“素数和合数”教学方案.docx

“素数和合数”教学方案 简要提示: 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四 年级下册第 7879 页的“素数和合数” 。本课教学要求让 学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解素数和合数的 意义,掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法,熟记 50 以内的素数;结合这部分内容的学习还要培养学生的观察能 力、比较能力、分类能力和归纳概括能力,让学生感受数学 知识的内在联系。 教学流程: 流程 1:导入新课 流程 2:认识素数和合数 流程 3:按因数的个数分类,非零自然数中的特殊数 “1” 流程 4:完成“试一试” 流程 5:完成“想想做做”第 1 题 流程 6:完成“想想做做”第 2 题 流程 7:完成“想想做做”第 3 题 流程 8:数学游戏 流程 9:选做题 流程 10:全课总结 流程 11:介绍“你知道吗?” 第一段:导入新课 流程 1:导入新课 师:同学们,大家好。在刚开始这个单元内容的学习时, 同学们就知道,我们研究的数是非零的自然数。那如果以是 不是 2 的倍数,作为标准进行分类,自然数可以分为哪几类 呢?对,奇数和偶数两类。这节课我们将继续对非零的自然 数进行研究,也要将它们进行分类,不过是按一个数因数的 个数来分的,那分成几类呢?所分成的各类数叫什么数呢?这 就是我们这节课要研究的问题。 第二段:认识素数和合数 流程 2:认识素数和合数 师:请同学们在作业本上写出这 6 个数的所有因数。 你填对了吗? 师:如果请你将这 6 个数按因数的个数进行分类,你打 算怎样分,先说给同桌听,再全班交流。 师:为了突出每一类数在因数方面的特点,我们可以把 这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是超过 两个因数的。 师:请仔细观察只有两个因数的数,它们的两个因数有 什么特点呢?对,一个是 1,一个是它本身。像这样的只有两 个因数的数叫素数,或者叫质数。 师:再观察超过两个因数的数,它们的因数与素数的因 数有什么不同?对,除了 1 和它本身外还有别的因数。像这 样的数叫合数。 师:我们一起来说一说什么是素数,什么是合数。 流程 3:按因数的个数分类,非零自然数中的特殊数 “1” 师:非零的自然数中还有一个比较特别的数,就是最小 的 1,我们还没有研究它的因数呢。1 有几个因数?它是素数 吗?是合数吗?1 的因数只有 1 个。它既不是素数,也不是合 数。 师:刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类,下 面请同学们思考并回答这样几个问题:素数的因数有几个? 合数的因数呢?1 的因数呢?如果自然数不断地增加,可能归 到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?你能用集合圈表 示所有的非 0 的自然数吗? 素数的因数有 2 个,合数的因数有 3 个或 3 个以上。如 果自然数不断地增加,可能是素数也可能是合数。不可能出 现第四类情况。所以非零的自然数可以分成三类。可以用 这样的集合圈表示。 第三段:练习巩固,深化认识 流程 4:完成“试一试” 师:怎样判断一个数是素数还是合数呢?请同学们把课 本翻到 78 页,完成试一试。你们是这样填的吗?7 只有 1 和 7 两个因数,所以它是素数,4 和 10 除了 1 和它本身还有别 的因数,所以是合数。把这道题和例题结合起来看一看,你 能记住 10 以内的素数吗?说给同桌听听。 流程 5:完成“想想做做”第 1 题 师:请同学们看课本第 79 页想想做做第 1 题,自己读题,独 立填写。各数的因数你填对了吗?根据因数的个数,1120 各 数中素数有 11、13、17、19,记住,剩下的都是合数。 流程 6:完成“想想做做”第 2 题 师:看课本第 79 页想想做做第 2 题。请同学们按要求 在书本上操作。 剩下的数有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43 、47。 师:刚才我们做了一件很重要的工作,找到了 250 的数 中所有的素数,这是一种既简单又有趣的找素数的方法,是 古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方 法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上 就留下许多小洞,像筛子一样,所以人们把这种方法叫做 “筛法” 。 流程 7:完成“想想做做”第 3 题 师:请看课本第 79 页想想做做第 3 题。 师:判断是素数还是合数,我们可以与第 2 题划后留下 的数对照,也就是查素数表。这是一种很省事的办法,是可 以使用的,但多数情况下我们手边没有素数表,这种方法就 用不上了。还写出每个数的所有因数,根据因数的个数来判 断。完成课本第 79 页上的“试一试”和“想想做做”第 1 题时就使用的这种方法。其实除了 1 和它本身之外,只要能 再找到它的一个因数,这个数就是合数,如果一个也找不到 了,这个数就是素数,这样是不是更简便。 流程 8:数学游戏 师:下面我们轻松一下,做一个数学小游戏。请同学们 看清要求,同时认真观察,活动结束后,交流你发现了什么? 师:请学号是偶数的同学起立,其中是素数的举手,是合 数的立正。 请学号是奇数的同学起立,其中是素数的到左边,合数 的到右边。 师:游戏结束了,说说你们在活动中的发现。 师:在游戏中留心观察,认真思考我们会发现:偶数除了 2 之外,都是合数;奇数里既有素数也有合数;1 是奇数,但它 既不是素数,也不是合数。合数不一定是偶数,但素数除 2 以外,都是奇数。 流程 9:选做题 师:理解了素数、合数、奇数、偶数,下面来当回包公, 判一判。 师:和屏幕上核对一下答案。 第四段:全课总结 流程 10:总结课堂 师:同学们,通过这节课的学习,你懂得了什么? 师:我们知道把非零的自然数按照它因数的个数可以