双曲线及其标准方程_1

双曲线及其标准方程一、教学目标1.了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程。2能用双曲线的标准方程处理简单的问题。二、教学重点、难点重点：根据已知条件求双曲线的标准方程。难点：用双曲线的标准方程处理简单的问题。三、教学过程(一)复习巩固1.椭圆的定义是什么？2.椭圆的标准方程及其推导过程还记得吗？（二）探索新知1.双曲线的定义叫做双曲线 叫做双曲线的焦点， 叫做焦距注意：（1） 若常数要等于 ，则图形是什么？（2） 若常数要大于 ，能画出图形吗？2. 双曲线的标准方程的推导方程设双曲线的焦距为 ，双曲线上任意的一点 到焦点 的距离的差的绝对值等于常数3双曲线的标准方程焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标 f1 ，f2 。f1 ，f2 。a、b、c 之间的关系焦点位置的判断（三）例题讲解例 1 已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到 ， 距离差的绝对值等于 8，求双曲线的标准方程例 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3,b=4，焦点在 x 轴上；（2） ，经过点 a（2，5） ，焦点在 y 轴上。（四）我的收获（知识点、思想方法）一、教学目标1.了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程。2能用双曲线的标准方程处理简单的问题。二、教学重点、难点重点：根据已知条件求双曲线的标准方程。难点：用双曲线的标准方程处理简单的问题。三、教学过程(一)复习巩固1.椭圆的定义是什么？2.椭圆的标准方程及其推导过程还记得吗？（二）探索新知1.双曲线的定义叫做双曲线 叫做双曲线的焦点， 叫做焦距注意：（1） 若常数要等于 ，则图形是什么？（2） 若常数要大于 ，能画出图形吗？2. 双曲线的标准方程的推导方程设双曲线的焦距为 ，双曲线上任意的一点 到焦点 的距离的差的绝对值等于常数3双曲线的标准方程焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标 f1 ，f2 。f1 ，f2 。a、b、c 之间的关系焦点位置的判断（三）例题讲解例 1 已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到 ， 距离差的绝对值等于 8，求双曲线的标准方程例 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3,b=4，焦点在 x 轴上；（2） ，经过点 a（2，5） ，焦点在 y 轴上。（四）我的收获（知识点、思想方法）一、教学目标1.了解双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程。2能用双曲线的标准方程处理简单的问题。二、教学重点、难点重点：根据已知条件求双曲线的标准方程。难点：用双曲线的标准方程处理简单的问题。三、教学过程(一)复习巩固1.椭圆的定义是什么？2.椭圆的标准方程及其推导过程还记得吗？（二）探索新知1.双曲线的定义叫做双曲线 叫做双曲线的焦点， 叫做焦距注意：（1） 若常数要等于 ，则图形是什么？（2） 若常数要大于 ，能画出图形吗？2. 双曲线的标准方程的推导方程设双曲线的焦距为 ，双曲线上任意的一点 到焦点 的距离的差的绝对值等于常数3双曲线的标准方程焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标 f1 ，f2 。f1 ，f2 。a、b、c 之间的关系焦点位置的判断（三）例题讲解例 1 已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到 ， 距离差的绝对值等于 8，求双曲线的标准方程例 2 求适合下列条