煤层气数值模拟技术进展

煤层气数值模拟技术新进展 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 1 为何要搞数模 为客观地描述煤层气储层特征、准确地预测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 2 何谓数模 煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 3 一种有效工具的用途概述 储层模拟提供了一种说明煤层气解吸、扩散和渗流复杂机理的统一可靠的方法。储层模拟器也提供了将现场数据和实验室数据综合成一种简单的地质模型和储层模型的手段，以便评价勘探草案和长期开发策略。 数摸的用途 优 点 1) 可以重复进行，能进行所谓的 “ 多次开发 ” 2) 可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动 3) 可以在短时间内进行反复试验，成本较低 缺 点 1) 模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态 2) 模型本身有一定的假设条件，有一定的误差 数模的优缺点 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 5 数模的实现过程 建立地质模型 建立数值模型 建立计算机模型（软件） 建立数学模型 模拟计算 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 6 一维、二维、三维 单相、两相、 三相 单组分、两组分、 N 组分 双重介质 、三重介质 直井、 水平井、 空间维数 按流体相数 按流体组分 按岩石类型 地质模型 按模型功能 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 7 用于储层模拟的典型网格几何形状 1D 一维网格 1D 维径向网格 2D 维横截面网格 2D 维平面网格 2D 维径向横截面网格 3D 三维网格 网格几何形状 1维， 2维 或 3维 利用笛卡尔 (标 网格坐标系 网格坐标系 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、 径向网格坐标系 (坐标 利用 标 网格坐标系平面投影 网格坐标系 笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、 储层孔渗模型 质模型与数学模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 11 质模型与数学模型 储层孔渗模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 12 质模型与数学模型 煤层气产出模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 13 建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件 (初始条件、边界条件 )。 守恒关系式 运动方程 状态方程 辅助方程 物质平衡关系 能量平衡关系 解吸 扩散 渗流 流体状态方程 岩石状态方程 流动辅助方程 参数辅助方程 化学辅助方程 物理辅助方程 质量守恒方程 (组 ) 能量守恒方程 偏微分方程 (组 ) 数学模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 14 数学模型 解吸模型 式中： C(p) 吸附量， t； 兰氏体积 ， t ； P 地层压力（ 兰氏压力（ 。 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 15 式中： 煤基质中甲烷扩散量， m3/ D 为扩散系数， m2/ 为形状因子， g 为甲烷的密度， t/ 煤基质块的体积， C(t) 为煤基质中甲烷的平均浓度， m3/t; C(P) 为基质 m3/t。 q 数学模型 扩散 模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 16 式中： m/s； l 为 s； L 为渗流途径的长度， m； 10 K 为多孔介质的绝对渗透率， 10 10 K 学模型 渗流 模型 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 17 ) = 1/(D * ) 式中： 吸附时间（天） 基质单元形状因子 D 扩散系数 吸附时间（ ）的确定 “63的甲烷分子从微孔单元中央 运动到割理中所需的时间” 煤层气模拟 所需数据 储层描述数据 割理绝对渗透率 割理渗透率方向 垂直渗透率 孔隙度 初始气含量 等温吸附曲线 解吸压力 吸附时间 扩散系数 割理间距 孔隙体积压缩性 基质收缩压缩性 储层几何形状 构造高程（倾向） 深度 净厚度 层理（层） 灰分含量 井的排气面积 初始储层压力 初始水饱和度 气水相对渗透率 气水毛细压力 含水层岩石性质 流体 气体地层体积系数 气体粘度 气体比重 气体组成 水地层体积系数 水粘度 水储罐密度 气体在水中的溶解度 再现数据 最小时间步长 最大时间步长 时间步长增量 水产量与时间 气产量（注入量）与时间 井底（井口）压力与时间 井产能指数 表皮因子 随时间步长变化最大饱和度 随时间步长变化最大压力 有限差分求解公差 最大容许的水产量 最大容许的气产量 最小容许的井底压力 井筒半径 压裂裂隙长度 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 19 数 据 项 主 要 来 源 渗透率 试井 初始压力 试井 初始水饱和度 试井 气体解吸压力 试井 孔隙压缩性 试井 解吸等温线 岩心测试 吸附气含量 岩心测试 解吸时间 岩心测试 相对渗透率 生产数据和岩心测试 孔隙度 岩心测试 净产层厚度 测井和岩心测试 温度 测井 气体 气体分析 水 水分析 完井效果 试井 井抽排面积（间距） 地质描述 数 据 来 源 数模技术的发展 储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（ D） 储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气） 为进行 三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型 储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔隙膨胀模型（ 目前已发展到所谓的微分膨胀模型（ 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 21 由于孔隙压缩、收缩和膨胀，渗透率受到孔隙度变化的强烈影响 k = /i)n 式中： n渗透率指数，通常为 3。 压缩和基质收缩对煤的渗透率的影响 式中： 隙压缩系数 质收缩压缩系数。 = i i P) + 1 - i) C) 模技术的发展 煤层气储层的渗透率模型也由单一渗透率模型（裂隙渗透率）发展成双重渗透率（裂隙渗透率和基质孔隙渗透率）；渗透率模型还加进了应力敏感模型。 煤层气解吸模型也已由单组分（ 展的 为满足 （研发者 发者 、 发者 I（研发者 煤层气数值模拟软件陆续加入了 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 24 H4 2 2 017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 25 模拟网格精确化 应用软件一体化 前后处理可视化 数值计算并行化 软件技术网络化 模拟技术工程化 数模技术的发展 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 26 数模技术的发展 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 27 计算机模型 （研发者 发者 发者 I（研发者 等煤层气数值模拟软件 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 28 通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，然后求解线性代数方程组。 偏微分方程组 线性代数方程组 得到压力、饱和度等 有限差分方程组 离散化 线性化 解方程组 求解技术 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 29 离散化的概念 对储层数值模拟来说，它的数学模型是一组偏微分方程，其自变量是空间和时间。 离散空间 即把储层这个连续空间变量 离散成若干个小单元。 离散时间 即把在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 30 有限差分方程组的线性化方法 半隐式方法 ( 全隐式方法 ( 自适应隐式方法 ( 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 31 线性方程组的求解方法 直接解法 高斯消去法、 迭代解法 线松弛法 (面松弛法 (预处理共轭梯度法 直接解法占用内存多，但计算速度快；迭代解法占 用内存少，但由于迭代次数多，而降低计算速度。 预处理共轭梯度法 在 80年代兴起，该方法适用于解大型稀疏矩阵。预处理是将稀疏矩阵不完全 后用正交极小化使迭代过程沿着最快的方向收敛。 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 32 双重孔隙模型与三重孔隙模型对比 气产量历史拟合 05 , 0 0 01 0 , 0 0 01 5 , 0 0 02 0 , 0 0 02 5 , 0 0 03 0 , 0 0 03 5 , 0 0 00 500 1 , 0 0 0 1 , 5 0 0 2 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0E l a p s e d T i m e i n D a y r i p P o r G a s R a t eD u a l P o r G a s R a t eT r i p P o r H i s t o r y D a t a G a s R a t 双孔隙度气产量 三重孔隙度历史气产量数据 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 33 01 , 0 0 02 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 07 , 0 0 08 , 0 0 09 , 0 0 01 0 , 0 0 00 500 1 , 0 0 0 1 , 5 0 0 2 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0E l a p s e d T i m e i n D a y r i p P o r W a t e r R a t eD u a l P o r W a t e r R a t eT r i p P o r H i s t o r y D a t a W a t e r R a t 水产量历史拟合 三重孔隙度水产量 双孔隙度水产量 三重孔隙度历史水产量数据 2017/3/27 中国石油大学（北京）煤层气研究中心 34 05 , 0 0 01 0 , 0 0 01 5 , 0 0 02 0 , 0 0 02 5 , 0 0 03 0 , 0 0 03 5 , 0 0 04 0 , 0 0 04 5 , 0 0 00 2 , 0 0 0 4 , 0 0 0 6 , 0 0 0 8 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 4 , 0 0 0 1 6 , 0 0 0 1 8 , 0 0 0 2 0 , 0 0 0E l a p s e d T i m e i n D a y r i p _ f o r G a s R a t eD p _ f o r G a s R a t eT r i p _ f o r H i s t o r y D a t a G a s R a t 预测气产量 三重孔隙度气产量 双孔隙度气产量 三重孔隙度历史气产量数据 01 , 0 0 02 , 0 0 03 , 0 0 04 , 0 0 05 , 0 0 06 , 0 0 07 , 0 0 08 , 0 0 09 , 0 0 01 0 , 0 0 00 2 , 0 0 0 4 , 0 0 0 6 , 0 0 0 8 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 4 , 0 0 0 1 6 , 0 0 0 1