中考各科总结

中考各科总结篇一：中考数学知识点总结(完整版)中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?正整数?整数零?有理数负整数?数?有限小数或无限循环小?实数? 正分数?分数?负分数?正无理数?无理数?无限不循环小数?负无理数? 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2、4；特定结构的不限环无限小数，如?；特定意义的数，如 、sin45等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数 a 的相反数是 -a； （2）a 和 b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数 a（a0）的倒数是 p 的形式，其中 p、q是互质的整数，这是有理数 q1；（2）a 和 b 互为倒数?ab?1；（3）注意 0 没有倒数 a 3、绝对值： （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： ?a,?a?0, ?a,?a?0a?0 a?0 （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设 a0，称?a 叫 a 的平方根，a 叫 a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 （3）立方根：a 叫实数 a 的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。2、正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n 个实数相乘，有一个因数为 0，积就为 0；若n 个非 0 的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0 除以任何数都等于 0，0 不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设 N0，则 N= a10（其中1a10，n 为整数） 。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 例题： 例 1、已知实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 a?b。 化简：a?a?b?b?a 分析：从数轴上 a、b 两点的位置可以看到：a0，b0 且 a?b 所以可得： n 解：原式?a?a?b?b?a?a例 2、若 a?(?),3 4?33b?()3,4 33c?()?3，比较 a、b、c 的大小。 443?3?分析：a?()?1；b?1 且 b?0；c0；所以容易得出： 3?4? abc。 解：略 例 3、若 a?2b?2 互为相反数，求 a+b 的值 分析：由绝对值非负特性，可知 a?2?0,a?2?b?2?0 b?2?0，所以只能是：a2=0，b+2=0，即 a=2，b= 2 ，所以 a+b=0 解：略 例 4、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 解：原式=0?1?1?0 a?b?cd?m2 的值。 m 1?1?e?e?1994e?e? ? （2）?例 5、计算：（1）8?2?2? 解：（1）原式=(8?)199422?11994?1 11?11?e?e?e?e?e?e?e?e?=e?1?1 （2）原式=?e2?22?2? 代数部分 第二章：代数式 基础知识点： 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ?单项式整式?有理式?多项式 代数式?分式?无理式? 二、整式的有关概念及运算 1、概念 （1）单项式：像 x、7、2x2y，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。 （3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 2、运算 （1）整式的加减： 合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。 添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“”号，括到括号里的各项都变号。 整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 （2）整式的乘除： 幂的运算法则：其中 m、n 都是正整数 同底数幂相乘：a?a?amnm?n；同底数幂相除：a?a?amnm?n；幂的乘方：(am)n?amn 积的乘方：(ab)n?anbn。 单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。 乘法公式：平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2； 完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2，(a?b)2?a2?2ab?b2 三、因式分解 1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。 2、常用的因式分解方法： （1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c) （2）运用公式法： 平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)；完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2 （3）十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b) （4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。 （5）运用求根公式法：若 ax2?bx?c?0(a?0)的两个根是 x1、x2，则有： ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2) 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。 （4）最后考虑用分组分解法。 四、分式 1、分式定义：形如 A 的式子叫分式，其中 A、B 是整式，且 B 中含有字母。 B （1）分式无意义：B=0 时，分式无意义； B0 时，分式有意义。 （2）分式的值为 0：A=0，B0 时，分式的值等于0。 （3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。 （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。 （5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。 （6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 （7）有理式：整式和分式统称有理式。 2、分式的基本性质： （1）AA?MAA?M?(M 是?0 的整式)；(M 是?0 的整式) （2）?BB?MBB?M （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 篇二：XX 年中考初中物理复习重点总结一、声 现 象 【考点聚焦】声现象涉及到的考点有： 1声音是由物体振动发生的 2声音的传播 3声速及有关计算 4乐音的三要素 5噪声的危害与控制 【呈现形式】上述考点常以填空和选择题型出现。主要考查学生对概念规律的记忆和运用所学知识来解决日常生活中的现象的能力。 【知识结构】 一、声音的产生与传播 1产生原因：振动 2传播需要介质：固体、液体、气体都是介质 3声速：340m/s（没有特别提示的情况下都视为该速度） 4回声现象及其利用：（1）传播过程中遇到障碍物会反射回来形成的声音；（2）回声的区分与加强；（3）回声测距离及其它应用。 二、乐音的三要素 1音调：声音的高低，由发声体的振动频率决定。 2响度：人耳感觉到的声音的大小，它跟发声体的振幅有关。 3音色：发声体的声音品质，由发声体本身的特征决定。 三、乐音和噪声 1区别：（1）从物理学角度看；（2）从环境保护角度看。 2减小噪声的途径：（1）在声源处减弱消声；（2）在传播过程中减弱吸声；（3）在耳朵处减弱隔声 【方法提示】 1声音是由物体的振动产生的。一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。 2声音的传播需要介质，声音在真空中不能传播，声音在不同介质中的传播速度不同，声音在液体中传播速度比空气中大。 3利用回声可求解路程、时间和速度等问题。 4运用声音的三要素解释一些日常生活中常遇到的现象。 5噪声的控制方法。 【对应训练】 1遇到大风的天气，路旁架设的电线会“嗡嗡”地响，这种声音是由于电线而产生的。 2乐音有三个特征，音调是反映声音 的，响度是反映声音 的，我们通过声音区分不同乐器是靠 。 3将手表放在枕头下面，隔着枕头能够清楚第听到手表“滴答”声，这说明枕头的传声能力比空气。 4拿一张硬纸片，让它从一木梳上很快地划过去，再让它慢一点从同一木梳上划过去，两次用力大小一样，则两次发出的声音 A音调不同 B.响度不同 C.音色不同 D.前三项都不同 5医生用听诊器可以清晰地听见患者心跳的声音，这是由于 A听诊器能自动收集有用的声音 B.听诊器减少了声音的分散，增大了响度 C.听诊器减少了噪声的干扰 D.听诊器靠固体传声效果好6为了探究声音的产生条件，有人建议利用以下几个小实验现象。 A放在钟罩内的闹钟正在响铃，把罩内的空气抽去一些后，铃声明显减小。 B使正在发声的音叉接触水面，水面溅起水花 C吹笛子时，手指按住不同的孔便会发出不同的声音 D在吊着的大钟上固定一支细小的笔。把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，可以在纸上画出一条来回弯曲的曲线。 你认为，能说明声音产生条件的实验是哪一个或哪几个？，其它现象虽然不能说明声音的产生条件，但分别说明了什么问题？ 7小明用不锈钢尺和塑料尺设计了验证乐音的三个特征的实验，请你帮他简述实验的做法。 8科学家为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过 4 s 收到回波信号，海洋中该处深度是多少 m？ (声音在海水中传播速度是 1500 ms) 科学家发现这种方法是不能用来测量月亮与地球的距离的，其原因是什么？ 9人体里许多器官，它们总在不停地运动，这些运动就引起了振动，人体器官里就发出了各种各样的声音，你能说出其中的三种吗？ 10小伟所在的实践活动小组设计了以下实验对声音进行探究。 实验一:使正在发声的音叉接触水槽中的水,发现溅起了水花。 实验二:用细线把一个小铃铛悬挂在软木塞的下端,并置于烧瓶中,轻轻摇一摇烧瓶,会听到清晰的“叮当”声,然后取下软木塞,将点燃酒精的棉球放入瓶中,待火熄灭后,迅速塞紧软木塞,再摇瓶子,听到瓶子中的响声比原来小的多。实验三: 把自行车支起来，一只手转动自行车的脚踏板，另一只手拿着硬纸片，让纸片的一头伸到自行车后轮的辐条中。 （要特别注意安全，不要把手伸到辐条中）先慢慢转，这时可以听到纸片的“轧轧”声；再加快转速，纸片发出的声调就会变高；当转速达到一定程度时，纸片就会尖叫起来了。 以上三个实验中,能表明发声体在振动的实验是_,另外两个实验分别表明_。 声 现 象（参考答案） 1振动 2.高低 大小 音色 3.强 和 DA 说明声音的传播需要介质，C 说明声音的音调与振动频率有关 7. 将不锈钢尺压在桌边沿，变换振动部分的长度，可体验音调与声源的振动频率有关；将不锈钢尺压在桌边沿，用不同的力拨动不锈钢尺，可体验响度与声源的振动幅度有关；可由拨动不锈钢尺和塑料尺发出的声音不同体验物体的音色不同。8. 3000m 原因是月亮与地球的距离有真空的 9.略 10. 实验一 声音的传播需要介质 频率越快,音调越高。 二、物态变化【考点聚焦】本部分涉及到的考点有： 1 温度和温度计的使用。 2物质三态间相互转化及吸热、放热的情况。 3晶体的熔点,并会查熔点表。 4液体的蒸发和影响蒸发快慢的因素。 5液体的沸腾和沸点与压强的关系。 6应用物态变化知识解释简单的热现象。 【知识结构】 一、温度 1温度的意义 2摄氏温度与热力学温度 3温度计：（1）液体温度计的原理；（2）正确使用温度计。 二、物态变化 1熔化和凝固：（1）晶体和非晶体熔化，凝固条件；（2）晶体和非晶体熔化，凝固特点。 2汽化和液化： （1）汽化：（a）蒸发：蒸发的特点及条件；影响蒸发快慢的因素。 （2）沸腾：沸腾的特点及条件；沸点与压强的关系。沸腾时温度一定；蒸发在任何温度下，发生在液体表面。 （2）液化：液化的两种方法。降低温度，放热，压缩气体体积 3升华和凝华；升华：樟脑片，结冰衣服。凝华：雾凇，霜，冰花 【方法提示】 1熟记六种物态变化的名称：熔化、汽化、液化、凝固、升华、凝华。 2日常生活中温度计如何正确使用：（1） “一看二清” 。观察它的量程；认清它的分度值。 （2） “三要” 。 （a）温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中，不能碰到容器壁或底；（b）温度计的玻璃泡浸入液体后要稍候一会儿，待示数稳定后再读数；（c）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与液柱的上表面相平。 3运用熔化和凝固的条件和特点以及图像判断物态变化和吸放热过程。 4自然界中，常见自然现象和三态变化关系。 5汽化两种方式的比较。 6升华、凝华现象同其它物态变化的比较。 7巧记物态变化特征，灵活运用和解释有关现象。 【对应训练】1云、雾、雪、霜、露、雹、冰中由水蒸气液化形成的是 ， 由水蒸气凝华形成的是 ；由水凝固形成的是。 2吹气和哈气都是从人口出来的气。用口“吹气”能使开水变凉，这是因为 ， 使水温降低；冬天对着手“哈气”使手变暖，这是因为水蒸气遇冷 ，使手表面温度升高。 3如图 1 所示是晶体萘的熔化图象,从图中可以看出80的萘是 A. 固态 B. 固、液共存状态 C. 液态 D. 以上几种说法都有可能 4甲、乙两盆水里都有冰块，甲盆里比乙盆里冰块多些；甲盆放在阳光下，乙盆放在背阴处。在两盆里的冰块都还未完全熔化时，那么 A甲盆水的温度比乙盆高 B乙盆水的温度比甲盆水的温度高 C两盆水的温度相同 D不用温度计测量无法比较两盆水的温度 5. 探究 0水和 0冰的有什么不同？ 器材： 水、冰块、容器（塑料杯、小口瓶、大口瓶） 、布、锤子、纸巾 猜想： 小组讨论：请根据已有经验，讨论水和冰的不同，并提出猜想，记下讨论的结 果，采用 控制 相等， 步骤： 1. 拿一大块冰和一杯水，设法把它们分别装满两个大小相同的容器，你有什么发现？ 2. 拿质量相等的一大块冰和一杯水，设法让冰熔化成水。看它们的质量是否相等。 10。 6在探究“影响蒸发快慢的因素”实验中，同学们作出了如下猜想：影响液体蒸发快慢的因素可能有： A. 液体温度；B.液体的表面积；C.液面上气流的快慢；D. 液体的种类。 （1）某同学设计了如下实验：取两只相同的烧杯，分别盛等量的酒精，把一杯放在烈日下，另一杯放在荫凉处，一段时间后观察比较两杯中酒精的多少。该同学设计这个实验的目的是为了验证猜想 （选填“A” 、 “B”、 “C”或“D” ） 。 （2）请你设计一个实验来验证猜想 D。要求简要写出实验的方法。 7如图 2 所示，表示晶体的熔化图象的是（ ） 图 1 A甲图 B乙图 C丙图 D丁图 8设计一个简易实验，验证“蒸发的快增与液体表面空气流动的快慢有关” （将设计思路及观察到的现象写出来） 物态变化（参考答案） 1雾云露 云雪霜 雹冰 2.吹气使水蒸发加快，蒸发吸热液化，液化放热 5.略 6. （1）A；（2）取两只相同的杯子，分别装上等量和酒精和煤油；（注意液体的挥发性相同）放在相同的温度环境下，一段时间后，用天平分别称出它们的质量，若相等，则与液体的种类无关，不相等，与液体的种类有关 8.提示：同样多的水倒在碟子里干得快，装在瓶子里干的慢 三、光的反射【考点聚焦】本部分知识涉及到的考点有： 1光的直线传播 2光在真空中的传播速度 3光的反射定律，会完成反射光路图 4平面镜成像及其特点 【呈现形式】 常以填空题、选择题、作图题、实验题的形式出现，例如：对反射定律的实验验证可以通过实验题的形式进行考查。对反射现象和反射光路可以通过作图题进行考查。平面镜的成像的特点可以通过实验或选择题的形式进行考查。 【知识结构】 一、光的产生：光源 二、光的直线传播 1条件：在均匀介质中沿直线传播 2现象：（1）小孔成像；（2）影子的形成；（3）日、月食的形成；（4）三点一线。 83真空中的光速：c310m/s 三、光的反射 1光的反射定律：反射光线与入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。即“三线共面，两角相等，法线居中。 ” 2 光的反射类型：（1）镜面反射；（2）漫反射。 3 平面镜成像特点：（1）平面镜所成的像为虚像；（2）像和物到镜面的距离相等（3） 像和物大小相等；（3）像和物的连线跟镜面垂直。 【方法提示】 1应用光的直线传播解释有关现象 该类问题的解释掌握三点（1）光在均匀介质中沿直线传播；（2）光在传播过程中遇到了什么物体； （3）说明出现什么现象和结果。例如：影子的形成。由于光在均匀介质中是沿直线传播的，因而当光在传播中遇到不透明的物体时，正对准物体传播的光就会被挡住，在物体背光的一侧产生了与物体相似的暗区，这就是影子。2有关反射面的转动 当反射面绕入射点转动时，注意法线也随着转动，且法线转过的角度同界面转过的角度相同，法线始终与界面垂直，弄清该关系，是解决此类问题的关键。 3判断平面镜的成像图是否正确 （1）观察各像点是否用虚线连接。因成的是虚像，应当用虚线表示； （2）连接对应的物点与像点，观察它们的连线是否与镜面垂直，物、像点到镜面的距离是否相等。 4依据平面镜成像的特点作图问题 （1）类型：已知物和镜画像；已知像和镜画物；已知物和像画镜 （2）注意：物用实线，像及物像连线用虚线，镜面要打斜线。 （3）具体作法：根据反射定律作图：从物点任意画两条光线射向平面镜，根据反射定律作其反射光线，两条反射光线的反向延长线的焦点，即为虚像点。根据平面镜成像特点作图（对称性） 这里重点介绍利用对称法作光路图，就是根据平面镜成像的对称性完成光路。平面镜成像的特点是物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，它们的连线垂直于镜面，它们到镜面的距离相等；简记为：正立、等大、对称、虚像。利用对称法可以方便地解决四种类型的平面镜作图题：（1）确定虚像的位置；（2）确定观察范围或光照范围；（3）确定光路；（4）确定发光点的位置。在作图过程中，我们 篇三：初中数学知识点全总结(完美打印版)七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二知识概念 1.有理数： q(1)凡能写成(p,q 为整数且 p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 p 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； ?正整数?正整数正有理数?整数?零?正分数?(2)有理数的分类: 有理数?零 有理数?负整数 ?负整数?正分数?分数?负有理数?负分数?负分数? 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； ?a(a?0)(a?0)?a(2) 绝对值可表示为：a?0(a?0)或a? ；绝对值的问题经常分类讨论； ?a(a?0)?a(a?0) 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a0，那么 a 的倒数是 1；若 ab=1? a、ab 互为倒数；若 ab=-1? a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数. 8有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc） ； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义. 13有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a310n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 a0 第二章 整式的加减一知识框架 二.知识概念 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地