【优秀论文】基于平面光栅的三维位移测头研究

硕 士 学 位 论 文基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测 头 研 究THE THREE-DIMENSIONAL DISPLACEMENTSCANNER BASED ON PLANAR GRATING温 凤哈 尔 滨 工 业 大 学2015 年 6 月国 内 图 书 分 类 号 ： TH741国 际 图 书 分 类 号 ： 681学 校 代 码 ： 10213密 级 ： 公 开工 程 硕 士 学 位 论 文基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测 头 研 究硕 士 研 究 生 ： 温 凤导 师 ： 林 杰 副 教 授申 请 学 位 ： 工 程 硕 士学 科 ： 仪 器 仪 表 工 程所 在 单 位 ： 自 动 化 测 试 与 控 制 系答 辩 日 期 ： 2015 年 6 月授 予 学 位 单 位 ： 哈 尔 滨 工 业 大 学Classified Index: TH741U.D.C: 681Dissertation for the Master Degree in EngineeringTHE THREE-DIMENSIONAL DISPLACEMENTSCANNER BASED ON PLANAR GRATINGCandidate：Supervisor：Feng WenAssociate Prof. Jie LinAcademic Degree Applied for： Master of EngineeringSpeciality：Affiliation：Date of Defence：Instrumentation and Meter EngineeringDept. of Automation Measurement andControl EngineeringJune, 2015Degree-Conferring-Institution： Harbin Institute of Technology哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文摘 要不 断 发 展 的 工 业 水 平 对 精 密 位 移 测 量 技 术 提 出 了 更 多 的 要 求 。高 测 量 精 度 、多 测 量 维 度 、高 测 量 速 度 以 及 小 型 化 位 移 测 量 系 统 是 精 密 位 移 测 量 的 发 展 方 向 。本 课 题 对 基 于 二 维 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测 量 系 统 进 行 了 集 成 设 计 ， 该 系 统 可 以同 时 测 量 沿 直 角 坐 标 系 三 个 坐 标 轴 方 向 的 位 移 。 通 过 引 入 了 基 于 光 栅 自 准 直 原理 的 测 量 光 路 ， 从 而 实 现 了 z 向 位 移 大 量 程 测 量 ， 利 用 数 据 采 集 卡 以 及 上 位 机显 示 系 统 ， 能 够 实 现 三 维 位 移 的 同 步 实 时 测 量 与 显 示 。 借 助 数 据 处 理 系 统 的 80倍 电 学 细 分 ， 能 够 实 现 纳 米 级 分 辨 力 。本 论 文 主 要 研 究 内 容 如 下 ：详 细 介 绍 和 分 析 了 平 面 光 栅 三 维 位 移 测 量 系 统 的 测 量 光 路 原 理 ， 完 成 了 光路 系 统 的 集 成 设 计 。 设 计 双 光 栅 分 束 光 路 系 统 ， 该 光 路 结 构 简 单 、 便 于 安 装 和调 节 ， 理 论 上 该 光 路 核 心 部 分 可 以 集 成 在 一 个 4mm4mm2mm 的 立 方 体 内 ，满 足 光 路 小 型 化 的 要 求 。 设 计 了 四 台 阶 光 栅 折 光 元 件 替 代 前 人 所 采 用 的 两 台 阶折 光 元 件 ， 在 使 衍 射 效 率 提 高 一 倍 的 同 时 ,还 有 效 的 消 除 了 高 衍 射 级 次 对 干 涉 信号 的 影 响 ， 从 而 解 决 了 折 光 元 件 与 光 栅 之 间 必 须 插 入 光 阑 消 除 高 级 次 的 困 扰 的难 题 ， 还 缩 短 了 折 光 元 件 和 光 栅 尺 之 间 的 距 离 ， 与 平 面 反 射 镜 、 透 镜 等 折 光 元件 相 比 ， 更 有 利 于 安 装 调 节 ， 使 光 路 更 加 紧 凑 ； 根 据 光 路 各 部 分 光 学 元 件 的 结构 及 光 路 的 尺 寸 ，设计 了 安 装 调 节 机 械 结 构 ，完 成 了 三 维 位 移 测 量 系 统 的 集 成 。在 电 路 系 统 中 ， 设 计 了 八 通 道 输 入 的 数 据 采 集 卡 ， 实 现 了 三 维 位 移 信 号 的实 时 采 集 与 处 理 。 通 过 研 究 辨 向 原 理 ， 计 数 原 理 和 正 切 量 化 查 表 细 分 方 法 ， 完成 了 80 细 分 程 序 设 计 。 设 计 了 基 于 FPGA 的 数 据 采 集 卡 。 从 而 完 成 了 对 八 个 信号 的 并 行 采 集 以 及 数 据 处 理 ， 并 实 现 了 上 位 机 的 数 据 显 示 与 存 储 。最 后 ， 对 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 整 体 性 能 进 行 测 试 。 集 成 后 的 光 路 系 统 尺 寸为 130mm130mm68mm， 从 光 路 系 统 的 整 体 测 试 结 果 可 以 看 出 ， 小 型 化 测 量后 的 光 路 系 统 能 够 产 生 对 比 度 足 够 高 的 光 学 信 号 ， 且 光 学 信 号 的 相 位 变 化 与 测量 光 栅 处 的 位 移 移 动 量 相 一 致 ， 表 明 光 路 系 统 的 集 成 设 计 合 理 。 对 数 据 采 集 卡的 分 辨 力 测 试 结 果 表 明 ， 数 据 采 集 卡 可 以 实 现 80 细 分 功 能 ； 对 三 维 位 移 测 量 系统 的 实 验 表 明 ， 位 移 测 量 系 统 可 以 实 现 三 维 位 移 的 同 步 测 量 ， 同 时 位 移 测 量 系统 的 z 向 分 辨 力 可 以 达 到 4nm。关 键 词 ： 三 维 位 移 测 量 ； 二 维 平 面 光 栅 ； 自 准 直 光 路-I-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文AbstractRecently years, the rapid development of the industrial production put higherforward on the measuring accuracy, measurement dimension, measurement speedand volume system of precision displacement measurement technique.This topic research the integration of 3-dimensional displacement measurementsystem based on 2-dimensional grating, which can measure three-axis displacementssimultaneously. At the same time, Littrow configuration is introduced in the opticalsystem, which make the measuring range of z-axis enlarged. Combinated with aeight channels data acquisition card and the host computer display systems, thedisplacement measurement system can measurement the three-dimensionaldisplacement synchronous and display real-time.The main contents are as follows:We propose the actual three-dimensional displacement measuring system, andcomplete the integration of the optical system. In the optical system, double gratingsplitting optical system is designed, which has the advantages of simple opticalstructure、 easyly install and adjustment. In theory, the splitting optical system can beminiaturized to the size of 4 4 2 mm3 , which can meet the requirements of theoptical system integration; A four step grating refractive element is designed,compared to the previous two steps refractive elements, it doubles the diffractiveefficiency, and effectively eliminate the interference of diffraction classes to the theoptical signa. The four step refractive element solve the problem that the di aphragmmust be inserted between the refractive elements and grating to filter out theinterference of other diffraction times, which shorten the distance between therefractive elements and the gratings. Compared with the plane mirrors refractiveelement or lenses ,the four-step refractive element is easier to install and adjustable,which can meet the requirements of the optical system integration; the installationand adjusting mechanical structure are designed depends on the optical pathstructure and optical components of the optical element size, and at last completedthe integration of the three-dimensional displacement measuring system.In the circuit system, a eight-channel input data acquisition card is designed,which can real-timely collect and process the three-dimensional displacementsignals. Firstly, research the identifying and counting principle, and analysis thelook-up table method to quantify tangent segments. Then complete the designprinciples of the programs 80 segments. Secondly, designing a data acquisitioncard based on FPGA, which can complete the eight channels acquisition and dataprocessing, and programm PC system to complete data display and storage.-II-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文At last test the overall system,the Final integrated optical system has the size of130 130 68 mm3 , from the overall optical systems test results we can see, theintegrated optical system can produce contrast clear optical signal, and thephase-change of the optical signal is in accordance with the displacement of themobile grating, all the testing results suggest the integrated design of the opticalsystem is reasonable; The resolution of the data acquisition card test results showthat it can achieve 80 segments features; the three-dimensional displacementmeasuring systems overall test showed , the measuring system has the resolution of4nm in z-axis, while the three-dimensional displacement measuring system canmeasure 3-D displacement Real-time.Keywords: 3-Dimensional displacement measurement, 2-Dimensional planargrating, optical autocollimator-III-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文目 录摘 要 IABSTRACT II第 1 章 绪 论 . 11.1 课 题 背 景 及 研 究 的 目 的 和 意 义 . 11.2 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 发 展 及 现 状 21.3 本 课 题 的 主 要 研 究 内 容 7第 2 章 光 栅 位 移 测 量 的 理 论 基 础 . 82.1 引 言 82.2 光 栅 衍 射 特 性 的 分 析 82.2.1 一 维 光 栅 衍 射 特 性 的 分 析 82.2.2 二 维 光 栅 衍 射 特 性 的 分 析 102.3 平 面 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 基 本 原 理 122.3.1 衍 射 光 干 涉 理 论 122.3.2 平 面 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 测 量 原 理 132.3.3 反 射 光 栅 衍 射 的 自 准 直 特 性 152.4 本 章 小 结 . 17第 3 章 三 维 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 光 路 设 计 . 183.1 引 言 183.2 三 维 光 栅 位 移 测 头 的 实 际 光 路 结 构 设 计 . 183.3 分 束 光 路 集 成 设 计 203.3.1 分 束 光 路 的 原 理 设 计 213.3.2 分 束 光 路 结 构 设 计 233.3.3 分 束 光 栅 结 构 参 数 设 计 及 优 化 243.3.4 双 光 栅 分 束 光 路 的 优 缺 点 283.4 折 光 元 件 设 计 . 283.4.1 光 栅 式 折 光 元 件 的 结 构 参 数 设 计 283.4.2 四 台 阶 折 光 元 件 的 优 缺 点 333.5 光 学 系 统 集 成 的 机 械 结 构 设 计 . 343.5.1 双 光 栅 分 束 光 路 测 试 353.5.2 四 台 阶 折 光 元 件 衍 射 效 率 测 试 36-IV-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文3.6 本 章 小 结 . 37第 4 章 测 量 系 统 的 硬 件 结 构 设 计 . 384.1 引 言 384.2 位 移 计 算 方 法 的 研 究 384.2.1 辨 向 及 计 数 方 法 的 研 究 384.2.2 细 分 方 法 研 究 394.2.3 位 移 计 算 404.3 数 据 采 集 卡 设 计 404.3.1 A/D 采 集 模 块 . 414.3.2 FPGA 模 块 . 424.3.3 串 口 通 信 模 块 454.3.4 上 位 机 显 示 系 统 介 绍 464.4 本 章 小 结 . 47第 5 章 测 量 系 统 的 误 差 及 实 验 . 485.1 引 言 485.2 光 路 系 统 整 体 性 能 测 试 485.3 数 据 采 集 卡 测 试 515.4 测 头 整 体 性 能 测 试 535.4.1 测 头 z 向 分 辨 力 测 试 545.4.2 测 头 位 移 测 量 性 能 测 试 555.5 本 章 小 结 . 56结 论 . 57参 考 文 献 . 59攻 读 硕 士 学 位 期 间 发 表 的 论 文 及 其 它 成 果 . 62致 谢 . 64-V-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文第 1 章 绪 论1.1 课 题 背 景 及 研 究 的 目 的 和 意 义工 业 水 平 的 日 新 月 异 ， 尤 其 是 MEMS 技 术 、 航 空 航 天 技 术 以 及 超 精 密 加 工技 术 1-3等 的 突 飞 猛 进 ， 对 精 密 位 移 测 量 系 统 的 测 量 精 度 、 测 量 维 度 、 测 量 速 度以 及 测 量 系 统 的 体 积 提 出 了 更 高 的 要 求 。 在 半 导 体 工 业 领 域 ， 量 子 物 理 学 、 化学 、 分 子 生 物 学 领 域 ， 以 及 光 学 的 超 精 密 加 工 技 术 领 域 ， 高 精 度 微 纳 米 测 量 都占 据 着 越 来 越 重 要 的 地 位 4,7。 各 个 国 家 也 都 大 量 注 资 ， 以 期 在 精 密 测 量 技 术 领域 掌 握 先 进 、 核 心 的 技 术 ， 争 相 在 高 尖 端 科 技 的 竞 争 中 立 于 不 败 之 地 。相 比 其 他 测 量 技 术 ， 光 学 测 量 技 术 具 备 测 量 精 度 高 、 非 接 触 式 测 量 以 及 可实 时 在 线 测 量 等 优 点 。 伴 随 着 激 光 技 术 、 光 纤 传 输 技 术 以 及 图 像 处 理 技 术 等 相关 技 术 的 成 熟 ， 更 加 奠 定 了 光 学 测 量 技 术 在 精 密 测 量 领 域 的 领 导 地 位 。 目 前 应用 最 广 泛 的 光 学 测 量 方 法 当 属 激 光 干 涉 测 量 技 术 ， 其 中 包 括 激 光 干 涉 仪 、 X 射线 干 涉 仪 8,9、 F-P 干 涉 仪 以 及 光 栅 尺 10,11。在 实 际 应 用 里 ， 综 合 考 虑 测 量 系 统 的 量 程 、 成 本 、 可 靠 性 等 方 面 特 征 ， 激光 干 涉 仪 以 及 光 栅 位 移 传 感 器 的 应 用 最 为 普 遍 ， 下 面 将 激 光 干 涉 仪 和 光 栅 传 感器 的 特 点 进 行 简 要 介 绍 。1、 激 光 干 涉 仪根 据 不 同 的 原 理 ， 激 光 干 涉 仪 有 单 频 激 光 干 涉 仪 和 双 频 激 光 干 涉 仪 之 分 12。激 光 干 涉 仪 在 极 接 近 标 准 状 态 下 的 测 量 精 确 度 很 高 ， 可 达 110-7。 单 频 的 激 光干 涉 仪 的 一 大 缺 点 是 易 受 环 境 因 素 的 影 响 ，存 在 直 流 光 平 和 电 平 零 漂 的 弊 端 4。因 此 使 用 范 围 受 到 了 很 大 的 限 制 5。 为 了 克 服 以 上 缺 点 ， 将 外 差 干 涉 技 术 应 用到 光 路 中 的 外 差 干 涉 仪 ， 用 交 流 测 量 系 统 代 替 直 流 测 量 系 统 ， 从 根 本 上 克 服 了单 频 激 光 干 涉 仪 直 流 光 平 和 电 平 零 飘 的 这 一 弱 点 。激 光 干 涉 仪 可 以 实 现 大 范 围 、 高 精 度 、 高 分 辨 的 位 移 测 量 ， 但 由 于 它 是 一种 以 激 光 波 长 作 为 基 准 的 位 移 测 量 仪 器 ， 环 境 温 度 、 湿 度 、 空 气 湍 流 、 空 气 折射 率 梯 度 对 波 长 的 影 响 很 大 ， 因 此 利 用 激 光 干 涉 仪 作 为 精 密 微 位 移 测 量 方 案 时对 环 境 要 求 较 高 。 而 且 在 实 现 多 维 测 量 时 ， 通 常 需 要 多 个 激 光 干 涉 仪 在 多 维 空间 进 行 组 合 ， 这 将 直 接 增 加 测 量 系 统 结 构 和 安 装 调 节 的 复 杂 程 度 。2、 光 栅 传 感 器光 栅 式 传 感 器 同 时 具 有 高 分 辨 率 和 大 量 程 的 特 点 ， 且 以 光 栅 的 栅 距 作 为 测量 基 准 ， 较 以 激 光 波 长 为 基 准 的 激 光 干 涉 仪 来 说 抗 干 扰 能 力 大 大 加 强 13,14。 随-1-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文着 光 栅 加 工 工 艺 的 改 进 以 及 光 栅 测 量 方 法 的 不 断 进 步 ， 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 分辨 率 已 经 可 以 达 到 1nm15。 同 时 ， 随 着 二 维 平 面 光 栅 的 引 入 ， 为 实 现 多 维 位 移测 量 系 统 开 拓 了 一 个 新 的 领 域 。对 于 多 维 测 量 ， 通 常 对 每 个 测 量 方 向 使 用 单 独 的 精 密 测 量 仪 器 进 行 测 量 ，光 路 系 统 中 各 仪 器 部 分 的 安 装 定 位 偏 差 往 往 给 多 维 位 移 测 量 结 果 引 入 阿 贝 误 差 ，同 时 测 量 系 统 的 结 构 复 杂 ， 体 积 庞 大 ， 不 利 于 系 统 的 集 成 及 小 型 化 。 基 于 平 面光 栅 的 二 维 位 移 测 量 系 统 ， 在 不 增 加 另 一 个 测 量 仪 器 的 情 况 下 将 位 移 测 量 的 维度 从 一 维 拓 展 到 二 维 ， 大 大 减 小 了 位 移 测 量 系 统 的 尺 寸 ， 有 效 地 减 少 了 多 个 线性 测 量 系 统 安 装 的 阿 贝 误 差 。 到 目 前 为 止 ， 一 维 和 二 维 的 光 栅 尺 均 已 实 现 商 品化 ， 对 于 三 维 位 移 测 量 领 域 的 研 究 还 有 待 进 一 步 加 强 。 本 课 题 致 力 于 研 究 一 种基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测 量 系 统 的 集 成 设 计 ， 为 小 型 化 的 三 维 位 移 测 量 系 统的 提 供 一 种 解 决 方 案 。1.2 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 发 展 及 现 状基 于 光 栅 的 位 移 测 量 研 究 起 源 于 20 世 纪 50 年 代 。 1950 年 出 现 的 DIADUR复 制 工 艺 7在 降 低 光 栅 制 造 成 本 的 同 时 增 加 了 光 栅 制 作 的 可 靠 性 ， 为 光 栅 尺 的商 品 化 提 供 了 可 靠 地 保 障 。图 1-1 PP281 型 二 维 光 栅 尺 原 理 示 意 图 191953 年 ，第 一 台 基 于 光 栅 的 位 移 测 量 工 作 样 机 诞 生 于 英 国 的 爱 丁 堡 实 验 室 。受 限 于 光 栅 的 加 工 工 艺 ， 最 初 的 光 栅 栅 距 较 大 ， 利 用 光 栅 的 莫 尔 条 纹 特 性 实 现位 移 的 测 量 16。 随 着 测 量 精 度 要 求 的 提 高 ， 催 生 了 小 周 期 光 栅 ， 基 于 光 栅 的 位移 测 量 系 统 的 测 量 原 理 也 从 原 来 的 莫 尔 条 纹 转 变 为 光 栅 的 衍 射 干 涉 测 量 。 1987年 ， 海 德 汉 公 司 推 出 了 分 辨 力 可 达 0.02m 的 LS101 型 光 栅 尺 。 该 光 栅 尺 是 一款 基 于 干 涉 测 量 原 理 的 扫 描 式 直 线 光 栅 尺 。 基 于 衍 射 光 栅 干 涉 测 量 原 理 的 光 栅-2-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文尺 相 比 于 之 前 的 光 栅 位 移 测 量 系 统 可 以 达 到 更 高 的 测 量 精 度 以 及 测 量 分 辨 力 ，并 且 对 光 栅 的 安 装 精 度 要 求 较 低 18。随 着 多 维 位 移 测 量 需 求 的 增 加 ， 二 维 平 面 光 栅 诞 生 了 。 1995 年 ， 海 德 汉 公司 成 功 制 作 出 栅 距 为 8m 的 二 维 平 面 栅 格 光 栅 ， 这 为 利 用 一 个 光 栅 读 数 头 和 一块 光 栅 实 现 二 维 位 移 的 测 量 提 供 了 可 能 。 同 时 ， 该 公 司 研 制 了 基 于 此 周 期 二 维平 面 光 栅 的 PP281 型 二 维 光 栅 尺 ， 如 图 1-1 所 示 。 PP281 型 二 维 光 栅 尺 的 测 量范 围 68mm68mm， 测 量 分 辨 力 可 以 达 到 1nm， 测 量 准 确 度 为 2m20。2009 年 ， 德 国 海 德 汉 公 司 在 二 维 光 栅 制 作 上 取 得 重 大 突 破 ， 研 制 出 400mm400mm 的 大 型 二 维 平 面 光 栅 ， 成 功 将 二 维 平 面 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 测 量 范 围扩 大 到 400mm400mm， 并 将 该 位 移 测 量 系 统 应 用 在 NXT:1950i 型 光 刻 机 中 ，如 图 1-2 所 示 。 应 用 了 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 NXT:1950i 型 光 刻 机 的 累 积 加 工 误差 相 比 其 上 一 代 产 品 XT:1900i 型 光 刻 机 ， 由 4.8nm 下 降 到 了 2.5nm21。 XT 系列 与 NXT 系 列 光 刻 机 的 双 工 件 台 位 移 测 量 系 统 的 对 比 如 图 1-3 所 示 。图 1-2 ASML 公 司 的 NXT 型 光 刻 机 图 1-3 NXT 与 XT 系 列 光 刻 机 双 工 件 台 对 比 21由 上 面 的 介 绍 可 知 ， 一 维 和 二 维 光 栅 位 移 测 量 技 术 均 已 实 现 商 品 化 ， 但 三维 位 移 测 量 技 术 还 不 够 成 熟 。 为 了 迎 合 市 场 需 求 ， 国 内 外 大 学 和 科 研 机 构 的 学者 们 对 三 维 的 光 栅 位 移 测 量 系 统 中 进 行 了 大 量 研 究 。2008 年 ， 国 立 台 湾 大 学 的 C. F. Kao 和 K. C. Fan 等 人 提 出 了 利 用 一 维 光 栅式 位 移 测 量 系 统 组 装 的 可 用 来 测 量 三 维 位 移 的 结 构 。 其 核 心 工 作 是 研 究 了 一 种将 衍 射 光 栅 的 自 准 直 结 构 引 入 光 路 的 一 维 光 栅 测 量 系 统 ， 由 于 光 路 的 自 准 直 特性 ， 允 许 其 有 较 大 的 安 装 误 差 22。 该 研 究 学 者 还 指 出 利 用 两 个 一 维 光 栅 测 量 系统 在 垂 直 方 向 的 安 装 ， 即 可 实 现 二 维 位 移 的 测 量 ， 如 图 1-4 所 示 ， 而 配 合 z 向的 激 光 干 涉 仪 ， 便 可 完 成 三 维 位 移 的 测 量 。 但 可 以 看 出 ， 该 三 维 位 移 测 量 系 统具 有 和 用 三 个 激 光 干 涉 仪 的 组 合 实 现 三 维 位 移 测 量 相 似 的 缺 点 ， 即 安 装 调 节 困难 阿 贝 误 差 较 大 ， 系 统 体 积 庞 大 不 利 于 小 型 化 集 成 。-3-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文a) 一 维 光 栅 测 量 系 统 原 理 图 b) 二 维 光 栅 测 量 系 统 结 构 简 图图 1-4 引 入 自 准 直 光 路 的 光 栅 位 移 测 量 系 统 222012 年 ， K. C. Fan 等 人 将 二 维 平 面 光 栅 引 入 了 他 们 设 计 的 测 量 系 统 ， 并 改进 了 基 于 光 栅 自 准 直 结 构 的 一 维 光 栅 编 码 器 。 该 系 统 所 用 平 面 光 栅 的 尺 寸 为55mm55mm，光 栅 栅 线 为 1740line/mm，该 系 统 的 测 量 分 辨 力 可 以 达 到 1nm23，如 图 1-5 所 示 。 但 要 完 成 三 维 位 移 的 测 量 ， 仍 需 要 在 z 方 向 上 单 独 搭 配 激 光 干涉 仪 ， 光 路 系 统 依 旧 比 较 复 杂 。图 1-5 引入自准直光路 新型二维位移 测 量 系 统 原 理 结 构2010 年 ， 日 本 的 A. Kimura 等 人 利 用 两 块 一 维 反 射 光 栅 构 建 了 一 种 分 辨 力达 到 1nm 的 新 型 二 维 光 栅 尺 ， 该 光 栅 尺 可 以 同 时 测 量 光 栅 平 面 内 位 移 和 光 栅 平面 外 位 移 24,25。2012 年 ， A. Kimura 等 人 基 于 之 前 工 作 又 提 出 了 一 种 三 维 光 栅 编 码 器 ， 如图 1-6 所 示 。 该 三 维 光 栅 编 码 器 可 以 测 量 x、 y、 z 三 个 方 向 的 位 移 ， 配 合 栅 距 为1m 的 二 维 平 面 光 栅 使 分 辨 力 达 到 了 亚 纳 米 量 级 26。 之 前 基 于 光 栅 的 三 维 位 移测 量 系 统 一 般 都 需 要 配 合 额 外 的 位 移 测 量 装 置 测 量 光 栅 平 面 外 的 位 移 ， 大 大 增加 了 系 统 的 体 积 。 这 种 新 型 的 三 维 位 移 测 量 装 置 为 基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测量 系 统 提 供 可 能 的 同 时 ， 也 将 为 位 移 测 量 系 统 的 小 型 化 做 出 巨 大 的 贡 献 。 但 该-4-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文光 栅 编 码 器 的 不 足 之 处 在 于 ： 测 量 光 栅 相 对 z 轴 产 生 的 位 移 将 导 致 测 量 光 和 参考 光 的 干 涉 区 域 会 变 小 ， 如 图 1-6(c)所 示 ， 这 将 导 致 z 向 位 移 的 量 程 受 到 限 制 ，该 光 栅 编 码 器 的 实 际 z 向 位 移 量 程 为 4mm。a) 测 量 系 统 实 际 光 路 26 b) z 向 位 移 与 干 涉 区 域 变 化 25,27图 1-6 Kimura 等 人 提 出 的 三 维 光 栅 位 移 测 量 系 统2013 年 ， 台 湾 的 H. L. Hsieh 和 S. W. Pan 提 出 了 一 种 新 型 的 基 于 平 面 光 栅的 三 维 位 移 测 量 装 置 ， 其 系 统 的 原 理 图 如 图 1-7 所 示 28。 该 装 置 将 双 频 激 光 干涉 仪 与 基 于 平 面 光 栅 的 二 维 位 移 测 量 装 置 相 结 合 ，实 现 了 三 维 位 移 的 同 步 测 量 。但 该 系 统 也 存 在 一 个 缺 点 ， 即 z 向 位 移 的 量 程 受 反 射 镜 镜 面 尺 寸 的 限 制 ， 其 最终 z 向 量 程 可 达 5mm。-5-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文图 1-7 H. L. Hsieh 等 人 设 计 的 三 维 位 移 测 量 装 置 28对 以 上 光 栅 位 移 测 量 技 术 发 展 历 程 可 以 总 结 如 下 ：（ 1）光 栅 位 移 测 量 技 术 分 辨 力 日 益 提 高 。为 了 提 高 光 栅 测 量 系 统 的 分 辨 率 ，目 前 的 主 要 方 法 是 采 用 小 栅 距 的 光 栅 、 提 高 细 分 倍 数 等 29。 随 着 光 栅 加 工 技 术的 进 步 ， 光 栅 刻 线 的 密 度 不 断 增 加 ， 为 光 栅 测 量 系 统 分 辨 力 的 提 高 提 供 可 靠 的技 术 支 持 。 光 路 细 分 倍 数 的 提 高 通 常 通 过 在 光 路 系 统 中 实 现 二 倍 频 ， 或 者 选 用高 衍 射 级 别 的 光 束 来 进 行 干 涉 。（ 2）光 栅 位 移 测 量 系 统 的 维 度 不 断 增 加 。由 之 前 的 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 发展 历 程 可 以 看 出 ， 成 品 市 场 化 的 光 栅 尺 由 一 维 发 展 到 二 维 ， 在 研 的 光 栅 位 移 测量 系 统 更 是 达 到 了 三 维 甚 至 六 个 自 由 度 的 测 量 ， 可 见 光 栅 测 量 系 统 的 多 维 化 发展 趋 势 。（ 3） 光 栅 位 移 测 量 系 统 抗 干 扰 能 力 不 断 增 强 32。 在 光 栅 测 量 系 统 精 度 不断 提 高 的 同 时 ， 为 了 加 速 光 栅 测 量 系 统 的 实 用 性 ， 亟 待 解 决 的 问 题 还 有 光 栅 测量 系 统 的 稳 定 性 以 及 对 测 量 环 境 的 适 应 性 ， 一 个 有 效 的 方 法 便 是 尽 可 能 的 缩 短光 路 ， 实 现 光 路 系 统 的 小 型 化 。到 目 前 为 止 ， 光 栅 式 传 感 器 凭 借 其 高 分 辨 率 和 大 量 程 的 优 点 占 据 了 微 位 移测 量 的 半 壁 江 山 。 光 栅 传 感 器 以 光 栅 的 栅 距 作 为 测 量 基 准 ， 对 周 围 环 境 的 敏 感程 度 大 大 降 低 。 同 时 ， 随 着 二 维 光 栅 的 制 作 成 功 ， 基 于 二 维 光 栅 的 多 维 测 量 系统 受 到 研 究 人 员 的 广 泛 关 注 ， 该 系 统 将 有 效 减 少 多 个 线 性 测 量 系 统 安 装 的 阿 贝误 差 ， 这 些 优 点 将 为 性 能 稳 定 的 小 型 化 三 维 位 移 测 量 系 统 的 商 品 化 提 供 助 力 。本 课 题 的 主 要 内 容 为 研 究 一 种 基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移 测 量 系 统 的 集 成 设 计 ，为 三 维 位 移 测 量 系 统 的 小 型 化 探 路 。-6-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文1.3 本 课 题 的 主 要 研 究 内 容本 课 题 对 一 种 基 于 平 面 光 栅 的 高 精 度 三 维 位 移 测 量 系 统 进 行 小 型 化 设 计 ，并 对 该 系 统 的 测 量 原 理 进 行 详 细 分 析 。 该 系 统 可 以 同 时 测 量 沿 三 个 直 角 坐 标 系坐 标 轴 方 向 的 位 移 ， 并 且 相 比 之 前 的 光 栅 位 移 测 量 系 统 ， 本 系 统 的 z 向 位 移 量程 得 到 了 很 大 的 扩 展 。 主 要 研 究 内 容 如 下 ：分 析 平 面 光 栅 三 维 位 移 测 量 系 统 的 测 量 光 路 原 理 ， 完 成 光 路 系 统 的 集 成 设计 。 为 了 使 光 路 结 构 简 单 、 便 于 安 装 和 调 节 ， 将 设 计 双 光 栅 分 束 光 路 系 统 ， 理论 上 该 光 路 核 心 部 分 可 以 集 成 在 一 个 4mm4mm2mm 的 立 方 体 内 ， 满 足 光 路小 型 化 的 要 求 。 同 时 ， 将 设 计 四 台 阶 光 栅 折 光 元 件 替 代 前 人 所 采 用 的 两 台 阶 折光 元 件 ，在 使 衍 射 效 率 提 高 一 倍 的 同 时 ,将 有 效 的 消 除 高 衍 射 级 次 对 干 涉 信 号 的影 响 ， 从 而 可 以 解 决 折 光 元 件 与 光 栅 之 间 必 须 插 入 光 阑 消 除 高 级 次 的 困 扰 的 难题 ，缩 短 折 光 元 件 和 光 栅 尺 之 间 的 距 离 ，与 平 面 反 射 镜 、透 镜 等 折 光 元 件 相 比 ，更 有 利 于 安 装 调 节 ， 使 光 路 更 加 紧 凑 ； 根 据 光 路 各 部 分 光 学 元 件 的 结 构 及 光 路的 尺 寸 ， 将 设 计 安 装 调 节 机 械 结 构 ， 完 成 三 维 位 移 测 量 系 统 的 集 成 。在 电 路 系 统 中 ， 为 了 实 现 三 维 位 移 信 号 的 实 时 采 集 与 处 理 ， 将 设 计 八 通 道输 入 的 数 据 采 集 卡 。 通 过 研 究 辨 向 原 理 ， 计 数 原 理 和 正 切 量 化 查 表 细 分 方 法 ，将 完 成 80 细 分 程 序 的 设 计 。 设 计 基 于 FPGA 的 数 据 采 集 卡 ， 完 成 对 八 个 信 号 的并 行 采 集 以 及 数 据 处 理 ， 并 实 现 上 位 机 的 数 据 显 示 与 存 储 。最 后 ， 将 对 光 栅 位 移 测 量 系 统 的 整 体 性 能 进 行 测 试 。 进 行 系 统 各 部 分 功 能测 试 ， 包 括 对 硬 件 处 理 电 路 的 静 态 新 能 和 动 态 性 能 测 试 ， 以 及 三 维 光 栅 位 移 测量 整 体 系 统 的 分 辨 力 实 验 ， x、 z 向 位 移 实 验 ， 同 时 分 析 系 统 性 能 。-7-哈 尔 滨 工 业 大 学 工 程 硕 士 学 位 论 文第 2 章 光 栅 位 移 测 量 的 理 论 基 础2.1 引 言本 章 主 要 研 究 光 栅 位 移 测 量 的 理 论 基 础 ， 以 此 作 为 光 栅 位 移 测 量 系 统 集 成设 计 的 理 论 铺 垫 。 首 先 ， 对 一 维 光 栅 和 二 维 光 栅 的 衍 射 特 性 进 行 了 分 析 ， 重 点分 析 一 维 光 栅 和 二 维 光 栅 的 光 栅 方 程 ， 并 推 导 了 各 级 次 衍 射 光 衍 射 效 率 的 计 算公 式 ， 为 光 栅 位 移 测 量 系 统 集 成 光 路 中 分 束 光 路 的 集 成 设 计 以 及 折 光 元 件 的 设计 提 供 理 论 依 据 ； 其 次 ， 利 用 衍 射 光 干 涉 理 论 分 析 了 基 于 平 面 光 栅 的 三 维 位 移测 量 原 理 ， 同 时 研 究 了 反 射 光 栅 衍 射 的 自 准 直 条 件 ， 为 三 维 光 栅 位 移 测 量 系 统实 际 光 路 的 设 计 提 供 了 理 论 依 据 。2.2 光 栅 衍 射 特 性 的 分 析分 析 光 栅 的 衍 射 特 性 可 以 采 用 两 类 理 论 ， 分 别 是 标 量 衍 射 理 论 和 矢 量 衍 射理 论 30。 标 量 衍 射 理 论 把 待 求 解 的 电 磁 场 量 均 视 为 标 量 ， 所 以 计 算 起 来 更 加 简单 。当光 栅 的 栅 距 远 大 于 入 射 光 波 长 时，标 量 衍 射 理 论 成 立 的 近 似 条 件 被 满 足 。此 时 ， 可 以 利 用 该 理 论 方 便 的 分 析 光 栅 的 衍 射 光 场 。 但 是 ， 当 光 栅 的 栅 距 小 到可 以 与 入 射 光 的 波 长 相 当 时 ， 标 量 衍 射 理 论 成 立 的 近 似 条 件 将 不 再 被 满 足 ， 此时 必 须 使 用 严 格 的 矢 量 衍 射 理 论 分 析 光 栅 的 衍 射 特 性 。 目 前 ， 矢 量 衍 射 理 论 有多 种 分 析 方 法 ， 但 其 运 算 相 比 标 量 衍 射 理 论 更 加 繁 琐 。傅 里 叶 光 学 是 20 世 纪 中 叶 人 们 把 通 信 理 论 ，特 别 是 其 中 的 傅 里 叶 分 析 方 法引 入 到 光 学 中 来 逐 步 形 成 的 一 个 光 学 分 支 31。 在 物 理 内 容 上 ， 傅 里 叶 光 学 主 要讨 论 有 关 光 波 的 传 播 、 叠 加 （ 干 涉 、 衍 射 ） 和 成 像 的 规 律 ， 由 于 傅 里 叶 变 换 方法 的 引 入