《高频电子线路》习题解答完整答案

高频电子线路 习 题 解 答 周 选 昌 二六年九月 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 2 第一章：选频网络与阻抗变换 1容器等效电路和电感线圈等效电路如图 知电感线圈 L=585品质因数1000 Q ，电容器 C=200 0 ，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频率为 650 ，试求： 串联谐振回路的总电感 0 串联谐振回路的总谐振电阻 联谐 振回路的品质因数 ： 在 L 与 成的支路中有： 将 组成的并联支路转换为有：1 7 5 3 02 00 ，利用串并互换原则有 0 9 22 2111 即 200 则串联谐振回路的总电感 5850 ，总电容 000 。 串联谐振回路的总谐振电阻 L r e 1有一电感线圈 L=200 H， 1000 Q。将其与一可变电容器 于 0mV，f=794信号源上。调节可变电容器 C 使回路谐振时，试求：（ 1）谐振时 2）回路的谐振电流 3）电容器 C 两端电压 1 - 1 c C c V S L r L C 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 3 解：根据题意画出其电路如图所示。 102000 0 011 20 。 谐振时回路电流 0 电容两端的电压 100 。 1串联谐振回路的谐振频率 640信号频率偏离 20信号的抑制比S=求：（ 1）谐振回路通频带 2）估算回路的 Q 值。（ 3）信号频率为 680。 解： K H 。 当信号频率为 680频率偏移为 K H 06 4 06 8 0 ，则信号的抑制比 S 为 。 1图 示的电路中，已知信号源 率 f=1先将 端短路，调可变电容 C 使回路谐振时 00 ，测得电容 C 两端电压 0V；给 端串入一容性负载（1），则回路失谐，将可变电容重新调到 C 200，回路再次谐振，此时测得电容 C 两端电压 求： （ 1） 电感 L 及电阻 r 的值。 （ 2） 后接入的容性负载中，电容 1 - 4 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 4 解：当 1、 2 端短路时， 311 200 1 0 16100 当 端串入一 容性负载（1）时，其等效电路如图所示。 0 0/ 01 32102 0 0102 260 161632知某并联谐振回路谐振频率 ，通频带 ，若测得其回路电容 ，试求： (1)回路电感 L， 回路的品质因素 Q。 （ 2）回路谐振电阻 3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻 解： BW 2 1 200 T 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻 1联谐振回路如图 示。已知回路电容 0 ，电源内阻 ，回路空载谐振电阻 20 ，回路有载时的通频带 670 ，试求接入的负载电阻 V S L r C r x C x 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 5 R s C R LI 1 - 6 P 解：回路有载时有： 123000 T S P 又，即，所以有： 计一并联谐振回路，要求其谐振频率 00 ；当失谐频率 时，抑 制 比 。 现 选 定 回 路 电 容，试求：（ 1）回路电感 L 值及回路的品质因素 Q。（ 2）回路谐振电阻 3） 若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。 解：并联谐振回路如图所示： 2 1 200 0 K H 010 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻 L R p C L 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 6 1有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图 示。试分别求它们的 有负载谐振阻抗、回路总电容和有载 Q 值的表达式。 解：（ a） 谐振阻抗：210 / ， 回路总电容： ，有载品质因素： ，其中 (b) 令接入系数212，其等效电路如右图所示，则有： R 0 C N 22 ,1 。 此时有谐振阻抗： 0 / ，回路总电容： 有载品质因素： ，其中 （ c）令接入系数 12 1 P ，其等效电路如右图所示，则有： R 0C 2 R L C C 2 R L C L21 。此时有 谐振阻抗： 0 / ，回路总电容： 21 / 有载品质因素： ，其中 R 0C R N 2 C N 2LC高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 7 （ d）令接入系数121 ，其等效电路如右图所示，则有： R 0 C 2R C 2R s1 。此时有谐振 阻抗： 0 / ，回路总电容： 21 / 有载品质因素： ，其中 (e) 令接入系数121 ，接入系数122 ，其等效电路如右图所示，则有： R 0C 1C 2 R N 2R 0C 1C 2 R N 21 ，1 。此时有谐振阻抗： 0 / ，回路总电容：21 / ，有载品质因素： ，其中 （ f）令接入系数1221 P ，接入系数3122 N ，其等效电路如右图所示，则有： R 0N 2 N 3R 0N 2 N 311 ，21 。此时有谐振阻抗： 0 / ，回路总电容： ，有载品质因素： ，其中 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 8 （ g）令接入系数12331 P ，接 入系数123322 ，其等效电路如右图所示，则有： R 1N 2N 3R 0N 2 N 311 ，21 。此时有谐振阻抗： 0 / ，回路总电容： ，有载品质因素： ，其中 1出图 示的四个无耗的电抗 频率特性曲线，并写出关键点的频率值。 C L ( a ) C L C 1 L 1 C L 2 L 1 C 2 L ( b ) ( c ) ( d ) 图 9 解：其电抗 频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。 X 0 f X 0 f X 0 f X 0 f f p 11 12121221,21（ a ） （ b ） （ c ） （ d ） 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 9 1联谐振回路如图 示。已知回路中： ， 01 ， 02 ， ， 20 ， 0 ， ，回路空载 1000 Q 。试求：（ 1）回路的谐振频率 （ 2）回路中 e。（ 3）回路通频带 解：其等效并联谐振回路如右图所示。电容接入系数 3121 1 P，则有： ， S 21 回路的谐振频率：M H 0 ， 。 谐振阻抗为： ， 有载品质因素为： ， 回路的通频带为： M H 1抗变换电路如图 示。图中已知 1 ，52 ， 300 75若通过阻抗变换后使电路能匹配。试求 21 解：电容的接入系数为41211 P C，电感的接入系数为212。则有 612 ，11 。回路阻抗匹配时要求 R 即 21116 ，可得 711621 C 2 N 21 - 11 R 0C 1C 2 R C 1 - 10 R p R 0C 1C 2 R C 1 - 10 R p C 2 +C L R L 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 10 1图 示的并联谐振电路中，空载 1000 Q， 00 谐振频率00 。 ， 接入系数，且 n 。若要求该电路匹配，试求接 入系数 解：回路空载时有： ，又 S 21，21 。因电路匹配时要求 0 / ，即0111 ，则有： 3 3 111 02 此有 L 2。 此时回路的谐振电阻为： 0回路的有载品质因素为： e ， 回路的通频带为： KH 。 1阻 抗 变 换 电 路如 图 示。设电路工作频率00 ，信号源内阻 20负载电阻 50若要使该电路匹配，求变换网络中 L、 C 的值。 解：令 C、 联支路的品质因素为 Q， 则。同时将其转换为 r 的串联，则有： 21 由于电路匹配，要求 21 S ，即 所以 1 9 55010202 2 2 0 ，又因为 1 9 02 2 0 。 R 0CR n 2n 11 - 12 LU s+_R 1 - 13 LU s+_R 1 - 13 C S r Q 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 11 1求图 示的各种传输线变压器的阻抗变换关系（R）及相应的特性阻抗 v i a ) v 2 2 i b ) 图 14 2 c ) ( d ) ( e ) a）令输入电压、电流分别为ii 负载的电压、电流分别为 LL ，传输线上的电压、电流分别为 。则有： L 4, ， ,4 ， 41，则161输线特性阻抗均为161 （ b） 12,iL 221 , 21 ,Li 221 ，则有 9输线的特性阻抗1321 同理可以求得（ c）、 (d)、 (e)的结果，如下： （ c） 16 Z 81 ，Z 22 （ d） 421 (e) 91121 ，Z 3高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 12 第二章：非线性器件描述及应用 2知非线性器件的伏安特性为 3210 ，试问它能否实现调幅作用，为什么？ 解： 实现调幅是需要两个频率的和频或差频，它是由非线性器件的 2 次方项产生的。由于该非线性器件的伏安特性没有包含 2 次方项，因此不能实现调幅作用。 2知非线性器件的伏安特性为 332210 ，式中 32211321 c o sc o sc o s 试写出电流 i 中组合频率分量的频率通式，说明它们是各由 i 中的哪些次方项产生的，并求出其中的321211 2 、频率分量的幅度。 解： 因为321 ，则有 332210 32123232223122132122133323131332213322212321106333333322 则 在 电 流 中 会 出 现 的 组 合 频 率 分 量 为321 ，且3,0,0,0 它是由 次方项产生的。 1 频率分量是由 231321311 3,3, 产生的，因此对应的幅度为2313221331311 232343 。 212 的频率分量是由 2213 生的，对应的幅度为 21343 。 321 的频率分量是由3216 应的幅度为21323。 2非线性器件的伏安特性为 000 式中 21121 co s 。若 小，满足线性时变状态条件，则在1 02 、三种条件下，画出 求出时变跨导 析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能。 解：因为 小，其时变偏置为 11 co s 。在线 性时变状态条件，当1 02 、时，时变跨导 所示。 利用式（ 见书中 ，可以求出各谐波的分量。则 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 13 111111 7co 05co 4co 02co co D 111112 5co 3co co 3 g v 0 21 t123 35 2 23 25 0 0 0 t1t1 为了实现频谱搬移，则必须要求产生和频与差 频的组合分量，从上图中可以看出，在时变偏置的一个周期变化过程中必须使得二极管出现导通、截止情况才可以。即要求1 。 2图 示的电路中， 111 ， 222 ，且 V 21 。晶体二极管 1D 、 2D 的伏安特性相同，均为从原点出发且斜率为 直线。试分析其输出电流中包含的频率分量。 ( a ) R L D 1 D 2 i 1 i 2 i 1 : 1 1 : 1 1 D 1 D 2 i 1 i 2 i 1 : 1 1 : 1 1 D 1 D 2 i 1 i 2 i 1 : 1 1 : 1 1 D 1 D 2 i 1 i 2 i 1 : 1 1 : 1 1v( b ) ( c ) ( d ) 图 ：因为 V 21 ，则电路工作满足线性时变条件，二极管的导通与截止由 制。高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 14 二极管的导通电阻为 DD 则有： （ a）在 正半周时， 21,导通；在 负半周时， 21,截止。在 21,a）所示。 ( a ) 2R L i 1 i 2 1 1b ) ( c ) ( d ) 2R L R D R D 2R L i 1 i 2 1R D R D 2R L i 2 2R L R D R D i 1 1 i 2 2R L R D R D 2221121 ，则有 021 无频率分量。 （ b）在 正半周时， 1D 导通、 2D 截止；在 负半周时， 1D 截止 2D 导通。等效电路如下图（ b）所示。 在 正半周时：有 1211 2 ， 02 i ； 在 负半周时：有 01i ， 1212 2； 则有 22121212121 22 222113co co 因此电流中频率分量有： 22n ， 1212 n ， ,3,2,1,0n (c) 在 正半周时， 1D 导通、 2D 截止；在 负半周时， 1D 截止 2D 导通。等效电路如下图（ c）所示。 在 正半周时：有 1211 2 ， 02 i ； 在 负半周时：有 01i ， 1212 2； 则有 21221 22 21122 3co co s 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 15 因此电流中频率分量有： 2 ， 1212 n ， ,3,2,1,0n (d) 在 正半周时， 1D 2D 均导通；在 负半周时， 1D 2D 均截止。 导通时的等效电路如下图（ d）所示。则有： 在 正半周时：有 1211 2 ， 1122 2 ； 在 负半周时：有 01i ， 02 i ； 则有 1221 22 222 3co co 因此电流中频率分量有： 2 ， 22n ， ,3,2,1n 2知放大器和混频器的连接如图 示，放大器的功率增益为 0 ，对应三阶截点的输出功率 23 ，混频器的变频损耗为 ，对应三阶截点的输入功率 33 ，求系统三阶截点对应的33 。 解 ： 1 0 020 11 ，则系统三阶截点对应的 33 分别为： 11 23 1133 I I P P，所以 d B 1 d B P 2将上题的放大器与混频器位置互换，再求系统三阶截点对应的33 。 解 ： 1 ， 则 系 统 三 阶 截 点 对 应 的33 分别为： 11 23 1133 I I P P，所以 d B 3 d B P 2133 P ( d B ) G p O I P 3 1 2 2 2 - 1 2 1 - 2 G p I I P 3 图 图 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 16 2证 明输入三阶互调截点3 d B P 23 其中P 为输出端的基波功率与三阶分量功率之差，见图 示。 证明：假设输入信号为 1 c o sc o s ，输入功率为 波输出功率为 波功率增益为 1三阶互调输出功率为 阶互调功率增益为3不考虑基波增益压缩情况下，则有 d B 303101 当输入功率3时，30301 ，则3331 3 P ，即 321 2 P 因此 23 3310301 所以有： 213，证毕。 2 38对点的无线通信接收机前端方框图。已知： 38导插入损耗1 ； 低噪 声放 大器 （ 的增 益 0 ， 三阶 互调 截 点53 ； 38通滤波器（ 插入损耗 2 ；变频器的混频损耗 ，三阶互调截点 03 ； 频（ 大器的增益3 ，三阶互调截点 F 253 。计算此接收机前端的总增益 三阶互调截点3 L N A G H z B P F 1 . 8 G H z B P F 1 . 8 G H z 3 8 G H z 3 8 G H z 波导混频本振1 d 4 d N= 2 0 d 1 3 d 7 d 3 L A N= 1 5 d B 1 0 d B F= 2 5 d B P 821- 5 . 0 6 4 d B . 0 4 6 d B . 9 7 d B d B 9 7 d B 2： 系统的总增益为 1137420121 三阶互调截点3 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 17 62533 33 I P， d B C 9 4 11 333 I P， d B 7 d B A 各值详见图中的下方已经标注。 2图 示的吉尔伯特模拟乘法器电路中，若 11 c o sc o 、 m 222 ，且 V 21 ， 21 。设低通滤波器的的带宽 3（ F2 ），试写出输出信号 v 1 i 1 Q 1 i 2 R C i 3 V R C I 0 i i 5 I 0 i 6 Q 2 Q 4 Q 5 Q 6 - V v 2 v o i 4 i 低 通 滤波器 v 图 解：乘法器的输出电压为： 2 210因为V 21 ，所以 小信号， 大信号，因此电路工作在线性时变状态。则有： o o o o o o o o sc o 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 18 因为输出采用低通滤波器，其带宽为 3，则经低通滤波器的后输出电压为： Iv co 012100 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 19 第三章：发射机与接收机结构 3线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？ 答：（略） 3线通信为什么要进行调制？ 答：（略） 3说明直接变换与二步法变换的发射机结构的优、缺点。 答：（略） 3明超外差式接收机的优、缺点。 答：（略） 3明接收机的灵敏度、选择性的定义，它们与哪些因素有关？ 答：（略） 3什么要用二次变频方案？ I 中频和 频的选择有何要求？ 答：（略） 3画出图 所示的各种信号的频谱图。 答：（略） 3接收机输入端与天线匹配，接收机的灵敏度为 V接收机的输入 阻抗为 50 ，解调器要求输入功率为 求接收机在解调器之前的净增益。若高频部分的增益为求中频增益。 解：接收机的输入功率为： dB 0713710250101 14262m i n, 则在解调器之前的功率净增益为： m 1 0 71 0 70 因为高频部分的增益为 则中频增益要求为 7201 0 7 。 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 20 3测发射机和接收机有哪些性能指标？这些指标分别提出了什么要求？主要受整机那一部分电路的影响？ 答：（略） 3频广播频带为 8 ，最大频偏为 5，最高调制频率5 ，信道间隔为 调频接收机中频为 。试求： (1)在高频段选择信道和在中频段选择信道所要求的 Q 值； (2)接收 机的本振频率范围，频率覆盖系数 (高低端频率之比 )； (3)镜像频率是否落在信号频带内？ (4)如何选择中频可以保证镜像频率一定位于信号频带之外？ 解：因为最大频偏 5，最高调制频率 5，则调制系数为51575 号的带宽为 KH 801515212 。 （ 1） 因为 ， 在高频段的中心频率为 M H F 1 0 888 ，则高频段的 Q 值要求为： 60048910180 101081088 3 66 频 在中频段的中心频率为 F ，则中频段的 Q 值要求为： 6 频 （ 2） 设本振信号频率为 若且，则本振信号频率的变化为 M H 8 其频率覆盖系数为 M 且，则本振信号频率的变化为 M H 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 21 其频率覆盖系数为 25 M H 3） 设镜像频率为 若，则其镜像频率为 M H 若，则其镜像频率为 M H 可见其镜像频率不在信号的频带范围（ 8 ）内。 （ 4） 当时，则必须要求m a x 2 当时，则必须要求m a xm 即中频要求为 m a 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 22 第四章：正弦波振荡器 4简述各部分电路的作 用。 （略） 4衡条件和稳定条件？能否从反馈振荡的物理过程来说明这三个条件的实质？ （略） 4荡电路如图 示。图中， L=140H， 2270060求： （ 1） 试画出该电路的交流等效电路。 （ 2） 为使电路满足振荡的相位条件，给电感线圈标出正确的同名端。 （ 3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？ （ 4） 求振荡器振荡频率的可调范围？ 解： （ 1）交流等效电路如右图所示。 （ 2）同名端见右图中的黑点所示。 （ 3）属变压器互感耦合类型的 振荡器。 （ 4）回路的总电容为 1 03 8 321 321321 则回路的振荡频率为：M H o s c 4断图 些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解：（ a） 可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（ b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（ c） 可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（ d） 可能振荡，属于电容三点式振荡器。（ e） 不可能振荡。（ f） 可能振荡，属 于电感三点式振荡器。（ g） 可能振荡，属于电容三点0 . 047 题图 4 333 K 6 . 8 K 2 K 5100 6 3 C 1 C 2 C 3 R E 5100p L 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 23 式振荡器（考虑晶体管内部的 电容）。（ h） 可能振荡 ,属于电感三点式振荡器，但要求C 等效为电容。 (i)可能振荡，属于电容三点式振荡器 ,但要求 效为电容，且效为电感。 L 1 1 L 1 C( a ) ( b ) ( c )L 1L 2d ) ( e ) ( f )L 32( g ) ( h ) ( i )题图 4 4图 4 44设电路的参数有四种情况： 332211 332211 332211 332211 试分析： （ 1） 上述四种情况中，哪几种情况可能形成振荡？哪几种不能形成振荡？ （ 2） 如能形成振荡，设振荡频率为0f，说明属于哪种振荡电路？需要什么条件？ 解：令21 ，若振荡频率 io ，回路 之，若振荡频率 io ，回路 感性。则有： 对于332211 时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为L 1L 2L 31题图 4 5图 5 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 24 321 ,o 对于332211 时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。 对于332211 时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为 321 ,o 。 对于332211 时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。 44 （ 1） 画出交流等效电路（ 判断其属于何种反馈电路？ （ 2） 分析电路应满足什么条件才能振荡？ + V b 2题图 4 61L 1C eR 2C C 1R b 1L 2图 6 解： (1)其交流等效电路如右图所示。属于正反馈电路。 （ 2）当 效为电容，且 效为电感时，电路才可能振荡，属于电容三点式振荡。 44 （ 1） 画出振荡器交流等效电路。指出它属于哪种类型？ （ 2） 估算振荡频率0f=？估算反馈系数 F=？ （ 3） 为保证电路能起振，电路增益至少为多 少？ R b 2题图 4 71eR b 1 140 0 0 20 1 K 1 0 0 0 b+ 9 7 C 1 C 2 C 1 L L 1 C 1 L 2 C 2 C 3 高频电子线路习题解答 (周选昌 ) 25 解：（ 1）等效电路如上右图所示，属于电容三点式振荡器（考毕兹电路）。 (2)回路总电容为： 521 振荡频率为