《概率论与数理统计》练习题参考答案与解题提示

1 概率论与数理统计练习题参考答案 1答案： 提示： 0)(,)()()(2. 答案： 示： 1)()( )()()(, 5. 答案：32。 提示：由题意，有 )()(,91)( ， ,91)()( 立与)()()()()()()()( 所以32)(31)()( 答案：41。提示：由古典概型 ，有41310121315 8. 答案： (1)2) 3518。 提 示 ： 设 A= 产 品 是 次品 , 321 丙生产产品由，产品乙甲生产，产品由甲生产 (1)由全概率公式， 0 3 ()()|()()|()()(332211 ) 3518)( )|()()|( 111 答案： (1) 185;(2) 22835;(3) 41。提示：设 321i ，次取出正品第 1) 185)|(1 22015213 2) 22835)(11811912015114115321 3) 41)(203 15. 答案： 3518。 提 示 ： 设 A= 产品是次品 , 321 丙生产产品由，产品乙甲生产，产品由甲生产 3518)|()()|()()|()()|()()|(332211111 答案： 提示： 设 男人，色盲患者 2 0 3 7 ()()|()()( 17. 答案： (1) 2413;(2) 134。 提 示 ： 设 A= 旅 游 遇 上 雨天 , 321 去丙国旅游，去乙国旅游，去甲国旅游 413)|()()|()()|()()( 332211 ) 1343518)( )|()()|( 222 1） A=1. F(x)在 x=1 连续 （ 2） ) F( F(3) / 2 0 1( ) ( )0x F x 其 它22. (1)A=1/2. 由 ( ) ( ) 1f x d x (2) 001 c o s( ) ( ) ( ) 021x f t d t (3) 24. 33 ( ) ( )2 4 4 2P X F F 24 29.（ 1） /21 02()00 。 Y 的分布函数 2( ) YF y p Y y p X y 2/3,. 8/9 因 E(Y)=1/3, E(1, E( (E(Y)2=8/9 4 41 答案：（ 1） 08081)( （ 2）316)(,4)( 3）61提示：（ 1） 08081)()( （ 2） X 8,0U ，316)(,4)( （ 3）618132)48)()( 314310 43 答案： （ 1） 1 （ 2） 提示：（ 1） 1,12 （ 2） )23( 46答案：（ 1） （ 2）1411提示：（ 1） 121,1)(10 1272131,127)(10 2）125)(10 22 1） 2） 示： 4,1, 22 )( （ 1） 22 432)432( E （ 2） ),(2)( ，( 53. 答案： 4 提示： 042 实根： 4X ， ( 60. 答案： 6 提示： 22 （ ，( ， V ),( )( 222 66. 解：设在总体任意选取 n 个样本，分别为12, , , X， X 表示为样本均值。 11 E 1X ; 5 11, f x e 两边同时取对数并对 求导，令其等于零得： 1l n , l n x n X 1l n , n X 1X 1,x ， 11 1, nn ii nL f x 1l n l n 1 l nn n X 两边对 求导，并令其为零得： 111 ； 求据估计： 1