《梯形的面积》教学设计

梯形的面积教学设计教学目标：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份,剪刀,。教学过程：一、揭示题，明确主题 1生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书 2梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3 今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。 （板书）二、回忆旧知，建立联系 1 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（）2回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。 （板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式这种思想，这节我们也要用到。三、转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想 1 同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是 3 秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过 3 秒钟。2 但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3 同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。 （2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。 （3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！（二）小组活动十分钟（三）汇报 1 刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？2 师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看， （移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以 2？3 刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？4 总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（）如果用字母表示你会吗？6 在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。1 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。2 这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）3 通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条？（出示）动笔试试吧。4 梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到大到都会用到它。五、结语转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，