高中数学教辅很难的

高中数学教辅很难的考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高考数学七大复习要点 第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。第二：平面向量和三角函数重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。第三：数列数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。第四：空间向量和立体几何在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。第五：概率和统计这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。第六：解析几何解析几何是比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，这一类题有以下五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类是动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是 XX 年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时计算量十分大。第七：压轴题考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。高中数学诱导公式全集 常用的诱导公式有以下几组：公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k+)=sin (kZ)cos(2k+)=cos (kZ)tan(2k+)=tan (kZ)cot(2k+)=cot (kZ)公式二：设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系：sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cot公式五：利用公式一和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系：sin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-tancot(2-)=-cot公式六：/2 及 3/2 与 的三角函数值之间的关系：sin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tan(以上 kZ)注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于 /2*k (kZ)的三角函数值，当 k 是偶数时，得到 的同名函数值，即函数名不改变;当 k 是奇数时，得到 相应的余函数值，即sincos;cossin;tancot，cottan.(奇变偶不变)然后在前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)例如：sin(2-)=sin(4/2-)，k=4 为偶数，所以取sin。当 是锐角时，2-(270，360)，sin(2-) 所以 sin(2-)=-sin上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把 视为锐角时，角 k360+(kZ)，-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变;符号看象限。#各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+” ，其余全部是“-”;第三象限内切函数是“+” ，弦函数是“-”;第四象限内只有余弦是“+” ，其余全部是“-”.上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦#还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .+余弦 .+正切 .+余切 .+同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1商的关系：sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec平方关系：sin2()+cos2()=11+tan2()=sec2()1+cot2()=csc2()同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：(参看图片或参考资料链接)构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间 1“的正六边形为模型。(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2=2sincoscos2=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan2=2tan/半角公式半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)sin2(/2)=(1-cos)/2cos2(/2)=(1+cos)/2tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos)另也有 tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)万能公式sin=2tan(/2)/cos=/tan=2tan(/2)/万能公式推导附推导：sin2=2sincos=2sincos/(cos2()+sin2().*，(因为 cos2()+sin2()=1)再把*分式上下同除 cos2()，可得sin2=2tan/(1+tan2()然后用 /2 代替 即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3costan3=/三倍角公式推导附推导：tan3=sin3/cos3=(sin2cos+cos2sin)/(cos2cos-sin2sin)=(2sincos2()+cos2()sin-sin3()/(cos3()-cossin2()-2sin2()cos)上下同除以 cos3()，得：tan3=(3tan-tan3()/(1-3tan2()sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin=2sincos2()+(1-2sin2()sin=2sin-2sin3()+sin-2sin3()=3sin-4sin3()cos3=cos(2+)=cos2cos-sin2sin=(2cos2()-1)cos-2cossin2()=2cos3()-cos+(2cos-2cos3()=4cos3()-3cos即sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3cos三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3 元 减 4 元 3 角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)余弦三倍角：4 元 3 角 减 3 元(减完之后还有“余”)注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另外的记忆方法：正弦三倍角： 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是“3 倍“sin， 无指的是减号， 四指的是“4 倍“， 立指的是 sin 立方余弦三倍角： 司令无山 与上同理和差化积公式三角函数的和差化积公式sin+sin=2sincossin-sin=2cossincos+cos=2coscoscos-cos=-2sinsin积化和差公式三角函数的积化和差公式sincos=cossin=coscos=sinsin=-和差化积公式推导附推导：首先，我们知道 sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到 sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2同理，若把两式相减，就得到 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2同样的，我们还知道 cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以，把两式相加，我们就可以得到 cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2同理，两式相减我们就得到 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四