权重自适应模糊层次分析方法及应用_胡珉

胡珉，罗赛楠：权重自适应模糊层次分析方法及应用 2009,30(22)51510 引 言随着地下空间开发规模的不断扩大，隧道工程所引发的事故也日益增多。由于隧道施工通常处于城市繁华路段，它所造成的经济损失和社会影响都难以估量，隧道施工风险评估受到人们的广泛关注1-2。隧道施工风险评估分析分为定性，定量以及定性与定量相结合 3 类。定性的方法主要有主观估计法，危险和可操作性分析法，故障树 /事件树法，由于模型考虑的因素有限，常用于设计阶段。定量的方法有概率分析法、蒙特卡罗模拟法，贝叶斯推断法、马尔可夫过程分析法以及人工智能一些方法进行分析，用于实际施工阶段，但是这类算法需要大量的施工数据作为基础，模型的建立比较困难。而层次分析法是一种定性和定量相结合的方法，由于它的实用性，成为隧道施工风险评估常用的方法和研究的热点。层次分析法3根据领域知识把一个复杂问题简化为有序的递阶层次结构，通过专家调查确定各层风险因子权重，从而使用较少的定量信息完成风险辨识的数学化和科学化。层次分析效果的优劣，很大程度上取决于权重的准确性，因此层次分析法权重设定是该方法的核心问题之一。模糊层次分析法是层次分析法的改进方法，将模糊化的思想引入其中，更能反映人们认识问题的方式4。 Ying-Ming Wang5提出了扩展型的模糊一致矩阵的权重的正确计算方法，采用了三角模糊判断矩阵，综合专家的最悲观估计，最可能估计和最乐观估计，尽可能的描述现实情况。 Alfredo Altuzarra6将贝叶斯的方法引入了 AHP，从而更加有效地判断权重 ,取得了一定的效果。考虑到隧道工程存在可供分析的工程案例较为有限，也就是实际可以用于模型统计和训练的数据少的特殊性，本文提出了具有自适应能力的权重设定模糊层次分析新方法 (ada-ptive weight setting analytic hierarchy process， AWSAHP),它利用传统的专家调查法确定权重的基本值，再利用可能获取的历史工程案例数据进行模型权重调整，修正原有的层次分析模型。本文详细地介绍了自适应权重层次分析方法的思想和公式推导过程；描述了盾构法隧道推进风险评估模型结构；以上海地铁某区间段为例，对比了层次分析方法改进前后在不同的评估效果，证明本方法的有效性；最后对全文进行了总结。1 自适应权重模糊层次分析法1.1 模糊层次分析法模型模糊层次分析法模型在建立底层指标与待评价指标之间收稿日期： 2008-12-11；修订日期： 2009-03-07。基金项目：国家自然科学基金项目 (50778109)。作者简介： +通讯作者：胡珉 (1970 )，女，上海人，博士，副教授，研究方向为人工智能、计算机在地下工程中的应用； 罗赛楠 (1984 )，男，河南舞钢人，硕士研究生，研究方向为管理信息化与信息管理。 E-mail： 权重自适应模糊层次分析方法及应用胡 珉+， 罗赛楠(上海大学 悉尼工商学院，上海 201800)摘 要 ：借鉴了误差反向修正理论和增量式的思想，结合层次分析法固有的优势，提出了具有自适应能力的权重设定层次分析法 (adaptive weight setting method， AWS) 新方法，使盾构法隧道施工风险识别模型能够利用较少的施工数据，完成进行权重调整，满足了实际隧道施工中风险评估的需求。该方法在上海地铁某区间隧道工程中进行了试用，取得了良好的效果，表明了该方法的有效性和实用性。关键词 ：层次分析法 ; 自适应权重 ; 盾构法施工 ; 风险 ; 辨识中图法分类号 ： TP301.6 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1000-7024 (2009) 22-5151-04Research and application on method of self-adaptive weight setting AHPHU Min+, LUO Sai-nan(Sydney Institute of Language and Commerce, Shanghai University, Shanghai 201800, China)Abstract： The error back propagation theory and incremental method is used, combines with the intrinsic advantages of AHP, proposesa self-adaptive weight setting method(AWS), AWS can adjust the weight of model based on historical data so as to the shield tunnellingrisk evaluation model matches with the fact of construction conditions. Finally, the risk evaluation of a shield tunnelling project inshanghai metro is taken for example to demonstrate the feasibility and effectiveness of this algorithm.Key words： analytic hierarchy process; adaptive weight setting; shield tunneling; risk; evaluation计算机工程与设计 Computer Engineering and Design人工智能DOI:10.16208/j.issn1000-7024.2009.22.0025152 2009,30 (22) 计 算 机 工 程 与 设 计 Computer Engineering and Design的 层 次 结 构 模 型 (如 图 1 所 示 3)基 础 上 ， 并 根 据 模 糊 一 致 矩 阵 7，计 算 各 层 指 标 之 间 的 权 重 关 系 ， 最 终 通 过 底 层 指 标 的 模 糊 评价 矩 阵 和 各 层 权 重 计 算 出 待 评 价 指 标 的 评 价 结 果 。为 了 方 便 算 法 描 述 ， 对 模 糊 层 次 分 析 法 指 标 评 估 涉 及 的基 本 概 念 进 行 设 定 ：设 定 1 在 整 个 层 次 结 构 中 ， 第 一 层 为 底 层 指 标 层 ， 每 一个 指 标 是 一 个 结 点 ； 当 层 次 结 构 图 的 层 数 为 时 (图 1 中 = 3)，第 层 为 待 评 价 指 标 。 设 第 层 的 结 点 个 数 为 ， ( = 1,2, , )，则 第 一 层 结 点 数 为 1， 第 二 层 结 点 数 为 2， 以 此 类 推 ， 顶 层 结 点数 为 = 1。设 定 2 第 层 的 结 点 与 1层 的 结 点 之 间 的 权 重 关 系设 为 ， 在 不 完 整 的 层 次 结 构 中 ， 第 层 的 某 结 点 与 第 1层的 某 结 点 没 有 连 接 时 ， = 0。 第 层 权 重 集 合 为 = ,其 中 ( = 1,2, , )； ( = 1,2, , 1)， 那 么 整 个 层 次 结 构 的 权 重 体系 为 = ， ( = 1,2, , )。设 定 3 设 定 评 价 集 = ， 其 中 ( = 1,2, , )， 表 示 评价 分 级 ， 如 = 5 即 为 五 级 评 价 机 制 ， 表 示 级 的 隶 属 度 。第 一 层 (指 标 层 )的 模 糊 评 价 矩 阵 1 = 1 ， ( = 1)， 其 中 1表 示 第 个 结 点 (指 标 )相 对 于 的 隶 属 度 。 第 层 的 模 糊 评 价 矩阵 为 ， 第 层 的 模 糊 评 价 向 量 为 = 。根 据 自 下 而 上 加 权 相 乘 的 指 标 评 定 方 法 ， 公 式 (1)反 映 了整 个 层 次 结 构 的 两 层 结 点 之 间 的 关 系 。= 111 (1)式 中 ： ( = 1,2, , )， ( = 1,2, , 1)， ( = 1,2, , )， ( = 1,2, , )。1.2 权 重 调 整具 有 自 适 应 能 力 的 权 重 设 定 方 法 以 专 家 调 查 获 得 的 权 重作 为 初 始 权 重 ， 根 据 数 据 进 行 增 量 式 的 误 差 反 向 修 正 ， 实 现 权重 动 态 调 整 ， 从 而 使 模 型 中 权 重 设 定 尽 量 符 合 实 际 情 况 。 权重 的 调 整 分 为 两 个 部 分 ， 第 一 部 分 是 采 用 一 阶 梯 度 下 降 法 8进行 根 据 样 本 修 正 原 始 权 重 ， 获 得 候 选 权 重 值 ， 第 二 部 分 采 用 增量 法 对 候 选 权 重 进 行 分 类 匹 配 比 较 ， 完 成 权 重 调 整 。1.2.1 权 重 修 正 计 算假 设 存 在 样 本 1 = 1 ， = ,( = 1,2, , )； ( = 1,2, ,)； ( = 1,2, , 1)， 其 中 1 为 样 本 输 入 矩 阵 ， 为 样 本 输 出 向 量 ，那 么 = 就 是 由 1 在 待 调 整 权 重 中 计 算 出 来 的 有 误差 的 输 出 向 量 ， 也 就 是 待 评 价 指 标 的 有 误 差 评 价 结 果 ， 采 用级 评 价 。 = 1 2 是 第 层 所 有 结 点 相 对 于 与 1层结 点 的 模 糊 一 致 矩 阵 集 合 ， 据 此 计 算 出 待 调 整 权 重 集 ， 初 始化 的 时 候 = ， 为 样 本 修 正 出 来 的 权 重 。则 p 样 本 的 误 差 代 价 函 数 8见 公 式 (2)= = 12= 1 = 12 (2)对 误 差 代 价 函 数 采 用 一 阶 梯 度 下 降 法 得 到 的 权 重 修 正 方向 公 式 (4)， 通 过 迭 代 运 算 ， 权 重 修 正 计 算 如 公 式 (3)+1 = + (3)式 中 ： = 151 。 = = 1+1 +1 +1 0(4)max = max 1 2 (5)如 果 或 者 max 或 者 ， 称 为 2。 与 类 11不 匹 配 ，则 将 其 作 为 新 类 21 = 2， 反 之 称 为 与 类 11匹 配 ， 则 将 2并 入 此类 ， 见 公 式 (6)。图 1 基 本 层 次 结 构第 三 层第 二 层第 一 层图 2 权 重 修 正 计 算 流 程将 W (t+1) 的 值替 换 给 W (t)pp载 入 数 据X 1p p=P由 待 调 整 权 重W (t) 计 算p X Qp计 算 误 差代 价 函 数 E p根 据 修 正 方 向调 整 权 重 W (t)得 到 W (t+1)pp计 算 修 正 方 向向 量 pijq记 录 W (t)作 为 Wpppijq t NY胡 珉 ， 罗 赛 楠 ： 权 重 自 适 应 模 糊 层 次 分 析 方 法 及 应 用 2009,30 (22) 515312 = 11+ 2 /2 = 1+ 2 /2 (6)同 样 ， 反 复 执 行 上 述 过 程 ， 使 用 下 一 个 样 本 修 正 出 权 重 与已 有 类 进 行 匹 配 比 较 ， 当 类 中 内 含 样 本 权 重 数 目 达 到 一 定 阈值 时 ， 该 类 的 权 重 则 作 为 最 终 修 正 出 的 权 重 。 因 此 ， 通 过控 制 控 制 阈 值 ， ， ， 利 用 不 断 累 积 的 数 据 对 权 重 就 可 以 实 现权 重 的 动 态 调 整 。2 盾 构 法 施 工 风 险 评 估 层 次 模 型由 于 盾 构 法 施 工 风 险 因 素 众 多 ， 本 文 根 据 盾 构 法 施 工 过程 和 特 点 将 其 分 为 若 干 工 序 ， 每 个 工 序 下 又 有 若 干 施 工 工 艺 ，对 每 个 施 工 工 序 的 施 工 工 艺 根 据 指 标 组 与 指 标 项 的 不 同 以 及它 们 所 引 起 的 技 术 层 风 险 的 不 同 分 别 进 行 研 究 ， 分 工 序 工 艺分 别 建 立 风 险 识 别 模 型 。2.1 风 险 识 别 层 次 结 构 的 建 立盾 构 法 施 工 风 险 的 表 现 形 式 多 种 多 样 ， 有 坍 塌 、 漏 水 、 人员 伤 亡 、 环 境 破 坏 、 经 济 损 失 等 ， 参 照 国 际 隧 道 协 会 2004 年 在隧 道 风 险 管 理 指 南 9 中 通 过 隧 道 风 险 后 果 所 给 出 的 风 险 定 级方 法 7， 根 据 后 果 严 重 程 度 分 为 5 个 等 级 如 表 1 所 示 。根 据 盾 构 法 隧 道 施 工 风 险 的 起 因 和 结 果 以 及 风 险 因 子 情况 将 施 工 风 险 区 分 为 表 层 风 险 和 技 术 层 风 险 ， 表 层 风 险 是 风险 的 最 终 表 现 形 式 ， 分 为 4 个 维 度 观 察 ： 经 济 损 失 、 环 境 、 人 员安 全 和 工 期 。 技 术 层 风 险 是 引 起 表 层 风 险 的 原 因 ， 最 终 的 表层 风 险 的 辨 识 是 通 过 对 引 起 表 层 风 险 的 技 术 层 风 险 的 辨 识 而实 现 。 技 术 层 风 险 分 为 三 层 ， 风 险 指 标 项 ， 指 标 组 ， 风 险 子 类 。图 4 为 土 压 平 衡 盾 构 出 洞 推 进 期 间 的 风 险 评 估 层 次 结 构 图 。2.2 指 标 的 模 糊 化根 据 经 验 确 定 五 级 风 险 的 划 分 节 点 作 为 ， 从 而 生 成 正 态型 隶 属 度 函 数 = / 2， 进 行 指 标 的 等 级 和 隶 属 度 计 算 。2.3 模 型 权 重 的 获 取模 型 的 初 始 权 重 的 获 得 是 通 过 专 家 调 查 表 进 行 两 两 指 标的 比 较 的 调 查 ， 通 过 一 致 性 检 查 后 组 成 的 判 断 矩 阵 。3 工 程 应 用本 文 将 权 重 自 适 应 层 次 分 析 法 应 用 于 上 海 地 铁 四 号 线 某区 间 隧 道 工 程 出 洞 推 进 期 间 的 风 险 评 估 中 ， 并 与 实 际 的 风 险情 况 进 行 了 比 较 。3.1 风 险 评 估 模 型 结 构 和 初 始 权 重风 险 评 估 的 层 次 结 构 模 型 如 图 4 所 示 。 通 过 专 家 调 查 得到 初 始 的 权 重 信 息 如 表 2 所 示 ， 1 4为 第 一 层 自 左 向 右 的 节点 ， 1 4为 第 二 层 自 左 向 右 的 节 点 ， 1 6 为 第 三 层 自 左 向 右的 节 点 ， i1 i5 表 示 第 四 层 与 Ci 对 应 的 从 左 到 右 的 节 点 。3.2 权 重 自 调 整根 据 15 个 历 史 工 程 案 例 ， 采 用 基 于 权 重 自 适 应 调 整 法 对权 重 进 行 调 整 ， 得 到 调 整 后 的 权 重 如 表 3 所 示 。3.3 工 程 应 用本 文 利 用 调 整 前 后 的 权 重 表 对 于 上 海 地 铁 四 号 线 南 浦 大桥 西 藏 南 路 区 间 隧 道 工 程 出 洞 推 进 阶 段 进 行 了 评 估 。3.3.1 基 于 初 始 权 重 表 的 风 险 评 估使 用 初 始 权 重 体 系 对 风 险 进 行 计 算 得 到 表 层 风 险 4 个 维度 的 评 价 矩 阵 如 表 4 所 示 ， A1A4 依 次 为 经 济 损 失 、 环 境 破 坏 、工 期 延 迟 和 人 员 伤 亡 。图 3 分 类 匹 配 权 重 调 整执 行 流 程 图 2得 到 W (pP)p匹 配 比 较并 入 相 匹 配的 类 中Cam建 立 新 类m =此 类 作 为 权重 调 整 结 果 WCamfNNYY表 1 风 险 后 果 等 级 五 级 描 述后 果 等 级 一 级 二 级 三 级 四 级 五 级后 果 描 述 可 忽 略 轻 度 中 度 重 度 灾 难 性图 4 出 洞 推 进 土 压 平 衡 工 艺 风 险 评 估 层 次 结 构经 济 损 失 环 境 破 坏 工 期 延 迟 人 员 伤 亡轴 线 偏 离 隧 道 渗 水 衬 砌 破 坏 周 边 结 构 破 坏加 固 区 推 进 参 数 盾 构 姿 态 管 片 姿 态 盾 构 机 械 环 境 监 测 盾 构 测 量土压力偏差推进速度出土量偏差盾构切口高程偏差盾构坡度偏差盾尾高程偏差盾构切口平面偏差盾尾平面偏差管片成环高程差盾尾间隙最小值管片成环平面偏差总推力与额定比刀盘扭矩与额定比螺旋机油压与额定比建筑物最大单次隆沉地面建筑物倾斜地面建筑物累计隆沉地下管线单次隆沉地表单次隆沉最大地表累计隆沉最大测量设备精度测量人员熟练度控制定向精度控制点精度5154 2009,30 (22) 计 算 机 工 程 与 设 计 Computer Engineering and Design因 此 ， 考 虑 各 级 隶 属 度 进 行 综 合 评 价 ， 该 工 程 提 示 的 风 险等 级 为 一 级 ， 认 为 可 以 忽 略 。3.3.2 基 于 调 整 权 重 表 的 风 险 评 估采 用 调 整 后 权 重 体 系 的 模 型 进 行 计 算 得 到 表 层 风 险 4 个维 度 的 评 价 矩 阵 如 表 5 所 示 。因 此 ， 考 虑 各 级 隶 属 度 进 行 综 合 评 价 ， 该 工 程 提 示 的 风 险等 级 为 二 级 ， 认 为 存 在 轻 度 风 险 ， 需 要 考 虑 。3.3.3 工 程 实 况 对 比在 盾 构 出 洞 实 际 推 进 后 ， 发 现 有 如 下 情 况 ： 在 盾 构 进 入洞 圈 尚 未 靠 上 加 固 土 体 时 ， 有 大 量 不 明 地 下 水 从 橡 胶 袜 套 与盾 构 间 隙 涌 入 车 站 ； 由 于 出 洞 有 橡 胶 袜 套 ， 地 下 水 涌 入 时 仅有 少 量 土 体 流 失 。 可 以 看 出 该 工 程 的 出 洞 推 进 时 ， 存 在 一 定的 风 险 。由 此 可 见 ， 调 整 后 权 重 对 于 风 险 识 别 的 准 确 性 优 于 初 始权 重 ， 说 明 本 方 法 能 够 根 据 所 采 集 的 实 际 数 据 对 层 次 分 析 法中 的 权 重 进 行 有 效 的 调 整 ， 从 而 使 得 模 型 评 价 结 果 与 实 际 情况 相 符 。4 结 束 语本 文 提 出 了 自 适 应 权 重 设 定 方 法 , 利 用 误 差 反 向 传 递 修正 方 法 和 增 量 式 的 思 想 推 导 了 权 重 修 正 公 式 ， 使 模 型 能 够 学习 实 际 评 价 数 据 ， 从 而 进 行 权 重 调 整 ， 提 高 了 层 次 分 析 法 评 估的 准 确 性 。 同 时 本 文 施 工 期 盾 构 法 隧 道 施 工 风 险 的 特 点 ， 建立 相 应 的 层 次 风 险 辨 识 模 型 ， 对 盾 构 法 施 工 风 险 进 行 评 估 。 工程 应 用 表 明 基 于 权 重 自 适 应 模 糊 层 次 分 析 较 原 有 模 型 存 在 一定 优 势 ， 当 然 该 方 法 还 需 要 随 着 更 多 工 程 的 风 险 评 估 ， 进 行 进一 步 的 调 整 。参 考 文 献 :1 毛 儒 .隧 道 工 程 风 险 评 估 J.隧 道 建 设 ,2003,23(2):1-3.2 路 美 丽 ,刘 维 宁 .隧 道 与 地 下 工 程 风 险 评 估 方 法 研 究 进 展 J.工程 地 质 学 报 ,2006,14(4):462-469.3 朱 建 军 .层 次 分 析 法 的 若 干 问 题 研 究 及 应 用 D.辽 宁 :东 北 大学 ,2005.4 黄 健 ,吕 建 伟 ,刘 中 华 .基 于 模 糊 层 次 分 析 法 的 动 态 群 决 策 及 其应 用 J.运 筹 与 管 理 ,2007,16(1):14-18.5 Wang Ying-Ming, Luo Ying, Hua Zhongsheng. On the extentanalysis method for fuzzy AHP and its applicationsJ.EuropeanJournal of Operational Research,2008,186:735-747.6 Alfredo Altuzarra,Jose Maria Moreno-Jimenez,Manuel Salva-dor A.Bayesian priorization procedure for AHP-group decisionmakingJ.European Journal of Operational Research,2007,182:367-382.7 陶 余 会 .如 何 构 造 模 糊 层 次 分 析 法 中 模 糊 一 致 判 矩 阵 J.四 川师 范 学 院 学 报 (自 然 科 学 版 ),2002,23(3):282-285.8 孙 增 圻 .智 能 控 制 理 论 与 技 术 M.北 京 :清 华 大 学 出 版 社 ,2000:133-134.9 International Tunnelling Association.Working group No.2 guide-lines for tunnelling risk managementJ.Tunnelling and Under-ground Space Technology,2004,19:217-237.表 3 调 整 后 的 权 重A 1 2 3 41 0.092 0.148 0.543 0.2162 0.386 0.17 0.311 0.1323 0.122 0.454 0.169 0.2544 0.083 0.353 0.541 0.023B1 0.181 0.148 0.177 0.145 0.18