《半导体器件》习题及参考答案

第二章 1 一个硅 p n 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结， a=1019n 型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为 310143，在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为 零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。 解： )0(,22 )0(,22 0),(2)( 22 0),()( x 0 处 E 连续得 x 总 =xn+ np 0 )( 2 52m a x ,负号表示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。 2 一个理想的 ， 10183， 10163， p n 10 6s，器件的面积为 0 52，计算 300K 下饱和电流的理论值， 的正向和反向电流。 解： 9s， 6s 103 ， 0 *0 ， I ， I 0 对于理想的硅 p+变结， 10163，在 1V 正向偏压下，求 n 型中性 区内存贮的少数载流子总量。设 m，空穴扩散长度为 5m。 解： P n，正向注入： 0)(20202 ： )s in h ()s in h ()1( /00 00 4 一个硅 p+边突变结， 10153，求击穿时的耗尽层宽度，若 n 区 减小到 5m，计算此时击穿电压。 解： q(814321 （ 502 2 n 区减少到 5m 时， (1 2 2/ 第三章 1 一个 p+体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是 51018， 1016，10153，基区宽度 件截面积为 3发射区基区结上的正向偏压为 电区基区结上反向偏压为 5V 时，计算 (a)中性基区宽度， (b)发射区基区结的少数载流子浓度， (c)基区内的少数载流子电荷。 解：（ a）热平衡下，内建电势2ln i ， Sn e b )(2 ， Sn c b )(2 W （ b） 312/0 ( E（ c） W pQ ( 2 推导基区杂质浓度为 )0()( 时的基区内建电场公式及基区少子浓度分布表达式。 解：不妨设为 体管，由于基区中杂质存在浓度梯度，其多数载流子（空穴）的分布也存在浓度梯度，它使空穴作扩散运动，这一运动的产生破坏了基区中的电中性，为维持电中性，基区中就产生 一 电场 来 阻止基区中空穴的扩散运动。电场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相抵消，这一电场就称为缓变基区 内 建电场 。 考 虑基区中自建电场对电流的贡献，热平衡时，净空穴电流为零。即 0)()()( 00 由此求得 B 为 )(1)( 00 平衡时基区中的空穴浓度 于基区的杂质浓度 是上式写为 )(1)( ， 代入 )0()( 则有 考虑电子电流密度：dx ()()( 将 B（ x）代入上式，可得 )()()()(若忽略基区中空穴的复合，即 常数，我们可以用 x）乘 上 式两端，并从 x 到 分，得 x )()()( 近似认为在 x=， ，有 ()()(积分之得到 /)(ex p 1)( 若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用 替上式中的 /)(ex p 1)( 3 一个硅 n+ 体管的 发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为 1019， 31016， 510153， (a)求集电区基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流，设基区宽度为 (b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制，求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率（区传输因子为 解：（ a）热平衡下， 7 0 当 )()(2 时穿通，可得： （ b） 而 要受 B 限制， 9010 ， M ， G H ( 0 4 一个开关晶体管，基区宽度为 散系数为 10s，基区内的少数载流子寿命为 10 7s，晶体管加偏压 5V，负载电阻为 10 在基极上加2续时间为 1s，求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。 解：不妨设为 N ， )1()( / 在 刻达到饱和，相应集电极电流为 存储电荷为 3/ 102)1()1( 5. 一理想的 体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为 1019、 1017、5 1015少数载流子的寿命分别为 1010 10设器件有效横截面积 A 为 射基结上正向偏压为 求出晶体管的共基极电流增益。晶体管的其他参数为： s， 0s， s， W m。 解： 0 T6. 欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率 5问中性基区宽度 W 需为多少？假设 10s ，并可忽略发射极和集电极延迟。 解 ： ， 略 E 和C，主要受 B 限制， =0：2=0m 第四章 1、 求势垒高度为 特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。硅为 n 型，电阻率为 1命 p 100s， p 400 解： 电阻率为 1 n 电阻率和浓度的关系图可得 10153。 ， ， 000000112)(211)(s e 空穴电流密度为0 10 12A/电子电流密度为 2* 10 7A/中 A* 110A/ 40 2、 一个欧姆接触的面积为 10 5接触电阻为 10 6个欧姆接触是在一个 n 型硅上形成的。若 510193， 有 1A 正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。 解： 比接触电阻为 10 6 5 10193，是高掺杂，因此隧道电流起主要支配作用， )(2e x p ( ， 1)(2e x p (2 ，其中 K 是常数。由此得到 )2e x p (21 ，计算得， V 此在流过 1A 的大电流下欧姆接触结上电压降才为 3. 当 T=300K 时，考虑以金作接触的 n 沟 n 沟道浓度为 2 1015道厚度为 m，计算夹断电压和内建电势。（ 电常数为 解： 夹断电压为： 424151902G a n 料的导带有效态密度为 1017 故 4 2.0) ， 内建电势为： 因此，阈值电压 也 可以求得： 因此是增强型的。 第五章 1. 对于 n 沟和 p 沟两种类型的 n+多晶硅 知其衬底掺杂浓度都是 1017 其 别为 f/q=5 1010d 10分别计算上述两种类型 件的阈值电压。 解： n 沟 阈值电压为 m a 其中， )ln( 0 0 7F/ 0m a x 4 05 1010 10 19 8 10 9C/入上式得：79704 5 01 . 6 5 4 为 ，且为 n 沟 以该器件是增强型的。 同理可得， 阈值电压为 m a 其中， ) 0 0 7F/(4 0m a x 05 1010 10 19 8 10 9C/入上式得：79701 . 6 5 4 因为 ，为 p 沟 以该器件是增强型的。 2. 一