半导体器件物理课后习题答案中文版(施敏)

1 . ( a ) 硅 中 两 最 邻 近 原 子 的 距 离 是 多 少 解 答 : ( a ) 硅 的 晶 体 结 构 是 金 刚 石晶 格 结 构 这 种 结 构 也属 于 面 心 立 方 晶 体 家 族 而 且 可 被 视 为 两 个 相 互套 构 的 面 心 立 方 副 晶 格 此 两 个 副 晶 格 偏 移 的 距离 为 立 方 体 体 对 角 线 的1 / 4 a / 4 的 长 度 3硅 在 3 0 0 K 时 的 晶 格 常 数 为 5 . 4 3 所 以 硅 中 最 相 邻 原 子 距 离 = 3 ( b ) 计 算 硅 中 1 0 0 1 1 0 1 1 1 三 平 面上 每 平 方 厘 米 的 原 子 数 。 ( 1 ) 从 ( 1 0 0 ) 面 上 看 每 个 单 胞 侧 面 上 有 个 原 子 所 以 每 平 方 厘 米 的 原 子 数 = 1 4282 1 07 04 2 ( 2 ) 从 ( 1 1 0 ) 面 上 看 每 个 面 上 有 个 原 子 所 以 每 平 方 厘 米 中 的 原 子 数 =44412212 1 4282 1 04 224 a ( 3 ) 从 ( 1 1 1 ) 面 上 看 每 个 面 上 有 个 原 子 所 以 每 平 方 厘 米 的 原 子 数 =23213611 428243 1 08 04 4)2(2 假 如 我 们 将 金 刚 石 晶 格 中 的 原 子 投 影 到 底 部 原子 的 高 度 并 以 晶 格 常 数 为 单 位 表 示 如 下 图 所 示 。找 出 图 中 三 原 子 X , Y , Z 的 高 度 。解 此 正 方 形 内 部 诸 原 子 可 视 为 是 由 一 个 顶 点 及 其所 在 三 个 邻 面 的 面 心 原 子 沿 体 对 角 线 平 移 1 / 4长 度 后 向 底 面 投 影 所 得 。因 此 x 的 高 度 为 3 / 4y 的 高 度 为 1 / 4z 的 高 度 为 3 / 46 . ( a ) 计 算 砷 化 镓 的 密 度 砷 化 镓 的 晶 格 常 数 为5 . 6 5 且 砷 及 镓 的 原 子 量 分 别 为 6 9 . 7 2 及7 4 . 9 2 克 / 摩 尔 。 砷 化 镓 为 闪 锌 矿 晶 体 结 构其 中 每 个 单 胞 中 有个 A s 原 子 和 4 个 G a 原 子4621881所 以 每 立 方 厘 米 体 积 中 的 A s 和 G a 原 子 数 均 为32 2383 1 06 4 c 2 2 /1 00 7 (1 02.2 c 3/6 密 度 = 每 立 方 厘 米 中 的 原 子 数 原 子 量 / 阿 伏 伽 德 罗 常 数3/2 9.5 c b ) 一 砷 化 镓 样 品 掺 杂 锡 。 假 如 锡 替 代 了 晶 格 中 镓的 位 置 那 么 锡 是 施 主 还 是 受 主 ? 为 什 么 ? 此半 导 体 是 n 型 还 是 p 型 ? 答 因 为 镓 为 I I I 族 元 素 最 外 层 有 3 个 电 子 锡 为 I V 族 元素 最 外 层 有 4 个 电 子 所 以 锡 替 换 镓 后 作 为 施 主 提 供 电子 此 时 电 子 为 多 子 所 以 该 半 导 体 为 n 型 。1 2 . 求 出 在 3 0 0 K 时 一 非 简 并 n 型 半 导 体 导 带 中 电子 的 动 能 。解 在 能 量 为 d E 范 围 内 单 位 体 积 的 电 子 数N ( E ) F ( E ) d E , 而 导 带 中 每 个 电 子 的 动 能 为 E - E 导 带 中 单 位 体 积 电 子 总 动 能 为 E ()()(而 导 带 单 位 体 积 总 的 电 子 数 为 E ()(导 带 中 电 子 平 均 动 能 E cE )()()()(= 3 / 2 k . 一 半 导 体 的 本 征 温 度 为 当 本 征 载 流 子 浓 度 等于 杂 质 浓 度 时 的 温 度 。 找 出 掺 杂 1 0 1 5 磷 原 子 / 立 方厘 米 的 硅 样 品 的 本 征 温 度 。 解 根 据 题 意 有 31 51 0 c ) ,e x p ( - EN n N V 2 ( 2 m p k T / h 2 ) 3 / 2 和 代 入 上 式 并 化 简 得232 )2(1 2 / mN )2e x p ()2()(2 42123 32 k 为 一 超 越 方 程 可 以 查 图 2 . 2 2 得 到 近 似 解本 征 温 度 时 N i = N 0 01 0 c 的 点 在 1 . 8 左 右 即 5 6将 T = 5 5 6 K 代 入 原 式 验 证 得 N i = 1 . 1 X 1 0 1 5 基 本 符 合1 6 . 画 出 在 7 7 K 3 0 0 K 及 6 0 0 K 时 掺 杂 1 0 1 6 砷 原 子 /立 方 厘 米 的 硅 的 简 化 能 带 图 。 标 示 出 费 米 能 级 且 使用 本 征 费 米 能 级 作 为 参 考 能 量 。 ( 1 ) 低 温 情 况 7 7 K 由 于 低 温 时 热 能 不足 以 电 离 施 主 杂 质 大 部分 电 子 仍 留 在 施 主 能 级 从 而 使 费 米 能 级 很 接 近 施主 能 级 并 且 在 施 主 能 级之 上 。 此 时 本 征 载 流子 浓 度 远 小 于 施 主 浓 度 e 0 ( 2 ) 常 温 情 况 T = 3 0 0 K E C - E F = k T l n ( n / n i ) = 0 . 0 2 5 9 l n ( N D / n i ) = 0 . 2 0 5 e V ( 3 ) 高 温 情 况 T = 6 0 0 K 根 据 图 2 . 2 2 可 看 出 n i = 3 X 1 0 1 5 c m - 3 已 接 近 施 主 浓 度E F - E i = k T l n ( n / n i ) = 0 . 0 5 1 8 l n ( N D / n i )= 0 . 0 5 1 8 l n 3 . 3 = 0 . 0 6 e . 对 一 掺 杂 1 0 1 6 c m - 3 磷 施 主 原 子 且 施 主 能 级 E D = 0 . 0 4 5 e V 的 n 型 硅 样 品 而 言 找 出 在 7 7 K 时 中 性 施 主浓 度 对 电 离 施 主 浓 度 的 比 例 此 时 费 米 能 级 低 于 导带 底 部 0 . 0 4 5 9 e V 电 离 施 主 的 表 示 式 可 见 问 题 1 9 。357 71 03 0 4 0 4 5 (1 61 03 x )e x p (1 2 31 9 c 8 7 5 3 )5 3 61 6电 离中 性 k T/ )( E 1N =n 题 1 9 公 式 2 . 假 定 在 T = 3 0 0 K 硅 晶 中 的 电 子 迁 移 率 为 n = 1 3 0 0 c m 2 / V s 再 假 定 迁 移 率 主 要 受 限 于 晶 格 散 射 求 在 ( a ) T = 2 0 0 K 及 ( b ) T = 4 0 0 K 时 的 电 子 迁 移 率 。 有 同 学 根 据 T = 3 0 0 K n = 1 3 0 0 c m 2 / V s 查 表 3 - 2 得N D = 1 0 1 6 c m - 3 再 进 行 查 图 2 . 2 得 n - - - - 不 好 其 实 可 以 利 用 L 与 T - 3 / 2 的 比 例 关 系 书 4 9 页 。 理 论 分 析 显示 晶 格 散 射 所 造 成 的 迁 移 率 L 将 随 T - 3 / 2 的 方 式 减 少 。 由 杂质 散 射 所 造 成 的 迁 移 率 I 理 论 上 可 视 为 随 着 T 3 / 2 / N T 而 变 化 其 中 N T 为 总 杂 质 浓 度 2 。 解 ( n : T - 3 / 2 ) = ( a : T a - 3 / 2 ) 4 . 对 于 以 下 每 一 个 杂 质 浓 度 求 在 3 0 0 K 时 硅 晶样 品 的 电 子 及 空 穴 浓 度 、 迁 移 率 及 电 阻 率 ( a ) 5 1 0 1 5 硼 原 子 / c m 3 ( a ) 3 0 0 K 时 杂 质 几 乎 完 全 电 离 : 注 意 双 对 数 坐 标 注 意 如 何 查 图 N T 31 51 05 c 2921 08 5)1 06 c i c mq 01 051 1 1 51 9( b ) 2 1 0 1 6 硼 原 子 / c m 3 及 1 . 5 1 0 1 6 砷 原 子 / c m 3341 52921 08 5)1 06 c 1 61 6 1 051 2 c c mq p 01 051 1 9( c ) 5 1 0 1 5 硼 原 子 / c m 3 、 1 0 1 7 砷 原 子 / c m 3 及 1 0 1 7 镓原 子 / c m 331 51 71 71 5 1 051 01 01 05 c 2921 08 5)1 06 c i c mq p 01 051 1 98 . 给 定 一 个 未 知 掺 杂 的 硅 晶 样 品 霍 耳 测 量 提 供 了 以 下 的信 息 W = 0 . 0 5 c m A = 1 . 6 1 0 - 3 c m 2 参 考 图 8 I = 2 . 5 m A 且 磁 场 为 3 0 T 1 特 斯 拉 T = 1 0 - 4 W b / c m 2 。 若 测量 出 的 霍 耳 电 压 为 + 1 0 m V 求 半 导 体 样 品 的 霍 耳 系 数 、 导体 型 态 、 多 数 载 流 子 浓 度 、 电 阻 率 及 迁 移 率 。 因 为 霍 耳 电 压 为 正 的 所 以 该 样 品 为 p 型 半 导 体 ( 空 穴 导 电 ) 多 子 浓 度 霍 耳 系 数 电 阻 率 31 7331 9431 04 1 01 3 01 c mq /1 04 1 71 9 c mq p 01 04 1 9 假 设 只 有 一 种 掺 杂 9 . 一 个 半 导 体 掺 杂 了 浓 度 为 N D N D n i 的 杂 质 且 具 有 一 电 阻 R 1 。 同 一 个 半 导 体 之 后 又 掺 杂 了 一 个 未知 量 的 受 主 N A N A N D 而 产 生 了 一 个 0 . 5 R 1 的电 阻 。 若 D n / D p = 5 0 求 N A 并 以 N D 表 示 之 。第 一 次 为 n 型 第 二 次 为 p 型 q Nq p 11 q Nq p 11 1 nn D pp D 5 0根 据 题 意 有又 根 据 爱 因 斯 坦 关 系 和 得用 n 和 p 相 除 最 后 得 N A = 1 0 0 N . 一 个 本 征 硅 晶 样 品 从 一 端 掺 杂 了 施 主 而 使 得N D = N o e x p ( - a x ) 。 ( a ) 在 N D n i 的 范 围 中 求 在 平衡 状 态 下 内 建 电 场 E ( x ) 的 表 示 法 。 ( b ) 计 算 出 当 a = 1 m - 1 时 的 E ( x )0 散漂 移)( n 漂 移)e x p ()()(0 a 扩 散)e x p ()()( 0 a ad xd 扩 散因 为 热 平 衡 时 样 品 内 部 没 有 载 流 子 的 净 流 动 所 以 有根 据 欧 姆 定 律 的 微 分 形 式( a )aa aa )e x p ()e x p (00c 2 6 00 2 1)( 6 ( b )d ( x ) )(1 可 用 题 十 中 的 公 式 1 2 . 一 个 厚 度 为 L 的 n 型 硅 晶 薄 片 被 不 均 匀 地 掺 杂 了 施 主 磷 其 中 浓 度 分 布 给 定 为 N D ( x ) = N o + ( N L - N o ) ( x / L ) 。 当 样 品 在热 平 衡 状 态 下 且 不 计 迁 移 率 及 扩 散 系 数 随 位 置 的 变 化 前 后表 面 间 电 势 能 差 异 的 公 式 为 何 对 一 个 固 定 的 扩 散 系 数 及 迁移 率 在 距 前 表 面 x 的 平 面 上 的 平 衡 电 场 为 何 d xd J 扩 散q ()( 扩 散) (1)(0 注 这 里 也 可 直 接 利 用 题 十 的 公 式 Ld )(00 0l n) (1)(d 电 势 差 电 势 能 差 0l nl n 1 4 . 一 n 型 硅 晶 样 品 具 有 2 1 0 1 6 砷 原 子 / c m 3 2 1 0 1 5 / c m 3 的 本体 复 合 中 心 及 1 0 1 0 / c m 2 的 表 面 复 合 中 心 。 ( a ) 求 在 小 注 入 情况 下 的 本 体 少 数 载 流 子 寿 命 、 扩 散 长 度 及 表 面 复 合 速 度 。 s 的 值 分 别 为 5 1 0 - 1 5 及 2 1 0 - 1 6 c m 2 。 ( b ) 若 样 品 照 光 且 均匀 地 吸 收 光 线 而 产 生 1 0 1 7 电 子 - 空 穴 对 / c m 2 s 则 表 面 的 空穴 浓 度 为 多 少 ( a ) 热 平 衡 时 331 62902031 6 1 2)1 06 1 02 c k c o s sN 1 021 051 0111 51 57 n n o n i pn h c o s 上 公 式 5 0 推 导c 02 4 0 00 2 l 1)(sc s hl r /2 01 01 021 0 1 01 67 l /1)(9939491 7931 01 01 1 01 01 02 1 01 011 01 01 01 ( b )在 表 面 令 x = 0 则 有1 6 . 一 半 导 体 中 的 总 电 流 不 变 且 为 电 子 漂 移 电 流 及空 穴 扩 散 电 流 所 组 成 。 电 子 浓 度 不 变 且 等 于 1 0 1 6c m - 3 。 空 穴 浓 度 为 ( x 0 )其 中 L = 1 2 m 。 空 穴 扩 散 系 数 D p = 1 2 c m 2 / s 电 子迁 移 率 n = 1 0 0 0 c m 2 / V s 。 总 电 流 密 度 J = 4 . 8 A / c m 2 ( a ) 空 穴 扩 散 电 流 密 度 对 x 的 变 化 情 形 ( b ) 电 子 电 流 密 度 对 x 的 变 化 情 形 及( c ) 电 场 对 x 的 变 化 情 形 。 - 31 5 c m /e x )( d xd J d i f f u s i o r i f o t a l _ n nd i f f u s i o _21 01 2 / c 21 01 2_ /c r i f )/(3 41 01 2 c P 5 91 8 . 在 习 题 1 7 中 若 载 流 子 寿 命 为 5 0 s 且 W = 0 . 1 m m 计 算 扩 散 到 达 另 一 表 面 的 注 入 电 流 的 比 例 D = 5 0 c m 2 / s 。0;0 220 )/(s i n h s i n h )0()() ;0()0( 210 )( )/s i n h (1)0(|)( 0xd )/s i n h ()c o s h ()0(|)0( 00xd J %0 4 6 022)c o s h (1)0()( p 电 流 几 乎 为 零0 )( Wp ns i n hs i n s i n hs i n h)1 ( )( q Vn q Vn B 1 )0( 1 )(k n )0( q Vn on on 10)( nn k n on 0( 1/ k pn d xd 0 4 2 0 . 一 个 金 属 功 函数 m = 4 . 2 V 淀 积在 一 个 电 子 亲 和 力 = 4 . 0 V 且 E g = 1 . 1 2 e V 的 n 型 硅 晶上 。 当 金 属 中 的 电子 移 入 半 导 体 时 所 看 到 的 势 垒 高 为多 少 2 5 . 假 定 硅 中 的 一 个 传 导 电 子 ( n = 1 3 5 0 c m 2 / V s ) 具 有 热 能 k T 并 与 其 平 均 热 速度 相 关 其 中 E t h = m 0 v t h 2 / 2 。 这 个 电 子被 置 于 1 0 0 V / c m 的 电 场 中 。 证 明 在 此 情况 下 相 对 于 其 热 速 度 电 子 的 漂 移 速度 是 很 小 的 。 若 电 场 改 为 1 0 4 V / c m 使用 相 同 的 n 值 试 再 重 做 一 次 。 最 后 请解 说 在 此 较 高 的 电 场 下 真 实 的 迁 移 率 效应 。k t h 2021sc 03 1 3 5 0/1 03 01 3 5 0745 P 7 9 强 电 场 下 自 由 时 间 不 是 常 数hd r i f tt h电 场 小 时 漂 移 速 度 线 性 增 大 强 电 场 下 载 流 子 漂 移 速 度 与 热运 动 速 度 相 当 趋 于 饱 和1 . 一 扩 散 的 p n 硅 结 在 p - 为 线 性 缓 变 结 其 a = 1 0 1 9 c m - 4 而 n 侧 为 均 匀 掺 杂 浓 度 为3 1 0 1 4 c m - 3 。 如 果 在 零 偏 压 时 p 侧 耗 尽 层宽 度 为 0 . 8 m 找 出 在 零 偏 压 时 的 总 耗 尽 层宽 度 内 建 电 势 和 最 大 电 场总 耗 尽 区 宽 度 利 用 耗 尽 区 总 电 荷 电 中 性 条 件 求 得 X p 与 X = X p + X b i 与 E m a x 一 般 采 用 泊 松 方 程 求 解 电 场 和 电 势 差或 者 特 别 的 , 求 V b i 时 V b i = V n - V p = ( k T / q ) l n ( N D / n i ) + ( k T / q ) l n ( a w / n i )即 利 用 热 平 衡 时 费 米 能 级 统 一 和但 在 缓 变 结 的 中 性 区 掺 杂 浓 度 并 非 恒 量 结 果 稍 有 近 似 .) / k T x p ( p / k T x p ( En n . 对 于 一 理 想 p - n 突 变 结 其 N A = 1 0 1 7 c m - 3 N D = 1 0 1 5 c m - 3 ( a ) 计 算 在 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 和 5 0 0 K 时 的 V b i 并 画 出 V b i 和 T 的 关 系 。 ( b ) 用 能 带 图 来 评 论 所 求 得 的 结 果 。( c ) 找 出 T = 3 0 0 K 耗 尽 区 宽 度 和 在 零 偏 压 时 最大 电 场 。 Bb 2E 2l 升 高 两 侧 费 米 能 级 更接 近 禁 带 中 央 则 V b i 变 小4 . 决 定 符 合 下 列 p - n 硅 结 规 格 的 n - 型 掺 杂 浓 度 N a = 1 0 1 8 c m - 3 且 在 V R = 3 0 V T = 3 0 0 K E m a x = 4 1 0 5 V / c 221 WV 1 61 81 81 51 07 1 01 00 5 c 36 . 线 性 缓 变 硅 结 其 掺 杂 梯 度 为 1 0 2 0 c m - 4 。 计 算 内 建电 势 及 4 V 反 向 偏 压 的 结 电 容 T = 3 0 0 K 。3/1)(1 2 q b 9- /1 06 . 8 4 c d C Vq i 6 l 42 01 0 c 69 . 考 虑 在 3 0 0 K 正 偏 在 V = 0 . 8 V 的 p - n 硅 结 其 n - 型 掺 杂 浓 度 为 1 0 1 6 c m - 3 。 计 算 在 空 间 电荷 区 边 缘 的 少 数 载 流 子 空 穴 浓 度 。分 析 利 用 公 式时k T 应 取 0 . 0 2 5 9 e V 可 减 少 计 算 误 差) / k T x p ( p 0 . 在 T = 3 0 0 K 计 算 理 想 p - n 结 二 极 管 在 反 向电 流 达 到 9 5 个 百 分 比 的 反 向 饱 和 电 流 值 时 需 要 外 加 的 反 向 电 压 。分 析 利 用注 意 E x p ( q V / k T ) - 1 = 0 . 9 5 错 误 应 为 E x p ( q V / k T ) - 1 = - 0 . 9 5 反 向 电 流 1/ k . 一 理 想 硅 p - n 二 极 管 N D = 1 0 1 8 c m - 3 N A = 1 0 1 6 c m - 3 p = n = 1 0 - 6 s 且 器 件 面 积 为1 . 2 1 0 - 5 c m 2 。 ( a ) 计 算 在 3 0 0 K 饱 和 电 流 理论 值 。 ( b ) 计 算 在 0 . 7 V 时 的 正 向 和 反 向 电 流 。分 析 利 用 此 式计 算 时 应 查 图 3 . 3 求 D p 和 D n 有 掺 杂 而 且 注意 D p 应 对 应 N 区 的 掺 杂 N D D n 应 对 应 P 区 的 掺 杂 N J 1 4 . 一 硅 p + - n 结 在 3 0 0 K 有 下 列 参 数 p = g = 1 0 - 6 s N D = 1 0 1 5 c m - 3 N A = 1 0 1 9 c m - 3 。 绘出 扩 散 电 流 密 度 、 J g e n 及 总 电 流 密 度 对 外 加 反向 电 压 的 关 系 。 ( b ) 用 N D = 1 0 1 7 c m - 3 重 复 以上 的 结 果 。 2l o t a 2g e nd i f f u s i o nt o t a l p 1 0 7 注 意 D P 查 图 准 确 , 空 穴 扩 散 进 N 型 半 导 体 中)/(1 01 0 271 12c o t a l V b i - Vg e nt o t a l . 对 一 理 想 陡 p + - n 硅 结 其 N D = 1 0 1 6 c m - 3 当 外 加 正 向 电 压 1 V 时 找 出 中 性 n - 区 每 单 位面 积 储 存 的 少 数 载 流 子 。 中 性 区 的 长 度 为 1 m 且 空 穴 扩 散 长 度 为 5 m 。 直 接 利 用 P 1 1 1 ( E q . 7 5 )错 误 因 为 此 时 积 分 上 限 已 变 为 ( X n + 1 m ) x nd n 1/k n op 022 q Vn on on 1x 03 6 (21)1(21c k 23/1/1 09 q Vn 错 误 1 7 . 设 计 一 p + - n 硅 突 变 结 二 极 管 其 反 向 击 穿 电压 为 1 3 0 V 且 正 向 偏 压 电 流 在 V a = 0 . 7 V 时为 2 . 2 m A 。 假 设 p 0 = 1 0 - 7 秒 。截 面 积长 度250 2 5 1 3,1 3 0c 应 查 图 4 . 2 7 确 定 N 图 3 . 3 确 定 D . 在 图 2 0 b 雪 崩 击 穿 电 压 随 温 度 上 升 而 增 加 。 试给 予 一 定 性 的 论 据 。 温 度 升 高 , 散 射 加 剧 , 变 小 , 一 样 的 电 场 v 变 小 , 获得 不 了 碰 撞 离 化 所 需 的 动 能 , 所 以 击 穿 电 压 变 大E 因 为 发 生 雪 崩 击 穿 时 半 导 体 掺 杂 浓 度 不 会 很 高 则 晶格 散 射 占 优 势 T 晶 格 散 射而 v = E 要 使 载 流 子 具 有 一 定 动 能 发 生 碰 撞 离 化 须 使E 增 大 即 V R 增 大 。1 9 . 假 如 砷 化 镓 n = p = 1 0 1 4 ( E / 4 1 0 5 ) 6 c m - 1 其 中E 的 单 位 为 V / c m 求 击 穿 电 压 ( b ) p + - n 结 其 轻掺 杂 端 杂 质 浓 度 为 2 1 0 1 6 c m - 3 。1)(0 Wd 1 04)(1 00 654 Wd 穿 条 件 0)()()( 单 边 突 变 结 中p 1 1 6)( 221击 穿 电 压2 2 . 在 室 温 下 一 n 型 G a A s / p - 型 A l 0 . 3 G a 0 . 7 A s 异 质 结 E c = 0 . 2 1 e V 。 在 热 平 衡 时 两 边 杂 质 浓 度 都 为5 1 0 1 5 c m - 3 找 出 其 总 耗 尽 层 宽 度 。 提 示 A l x G a 1 - x A s 的 禁 带 宽 度 为 E g ( x ) = 1 . 4 2 4 1 . 2 4 7 x e V 且 介 电 常 数 为 1 2 . 4 3 . 1 2 x 。 对 于 0 N 减 小 基 区 宽 度 基 区 调 制 掺 杂因 为 1 提 高 发 射 极 发 射 效 率2 基 区 宽 度 W 1 时 , 对 1 4 ) 式 求 极 限 令 W / L 穷 少 子 浓 度 分 布 呈 e 指 数 衰 减 W / L p 1 时 , 对 1 4 ) 式 求 极 限 令 W / L 少 子 浓 度 分 布 呈 线 性2 5 . 一 S i 1 - x G e x / S i H B T 其 基 区 中 x = 1 0 % 发 射 区 和 集 电 区 中 x = 0 基 极 区域 的 禁 带 宽 度 比 硅 禁 带 宽 度 小 9 . 8 % 。 若基 极 电 流 只 源 于 发 射 效 率 请 问 当 温 度由 0 升 到 1 0 0 C 共 射 电 流 增 益 会 有 何变 化 同 学 们 认 为 T 不 同 时 式 1 4 中 E 。 错 误 实 际 上 不 同 温 度 下 , E g 不 同 则 E g 也不 同2 6 有 一 A l x G a 1 - x A s / S i H B T 其 中 A l x G a 1 - x A 带 宽 度 为 x 的 函 数 可 表 示 为 1 . 4 2 4 + 1 . 2 4 7 x e V 当 X 0 . 4 5 1 . 9 + 0 . 1 2 5 x + 0 . 1 4 3 x 2 e V 当 0 . 4 5 X 1 。 请 以 x 为 变数 画 出 的 依 赖 关 系 。作 图 时 应 标 示 清 楚 纵 轴 是 对 数 还 是 线 性 坐标 否 则 曲 线 走 势 不 同)(/)( 00 B J T M O S F E T 及 相 关 器 件2 . 试 画 出 V G = 0 时 p 型 衬 底 的 n + 多 晶 硅 栅 极M O S 二 极 管 的 能 带 图 。查 图 6 - 8 可 知 p 型 衬 底 的 n + 多 晶硅 m s 0 独 立 金 属 与 独 立 半 导体 间 夹 一 氧 化 物 的 能 带 图热 平 衡 下 的 费 米 能 级 统 一 为 调节 功 函 数 差 半 导 体 能 带 向 下 弯曲 M O S 二 极 管 的 能 带 图栅 上 E F 与 E C 相 平3 . 试 画 出 p 型 衬 底 于 平 带 条 件 下 n + 多 晶 硅 栅 极M O S 二 极 管 的 能 带 图 。在 平 带 的 状 态 下 在 一 定 的 栅压 V g 下 半 导 体 中 能 带 保 持 水平 此 为 平 带 条 件 f l a t - b a n d c o n d i t i o n 此 时 费 米 能 级 不统 一 。查 图 6 - 8 可 知 p 型 衬 底 的 n +多 晶 硅 m s 0 此 时 应 加 一 定的 负 栅 压 可 达 到 平 带 条 件 。8 . 一 理 想 S i - S i O 2 M O S 的 d = 1 0 n m , N A = 5 1 0 1 6 c m - 3 ,试 找 出 使 界 面 强 反 型 所 需 的 外 加 偏 压 以 及 在 界 面 处 的 电场 强 度 。半 导 体 一 侧 电 场 利 用 耗 尽 近 似1 470 73 . 9 8 . 8 5 1 03 . 4 5 1 01 0 1 0o 12s 由 高 斯 定 律 , S i O 2 一 侧 电 场 为而 Q s c = - q N A W m = - 1 . 6 1 0 - 1 9 5 1 0 1 6 1 . 4 5 1 0 - 5 = - 1 . 1 6 1 0 - 7 C / c m 2所 以得 半 导 体 一 侧 电 场 52 0 . 82 /1 . 4 5 1 0m sE i n v W 51 . 1 1 0 /V c m 0| |so - 7 50 - 1 41 . 1 6 1 0= = 3 . 3 6 1 0 V / c m 3 . 9 8 . 8 5 1 0E 1 61 4922 1 9 1 65 1 01 1 . 9 8 . 8 5 1 0 0 . 0 2 6 l nl n 9 . 6 5 1 02 21 . 6 1 0 5 1 0 51 . 4 5 1 0 c m 1 792 5 1 02 l n 2 0 . 0 2 6 l n 0 . 89 . 6 5 1 0i n v Vq n q Ni n V 222)( = 1 . 1 4 . 假 设 氧 化 层 中 的 氧 化 层 陷 阱 电 荷 Q o t 为 薄 电 荷 层 且其 在 x = 5 n m 处 的 面 密 度 为 5 1 0 1 1 c m - 2 氧 化 层 的 厚 度为 1 0 n m 。 试 计 算 因 Q o t 所 导 致 的 平 带 电 压 变 化 。利 用 公 式得- 1 4 - 7 2o 73 . 9 8 . 8 5 1 0= = 3 . 4 5 1 0 F / c m d 1 0 1 0C 0 0 00 0 0o x 0= - E = - Q d 1 9 1 1- 71 . 6 1 0 5 1 0 1= 0 . 1 1 6 3 . 4 5 1 0 2F 1 3 . 假 设 V D ( V G - V T ) 试 推 导 式 3 4 与 式 3 5 。将 在 V D = 0 处 展 开 得 取 前 两 项 将 该 式 代 入 原 式 是 关 于 V D 的 函 数 利 用 泰 勒 展 开 式 3 / 2 3 / 200222 2 22 3s n G B D D B V V 200 0 0 0 . . nf xf x f x f x x x x x R 3 /