华中师范大学《概率论基础》练习题库及答案

华中师范大学职业与继续教育学院 概率论基础练习题库答案 填空题（含答案） 1 设随机变量 的密度函数为 p(x), 则 p(x) 0; ( = 1 ；( 。 考查第三章 2 设 A,B, A,B,! ； A,不发生可表示 A,B,+ 。 考查第一章 3 设随机变量 )1,0( 其概率密度函数为 )(0分布函数为 )(0则)0(0 等于21， )0(0 等于 。 考查第三章 4 设随机变量具有分布 P=k=51， k=1,2,3,4,5，则 3 ， 2 。 考查第五章 5 已知随机变量 X， 若 U=aX+b,V=cY+d, 其中 . 则 U， 。 考查第五章 6 设 ),(2用车贝晓夫不等式估计： ，则 = 5 。 考查第三章 10 设随机变量 在 1， 6上服从均匀分布， 则方程 012=+ 有实根的概率为45。 考查第三章 较难 11 若随机变量 X， U=2X+1,V=5Y+10 则 U， 考查第三章 12 若 服从 ,22 的均匀分布， 2= ，则 的密度函数 () 1()2gy =，则 (3 ) 6 , 3()116考查第四、五章 17 任取三线段分别长为 x,y,a，则 x,y,难） 18 设随机变量 X， ，若 Z= 的相关系数为 1 考查第五章 19 若 (3, ， =E 3 ， =D . 考查第五章 20. 若 (10, ， ( 9)E += 16 ， (2 3)D += . 考查第五章 21. 某公司有 A、 B、 量分别占 20%， 45%和 35%三个基地的产品各有 30%， 20%， 25%在北京市场销售则该公司任取此产品一件，它可能在销往北京市场的概率为 考查第二章 22. )(一维连续型随机变量 有 =( 1 ；若离散型随机变 量 )(= 则 = 1 考查第三章 23. 若 是相互独立的随机变量，均服从二项分布，参数为 1及 2，则 从参数为 参数为 21+ 的二项分布 分布 考查第四章 24. 设随机变量 和 2的正态分布 )2,0(N ,则 _0_; _2_ 考查第五章 25设 A,B,其中至少有两个事件发生应表示为 +。 考查第一章 27若二维随机向量（ , ）的联合密度函数 P(x,y)= )()(2)()1(21212222212121212221则 1a, 21 , a, D=22 , )=12 考查第五章 28两人相约 7点到 8点在某地会面，先到者等另一个人 20分钟，过时就可离开，则两人能会面的概率为 5/9 。 考查第一三章 29 30. n=5、 31. 2()E =29、 32. 5 33. 3/4 选择题 (含答案 ) 中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为 2： 1，另 一罐（ 取名“ 乙罐”）内 的黑球数与红球数之比为 2： 1，今 任取一罐并从中依次取出 50只球，查得其中有 30只红球和 20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的 ( D ) （ A） 2倍 （ B） 254倍 （ C） 798倍 （ D） 1024倍 考查 第二章 0,1线段上随机投掷两点，两点间距离大于 A ) （ A） （ B） （ C） （ D） 1 考查 第一章 ， X + C ) （ A） N(2,0) （ B）自由度为 2的2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能确定 考查 第三章 （ X=n） =.)2,1( =n 且 ，则 B ) （ A） 1 （ B）253（ C）3（ D）215 考查 第五章 5下列论述不正确的是 ( B ) （ A）若事件 独立则 独立 （ B）事件 A 与 （ C） （ D）随机变量 和 独立则二者不相关 考查 第二章 6甲乙两人各投掷 想状态下甲乙两人掷得正面数相同的概率为 ( C ) （ A） 0 （ B）0（ C）1( （ D）1( 考查 第一、二章 ， 布，则 X + C ) （ A）二项分布 （ B）2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能确定 考查 第三、四章 与 B，有 = )( C ）。 （ A） )()( （ B） )()()( （ C） )()( （ D） )()( 考查 第一章 0, a线段上随机投掷两点，两点间距离大于2 D ) （ A） 1 （ B） （ C） （ D） 查 第一章 （ X=n） =.)2,1( =n ，其中 则 ( B ) （ A） 5 （ B） 1 （ C） （ D） 3 考查 第五章 11下列论述不正确的是 ( C ) （ A） （ B）若事件 独立则 独立 （ C）事件 A 与 （ D）随机变量 和 独立则二者不相关 考查 第二章 12掷 现正面的概率为 p，至少出现一次正面的概率为 ( A ) （ A） 1(1 ) （ B）11(1 )p （ C） 1 （ D） 1 p 考查 第一章 ， P（ A） 0， P(B)0，则下列结论正确的是（ C ）。 （ A） P(B|A)0, （ B） P(A|B)=P(A) （ C） P(A|B)=0 （ D） P(P(A)P(B) 考查 第二章 ， )()(,91)( = ， P（ A） =（ D ）。 （ A）13（ B）2（ C） 0 （ D）32考查 第二章 服从（ D ）分布时， （ A）正态 （ B）指数 （ C）二项 （ D）泊松（ 考查 第五章 5,(),4,(22 记 )5(),4(21+= 则（ A ）。 （ A）对任何实数 ，都有21 （ B）对任何实数 ，都有21 考查 第三章 17若有十道选择题，每题有 A、 B、 C、 有一个正确答案，求随机作答恰好答对六道的概率为（ B ） （ A）35（ B）6641013()()44C （ C）61()4（ D）66!查 第二章 18某 课 程 考 试 成 绩 ),72(2 已知 96分以上占 则 6084分所占 比例为（ A） （已知( )） （ A） 2(1)1 （ B） 1(2) （ C） 2 (2) 1 （ D） 查 第三章 19. 设独立随机变量 X， X C ) （ A）泊松分布 （ B）2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能确定 考查 第三、四章 B，有 = )( A ）。 （ A） )()( （ B） 0 （ C） 1 （ D） ()查 第一章 21. 设随 机变量 的密度函数为 0是常数，试求 解：记 t=1)( =时 ,0),( 以 0)(1=当 时， 220202221+=+=+=所以 +=其它010322)(21= ,()(2当 0y 时， 0),( 此时 0)(2= 当 20 y 时 2 x y 1 1 0),( 6316313)(10231022+=+=所以： +=其它020631)(13）由条件密度的计算公式： 当 20 y 时 0)(2此时条件密度存在，且 +=+=其它其它01022601061313)(),()(2220当 | x | 应选择投资项目 1 考查第五章 5 . 设二元连续型随机向量 ),