小，越有利于成分过冷2）晶体生长速度R,R越大,越有利于成分过冷3）液相线斜率mL,mL越大,越有利于成分过冷4）原始成分浓度C0,C0越高,越有利于成分过冷5）液相中溶质扩散系数DL,DL越底,越有利于成分过冷6）平衡分配系数K0,K0＜1时，K0越小,越有利于成分过冷；K0＞1时，K0越大,越有利于成分过冷。(注:其中的GL和R为工艺因素，相对较易加以控制;mL,C0,DL,K0,为材料因素,较难控制)证明：教材中判别式(4-8)可表达为＜,其中为对应C0的，。证：教材式＜为液相只有扩散的条件下“成分过冷”判据。液相只有扩散的条件下的界面前沿的液相线温度随变化见下图b，为对应C0的，，根据图a有：∴，∴＜=,即：＜，得证。在同一幅图中表示5.1节描述的四种方式的凝固过程中，溶质再分配条件下固相成分的分布曲线。答:四种方式凝固过程中溶质再分配条件下固相成分的分布曲线:(单向凝固时铸棒内溶质的分布)14、根据式（5-13a），分析有效分配系数KE的三种情况。答:有效分配系数KE的三种情况如下:①KE=K0(KE最小)：发生在＜＜1时，发生在慢生长速度和最大的搅动或对流情况下，这时δN很小，相当“液相充分混合均匀”的情况。②KE=1（KE最大）：发生在＞＞1时，即快生长速度凝固、或没有任何对流，δN很大的情况下，相当于“液相只有有限扩散”的情况。③K0＜KE＜1：相当于液相部分混合（对流）的情况，工程实际中常在这一范围。15、讨论成分过冷对单相固溶体凝固组织形貌的影响，其中需注重说明界面由平面答:◆凝固界面前沿无成分过冷时，单项固溶体以平面方式向前推进；◆当凝固界面前沿出现成分过冷时，则不能再维持平面推进方式，随之出现胞状生长方式。所以，界面由“平面”→“胞状”的条件为：GL＜,即凝固面前沿液相实际温度场的温度梯度GL开始小于界面处液相线TL()的斜率（可由求出）。注意：对于生长各向异性较弱的粗糙界面的物质（如金属固溶体），若成分过冷较小时，“胞状晶”的生长方向，与平面推进方式相同，其生长方向垂直于固-液界面，平行于热流逆方向而与晶体学取向无关。◆随着成分过冷区域逐渐变宽，胞状晶伸向熔体更远处，其生长方向轻微的各向异性开始显现，其生长方向开始转向优先的结晶生长方向（如立方晶体为<100>，六方晶体为<100>）。随后，胞晶的横断面出现凸缘，并形成短小的锯齿状二次分枝，形成柱状树枝晶雏形，即胞状晶开始向柱状树枝晶发展。◆影响因素：研究表明，胞状晶转为柱状树枝晶条件是：＜。特定合金的基本为定值，按照这一关系：若GL不变，R大于产生成分过冷临界凝固速率(RC)的两倍以上，则胞状晶将转变为树枝晶；若R不变，则GL为产生成分过冷临界值的一半以下。这时有GL＜，根据图4-11(c)所示成分过冷的条件，胞状晶处于特征距离（）两倍的范围内。其实，除合金性质、R、GL的影响之外，胞状晶稳定生长范围还受其它因素的影响。◆“外生生长”→“内生生长”的前提：当固-液界面前方成分过冷的最大值ΔTmax大于熔体中非均质生核最有效衬底大量生核所需的过冷度时，在柱状树枝晶由外向内生长的同时，界面前方这部分熔体将发生大量生核，导致许多独立的晶体在过冷熔体中的自由生长，形成方向各异、但各生长方向尺度相近的等轴晶，即等轴树枝晶或称自由树枝晶。等轴晶的存在阻止了柱状晶区的继续单向延伸，此后的结晶过程便是等轴晶区不断向液体内部推进的过程。16.“界面稳定性动力学”理论克服了“成分过冷理论”哪些不足之处？答:第一，成分过冷理论忽略了界面张力的作用，而界面张力无疑对界面扰动的形成及发展有抑制作用；第二，成分过冷理论仅仅考虑了液体的温度梯度；第三，当界面变得不稳定时成分过冷理论没有对扰动的大小做任何说明。界面稳定性动力学理论，亦称PerturbationAnalyses理论，考虑界面受到干扰，然后去确定扰动是发展还是衰减或消失，并对上述三方面给予了充分考虑。根据“界面稳定性动力学”理论所获得的式（4-25），即，并依据的意义，理解并讨论:当界面扰动驱动力→0情况下，该理论与“成分过冷”理论的相似性及微小区别之处。当＞＞0时，且非常大以至于与相等时，再次出现界面稳定（绝对稳定≥）的物理内涵及现象。解答:首先来了解的意义：右图（5-29）关系（-）,在界面干扰波长很小情况下，因曲率对扰动的抑制作用，为负值，界面扰动衰减甚至趋于消失，即。当超过时一定范围内，扰动加剧而界面失稳。但在干扰波长很大时，再次降低为负值，界面又趋于稳定。在界面处平均温度梯度很大时（如），界面始终处于相对稳定状态。因此，被称为界面失稳的最小干扰波长：（１）“成分过冷”理论：＜，则出现成分过冷。而在上式（5-22）中，当界面扰动驱动力→0情况下，即（相对于成分过冷临界点），界面失稳的最小波长趋于无穷大，即为平界面。这与成分过冷理论相似。此处，“界面稳定性动力学”理论与“成分过冷”理论区别在于：上式考虑了界面张力产生的毛细作用力（稳定界面作用）；此外，上式分母中中的Ｇ考虑了界面两侧固、液温度梯度和的综合影响，而成分过冷判别式中GL仅考虑了界面前沿液相温度梯度。（２）当＞＞0时，且非常大以至于与相等时，再次出现界面稳定（绝对稳定≥）的物理内涵可理解为：若快速凝固中生长速度提高到一定程度，当扩散长度缩短至与毛细长度相当时，由于界面前溶质富集层尺度趋近于几个原子尺度，在界面张力作用下，界面则再度趋于稳定，这被称为界面的绝对稳定。从总体现象上看，在通常的单向凝固条件下，随的增大凝固界面形态的变化趋势为“平面→胞状→树枝状”；而在快速凝固条件下，随的增大界面形态的变化趋势又反过来为“树枝状→胞状→平面”。18、凝固过程中定向树枝晶及等轴树枝晶的二次枝晶间距随局部凝固时间延长而变大，试简述其机制，并依据（5-28b）分别讨论铸型性质、合金性质对二次枝晶间距的影响。答：定向树枝晶及等轴树枝晶的二次枝晶间距随局部凝固时间（定义为枝晶臂与液相接触的时间）延长而变大的机制可这样认识：二次枝晶则在生长中经历熟化过程，其二次枝晶间距随凝固时间而改变，，熟化过程的驱动力为不同曲率由界面能引起的化学势差值，即较细的二次晶臂因曲率半径小而熔点降低，从而发生熔化而消失，同时较粗的分枝进一步增粗。结果，树枝晶端部刚刚形成的二次枝晶间距很小，而根部的二次枝晶经历了熟化过程其间距已变得很大。根据式（5-28b）：，式中的绝对值相当于冷却速度，冷却速度越大，则二次臂枝晶间距越小。所以铸型冷却能力越强，则越小。相同铸型中特定铸件的凝固，随凝固时间延长，温度梯度越来越小，冷却速度也越小，故内部区域组织的会比边缘区域的大；式中为其端部温度与共晶温度之差，在无共晶反应时取，合金性质为液固相线温度差（凝固温度区间）越大，由上式可见，越大。从凝固物理过程看，凝固温度区间越大，铸件各部位对应的局部凝固时间也越长，经历的熟化过程也越长，也就越大。19、根据图5-37分别讨论：（1）由左下答：（1）由左下＜（为绝对值）可知，GL值的变化会影响成分过冷发生的程度大小，进而影响组织形态：平面晶-胞状晶-柱状树枝晶-内生生长的等轴晶。第六章多相合金凝固答根据共晶体两组成相的Jackson因子，共晶组织可分为下列三类:（1）粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶.（2）粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶）共晶.（3）光滑-光滑界面（小晶面-小晶面）共晶.各自生长特性及组织特点:生”生长,即在对于非共晶成分的合金，在共晶反应前，初生相呈树枝状长大，所得到的组织由初晶及共晶体所组成。第(2)类共晶体，为:长大过程是相互偶合的生长大.为:组织较为无规则的,且容易发生弯曲和分枝.第(3)类共晶体,为:长大过程不再是偶合的为:所得到的组织为两相的不规则混合物2、以某合金生产厚大平板铸件，凝固首先析出α初生相，其生长速度R=8μm/s，溶质B原子在液相中的扩散系数DL=5600μm²/s，到共晶阶段形成α-β层片状规则共晶，其片间距为5.6μm.分别估算初生相及共晶生长阶段相固液界面前沿的溶质富集边界层厚度；比较两阶段边界层厚度的差别，并对此现象给予理论解释。解：（1）初生相阶段：溶质富集边界层厚度约（2倍特征距离）=2x5600/8=1400μm共晶生长阶段：溶质富集边界层厚度约（片层距的一半）/2=5.6/2=2.8μm(2)由上述计算结果可见，层片状规则共晶生长过程，其固液界面前沿的溶质富集边界层厚度，比单相生长过程的溶质富集边界层厚度要小得多，而且，其溶质富集程度也小得多。从物理过程看，这种差别的内在原因在于，层片状规则共晶生长过程中，共晶相邻的两相生长排出的多余原子，由于凝固界面前沿横向扩散，横向扩散耦合的结果使界面前的溶质富集边界层厚度大大缩小。3、图6—12b中所表达的界面上成分分布为连续的周期性曲线，为什么图6—12c所表达的液相线温度T却为两条不连续的凹陷曲线（结合共晶点附近α，β两相的液相线及其延长线予以考虑）？答：由图6-12b可知，两相的成分相同且由图6-10b分析可得，成分所对应的界面液相线温度图6-12c凹陷曲线图6-12c左侧因而，在两相界面处液相线温度是一个突变值。凹陷曲线图6-12c右侧的原因，可参考凹陷4、根据共晶片层间距的最小过冷度准则并参考相关参数Kc，Kr的推导过程，讨论合金性质K0，DL及液—固界面张力SL对规则共晶λe的影响。（凝固速度R不变）答：凝固速度R不变，即假定在凝固条件不变（实际中R受铸件壁厚、位置及其凝固时间顺序，以及铸型性质等因素影响），由公式（6-5）可知，取决于合金性质参数，。而根据公式（6-1）因此，DL、K0越小时，越大，即可知越小；另一方面，由公式（6-3）及（4-8a）：及因为曲率与成正比，即，可见，与界面张力成正比，故越小（两相润湿性越好），越小，越小。5、理解共晶结晶的两种界面失稳的条件、组织形态、影响因素及其规律。答：界面失稳包括：单相界面失稳、两相界面同时失稳两种情况。对于单相界面失稳，其失稳条件是：共晶两相中某一相的界面前沿发生了成分过冷，从而该相优先生长突出于原本两相的共同界面。其最终组织形态为：单相树枝晶以及它们之间的两相层片状（或纤维状）共晶体，形成一种混合组织。影响因素及其规律：对于偏离共晶成分较大的合金液体，过冷到共晶温度以下发生着共晶凝固，此合金的液相线总是高于共晶温度，对应于初生相的共晶中一相处于更高的过冷状态，因此趋于比共晶体更快的生长速度，该相一旦在一些位置突破共晶生长界面伸到前方的液体中，则其固液界面前方易形成长距离的溶质富集边界层（将远大于λ/2），于是此单相将会发生严重的成分过冷，必然形成单相的树枝晶。而其它位置却保持正常的共晶生长，其结果即为图6-17a右侧所示的组织形态。因此，一方面，合金成分偏离共晶点越远，越容易发生；另一方面，从工艺因素看，在GL/R较低条件下（很小的温度梯度及较高的生长速度）更易出现。对于两相界面失稳，其失稳条件是：合金存在着第三组元，由于其不能够通过横向扩散而在界面前沿形成严重的富集，在两相界面前沿处所形成的成分过冷。其最终组织形态为：形成胞状共晶或树枝状共晶。影响因素及其规律：第三组元（杂质）含量越高，其K0越小K0<<l(>0情况类似)，越容易发生两相界面失稳；此外，在GL/R较低条件下（很小的温度梯度及较高的生长速度）更易出现。6、如图6—23b所示，其三条横虚线将共晶温度以下爱分成四个不同的过冷区域。若通过改变凝固条件分别使C0成分的合金液体直接过冷到四个不同的区域（从上到下将它们分别称为①②③④四个过冷区），根据共晶与单相枝晶因R的高低而竞争的情况，试讨论这四个过冷区所对应的组织类型及形貌。答：①过冷区：R处于第一个速率区间，此时共晶生长速率Reut最大，成分与界面温度相交于平面共生区，将全部形成平面共生共晶体形貌。②过冷区：R处于第二个速率区间，此时Rβ为最大速度，成分与界面温度相交于共生区右侧，发生单相枝晶与其间的共晶伴随生长，且枝晶突出于共晶界面之前；此外，由于过冷度较大，共晶体形貌为胞状或树枝状。因此，最终组织为相枝晶加胞状共晶。③过冷区：R处于第三个速率区间，此时共晶生长速率Reut又为最大，成分与界面温度又相交于共生区，组织为完全的共晶体。此外，由于过冷度更大，形貌为等轴共晶体。④过冷区：R处于第四个速率区间，此时Rα为最大速度，成分与界面温度相交于共生区左侧，组织为共晶体和失稳的α树枝晶，即等轴共晶体及α树枝晶。7.根据偏离汇聚……交替生长机制，参考图6-26中的曲线，解释以下问题：非小平面—小平面非规则共晶平均过冷度大于规则共晶；其液—固界面为非等温面。答：不规则共晶稳定生长过程中，其中体积分数小的小平面相的两个相邻片层以“偏离”和“汇聚”的方式交替进行，所形成的片层间距在极值间距与分枝间距(BranchingSpace)之间波动，根据图6-26中的曲线，>之处的过冷度必然大于对应的最小过冷度，且随着增大继续提高。因此，非小平面—小平面非规则共晶的平均过冷度必然大于规则共晶的过冷度（处）。对于非小平面-小平面非规则共晶，由于偏离汇聚交替的生长机制，共晶两相的生长界面以凸起（正曲率）和凹陷（负曲率）形态而动态变化的，因而其界面形态是参差不齐的，且共晶生长界面不同位置的差别较大，所对应的过冷度也不相同，即不再是常量（不同于规则共晶为常量的情形），因此，共晶生长的液-固界面的温度也不同（图中也可看出），即为非等温面。8.根据表6—1数据，完成以下计算分析：=1\#"#,##0.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"1）凝固速度R分别为9μm/s及64μm/s条件下Al-Cu合金共晶体的最小间距λe及最小过冷度△Te，并对其结果进行简要讨论。=2\#"#,##0.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"2）若取Fe-C（片状石墨）非规则共晶的的比值3.0，计算灰铸铁在R=0.138μm/s凝固条件下共晶体中石墨片的平均间距λa，并计算结果与图6-28a所示的实际组织进行比较。表6—1不同合金共晶反应相关参数的参考值参数/单位合金系Pb-SnAl-CuAl-Siγ.Fe-Cγ.Fe-Fe3C共晶温度TE/℃183548.2577.21154.51147.1共晶成分CE/wt%61.932.712.64.264.30相体积分数:0.370.460.1270.0740.485/5.93×1094.62×1098.3×109151×1096.03×109/0.207×10-60.47×10-60.94×10-62.36×10-60.752×10-6答：Al-Cu合金：当R=9um/s时，=4.62×109=4.62×10-3=0.47×10-6=0.47==3.362==0.28K同理，当R=64um/s时，==1.26==0.75K可见，凝固速度R增大，共晶片层距减小，而共晶过冷度则增大。Fe-C（片状石墨）非规则共晶，当R=0.138um/s时，=151×109=151×10-3=2.36×10-6=2.36==10.64因=3，=31.92计算值31.92，略小于图6-28a)的实际组织（R=0.138um/s条件下）中的石墨平均间距（统计平均大约45），但也基本接近。基于片状石墨-奥氏体共晶生长的微观机制，①解释灰铸铁石墨成为片状的根本原因；②描述灰铸铁共晶团内石墨的空间形态。答：①灰铸铁共晶团生长过程中，在固液界面处石墨G前端突出于奥氏体之外的铁液中。由于铁液与石墨棱柱面与的界面张力低于与其基面的界面张力，根据热力学能量最低原理，则石墨棱柱面暴露于铁液，其快生长特性得以发挥从而按[1]方向推进而较快生长。另一方面，G的基面包裹在共晶团的奥氏体中，由于主要依赖于C原子在固相γ的扩散而进行，其增厚速度受到严重制约，又因G基面本身生长较慢的特性，所以[0001]方向增厚的速度远低于突入液体的G[1]方向的推进速度，即R[0001]R[1]。这正是灰铸铁石墨呈片状的主要原因。②灰铸铁共晶团内石墨的空间形态：由于石墨生长过程中易出现旋转孪晶，其台阶的侧向生长导致石墨片不断分枝。因此，灰铸铁共晶团的片状石墨空间形貌参考图6-30、图6-24b、图6-33所示的相关内容，描述亚共晶球墨铸铁的石墨球从形核到凝固结束的结晶过程。答：根据铁碳相图，亚共晶成分的球墨铸铁的铁水，在冷却至液相线之下则析出初生奥氏体且发展为树枝晶。此外，尽管为亚共晶成分，但因球化及孕育处理造成的局域热力学及动力学条件，石墨球也独自在铁液中形核析出。G球易在熔体中漂移，且一旦与初生γ枝晶相遇则易与之连为一体，并很快为其包围。而独立于初生γ的G球在共晶阶段当然也很快为共晶γ所包围（如图6-24b的封闭晕圈形式的离异共晶）。在共晶阶段，伴随γ外壳的增厚，石墨球借助碳通过γ外壳由外向内的扩散而长大，这种共晶生长模式直至凝固结束。从热力学角度，图6-30的石墨晶格结构，石墨基面及棱柱面与铁水界面张力的相对关系转变为σG-L(0001)＜σG-L(100)。在此条件下，不难理解，铁液中的石墨以基面(0001)为外露面成为生长界面，而棱柱面(100)却隐匿起来，凝固形成球状石墨。此外，为γ包围的G球生长过程受熔体中有害元素干扰而发生畸变的几率也将大大降低。需要注意的是，根据第一段的描述，亚共晶球铁的实际共晶凝固，并非完全是如图6-24b的一个个孤立的封闭晕圈形式的共晶团（以往教科书的描述），一些G-γ共晶团实际是同属于相同的早期形成的奥氏体是树枝晶，如下图（6-33）所示。亚共晶球铁奥氏体枝晶及共晶团实际形貌基于未变质Al-Si合金共晶Si的TPRE生长机制，阐述变质共晶Si的IIT机制。哪些现象可作为IIT机制的依据？答：未变质Al-Si合金共晶Si的TPRE生长机制，即“孪晶面凹角台阶机制”。该机制认为，未变质Al-Si合金共晶生长中，钻石面心立方结构的Si晶体以唯一的<112>晶向生长，生长过程难以改变其特征方向。此外，Si晶体的（111）面可形成角度为141°的凹角孪晶，其沟槽处的生长台阶为Si原子着落提供了便利，维持Si晶体生长及一定程度分枝。然而，未变质共晶Si的孪晶密度低，因而分枝相对有限，加之特定的生长取向共同确定了其平直、粗大的板片状形貌特征。变质共晶Si的IIT机制，即“杂质促发孪晶机制”。该机制分析认为，变质元素吸附并聚集在Si的生长界面前沿，在共晶生长中不断封锁共晶Si原有孪晶台阶，而又不断促发大量新的凹角孪晶，使共晶Si分枝比未变质时要频繁得多。而且，孪晶密度的显著增大使得共晶Si原先的强各向异性生长特性大为减弱（不再是单一的<211>生长取向）。于是，共晶Si由变质前分枝有限且粗片状长大模式锐变为大量频繁分枝的纤维状生长，最终共晶Si的形貌及尺寸均有了质的改变。可作为IIT机制依据的现象包括：分枝频繁的纤维共晶Si构成的珊瑚状生长形态；变质后纤维共晶硅上孪晶密度大大高于未变质铝硅合金共晶硅的密度；变质元素几乎全部分布在共晶Si中，而在初生及共晶α-Al相中却可以忽略。13、从图6-44你能够看出哪些结论？获得完全变质效果，晶粒生长速度需大于临界生长速率（图(b)中水平虚线，R=7μm/S）；由于生长速率随时间的起伏，即使在同一共晶团晶粒之内，不同凝固部位的变质效果（共晶Si的形态）也可能随凝固时间及位置不同有明显区别。14、虽然对Al-Si合金变质机制尚未获得最终认识，但在生产实际及研究中却已证实了一些重要的现象和规律，试简要综述Sr变质对亚共晶Al-Si工业合金各方面的作用现象和规律。第七章铸件与焊缝宏观组织及其控制1.铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何?答：表面激冷区的形成：当液态金属浇入温度较低的铸型中时，型壁附近熔体由于受到强烈的激冷作用，产生很大的过冷度而大量非均质生核。这些晶核在过冷熔体中也以枝晶方式生长，由于其结晶潜热既可从型壁导出，也可向过冷熔体中散失，从而形成了无方向性的表面细等轴晶组织。柱状晶区的形成：在结晶过程中由于模壁温度的升高，在结晶前沿形成适当的过冷度，使表面细晶粒区继续长大（也可能直接从型壁处长出），又由于固-液界面处单向的散热条件（垂直于界面方向），处在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的单向热流的作用下，以表面细等轴晶凝固层某些晶粒为基底，呈枝晶状单向延伸生长，那些主干取向与热流方向相平行的枝晶优先向内伸展并抑制相邻枝晶的生长，在淘汰取向不利的晶体过程中，发展成柱状晶组织。内部等轴晶的形成：内部等轴晶区的形成是由于熔体内部晶核自由生长的结果。随着柱状晶的发展，熔体温度降到足够低，再加之金属中杂质等因素的作用，满足了形核时的过冷度要求，于是在整个液体中开始形核。同时由于散热失去了方向性，晶体在各个方向上的长大速度是相等的，因此长成了等轴晶。2.试分析溶质再分配对游离晶粒的形成及晶粒细化的影响。答：对于纯金属在冷却结晶时候没有溶质再分配，所以在其沿型壁方向晶体迅速长大，晶体与晶体之间很快能够连接起来形成凝固壳。当形成一个整体的凝固壳时，结晶体再从型壁处游离出来就很困难了。但是如果向金属中添加溶质，则在晶体与型壁的交汇处将会形成溶质偏析，溶质的偏析容易使晶体在与型壁的交会处产生“脖颈”，具有“脖颈”的晶体不易于沿型壁方向与其相邻晶体连接形成凝固壳,另一方面，在浇注过程和凝固初期存在的对流容易冲断“脖颈”，使晶体脱落并游离出去，形成游离晶。一些游离晶被保留下来并发生晶体增殖，成为等轴晶的核心，形成等轴晶，从而起到细化晶粒的作用。3.液态金属中的流动是如何产生的，流动对内部等轴晶的形成及细化有何影响?答：浇注完毕后，凝固开始阶段，在型壁处形成的晶体，由于其密度或大于母液或小于母液会产生对流，此外型壁处和铸件心部的熔体温度差也可造成对流，从而使熔体流动。依靠熔体的流动可将型壁处产生的晶体脱落且游离到铸件的内部，并发生增殖，从而为形成等轴晶提供核心，有利于等轴晶的形成，并细化组织。4.常用生核剂有哪些种类，其作用条件和机理如何?答：生核剂主要有两类：一类是起非自发形核作用；另一类是通过在生长界面前沿的成分富集而使晶粒根部和树枝晶分枝根部产生缩颈，促进枝晶熔断和游离而细化晶粒。第第二种情况，孕育剂能与液相中某些元素(最好是欲细化相的原子)反应生成较稳定的化合物而产生非自发生核。此化合物应与欲细化相具有界面共格对应关系而能促进非均质生核。5.试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴晶的常用方法。答：铸件的三个晶区的形成是相互联系相互制约的，稳定凝固壳层的形成决定着表面细晶区向柱状晶区的过度，而阻止柱状晶区的进一步发展的关键则是中心等轴晶区的形成，因此凡能强化熔体独立生核，促进晶粒游离，以及有助于游离晶的残存与增殖的各种因素都将抑制柱状晶区的形成和发展，从而扩大等轴晶区的范围，并细化等轴晶组织。细化等轴晶的常用方法：（1）合理的浇注工艺：合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得及细化等轴晶的有效措施；通过改变浇注方式强化对流对型壁激冷晶的冲刷作用，能有效地促进细等轴晶的形成；（2）冷却条件的控制：对薄壁铸件，可采用高蓄热、快热传导能力的铸型；对厚壁铸件，一般采用冷却能力小的铸型以确保等轴晶的形成，再辅以其它晶粒细化措施以得到满意的效果；（3）孕育处理：影响生核过程和促进晶粒游离以细化晶粒。（4）动力学细化：铸型振动;超声波振动;液相搅拌;流变铸造，导致枝晶的破碎或与铸型分离，在液相中形成大量结晶核心，达到细化晶粒的目的。6.何谓“孕育衰退”，如何防止?答：孕育衰退是指孕育效果逐渐减弱的现象。孕育效果不仅取决于孕育剂的本身，而且也与孕育处理工艺密切相关。一般处理温度越高，孕育衰退越快，在保证孕育剂均匀散开的前提下，应尽量降低处理温度。孕育剂的粒度也要根据处理温度、被处理合金液量和具体的处理方法来选择。7.试述焊接熔池中金属凝固的特点。答：熔焊时，在高温热源的作用下，母材发生局部熔化，并与熔化了的焊接材料相互混合形成熔池，同时进行短暂而复杂的冶金反应。当热源离开后，熔池金属便开始了凝固。因此，焊接熔池具有以下一些特殊性。（1）熔池金属的体积小，冷却速度快。在一般电弧焊条件下，熔池的体积最大也只有30cm3，冷却速度通常可达4～100℃/s，。（2）熔池金属中不同区域温差很大、中心部位过热温度最高。熔池金属中温度不均匀，且过热度较大，尤其是中心部位过热温度最高，非自发形核的原始质点数将大为减少。（3）动态凝固过程。一般熔焊时，熔池是以一定的速度随热源而移动。（4）液态金属对流激烈。熔池中存在许多复杂的作用力，使熔池金属产生强烈的搅拌和对流，在熔池上部其方向一般趋于从熔池头部向尾部流动，而在熔池底部的流动方向与之正好相反，这一点有利于熔池金属的混和与纯净。8.讨论分析影响焊接弯曲柱状晶形态的因素。哪种形态的柱状晶最易于产生焊接纵向裂纹？答：由于在焊接熔池中，晶体的生长线速度R与焊接速度υ之间存在以下关系：式中—晶粒生长方向与熔池移动方向之间的夹角。在熔池液相等温线上各点的角是变化的，说明晶粒成长的方向和线速度都是变化的。在熔合区上晶粒开始成长的瞬时,,，晶粒生长线速度为零，即焊缝边缘的生长速度最慢。而在热源移动后面的焊缝中心，,，晶粒生长速度与焊接速度相等，生长最快。一般情况下，由于等温线是弯曲的，其曲线上各点的法线方向不断地改变，因此晶粒生长的有利方向也随之变化，形成了特有的弯曲柱状晶的形态。焊接速度影响焊接弯曲柱状晶形态。焊接速度大时，焊接熔池长度增加,柱状晶便趋向垂直于焊缝中心线生长。焊接速度慢时,柱状晶越弯曲。垂直于焊缝中心线的柱状晶，最后结晶的低熔点夹杂物被推移到焊缝中心区域，易形成脆弱的结合面，导致纵向热裂纹的产生。热裂敏感性大的奥氏体钢和铝合金最易于产生焊接纵向裂纹。第九章液态金属与气相的相互作用1.焊接和铸造过程中的气体来源于何处？它们是如何产生的？答：（1）焊接区内的气体：主要来源于焊接材料，如焊条药皮、焊剂及药芯焊丝中的造气剂，高价氧化物和水分等；焊材表面和母材坡口的油污、油漆、铁锈、水分，空气中的气体、水分，保护气体及其杂质气体；焊接区的气体还通过一些物理化学反应，有机物的分解和燃烧，碳酸盐和高价氧化物的分解，材料的蒸发。（2）铸造过程中的气体：熔炼过程，气体主要来自各种炉料、炉气、炉衬、工具、熔剂及周围气氛中的水分、氮、氧、氢、CO2、CO、SO2和有机物燃烧产生的碳氢化合物等。来自铸型中的气体主要是型砂中的水分。浇注过程，浇包未烘干，铸型浇注系统设计不当，铸型透气性差，浇注速度控制不当，型腔内的气体不能及时排除等，都会使气体进入液态金属。2.气体是如何溶解到金属中的？电弧焊条件下，氮和氢的溶解过程一样吗？答：（1）气体在高温下可以分子，原子或离子状态存在，原子或离子状态的气体可直接融入液态金属，而分子状态的气体必须分解为原子或离子状态，才能溶解到液态金属中，气体无论以何种方式向金属中溶解，都要先趋近于表面上，然后以吸附，分解和扩散，而分解和吸附的先后顺序