高一下学期期中考试试题

高一下学期期中考试试题 一、选择题(本题有 12个小题，每小题 5分，共 60分) 1、 ( ) A. B. C. D. 2、下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向 量的基底的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3、 的三内角 所对边分别为 ，若 ,则角 的大小为( ) A. B. C. D. 4、已知 ，则 与 的夹角为( ) A. B. C. D. 5、对于函数 ，下列选项中正确的是( ) A. 在 上是递增的 B. 的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为 2 6、已知向量 ，若 ，则实数 的值为( ) A、 B、 C、 D、 7、 ( ) A. B. C. D. 8、设 是两个不共线的向量，若 则( ) A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 9、已知函数 ，则 ( ) A. B. C. D. 10、把截面半径为 5的圆形木头锯成面积为 的矩形木 料，如图，点 为 圆心， ，设 ，把面积 表示为 的表达式，则有( ) A. B. C. D. 11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则 称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数： ; ; ; 其中“同簇函数”的是( ) A. B. C. D. 12、如图，在直角梯形 中， ，点 在阴影 区域(含边界)中运动，则有 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 4个小题，每题 4分，共 16分) 13、函数 的定义域为 14、如图，已知 ，任意点 关于点 的对称点为 ， 点 关于点 的对称点为 ，则向量 (用 表示向量 ) 15、 如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在 同一水平面内 的两个测点 与 .测得 米， 并在点 测得塔顶 的仰角为 , 则塔高 AB= 米. 16、下列命题： 若 ，则 ; 已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范 围是 ; 已知 是平面上一定点， 是平面上不共线的三个点， 动点 满足 ， ，则 的轨迹一定通过 的重心; 在 中， ，边长 分别为 ，则 只有一解; 如果ABC 内接于半径为 的圆，且 则ABC 的面积的最大值 ; 其中真命题的序号为 。 三、解答题(共 6个小题，共 74分) 17、(本小题满分 12分) (1)若 ， ，且 与 夹角为 60，(2)若 ，求 的值; 求 ; 18、(本小题满分 12分)已知 ， ， ， 是第三象限角， 求 的值; 19、(本小题满分 12分)在平面直角坐标系 中，已知 点 . (1)求 及 ;(2)设实数 满足 ,求 的值; 20、(本小题满分 12分)已知 的周长为 ，且 . (1)求边 的长; (2)若 的面积为 ，求角 的大小. 21、(本小题满分 12分) 已知 (1)若 ，求 的单调增区间; (2)若 时， 的最大值为 3，求 的值; (3)在(2)的条件下，若方程 在 上恰有两个不等实数 根，求 的取值范围。 22、(本小题满分 14分)已知平面向量 ， ， ， ， . (1)当 时，求 的取值范围;(2)若 的最大值是 ，求实 数 的值; (3)若 的最大值是 ，对任意的 ，都有 恒成立，求实 数 的取值范围. 一、选择题：1-5:ADBCB 6-10:DCBDD 11-12:CA 二、填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题： 17、(本小题满分 12分) (1) .。 。 。 。 。(6 分) (2) .。 。 。 。 。(6 分) 18、(本小题满分 12分) 解： ， ， ， 又 ， 是第三象限角， ， 19、(本小题满分 12分) 解：(1)A(1，4)，B(2，3)，C(2，1). =(3，1)， =(1，5)， =(2，6)， =31+(1)(5)=2，| |= =2 .。 。 。 。 。6 分 (2) ， =0， 即 =0， 又 =32+(1)(1)=5， =22+(1)2=5， 55t=0，t=1.。 。 。 。 。6 分 20、(本小题满分 12分) -4 分 -10 分 21、(本小题满分 12分) 解： .2 分 (1) 令 得 ， 的单调递增区间为 5 分 (2) 时， ，函数 有最大值 3+ ， 8 分 (3)作出函数在 上的图像，可得： 12分 22、(本小题满分 14分) 解：(1)由题意知 ， ， ， 令 ，则 ，则 当 时， 在 上递增，则 。 。 。 。 。4 分 (2)当 时， 在 上单调递减， ; ，所以 满足条件 当 时， 在 上先增后减， ; ，则 不满足条件 当 时， 在 上单调递增， ; ，所以 满足条件 综上， 。 。 。 。 。5 分