椭圆综合二

椭圆综合二 椭圆综合二 1. 若椭圆的短轴长为 2，长轴的一个端点与 短轴的一个端点的距离为 ，则椭圆的标准方程是 2.已知椭圆 的 3 个顶点 ， ， ，右焦点为 f，且 ，椭圆离心率为 3. 已知 是椭圆 上的一点, 是椭圆的两个焦 点, 是坐标原点,若 ,则 的面积是 _. 4如图，f1、f2 分别是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，a 和 b 是以 o(o 为坐标原点)为圆心，以|of1|为半径的圆与该 椭圆的两个交点，且f2ab 是等边三角形，则椭 圆的离心率为 5已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴 上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边 形是一个面积为 4 的正方形，设 p 为该椭圆上的动 点，c、d 的坐标分别是 ，则 pcpd 的最大值为 6设 是椭圆 的焦点，过 且垂直于 轴的直 线与椭圆交于 ，若 是锐角三角形，则该椭圆离心 率的取值范围是 (XX 高考)7.如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点 t，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中 点，则该椭圆的离心率为 . 8已知 f1、f2 是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的 左、右焦点，a 是椭圆上位于第一象限的一点，b 也在椭圆上，且满足 0(o 为坐标原点)， 0，且椭圆的离心率为 22. (1)求直线 ab 的方程； (2)若abf2 的面积为 42，求椭圆的方程 9已知直线 所经过的定点 恰好是椭圆 的一 个焦点,且椭圆 上的点到点 的最大距离为 8. （1）求椭圆 的标准方程； （2）已知圆 ,直线 .试证明当点 在椭圆 上 运动时, 直线 与圆 恒相交；并求直线 被圆 所截得的 弦长的取值范围. 10已知直线 与椭圆 相交于 、 两点， 是 线段 上的一点， ，且点 在直线 上 （）求椭圆的离心率； （）若椭圆的焦点关于直线 的对称点在单 位圆 上，求椭圆的方程 椭圆综合二 1. 若椭圆的短轴长为 2，长轴的一个端点与 短轴的一个端点的距离为 ，则椭圆的标准方程是 2.已知椭圆 的 3 个顶点 ， ， ，右焦点为 f，且 ，椭圆离心率为 3. 已知 是椭圆 上的一点, 是椭圆的两个焦 点, 是坐标原点,若 ,则 的面积是 _. 4如图，f1、f2 分别是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，a 和 b 是以 o(o 为坐标原点)为圆心，以|of1|为半径的圆与该 椭圆的两个交点，且f2ab 是等边三角形，则椭 圆的离心率为 5已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴 上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边 形是一个面积为 4 的正方形，设 p 为该椭圆上的动 点，c、d 的坐标分别是 ，则 pcpd 的最大值为 6设 是椭圆 的焦点，过 且垂直于 轴的直 线与椭圆交于 ，若 是锐角三角形，则该椭圆离心 率的取值范围是 (XX 高考)7.如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点 t，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中 点，则该椭圆的离心率为 . 8已知 f1、f2 是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的 左、右焦点，a 是椭圆上位于第一象限的一点，b 也在椭圆上，且满足 0(o 为坐标原点)， 0，且椭圆的离心率为 22. (1)求直线 ab 的方程； (2)若abf2 的面积为 42，求椭圆的方程 9已知直线 所经过的定点 恰好是椭圆 的一 个焦点,且椭圆 上的点到点 的最大距离为 8. （1）求椭圆 的标准方程； （2）已知圆 ,直线 .试证明当点 在椭圆 上 运动时, 直线 与圆 恒相交；并求直线 被圆 所截得的 弦长的取值范围. 10已知直线 与椭圆 相交于 、 两点， 是 线段 上的一点， ，且点 在直线 上 （）求椭圆的离心率； （）若椭圆的焦点关于直线 的对称点在单 位圆 上，求椭圆的方程 椭圆综合二 1. 若椭圆的短轴长为 2，长轴的一个端点与 短轴的一个端点的距离为 ，则椭圆的标准方程是 2.已知椭圆 的 3 个顶点 ， ， ，右焦点为 f，且 ，椭圆离心率为 3. 已知 是椭圆 上的一点, 是椭圆的两个焦 点, 是坐标原点,若 ,则 的面积是 _. 4如图，f1、f2 分别是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，a 和 b 是以 o(o 为坐标原点)为圆心，以|of1|为半径的圆与该 椭圆的两个交点，且f2ab 是等边三角形，则椭 圆的离心率为 5已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴 上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边 形是一个面积为 4 的正方形，设 p 为该椭圆上的动 点，c、d 的坐标分别是 ，则 pcpd 的最大值为 6设 是椭圆 的焦点，过 且垂直于 轴的直 线与椭圆交于 ，若 是锐角三角形，则该椭圆离心 率的取值范围是 (XX 高考)7.如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点 t，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中 点，则该椭圆的离心率为 . 8已知 f1、f2 是椭圆 x2a2y2b21(ab0)的 左、右焦点，a 是椭圆上位于第一象限的一点，b 也在椭圆上，且满足 0(o 为坐标原点)， 0，且椭圆的离心率为 22. (1)求直线 ab 的方程； (2)若abf2 的面积为 42，求椭圆的方程 9已知直线 所经过的定点 恰好是椭圆 的一 个焦点,且椭圆 上的点到点 的最大距离为 8. （1）求椭圆 的标准方程； （2）已知圆 ,直线 .试证明当点 在椭圆 上